基于小波阈值消噪法的船舶操纵性试验数据消噪-张心光.pdf

《基于小波阈值消噪法的船舶操纵性试验数据消噪-张心光.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于小波阈值消噪法的船舶操纵性试验数据消噪-张心光.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、57 卷 第 1 期（总第 217 期） 中 国 造 船 Vol.57 No.1 （ Serial No. 217） 2016 年 3 月 SHIPBUILDING OF CHINA Mar. 2016 文章编号： 1000-4882（ 2016） 01-0178-08 基于小波阈值消噪法的船舶操纵性 试验数据消噪 张心光 *1，邹早建 2,3，尹建川 4 （ 1. 上海工程技术大学 汽车工程学院，上海 201620； 2. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240； 3. 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240； 4. 大连海事大学 航海学院，大连 1160

2、26） 摘 要 基于不同的小波基函数和小波分解层数，应用小波阈值消噪法分别对掺杂有野值的自航模标准 20/20 Z形仿真试验数据进行消噪，通过将经过消噪处理的 Z 形试验数据 和 Z 形仿真试验数据进行对比，验证了小波阈值消噪法在船舶操纵性试验数据消噪方面的有效性。同时，通过对 20/20 Z 形试验数据消噪效果进行比较，表明可以通过增加小波基函数的长度来提高试验数据消噪效果以及不同小波基函数在相同消噪方法下存在一个消噪效果最好的小波分解层数。 关 键 词： 船舶操纵；试验数据；小波基函数；消噪 中图分类号： U661 文献标识码： A 0 引 言 船舶操纵运动数学模型加计算机模拟的方法是进行

3、船舶操纵性预报的最有效方法之一，应用该方法的关键是精确地确 定数学模型中的水动力导数 1。确定船舶操纵运动水动力导数的方法主要包括数据库或经验公式方法、约束模试验方法、理论和数值计算方法、船模试验加系统辨识的方法 2。 随着试验测量技术和系统辨识方法的不断发展，在获取水动力导数方面，船模试验加系统辨识的方法展现了广阔的应用前景。基于实船试验数据， Hayes 应用模型参考方法（ Model Reference Method, MRM）对 Abkowitz 模型进行了参数辨识建模，辨识了模型中的水动力导数 3； Abkowitz4和 Hwang5利用 Esso Osaka 油轮试验结果，应用扩展

4、 Kalman 滤波（ Extended Kalman Filter, EKF）方法进行了Abkowitz 模型的参数辨识建模，并依据建模结果对 Abkowitz 模型进行了修正。 由于受到外来未知干扰的影响，船舶操纵性试验数据中总是含有一定数量的野值，即 “噪声 ”，如何有效地从船舶操纵性试验数据中提取有用信息，即进行 “消噪 ”，就成为提高船舶操纵运动水动力导数辨识精度的重要手段之一。 目前，常用的消噪方法包括经验模态分解（ Empirical Mode Decomposition, EMD）法、 Kalman 滤波法和小波消噪方法等。孙伟峰等 6应用 EMD 方法进行了激光超声信号的消噪

5、。李志全等 7为了提高收稿日期： 2014-08-04；修改稿收稿日期： 2016-02-25 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 (51279106)；上海高校青年教师培养资助计划 （ ZZGCD15044） ；校启动基金（ E1-0501-15-0226） 57 卷 第 1 期 （总第 217 期） 张心光 ，等： 基于小波阈值消噪法的船舶操纵性试验数据消噪 179 光纤 Bragg 光栅解调系统的解调准确度，提出了利用经验模态分解对信号进行滤波分析和降噪处理的方法。卢迪等 8应用 Kalman 滤波法来减小野值带来的影响，即通过对检测数据中 信 息特性的分析，给出了检测数据中野值的判定

6、方法，并通过重新构造状态估计来消除野值的影响。然而， EMD 法有一些固有缺陷，如局部均值、边界效应等； Kalman 滤波法也有一些固有缺陷，如，对参数估计初值以及噪声类型的依赖性很大等。 小波消 噪是小波分析应用于工程实际的一个重要方面， Donoho9指出，对于一类范围宽广的信号的压缩、消噪和检测，小波分析方法是接近于最优的。近年来，基于小波分析的消噪方法已经在包括生物工程、化学、机械工程及自动化等领域获得了广泛的理论研究和工程应用 成果 。针对近红外光谱经常受到噪声干扰的特点，吴桂芳等 10提出了一种基于小波阈值消噪的光谱数据预处理方法 ，以山羊绒表面油脂的近红外光谱检测为例，对比分析

