2022《正比例》教学设计.docx

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1、2022正比例教学设计正比例教学设计作为一位杰出的教职工，经常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是我为大家收集的正比例教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。正比例教学设计1教学目标：1 使学生理解什么是相关联的量。2 驾驭正比例的意义及字母表达式。3 学会推断两个量是否成正比例关系。教学过程：一、导入师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?生：指事物之间有联系。生：也可以指事物之间相互影响。师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。师：能举一些生活中相互关联的例子吗?生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了

2、，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很兴奋；假如少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不行能恒久不变。这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生常常玩的推手嬉戏，即一人推手，另一人立即向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”生：上星期，我们班实行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分答对的题目越多，分数也就越高。因此，我

3、认为答对的题目与最终的成果也是相关联的。二、新授师：好一个答对的题目与最终的成果相关联!我们把它们的状况列成下面的表格，可以吗?师：从这个表格中。你还知道什么?生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?生：答对的题目与最终的成果，它们是两个相关联的量。师：你们能够从中发觉什么规律?生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成果就越低。师：还能发觉什么呢?生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。师(小结)：也就是说，成果随着答对的次数改变而改变，像这样的两个量

4、也叫做相关联的量。师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成果和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10)师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发觉了什么?生：不管怎样，它们的比值不变。师：这个比值事实上就是什么呀?(板书：每题的分数)师：你能用一个关系式表示吗?板书关系式：成果/答对的题目=每题的分数(肯定)师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以依据上面的四个问题进行分析，在小组内探讨沟通。假如你们遇到了什么问题，可以举手，老师特别

5、乐意帮助你们。(投影出示例1)1表中有( )和( )两种量。2 路程是怎样随着时间的改变而改变的?3 随意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。4 比值事实上表示( )，请用式子表示它们的关系。(学生沟通汇报，师板书关系式)师(指着刚刚学习的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?(结合学生的发言，老师逐一板书，最终由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)反思：从学生感爱好的事情入手，关注学生已有的学问与阅历，并通过现实生活中的生动素材引入新课 ，使抽象的数学学问具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设

6、了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值肯定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的阅历和爱好。教材的重点并不肯定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学学问给予了深厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，变更了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最终，由学生独立得出结论，培育了学生解决问题的实力。看似在新授之前奢侈了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、特性探究的机会

7、，值得借鉴与提倡。正比例教学设计2教学内容：本单元一共支配了三道例题和一个练习。先相识正比例的意义，接着相识正比例的图象，再相识反比例的意义，最终支配了一些巩固练习和综合练习。教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等学问的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境相识成正比例和反比例的量。正、反比例的学问在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等学问的重要基础，因而学好这部分学问特别重要。通过学习这部分学问，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的相识，使学生初步会从变量的角度来相识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教学目标：1、使学生结合实

8、际情境相识成正比例和反比例的量，能依据正、反比例的意义推断两种相关联的量是否成正比例和反比例。2、使学生初步相识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。3、使学生在相识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。4、使学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加探究数学学问和规律的意识，养成主动主动哦参加学习活动的习惯，提高学好数学的自信念。教学重点：相识正、反比例的意义教学难点：依据正、反比例的意义正确推断两

9、种相关联的量是否成正比例或反比例。课时支配：正比例和反比例（4课时）第1课时教学内容成正比例的量教材第6263页的例1和试一试，练一练和练习十三的第13题课型新授本单元教时数：4本教时为第1教时备课日期月日教学目标1、使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。2、2、使学生在相识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步培育视察实力和发觉规律的实力。3、使、学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的实力。教学重点使

10、学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点依据正比例的意义正确推断两种相关联的量是不是成正比例。教学打算光盘课件教学过程设计教学内容老师活动学生活动二次备课一、教学例11、谈话引出例1的表格2、这两种量的数据是怎样改变的？时间在扩大，路程也随着扩大，时间在缩小，路程也在缩小。小结：路程和时间是两种相关联饿量，时间在改变，路程也随着改变。3、但是，你能发觉什么呢？假如学生发觉不了，就要求学生写出几组路程与时间的比，并求出比值。这个比值是什么呢？谁能用一句话来概括例1中的改变与不变4、介绍成正比例的量指名说说，表

