基于干扰消除的异构蜂窝网络中断分析-宋康.pdf

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1、第 38 卷第 2 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol . 38No.2 2016 年 2 月 Journal of Electronics & Information Technology Feb. 2016 基于干扰消除的异构蜂窝网络中断分析 宋 康韦 磊冀保峰王雅芳黄永明杨绿溪*(东南大学信息科学与工程学院 南京 210096) (国网南京供电公司 南京 210019) (河南科技大学信息工程学院 洛阳 471023) 摘 要： 在异构网络中，小小区可以为宏基站用户提供接入服务，并能够根据自身条件调节传输参数。该文研究在宏基站端干扰消除技术， 来消除宏基站到小小区用户的干扰。该文 分

2、析了采用此种方案后异构网络下行链路的整体性能， 推导了宏基站和小小区用户接收端信噪比的概率密度函数和分布函数。在此基础上， 得到了系统整体中断概率的闭合表达式。理论推导和仿真结果表明，干扰消除方案能够有效提升异构蜂窝网络的整体性能。 关键词： 异构蜂窝网络；性能分析；干扰消除 中图分类号： TN929.5; TN911.4 文献标识码： A 文章编号：1009-5896(2016)02-0255-07 DOI: 10.11999/JEIT150532 Outage Performance for Heterogeneous Cellular Networks with Interference

3、 Cancellation SONG KangWEI LeiJI BaofengWANG Yafang HUANG YongmingYANG Lxi(School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (State Grid Nanjing Power Supply Company, Nanjing 210019, China) (Information Engineering College, Henan University of Science and Te

4、chnology, Luoyang 471023, China) Abstract: In heterogeneous cellular networks, small cells provide for the handover of users from the macro cell and organize itself during the transmission. This paper studies the downlink outage performance of heterogeneous cellular networks with an interference can

5、cellation scheme employed at macro base station, which aims to eliminate the cross-tier interference from macro base station to small cell users. Then, the downlink performance of heterogeneous cellular networks is investigated. Expressions of the Probability Density Function (PDF) and Cumulative Di

6、stribution Function (CDF) of the received SNRs of both macro and small cell users are derived and closed-form expressions of overall outage probability of the system are provided. Both analytical results and simulations show that the overall performance of the heterogeneous cellular networks is impr

7、oved with interference cancellation. Key words: Heterogeneous cellular networks; Performance analysis; Interference cancellation 1 引言异构网络是下一代移动通信系统的重要特征之一1 5，主要特点是在宏小区( macro cell)基站范围收稿日期： 2015-05-07；改回日期： 2015-10-09；网络出版： 2015-11-18 *通信作者：杨绿溪 基金项目：国家 863 计划 (2015AA01A703)，国家自然科学基金(61372101, 61271

8、018, 61201172, 61422105, U1404615)，江苏省杰出青年基金(BK20130019) ，江苏省电力公司合作项目，毫米波国家重点实验室开放课题(K 201504) Foundation Items: The National 863 Program of China (2015AA 01A703), The National Natural Science Foundation of China (61372101, 61271018, 61201172, 61422105, U1404615), Natural Science Foundation of Jiang

9、su Province (BK20130019), Research Fund of Jiangsu Electric Power Company, Open Funds of State Key Laboratory of Millimeter Waves (K201504) 内布署许多覆盖范围较小的站点，也就是部署许多小小区(small cell)。小小区可以采用覆盖范围小的微基站、微微基站、家庭基站等实现。这些覆盖范围小的站点能够提升 同时 传输数据流数量 ，提高空间复用能力，从而进 一步提升原有网络的容量。因此，相比于传统网络，异构网络能更好地使用频谱资源，为用户提供有效的带宽资源以保

10、证用户速率要求。同时，如果将小小区的基站部署在宏小区边缘，则能对位于宏小区边缘的用户进行更好的覆盖，从而更好地提升宏小区边缘用户的性能。 不可否认，异构网络也带来巨大的挑战，特别是对于网络间干扰的管理， 小小区的部署与 覆盖范围选取， 用户在不同网络间切换等问题提出了更高的要求，相关问题引起了学术界和工业界的广泛关注6 8。 其中，256 电 子 与 信 息 学 报 第 38 卷 文献6 给出了一种考虑 小小区范围拓展 的 异构网络性能分析方法，并且分别推导了上下行的覆盖概率的闭合表达式。 在异构网络中，由于小小区与宏小区共享频率资源，存在相干信道干扰( Inter-Channel Inter