7、了三种小波阈值降噪模型的降噪性能。针对机载捷联惯导系统的传递对准问题，孙昌跃等 11给出了一种速度加姿态匹配算法 ，旨在强调姿态失准角和惯导器件误差参数估计性能的改善，并基于惯导测量单元原始测量信号的频谱特征，引入了小波串级消噪算法。但是，小波消噪方法在船舶操纵性研究领域的应用研究尚很少。 Zhang 等曾将小波消噪方法应用于船舶操纵运动建模 12，初步验证了小波消噪方法的有效性，然而并未对影响小波消噪效果的小波基函数和小波分解层数进行研究。 本文首先利用由自航模试验得到的操纵性指数建立的二阶线性响应模型 13进行 20/20仿真 Z形试验，并通过向仿真 Z 形试验数据中添加野值获得 20/2

8、0含噪 Z 形试验数据。基于不同 的小波基函数和小波分解层数，应用小波阈值消噪法对含噪 20/20 Z 形试验数据进行了消噪处理。通过对经过消噪处理的 Z 形试验数据和 Z 形仿真试验数据进行比较，验证了小波阈值消噪法在船舶操纵性试验数据消噪方面的有效性。同时，通过比较 20/20 Z 形试验数据消噪效果，表明可以通过增加小波基函数的长度来提高试验数据消噪效果以及不同小波基函数在相同消噪方法下存在一个消噪效果最好的小波分解层数。 1 小波阈值消噪模型 小波消噪过程如图 1 所示。图中， ()st 为掺杂有噪声 的信号， ()et 为噪声， ()ft 为原始信号， ()ft为重构信号，信号在小波

9、域的表示 L 为信号 ()st 在小波变换下的分解系数。 噪声模型可以描述为 ( ) ( ) ( )s t f t e t （ 1） 式 中， 为噪声强度。 图 1 小波消噪过程 ()ft 信号在小波域内的表示 (L ) 软 阈值化 信号重构 ()ft ()et ()st 硬阈值化 180 中 国 造 船 学术论文 通常 是 给定一个阈值 ，所有绝对值小于 的小波系数划为 “噪声 ”，它们的值用零代替；而超过阈值 的小波系数的数值，被缩减后再重新取值（符号为原小波系数的符号）。这种方法意味着，阈值化去除小幅度的噪声，或非期望的信号。经过小波逆变换，得到所需的信号。 软阈值化（ Soft-thr

10、esholding）与硬阈值化（ Hard-thresholding）是对超过阈值的小波系数进行缩减的两种主要方法。 软阈值化表示为 s i g n ( ) ( ) ,0,W W WWW - （ 2） 硬阈值化表示为 ,0,WWWW （ 3） 式 中， W 为小波系数， W 为经过阈值化处理的小波系数。 如何对小波系数进行筛选是应用小波阈值消噪法进行信号消噪的关键步骤之一，而小波系数的筛选又主要依赖于阈值的选择。本文应用基于 Brige-Massart 策略的阈值选择规则进行阈值的选择，其规则可被简述为 （ 1） 给定一个指定的分解层数 j ，对 1j 及更高层，所有系数保 留； （ 2） 对

11、第 i 层（ 1 ij ），保留绝对值最大的 in 个系数， in 可由式（ 4）确定： /( 2 )in M j i - （ 4） 式 中， M 和 为经验系数，取 (1)ML 和 3 ， 此处 (1)L 为最粗糙近似（低频）系数的长度。 2 消噪方法 目前，比较常用的小波消噪方法 14包括：第一，基于模极大值的消噪。该方法的缺陷是计算量大，仅适用于低信噪比的信号消噪。第二，基于小波系数的相关性消噪。该方法的缺陷是计算量非常大，需要进行迭代和估计噪声方差，而且还用到了小波阈值滤波的 一些思想。第三，小波阈值消噪法。该方法具有消噪原理简单、计算量小等优点，目前已经成为研究和应用比较广泛的消噪方

