2022《圆的周长》教学设计.docx

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1、2022圆的周长教学设计圆的周长教学设计圆的周长教学设计1一、教学目标1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简洁计算;2. 培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力；3. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教化。二、教学打算一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表三、教学过程：、创设情境，引起猜想：（一）激发爱好小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路途跑，小灰狗沿着圆形路途跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的竞赛不公允。同学们，你认为这样的竞赛公允吗？（二）相识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程事实上就是

2、正方形的什么？什么是正方形的周长？2.相识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币，相互指一指这些圆的周长。（三）探讨正方形周长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比较，事实上须要知道什么？2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）探讨圆周长的测量方法1.探讨方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？假如我们用直尺干脆测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？2.反馈：（基本状况）（1

3、）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）初步明确运用各种方法进行测量时应当留意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）化曲为直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路途也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？假如不能那怎么办呢？5.明确课题：今日这堂课我们就一起来探讨圆周长的计算方法。 （板书课题）（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组探讨并回答2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的

4、什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应当是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，干脆视察可发觉，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并接着设疑:通过视察和想象,大家都已经意识到圆的周长确定是直径的24倍之间,原委是几倍呢你还能想出方法来找到这个精确的倍数吗、实际动手，发觉规律：（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径

5、之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的安排任务。测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系2.生利用学具动手操作，师巡察指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取34组试验结果，黑板板书展示）（二）发觉规律，初步相识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发觉？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。（三）介绍祖冲之，相识圆周率1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。2.早在1500多年前，我国古代就有一位宏大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早

6、发觉这个倍数的确是固定不变的，知道他叫什么吗？3.这个倍数原委是多少呢？我们来看一段资料。（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年）4.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位宏大的数学家而感到傲慢，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？5.解答起先的问题现在你能精确

7、的推断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗（四）总结圆周长的计算公式1. 假如知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长 = 直径 圆周率C =d2. 假如知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢板书:C =2r追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍、巩固练习，形成实力1.推断并说明理由： = 3.14 （ ）2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，打算在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师

8、至少须要打算多长的花边？、课外引申，拓展思维假如小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近圆的周长教学设计2教学内容北师大版小学数学六年级上册教材第9页第11页。课前思索本节课的教学目标特别明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发觉圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简洁的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的留意力，激发起他们主动参加课堂活动的爱好，课堂上李老师组织学生主动利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。课堂写真(老师利用课件出示两种自行车图片,学生视察。)师：你会选择哪一辆参与我校

9、组织的自行车竞赛呢？生：第一辆。师：为什么选择第一辆自行车呢？生：因为它的轮子大，跑得快。师：为什么它跑得快呢？生：因为它滚一圈的长度长。师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长究竟是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是须要我们思索的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！（学生起先探讨，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）分析 李老师从学生的生活动身，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意

10、义，接着引导学生思索如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又激励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生主动主动地参加了学习，给这节课开了一个好头。师：哪个小组情愿先来晒一晒你们的测量方法？生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最终把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思索：假如有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？分析 让学生操作学具展示自己的测量方法，熬炼他们的动手实力，有了学具的参加，学生用事实说明白问题。同时也促进了他们的合

11、作实力和语言表达实力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。生：下面请听一听我们其次小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？（说完，大家为其次小组的同学们鼓起了掌。）师：大家对你们的方法已经做出了确定，这个测量方法的确很棒！（此时，其次小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）师：同学们请看，小球走过的路途是什么形态呢？生：是一个圆形。（这时，老师转向其次组的同学并提问。）师：假如想得到这个圆的周长，还能用你

12、们小组的这种绕线测量的方法吗？生：不能。分析 其次小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。师：第三小组的同学，你们有什么好方法？（第三小组派代表发言。）生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路途，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？（同学们听完后，茅塞顿开，都夸赞第三小组的同学聪慧，此时的他们心里美滋滋的。）师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园

13、里巨大的摩天轮，假如要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？生：不行行。师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有肯定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像探讨长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？师：请利用你们手中的学具合作探究吧!（同学们通过操作学具，经验测量、填表、计算、视察等活动，最终发觉了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和骄傲感油然而生。）分析 同学们带着心中的怀疑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃

14、而井然有序。经过学生自己的努力，他们最终发觉了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。课后解读数学课堂中应用教具、学具，能熬炼学生的动手操作实力和思维实力，使他们对学问有更深刻的相识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的留意力，让他们通过一系列的操作活动主动主动地获得了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。圆的周长教学设计3【教学内容】义务教化课程标准试验教科书. 数学(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。【教材分析】这部分内容是在学生相

15、识圆的基本特征的基础上，引导学生探究并驾驭圆的周长公式。首先引导学生从生活阅历动身，借助视察、比较进行猜想，再详细描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思索，相识到圆的周长与直径的关系。最终引导学生依据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚驾驭的公式计算圆的周长，解决简洁的实际问题，巩固对公式的理解。【教学目标】1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并驾驭圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培育学生的视察、比较、概括和动手操作的实力。3、对学生进行爱国主义教化。【教学重点】圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点圆周长公式的推导过程。【教学打算

16、】多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。【教学过程】一、情境创设，生成问题1、出示一个正方形花坛和一个圆问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?预设一：看哪个跑得步伐多。预设二：计算它们的周长，进行比较更为简便。2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?预设一：C=(a+b)2预设二：C=2a+2b3、什么是圆的周长?让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、探究沟通，解决问题(一)圆周长的公式推导。1、探究学习。(1)你可以用什么方法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别探讨说出自己的