11、中有哪两种量引导学生视察，指名说一说。启发学生从“改变”中找寻“不变”。学生试着回答，老师帮助完成。学生完整的说说路程和时间成正比例的量二、教学试一试1、出示教材试一试老师指导学生完成学试着完成，并沟通回答四个问题。三、概括意义1、引导学生视察例1和试一试，它们有什么共同点。2、概括正比例的意义，揭示课题（板书）3、用字母怎样表示成正比例关系的两种量呢？y：x=k（肯定）视察，说说自己的发觉。学生完整的说一说例1和试一试成正比例关系。四、巩固练习1、完成练一练2、练习十三第1题重点让学生说出推断的理由3、做练习十三第2题4、做练习十三第3题引导学生依据计算的结果来推断。完成书上的问题重点让学生

12、理解：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才成正比例的量。独立推断，沟通时说出推断的理由。学生先各自算一算，沟通，说出思索过程。指名推断，沟通时说出思索过程，其它同学进行补充或订正。学生理解题意，然后在书上画一画，算一算，填在书上。五、全课总结学习了什么？你有什么收获？说一说板书正比例的意义两种相关联的量=k（肯定）y和x就成正比例的量课后感受第2课时教学内容正比例的意义及其图像教材第63页例2，随后的练一练和练习十三的第4、5题课型新授本单元教时数：4本教时为第2教时备课日期月日教学目标1、使学生相识正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的改变规律的相识。2、使学生能利用给出的具有

13、正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。教学重点使学生相识正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的改变规律的相识。教学难点使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。教学打算光盘课件教学过程设计教学内容老师活动学生活动二次备课一、教学例21、先出示例1的表格谈话：同学们，像例1中成正比例的量的数据，有时也可以用图象的形式来表示。出示已标出纵轴、横轴以及相噶关信息的方格图。老师先示范描一两个点（边讲解边示范），你们会描点吗？引导学生视察这些点的排布规律

14、，并用直线连起来。提问：（1）图中的a点表示1小时行80千米，b点表示5小时行400千米，你知道其它各点分别表示什么吗？（随意指几个点让学生回答）（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）依据图象推断一下，这辆汽车2。5小时行驶多少千米？行驶440千米须要多少小时？学生描点。学生按要求操作完成。指名回答假如学生回答有困难，可以启发先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知图象的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点；最终依据与纵轴的交点进行估计。二、巩固练习1、练一练学生做好后展示学生画的图象，共同评议问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图象有

15、什么特点？指名回答第（3）个问题追问：你是怎样推断打750个字用多少分钟的？估计7分钟、10。5分钟呢？打450个字、625个字各用几分钟？2、练习十三第4题既可以依据图象的特点说明，也可以从图象上选取几个点，求出比值来作推断。其次题要求估计，答案出入是允许的3、第5题先让学生独立完成，在组织沟通，帮助学生进一步明确方法，加深相识。学生独立完成指名回答第（2）个问题学生相互间说一说学生回答，要说明理由探讨第（4）小题后，引导学生在提出一些类似的问题并进行解答。三、全课总结今日学习了什么？你有了什么新的相识？你知道今后还可以依据什么来推断两种量是否成正比例的量吗？说说，争论争论。板书正比例的意义

16、及其图像例2（图像）课后感受正比例教学设计3教学内容：教科书第6263页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第13题。教学目标：1、使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生在相识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步培育视察实力和发觉规律的实力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的意识。教学重难点：理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确推断两种量是否成正比例学情分析1学生