12、法之一。本文应用小波阈值消噪法进行船舶操纵性试验数据消噪，主要包括四个阶段： 第 1 阶段为含噪试验数据分解阶段。在该阶段，选定一种小波基函数，并对含噪试验数据进行 N层分解，获取各分解层的高频系数和最粗糙的低频系数。 第 2 阶段为根据阈值选取规则或模型，确定各分解层的阈值。 第 3 阶段为各分解层内的小波系数阈值化处理阶段。在该阶段，利用各分解层的阈值对各层小波系数进行阈值化处理。 第 4 阶段为试验数据重构阶段 。在该阶段，利用最粗糙的低频系数和各层经阈值化处理的小波系数进行试验数据重构。 基于不同的小波分解层数，文中分别应用 Haar 小波和 coif1 小波对含噪试验数据进行分解和重

13、构。Haar 小波本身是一个阶跃函数，其对应的滤波器系数如表 1 所示，可以用解析的方法将 Haar 小波表达为如下的形式： 57 卷 第 1 期 （总第 217 期） 张心光 ，等： 基于小波阈值消噪法的船舶操纵性试验数据消噪 181 1, 0 1 / 2( ) 1, 1 / 2 10,tf t t - 其 它（ 5） 表 1 滤波器系数（ Haar 小波） 序号 信号分解 信号重构 低通滤波器 高通滤 波器 低通滤波器 高通滤波器 1 0.70711 -0.70711 0.70711 0.70711 2 0.70711 0.70711 0.70711 -0.70711 通常，将 coif

14、系列的小波简写为 coifN。其中， N 表示阶数， coif 是小波名字的前缀。文中应用 coif1小波进行信号分解与重构，其对应的滤波器系数如表 2 所示。 表 2 滤波器系数（ coif 1 小波） 序 号 信号分解 信号重构 低通滤波器 高通滤波器 低通滤波器 高通滤波器 1 -0.015656 0.072733 -0.072733 -0.015656 2 -0.072733 0.3379 0.3379 0.072733 3 0.38486 -0.85257 0.85257 0.38486 4 0.85257 0.38486 0.38486 -0.85257 5 0.3379 0.07

15、2733 -0.072733 0.3379 6 -0.072733 -0.015656 -0.015656 0.072733 3 方法验证 首先，利用由自航模试验得到的操纵性指数建立的二阶线性响应模型 13进行了 20/20仿真 Z 形试验，并通过向仿真试验数据中添加野值获得 20/20含噪 Z 形试验数据。含噪 20/20 Z 形试验数据如图 2 所示，图中的 、 和 r 分别表示舵角、 艏 向角及转艏角速度。 由于实际系统中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声。故本文添加的野值是高斯白噪声，其概率密度函数满足正态分布统计特性，同时该噪声的功率谱密度函数为 常数。在 20/20

16、仿真 Z 形试验数据中，采样间隔为 0.5s，采样长度为 233s。为了考察小波基类型和小波分解层数对小波消噪效果的影响，分别应用 Haar 小波和 coif 1 小波，并基于不同的小波分解层数，对含噪 20/20Z形试验数据进行消噪。当 Haar 小波应用于 20/20 含噪 Z 形试验数据消噪时，分解层数依次为 2、 3和 4，采用基于 Brige-Massart 策略的阈值选择规则来确定小波分解各层的阈值，依据各层阈值对各层上的小波系数进行软阈值化处理，进而利用小波重构算法进行试验数据的重构，如图 3 所示。 182 中 国 造 船 学术论文 0 50 100 150 200 250-

17、8 0- 6 0- 4 0- 2 0020406080t /s, /(o) 仿真试验数据 含噪试验数据0 50 100 150 200 250-8-6-4-202468t /sr/(o)/s)r 仿真试验数据r 含噪试验数据（ a）舵角 和艏向角 （ b）转艏角速度 r 图 2 含噪 20/20 Z 形试验数据 0 50 100 150 200 250- 8 0- 6 0- 4 0- 2020406080t /s/(o) 仿真试验数据降噪后的 试验数据（分解层数为 2 ）降噪后的 试验数据（分解层数为 3 ）降噪后的 试验数据（分解层数为 4 ）0 50 100 150 200 250- 2