11、ference, ICI)，如果处理不当，将会大大地降低整个系统的性能，因此对跨层干扰的研究具有重要的意义。目前，很多学者对干扰管理技术进行了研究9 14。特别地，干扰消除方法具有简单且高效的特点，可以应用于异构蜂窝网络中， 相关研究 近几年引起了学者的广泛关注。NISHIMORI 等人15提出了在异构蜂窝网络中借助中继进行干扰消除的方法，利用宏小区中的中继对小小区到宏小区用户的干扰进行译码，在译码时，不需要中断宏基站信号的接收。 CHANDRASEKHAR 等人16提出了一种基于信干比的分布式调整的算法，用于减少宏小区对家庭小区的相关信道干扰。 WANG 等人17为微基站设计了一种自适应发射

12、机，使得微基站中的用户能够智能地进行干扰消除，研究自适应策略对系统平均吞吐量的影响。L ATRACH 等人18提出了最大化用户的信干比策略，使用户消除相邻宏小区或者小小区的最大干扰，达到减少下行链路中用户的 干扰的目的。L EE 等人19在每个小小区中运用脏纸编码(Dirty Paper Coding, DPC)技术，借助中继进行干扰消除。然而，现有文献对异构蜂窝网络进行干扰消除后的系统中断概率的性能分析相当少。 干扰消除(Interference Cancellation , IC)技术作为一种简单的干扰管理技术，是近年来无线通信领域研究的热点，它能在理论上实现目标小区的干扰的完全消除。本文

13、 以异构网络为模型，对两层异构蜂窝网络的干扰消除方案进行研究和分析，设计了一种适用于异构网络的干扰消除方案，并推导出采用该方案时系统的整体中断概率。主要思路是首先设计一种干扰消除方案，该方案中小小区之间不需进行协作，只需将自己的跨层信道信息传送给宏基站，宏基站利用干扰消除技术根据反馈信道信息调整预编码矩阵，进而消除对小小区的干扰。在此基础上，本文对系统采用干扰消除策略后的中断概率进行了理论分析，推导出系统整体中断概率的闭合表达式。 尽管以异构蜂窝网络为模型，本文所 得到的结论不仅仅适用于异构蜂窝网络，同时也适用于智能电网20等领域类似问题。 2 系统模型 本文所研究的系统模型如图 1 所示，整

14、个两层网络由一个宏小区和 M 个小小区组成。宏小区由一 图 1 异构蜂窝网络模型图 个具有BN 根天线的宏基站( Macro Base Station, MBS)和多个单天线移动台( Macro Mobile Stations, MMS)组成；每个小小区中有一个单天线基站( Small Cell Base Station, SCBS)和多个具有SN 根天线的移动台(Small Cell Mobile Sta tions, SCMS)。为了简化分析，在每个小区中同一时间只有一个激活的移动台， 多于一个激活用户的情景可类似进行推广。因为宏小区中部署的小小区数目不多，因此假设小小区之间没有重覆盖区域

15、。 在下行时隙中， MBS 向 MMS 发送数据，同时SCBS 分别向自己的 SCMS 发送数据，假定归一化发送信号为 , 1, 2, , iqi M 和Bq ，且发送信号满足功率约束： 22B1iqq (1) (1)如果激活的 MMS 在 SCBS 的覆盖范围内，这样 MMS 和 SCMS 接收到的信号分别为 SCMS B B B S S SCMSiii iiP q Pq y Hw h n (2) MMS B BM B S SM MMSiy P q Pg q n gw (3) 其中BP 表示 MBS 的发射功率；SP 表示 SCBS 的发射功率；B1BMNg 表示 MBS 对 MMS 的信道

16、 系数；SMg 表示 SCBS 对 MMS 的信道系数；BiH SBNN 表示 MBS 对第 i 个 SCMS 的信道系数；S1SNih 表示第 i 个 SCBS 对 SCMS 的信道系数；本文中假设信道服从瑞利分布。B1N w 表示宏基站发送的预编码向量；SCBSin 和MMSn 表示加性复高斯白噪声，SCMS(0,1)in 和MMS(0,1)n 。 根据式 (2)和 式 (3)，第 i 个小小区的 SCMS 和MMS 接收信干噪比为 SSSCMS 2B2B1iiiPP hHw(4) 2B BMMMS 2S SM| |1PPg gw(5) 第 2 期 宋 康等： 基于干扰消除的异构蜂窝网络中