17、在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关学问，会解决按比例安排的简洁数学问题。2有一些朴实的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的阅历，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。多媒体运用：ppt课件教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2、引导学生视察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样改变的。可先让同桌相互说一说，再组织全班沟通。通过沟通，使学生初步感知两种量的改变状况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。3、引导学生进一步视察表中的数据，找一找这两种量

18、的改变的规律，启发学生从“改变”中去找寻“不变”。学生可能会从不同的角度去找寻规律。老师可依据沟通的实际状况，刚好引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。假如学生发觉不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4、依据上面发觉的规律，进一步启发学生思索：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？依据学生的回答，老师板书关系式：路程时间=速度（肯定）5、老师对两种量之间的关系作详细说明：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。当路程和对应时间的比的比值总是肯定，也就是速度肯定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是

19、成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1、要求学生依据表中的已知条件先把表格填写完整。2、依据表中的数据，依次探讨表格下面的四个问题，并仿按例1作适当的板书。3、让学生依据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1、引导学生视察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2、启发学生思索：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？依据学生的回答，板书关系式。四、巩固练习1、完成第63页的“练一练”。先让学生独立思索并作出推断，再要求说明推断理由。2、做练习十三第13题。第1题让学生按题目要求先各自算

20、一算、想一想，再组织探讨和沟通。第2题先让学生独立进行推断，再指名说推断的理由。第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。填好表格后，组织学生探讨，明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才能成正比例。五、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？正比例教学设计4教学内容教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。教学目标1进一步理解正比例的意义，会运用正比例学问解决简洁的实际问题。2通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培育学生解决问题的实力。3渗透函数思想，使学生受到辩证唯物

21、主义观念的启蒙教化。教学重、难点运用正比例学问解决简洁的实际问题。教学打算教具：多媒体课件。学具：作业本，数学书。教学过程一、复习引入1推断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？（1）飞机飞行的速度肯定，飞行的时间和航程。（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。（3）一个加数肯定，和与另一个加数。（4）假如y=3x，y和x。2揭示课题老师：我们已经学过正比例的一些学问，应用这些学问可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习正比例的应用。二、合作沟通，探究新知1用课件出示例3老师：这幅图告知我们一个什么事情？须要解决什么问题？老师：先独立思索，再小组合作沟通，看能想出哪些方法解决这个

22、问题。2全班沟通解答方法指导学生思索出：（1）19558=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。（2）195（58）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最终求出李老师所付的钱。（3）195（85）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。3尝试用正比例学问解答假如有学生想出用正比例方法解答，老师可以干脆问：你为什么要这样解？让学生说出解题理由后再归纳其方法；假如学生没想到用正比例学问解答，老师可作如下引导。老师：除了这些解题方法外，我们还会用正

23、比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的学问思索：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）题中什么量是不变的？肯定的？（3）题中这两种相关联的量是什么关系？引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价肯定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。随学生的回答，老师可同步板书：老师：运用我们前面所学的正比例学问，同学们会解答吗？打算怎样列比例式？引导学生探讨后回答，先要把李老师应付的.钱数设为x元，再依据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。老师：同学们会计算吗？把这个比例式计算

24、出来。学生解答。老师：解答得对不对呢？你打算怎样验算？学生探讨验算方法，老师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。三、课堂活动1出示教科书第49页的例1图和补充条件竹竿长（m）26影子长（m）39老师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是依据什么推断的？老师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？依据刚才我们推断的比例关系，你能列出等式吗？学生独立思索解答，探讨沟通。2小结方法老师：你觉得我们在用正比例学问解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初

25、步归纳，不求学生强记，只求理解。）（1）设所求问题为x。（2）推断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。（3）列出比例式。（4）解比例，验算，写答语。四、练习应用完成练习十二的5，6，7题。五、课堂小结这节课我们学习了什么学问？你有什么收获？正比例教学设计5教学内容：教科书第6263页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十三的第13题。教学目标：1.使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。2.让学生在相识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培育视察实力和发觉规律的实力。教学重点：结合实际情