18、0- 1 5- 1 0-505101520t /s的降噪误差/(o) 的降噪误差（分解层数为 2 ） 的降噪误差（分解层数为 3 ） 的降噪误差（分解层数为 4 ）（ a）艏向角 （ b）艏向角 的误差 0 50 100 150 200 250-6-4-20246t /sr/(o)/s)r 仿真试验数据降噪后的 r 试验数据（分解层数为 2 ）降噪后的 r 试验数据（分解层数为 3 ）降噪后的 r 试验数据（分解层数为 4 ）0 50 100 150 200 250-2- 1 . 5-1- 0 . 500 . 511 . 522 . 5t /sr 的降噪误差/(o)/s)r 的降噪误差（分解层

19、数为 2 ）r 的降噪误差（分解层数为 3 ）r 的降噪误差（分解层数为 4 ）（ c）转艏角速度 r （ d）转艏角速度 r 的误差 图 3 经消噪处理的 20/20 Z 形试验数据（ Haar 小波） 57 卷 第 1 期 （总第 217 期） 张心光 ，等： 基于小波阈值消噪法的船舶操纵性试验数据消噪 183 当 coif 1 小波应用于 20/20含噪 Z 形试验数据消噪时，分解层数依次为 3、 4 和 5，采用基于 Brige- Massart 策略的阈值选择规则来确定小波分解各层的阈值，依据各层阈值对各层上的小波系数进行了软阈值化处理，进而利用小波重构算法进行试验数据的重构，如图

20、4 所示。 0 50 100 150 200 250- 8 0- 6 0- 4 0- 2 0020406080t /s/(o) 仿真试验数据降噪后的 试验数据（分解层数为 3 ）降噪后的 试验数据（分解层数为 4 ）降噪后的 试验数据（分解层数为 5 ）0 50 100 150 200 250- 2 0- 1 5- 1 0-505101520t /s的降噪误差/(o) 的降噪误差（分解层数为 3 ） 的降噪误差（分解层数为 4 ） 的降噪误差（分解层数为 5 ）（ a）艏向角 （ b）艏向角 的误差 0 50 100 150 200 250-6-4-20246t /sr/(o)/s)r 仿真试

21、验数据降噪后的 r 试验数据（分解层数为 3 ）降噪后的 r 试验数据（分解层数为 4 ）降噪后的 r 试验数据（分解层数为 5 ）0 50 100 150 200 250- 1 . 5-1- 0 . 500 . 511 . 5t /sr 的降噪误差/(o)/s)r 的降噪误差（分解层数为 3 ）r 的降噪误差（分解层数为 4 ）r 的降噪误差（分解层数为 5 ）（ c）转艏角速度 r （ d）转艏角速度 r 的误差 图 4 经消噪处理的 20/20Z 形试验数据（ coif 1 小波） 从图 3 和图 4 可以看出，在一定的小波消噪方法下，影响小波消噪质量的因素主要包括： （ 1）小波分解层

22、数。若小波分解层数过多，则对所有的各层小波系数都进行阈值化处理时，可能会造成信号信息的严重丢失。这样一来，消噪效果会下降，同时也会使运算量增大。相反，若小波分解层数过少，则噪声对应的小波系数不易被排除，消噪质量也可能不会太高。因此，不同小波基在相同的消噪方法下，存在一个消噪效果最好的小波分 解层数。 184 中 国 造 船 学术论文 （ 2）小波基函数类型。小波基的长度决定了重构信号的光滑程度，长度越短，则重构信号就越不光滑，消噪效果越差。但是，增加小波基的长度必然会增加计算机的运算时间，降低运算效率，在要求适时性不高的情况下，可以考虑选择较好的小波基，而不必考虑小波基的长度。 4 结 论 基