17、断分析 257 (2)如果激活的 MMS 不在所有 SCBS 的覆盖范围内，那么 SCBS 对激活的 MMS 不存在干扰，式(3)和式(5)变为 MMS B BM B MMSy P qngw (6) 2MMS B BM|P gw (7) 3 干扰消除算法 干扰消除中的干扰零空间( Interference Nulling, IN)是一种线性近似的脏纸编码技术，使用户的预编码矩阵存在于干扰信道的零空间 中，这样便可以把干扰理论上完全消除。由式(4)可以看出小小区中的移动台 SCMS 接收的干扰信号主要为宏小区的干扰，因此需要设计宏基站 MBS 的预编码向量来消除这个干扰。本节采用干扰消除方案，小

18、小区中的移动台 SCMS 向宏基站汇报跨层信道信息，宏基站通过发送合理的预编码向量，使得宏小区对 SCMS 的干扰降为 0。 根据干扰消除基本原理预编码向量 w 需满足如下条件Null( )wH，其中， HHH HB1 B2 BMH h h h (8) B1Null :N H v Hv 0 (9) 如果Null( )H 的维度大于 1，即dim(Null( )H 1 ， 那么发送的预编码向量 w 的求解转化为最大化BM|gw的问题，该最优化问题可以表示为 22opt BM1arg max | |s. t. Null ww gwwH(10) 因为Null( )wH等价于存在矢量 x ，使得w C

19、x ，其中Null( )CH。经过一些代数变换，上述最优化问题可以转化为 22opt BM1argmaxxx g Cx (11) 容易看出，式(11) 的是一个凸函数优化问题，根据文献21 中的求解方法，得到 HBMoptBMgCxgC(12) 因此，预编码向量的最优解optw 为 HBMoptBMgCwCgC(13) 因为B opt0iwh ，所以 式(2)可以进一步表示为 SCMS S S SCMSiiiiPqy hn (14) 因此，第 i 个小小区的 SCMS 获得的信噪比为 SCMS S S2iiP h (15) 由于小小区中 SCMS 配置多根天线，因此可以采用最大比合并 (Max

20、imal-Ratio Combining, MRC)接收机来优化组合接收信号，获得的输出信号 表示为 H2S SCMSSCMSSiiiiy yhh (16) 本文所采用的干扰消除方案可以总结如图 2。 图 2 干扰消除算法流程图 接下来，下一节将对异构蜂窝网络中的用户性能进行研究和分析，推导系统中断概率的表达式。 4 异构蜂窝网络中的用户性能分析 根据上面讨论的干扰消除算法，本节将对系统的整体性能进行分析。假设信道服从瑞利分布，信道系数BMg ,SMg ,BiH 和Sih 满足BM(,g 0 BM)BN I ; SM SM(0, )g ; BBB(, )iNHI 0 ; SSS(, )NiIh

21、 0 。 为 简单起见， 假设BM B , SM S ，其他情况可以进行类似 推导。下面分别推导SCMSi 和MMS 的累积分布函数。 4.1 SCMS接收端的信噪比分布 根据 分 布的定义，2Sih 满足2SS(,iNh S) ，其中SS ，因此2Sih 的概率密度函数和累计分布函数分别为 SSS2S1/SS1() e()iNxNfx xNh(17) 2SS SS1() ,/()iF x NxNh(18) 采用干扰消除后，SCMS S S2iiP h ，利 用 式 (17)和 式 (18)推导出SCMSi 的概率密度函数和累计分布函数 S SSSSCMSS1 /( )S1()=)eiN zP

22、Npz xN(19) SSCMSS SS1() = ,()iPz NNPz (20) 258 电 子 与 信 息 学 报 第 38 卷 4.2 MMS接收端的信噪比分布 由于 MMS 可能出于小小区覆盖范围以内，也可能处于小小区覆盖范围之外，因此根据 MMS 是否能够接收到来自小小区的干扰将 MMS 的累计分布函数的推导分为如下两种情况。 4.2.1 MMS位于小小区覆盖范围以内 由于2BM opt|gw 服从伽玛 分布22，满足2BM opt|gw B SB( ,)N MN ， 且 参数B 满足B BB/(N S)MN ，因此2BM opt|gw 的概率密度函数和累计分布函数为 BS B2B

