2022年初二数学轴对称的思维导图.docx
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1、2022年初二数学轴对称的思维导图汇总学问概念 1.基本概念: 轴对称图形:假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形. 两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称. 线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角. 等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质: 对称的性质: 不管是轴对称图形还是两个图形关
2、于某条直线对称,对称轴都是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线. 对称的图形都全等. 线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 关于坐标轴对称的点的坐标性质 等腰三角形的性质: 等腰三角形两腰相等. 等腰三角形两底角相等(等边对等角). 等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合. 等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条). 等边三角形的性质: 等边三角形三边都相等. 等边三角形三个内角都相等,都等于60 等边三角形每条边上都存在三线合一. 等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合
3、一(3条). 3.基本判定: 等腰三角形的判定: 有两条边相等的三角形是等腰三角形. 假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对 等边). 等边三角形的判定: 三条边都相等的三角形是等边三角形. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法: 做已知直线的垂线: 做已知线段的垂直平分线: 作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线. 作已知图形关于某直线的对称图形: 在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. 轴对称的定义 在人教版老教材第十一册中指出假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。苏教版中指出:一个图形假如沿某条直线对折,对折后折痕两边的部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注:斜放的图形只要能沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够相互重合,就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线,那条线叫对称轴。 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页
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