23、于不同的小波基函数和小波分解层数，本文应用小波阈值消噪法对掺杂有野值的 20/20仿真 Z形试验数据进行了消噪。通过将经消噪处理的试验数据与仿真试验数据进行比较，验证了小波阈值消噪法应用于船舶操纵性试验数据预处理的有效性。同时，通过比较 20/20Z 形试验数据消噪效果，表明可以通过增加小波基的长度来提高试验数据消噪效果 ；而且， 不同小波基函数在相同消噪方法下存在一个消噪效果最好的小波分解层数。 参 考 文 献 1 罗伟林 . 基于支持向量机方法的船舶操纵运动建模研究 D. 博士学位论文 , 上海交通大学 , 上海 , 中国 , 2009. 2 邹早建 . 船舶操纵性研究进展 M. 中国造船

24、工程学会第六届船舶力学学术委员会全体会议论文集 , 江苏镇江 , 2006年 8 月 . 3 HAYES M N. Parameters identification of nonlinear stochastic systems applied to ocean vehicle dynamics D. M.I.T., 1971. 4 ABKOWITZ M A. Measurement of hydrodynamic characteristic from ship maneuvering trials by system identificationJ. Transactions of So

25、ciety of Naval Architects and Marine Engineers, 1980, 88: 283-318. 5 HWANG W Y. Application of System Identification to Ship ManeuveringD. Ph.D. Dissertation, M.I.T., 1980. 6 孙伟峰 , 彭玉华 , 许建华 . 基于 EMD 的激光超声信号去噪方法 J. 山东大学学报 (工学版 ), 2008,38(5): 121-126. 7 李志全 , 曹平 , 王亚男 , 刘正君 , 张景茹 . 基于经验模态分解消噪的光纤光栅解调系

26、统 J. 光子学报 , 2010, 39(8): 1367-1371. 8 卢迪 , 姚郁 , 贺风华 . 一种抗野值的 Kalman 滤波器 J. 系统仿真学报 , 2004,16(5): 1027-1029. 9 DONOHO D L. Unconditional bases are optimal bases for data compression and for statistical estimation J. Applied and Computational Harmonic Analysis, December 1993,1(1): 100-115. 10 吴桂芳 , 何勇

27、. 小波阈值降噪模型在红外光谱信号处理中的应用研究 J. 光谱学与光谱分析 , 2009, 29(12): 3246-3249. 11 孙昌跃 , 邓正隆 . 结合小波消噪的捷联惯导系统传递对准性能改进 J. 控制理论与应用 , 2009,26(12): 1351-1357. 12 ZHANG Xinguang, ZOU Zaojian. Application of wavelet denoising in the modeling of ship manoeuvring motionJ. Journal of Ship Mechanics, 2011,15(6): 616-622. 13

28、张心光 . 基于船舶操纵性试验分析的辨识建模研究 D. 博士学位论文 , 上海交通大学 , 上海 , 中国 , 2012. 14 文莉 , 刘正士 , 葛运建 .小波去噪的几种方法 J. 合肥工业大学学报 (自然科学版 ), 2002, 25(2): 167-172. 57 卷 第 1 期 （总第 217 期） 张心光 ，等： 基于小波阈值消噪法的船舶操纵性试验数据消噪 185 Denoising Ship Maneuvering Test Data Based on Wavelet Threshold Denoising Method ZHANG Xinguang1, ZOU Zaojian

29、2,3, YIN Jianchuan4 (1.Shanghai University of Engineering Science, Automobile Engineering College, Shanghai 201620; 2.Shanghai Jiao Tong University, School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai 200240, China; 3. Shanghai Jiao Tong University, State Key Laboratory of Ocean Engi

30、neering, Shanghai 200240, China; 4.Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China) Abstract Some noises were added into the 20/20 zigzag test data, and wavelet threshold denoising method was applied to denoise the polluted test data. The denoised test data were compared with th

31、e original test data. It is shown that the wavelet threshold denoising method is effective. Denoising effect can be enhanced by increasing the length of wavelet basis function, and there is an optimal wavelet decomposition level for wavelet basis functions. Key Words: ship maneuvering; test data; wavelet basis function; denoising 作 者 简 介 张心光 男 ， 1982 年生， 讲师 。 主要从事于载运工具动力学建模与运动控制。 邹早建 男 ， 1956 年生，博士，教授 。 主要从事于船舶及其它海洋运载器的操纵与控制。 尹建川 男， 1974 年生，博士，副教授 。 主要从事于航海技术 , 交通信息工程及控制。 *通讯作者：张心光 。