23、SBM opt1/|BSB1() e()N MN xN MNfx xN MN gw(21) 2BM optBS|BS B1() ,()xF x N MNN MN gw(22) 其中 () 是伽玛函数， , 是不完全伽玛函数。 由于M2S|g 满足2SM S| | (1, )g ，因此M2S|g概率密度函数和累计分布函数为 2SSM/|S( ) (1/ e)xgfx (23) M2SS/|() 1 exgxF (24) 为了求得MMS 的累积分布函数，需要借助下面的引理。 引理1 如果11( ,)Xm , 22( ,)Ym ，且X 和 Y 是独立分布的，那么 /( )Z aX bY c的概率密度

24、函数为 111121212111 21 2 0212e()( )( )()1czmmaZ mmmmimimimzpzim m abcmizab (25) 其中， 表示二项式系数。 证明 因为11( ,)Xm , 22( ,)Ym 是独立分布的，所以 X 和 Y 的联合概率解析表达式为 121212111 21 2(,) e( )( )xymmXY mmxyp xymm(26) 假设 /z ax by c, w by ， 即 ( )/x w cz a , /y wb ， 故 雅克比行列式 为 det( ( , )FJ zw ( )/w c ab 。 所以 Z 和 W 的联合概率密度表达式为 21

25、211211 212()1det ,()emFZW mmw cz wmabJ zwwp zwmm bw cza (27) 因此 可以代入 Z 的概率分布 表达 式 ()Zpz 0( , )dZWp zw w，得到 11112121212111 21 2 0110e()( )( )edczmmaZ mmmmizwabm i immzpzim m abcw (28) 经过积分之后，得到式(25) 。 在MMS 的表达 中，由于2SM S| | (1, )g , 2BM opt|gwB SB( ,)N MN ，因此利用引理 1 得到MMS 的概率密度函数为 BBBS BSBS BSMMS1BS S

26、SBB1BS10BB S S()e()(111)zPN MN N MNN MN N MNiipzN MN P PN MNziizPP (29) 对式(29) 含 z 的分式部分进行部分分式展开，得到 BS1 111BB S SBB S S11N MN ijjijazzzPPPP (30) 其中12 1,iaa a 是常量 。根据部分分式展开的性质，12 1,iaa a 可以根据留数定理得到。 利用文献23 中公式 3.352.1, 3.353.1, 3.353.2 和公式 8.211， 可以得到MMS 的累积分布函数 BBBS BSBS1MMSBS S SBB1BS01e()()()( 1)z

27、PN MN N MNN MN ijjijPzN MN P PN MNaS zii (31) 其中，BB1P , BBSSPP , ()jSz满足式(3 2)。 11111111e Ei( ) Ei( ),11( 1)!( )( 1)!()()e Ei( ) e( 1)!( 1)!() ()( 1)!( 1)!( )e Ei ( ) , 2,3,jjk kkjjzjk jjkkzjkjSzjkjjzzj (32) 第 2 期 宋 康等： 基于干扰消除的异构蜂窝网络中断分析 259 4.2.2 MMS位于小小区覆盖范围以外 若 MMS 位于小小区覆盖范围之外，根据式 (7)和 式 (19)可以推导

28、出MMS 的累积分布函数为 BSMMSB S BB1() ,()zP z N MNN MN P (33) 4.3 系统的中断概率 当系统中某一接收端的接收信噪比低于门限值时，将无法保证接收端的服务质量 (Quality of Service, QoS)要求，系统将会发生中断。系统的 中断概率可以表示为 11out MMS SCMS SCMS thMMS th SCMS thSCMS thPr min , , ,1 Pr , , ,MMP (34) 其中th 表示 SNR 的门限。 因为BMg ,BiH 和Sig 中的元素是相互独立的，所以式(34) 可以展开为 MMS SCMSMMSout M