26、境相识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。教学难点：能跟据正比例的意义推断两种相关联的量是否成正比例的量。教学打算:教学过程：一、导入谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？学生探讨，反馈。设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。二、教学例11、出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）视察表中的数据，哪一种量的改变引起了另一种量的改变？指名回答。谈话：时间改变，路程也随着改变，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）为什么说路程和时间是两种相关联的量？学生沟通。（有的学生可能发觉一

27、种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发觉一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）2、谈话：视察表中的数据，这两种量在改变中有没有什么不变的规律呢？学生沟通，老师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，依据学生回答板书：808080提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？依据学生回答，板书：速度（肯定）3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。当路程和对应时间的比的比值肯定（也就是速度肯定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：正比例的意义）设计意图：正比例的学问在日常

28、生活中有着广泛的应用。通过学习这部分学问，可以帮助学生加深对学过的数量关系的相识，使学生学会从变量的角度来相识两个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。三、教学“试一试”1、出示“试一试”，学生自由读题。2、让学生依据已知条件把表格填写完整。3、请学生依据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，再和同桌沟通。4、学生沟通中，明确：总价和数量是相关联的量，单价（肯定），总价和数量成正比例。设计意图：让学生在相识成正比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步培育视察实力和发觉规律的实力。四、归纳字母公式1、比较例题和“试一试”的相同

29、点。提问：视察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？（1）都有两种相关联的量；（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是肯定的；（3）两种量都成正比例。2、假如用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？依据学生的回答，板书：（肯定）沟通：和表示两种相关联的量，比的比值肯定，我们就说和成正比例。设计意图：文似看山，学如登高。结合实例相识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。五、巩固练习1、完成第63页“练一练”。学生独立思索并作出推断，要用完整的语言说出推断的理由。2、完成练习十三第1题。（1）让学生按题目要求先各自算一算、想一想。（2）全班

30、沟通，让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出推断的思索过程。3、完成练习十三第2题。（1）让学生独立推断，并指名说说推断的理由。（2）留意引导学生有条理地说明推断的思索过程。4、完成练习十三第3题。（1）先让学生说说题目中将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?（2）再让学生在书上画出放大后的图形，并算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（3）探讨表格下面的两个问题。通过探讨使学生明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才成正比例。设计意图：根据新课改的理念，教学中创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思索、沟通的空间，进一步巩

31、固对正比例意义的理解。六、全课总结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？设计意图：引导学生进行课堂反思，进一步理解成正比例的量，为后面的学习打基础。七、作业完成练习与测试相关作业。板书设计正比例的意义时间和路程路程和时间是两种相关联的量。808080速度（肯定）（肯定）正比例教学设计6教学目标1使学生理解正比例的意义2能依据正比例的意义推断两种量是不是成正比例3培育学生的抽象概括实力和分析推断实力教学重点使学生理解正比例的意义教学难点引导学生通过视察、思索发觉两种相关联的量的改变规律，即它们相对应的数的比值肯定，从而概括出正比例关系的概念教学过程一、复习打算口答（课件演示：成正

32、比例的量）1已知路程和时间，怎样求速度？2已知总价和数量，怎样求单价？3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学（一）导入新课这些都是我们已经学过的常见的数量关系这节课，我们接着探讨这些数量关系中的一些特征（二）教学例1（课件演示：成正比例的量）1一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米2出示下表，并依据上述内容填表正比例教学设计7【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。2、培育学生概括实力和分析推断实力。

33、3、培育学生用发展改变的观点来分析问题的实力。【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量之间的改变规律。【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。师：你是依据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价单价数量，所以单价总价数量。师：假如单价不变，商品的总价和数量的改变有什么规律呢？这节课，我们就来探讨正比例。(板书：正比例)二、引导探究，学习新知1、教学例1，学