29、MS th SCMS th1th th1thSthS1SS1 Pr Pr11 () 1 (),11 () 1()iiMiMiMiPPPNPPN (35) 根据文献23 中的公式 8.356.3， 即 (,)x (,) ()x ，因此，当激活的 MMS 在 SCBS 的覆盖范围内时，系统的中断概率式(35) 化简为 MMSthSout th1SSS,11 ()()MiNPPPN(36) 如果激活的 MMS 不在 SCBS 的覆盖范围内，可以进行类似的推导，系统的中断概率变为 SBSSth thBSout1BS,1()MiN MN NPPPN MN N (37) 5 仿真结果及分析 本小节对本文

30、所提的基于异构蜂窝 网络的干扰消除方法的性能进行 数值 仿真。系统中断概率 由 式(34)给出，MBS 到 MMS 链路和所有小小区的中断概率分别定义为MMS thPr 和 1 SCMS th1PriiM。速率门限值设为th1 bit/(sHz)， 宏小区基站、小小区基站和移动台之间的信道为 Rayleigh 信道。 考虑如图 1 所示的场景，MBS与 MMS之间的距离为 200 m , SCBS与 SCMS之间的距离为 50 m 。MBS 到各个移动台的路径损耗模型为 34.5 38lg dm , SCBS 到 SCBS 的路径损耗模型为 37 32lg dm3。 仿真图中 “IC”表示采用

31、干扰消除方案， “w/o IC”表示 未采用干扰消除方案， “理论结果” 表示采用干扰消除方案后系统中断概率的理论推导结果， “Sims”表示系统中断概率实际仿真结果， “Macro”表示 MBS 到 MMS 链路的仿真结果， “Small”表示所有 小小区的仿真结果。 图 3 研究了 当激活的 MMS 不在小小区的覆盖范围内时， 异构蜂窝 网络中采用所提的干扰消除方案与传统的没有采用干扰消除方案在系统中断概率方面的性能比较。仿真参数设置为 2M , S2N , B5N ；从图中可以看出，本文提出的干扰消除方案能有效改善系统中断概率性能。系统未采用干扰消除方案时，所有小小区的中断概率性能不佳，

32、 直接 导致系统性能的下降。从图中还可以看出 ，本 文理论推导的系统中断概率与实际场景的仿真结果相吻合，通过仿真验证了理论推导的正确性。 图 4 主要研究 MBS 天线数对系统性能的影响，具体参数为 3M , S2N , B7N ，其他参数与图 3 一样。对比图 3 与 图 4 发现， 两次仿真中 MBS到 MMS 链路的中断概率不变，主要是由于两者的BSN MN 的值不变。虽然SN 不变，但小小区个数M 增加，导致 SCMS 的中断概率增加，系统中断概率也随之增加。 同时，随着BN 的增加，对应于不采用干扰消除方案时 MMS 的中断概率将会降低。 图 5 研究了 当激活的 MMS 在小小区的

33、覆盖范围内时，异构蜂窝网络中采用本 文 所提出的干扰消除方案与传统的没有采用干扰消除方案在系统中断概率方面的性能比较。从仿真结果可以看出，式(36)理论推导的系统中断概率与实际场景的仿真结果相吻合，通过仿真对其进行了验证。 6 结论 本 文 研究了干扰消除技术在异构 网络中的应用。首先针对异构网络中的特点，以减少跨层网络中宏基站对小小区中移动台的干扰为目标， 给出 了一种在宏基站端进行干扰消除的方案。该方案中，小小区之间不需要交互大量的信息，只需将自己的跨层信道信息传送给宏基站。文中对所给出的干扰消除方案的性能进行了分析，推导了宏小区和小小区中的移动台接收信 噪 比的概率密度函数和累积分 26

34、0 电 子 与 信 息 学 报 第 38 卷 图3 MMS不在SCBS 内时中断概 图 4 MMS不在SCBS 内时中断 概 图 5 MMS在SCBS 内时中断 概 率随发射功率SP 变化图B( =5)N 率随发射功率SP 变化图B( =7)N 率随发射功率SP 变化图B( =5)N 布函数，进而得到系统中断概率的闭合表达式。最后，借助于仿真工具， 验证了所给出干扰消除方案的有效性，以及方案性能推导的正确性。 参 考 文 献 1 HAIDER F, GAO X, YOU X H, et al. Cellular architecture and key technologies for 5G

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