34、习正比例的意义。(1)结合情境图，视察表中的数据，相识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的改变而改变的？学生自学并在组内沟通。全班沟通。(2)相识相关联的量。明确：像这样，一种量改变，另一种量也随着改变，这两种量叫做相关联的量。2、计算表中的数据，理解正比例的意义。(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：3、5，每一组数据的比值肯定。(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，

35、一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。假如用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(肯定)，正比例关系可以用下面的式子表示：3、列举并探讨成正比例的量。(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度肯定，路程与时间成正比例；长方形的宽肯定，面积和长成正比例。(2)小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键？两种量中相对应的两个数的比值肯定，这是关键。4、相识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)(1)视察表格和图象，你发觉了什么？(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点

36、描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发觉什么？无论怎样延长，得到的都是直线。(3)从正比例图象中，你知道了什么？生1：可以由一个量的值干脆找到对应的另一个量的值。生2：可以直观地看到成正比例的量的改变状况。(4)利用正比例图象解决问题。不计算，依据图象推断，假如买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价肯定的状况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从视察图象入手，引导学生直观相识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发觉总价与数量的比值肯定，使学生理解

37、正比例的意义，最终结合正比例图象，把数据与点联系起来，依据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。三、课堂练习：1、P46“做一做”2、练习九第1、37题正比例教学设计8教学内容：九年义务教化六年制小学数学第十二册P6263教学目标：1、使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生在相识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步培育视察实力和发觉规律的实力。3、使学生进一步体会数学与日常

38、生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的意识。教学重点：相识正比例的意义教学难点：驾驭成正比例量的改变规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活阅历动身，引导学生视察、分析，从而发觉成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生供应探究的平台，凡是能让学生自己发觉的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学学问应用到解决实际问题中去，进一步培育学生的视察实力和发觉规律的实力。一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有

39、联系的，存在着相依关系。当其中一种量改变时，另一种量也随着改变，而且这种改变是有肯定的规律的，你想知道其中的奇妙吗？今日，我们就来探讨和相识这种改变规律。学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。（1）引导学生视察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样改变的。初步感知两种量的改变状况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。（板书：相关联的量）（2）引导学生视察表中数据，找寻两种量的改变规律。依据学生沟通的实际状况，刚好确定并确认这一规律，特殊是有意识地从后一种角度突出这一规律。依据发觉的规律启发学生思索：这个比值表示什么？上

40、面的规律能否用一个式子表示？依据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（肯定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。当路程和对应时间的比的比值总是肯定（也就是速度肯定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，（板书：路程和时间成正比例）2、教学“试一试”学生填表后视察表中数据，依次探讨表下的4个问题。依据学生的探讨发言，作适当的板书3、抽象表达正比例的意义引导学生视察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思索：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？依据学生的回

41、答，板书：=k（肯定）揭示板书课题。先视察思索，再同桌说说大组探讨、沟通学生可能发觉一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发觉两种量中相对应的两个数的比值不变。学生依据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系学生独立填表完整说说铅笔的总价和数量成什么关系学生概括三、巩固应用深化规律1、练一练生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？2、练习十三第1题先算一算、想一想，再组织探讨和沟通。要求学生完整地说出推断的思索过程。3、练习十三第2题先独立推断，再有条理地说明推断的理由。4、练习十三第3题先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，

42、再画一画。分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。探讨、明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才成正比例。5、思索：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？探讨、沟通独立完成，集体评讲说明推断的理由说一说，画一画填一填，议一议探讨四、总结回顾评价反思这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？正比例教学设计9【教学内容】义教课标试验教科书数学（人教版）六年级下册第39-41页成正比例的量。【教学目标】1、使学生理解正比例的意义,会正确推断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能依据图像解决有关简洁问题。【教学重点】正比例的意义。【教学难点】正确推断两个量是否成正比例的关系。【教学打算】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、揭题：今日这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?4、在现实生活中，我们经常遇到两种相关联的量的改变状况，其中一种量改变，另一种量也随着改变，你以举出一些这样的例子吗？在老师的引导下，学生会举出一些简洁的例子。二