17、方法：预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。预设二：把圆放在直尺上滚动一周，干脆量出圆的周长。那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今日我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。设计意图：引导学生从生活阅历动身，借助视察、比较进行猜想：究竟怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的爱好。2、动手实践。(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?预设：都是3倍多，不到4

18、倍。(3)你有方法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。=3.1415926535 是一个无限不循环小数。3、得出计算公式。圆的周长=圆周率直径C = d或 C = 2r设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清晰的说明，这有利于学生学会详细的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。(二)、解决新问题。1、解决情境题中的问题。学生独立完成，小组内订正。2、教学例1 : 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周?小组内想出解决的方法，并在全班沟通。预设一： 已知 d = 20米

19、求：C = ?依据 C =d 203.14=62.8(m)预设二： 已知： 小自行车d = 50cm先求小自行车C = ? c=d50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车约转动多少周?62.8 1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。设计意图：引导学生依据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学学问和方法解决实际简洁的实际问题，巩固对公式的理解的实力。三、巩固应用，内化提高1、求下列各题的周长。书本102页练习十八的第1、2题2、推断正误。(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )(2)在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。(

20、 )(3)C =2r =d 。 ( )(4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关学问的理解。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢?圆的周长教学设计4（三）巩固新知：答案：6. 一个鱼缸的圆形底面周长是18.84d，它的半径是多少分米?答案：2. 一种汽车轮胎的外直径是102米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米?板书设计圆的周长公式教学资料包三、资料链接圆的周长说课一、教材分析及学生分析1、教材分析：这是一节概念与计算相结合探讨几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形学问和上节课驾驭了圆的初步学问的基

21、础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在视察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经验圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等学问打下基础。而且在对圆周长有关学问的推导论证过程中，培育学生主动探究，勇于实践，解决生活实际问题的实力。2学生状况分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不简单理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有肯定的困难。3、教学目标（1）学问目标：使学生直观相识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，驾驭圆周率的近似值；理解和驾驭求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。（2）实力目标：

22、通过对圆周长测量方法和圆周率的探究、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培育学生视察、推理、分析、综合、抽象、概括的实力和解决简洁的实际问题的实力，同时着力培育学生的动手操作实力、创新精神以及团结合作精神。（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的宏大成就，对学生进行爱国主义教化，激发民族骄傲感。4、教学重点、难点分析依据教材的编写意图和学生的认知规律，假如学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。二、 教法、学法分析数

23、学课程标准指出：“动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我的思路是：1、为学生供应一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组，每组中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经验学问的形成过程。2、在教学中独立思索、合作操作、小组沟通等学习方式交互运用，引导学生在认知冲突、实际操作中去思索、探究、发觉、解决问题。三、教具学具打算：依据教学任务和

24、学生学习的须要，我所打算的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体。学生打算的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。四、课堂结构设计：依据本节课的内容特点和学生的认知规律，我这样设计课堂结构：先让学生回忆正方形、长方形的周长指的是什么？用什么计量单位？再启发学生说出圆周长的含义，然后组织学生通过三个活动理解圆周长的含义、相识圆周率、推导圆周长的计算公式。接着支配练习巩固学问并引导学生用于解决实际问题，最终进行评价，检查学生学习的效果。我的设计意图是由旧学问引入新学问，学生易于接受，并通过亲身实践驾驭学问加深理解，随后支配的基础题和实践题，刚好地巩固新学问，有利于学

25、生形成技能。五、 教学过程：（一）人人参加，探究新知。1、回忆以前学过的长方形、正方形，说出周长指什么？用什么单位？让学生比画出课桌面的周长。2、相识圆的周长老师先拿出教具圆，启发学生进行视察，让学生从感性上了解圆周长的含义。接着，引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。最终，让学生拿出学具中的圆片比画一下，自己去体验、领悟圆周长的含义。我的设计意图是：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培育了学生把思维过程转化为外部语言，更增加了对圆周长的感性相识，并形象理解圆周长的意义。3、理解圆周率的意义活动一：测量圆的周长。首先让学生探讨：怎么测量圆的周长？都须要什么工

26、具？然后，指导他们合作测量，并激励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。最终，各组汇报测量方法，老师演示绕和滚的过程。设计意图：由问题引入，激发认知冲突，调动学生剧烈的求知欲望，使学生思维进入新课所要解决问题的发展区，为后面的教学埋下伏笔。活动二：探究圆周长与直径的关系，相识圆周率。回忆正方形的周长与边长的关系，让学生拿出打算好的大中小三个圆片，说说谁的周长长，猜想周长可能与什么有关？要求每组同学用打算好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入课本表内。完成后，学生视察、比较数据，老师点拨，引导学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。

27、学生看书自学后，沟通汇报圆周率的含义，老师同时指出圆周率是一个无限不循环小数。引导学生读、写“”并进一步了解圆周率的历史和我国宏大的数学家祖冲之，激发学生的民族骄傲感。出示祖冲之的生平事迹。设计意图：通过合作学习、自主探究、汇报沟通，不仅可以突破难点，又能驾驭学习方法，同时还能培育学生对科学学问的爱好；也为我国古代数学家杰出成就而傲慢，并对学生进行爱国主义教化。4.活动三：推导圆周长计算公式。引导探讨：求圆的周长必需知道哪些条件？假如已知圆的直径或半径，该怎样求周长？推导出求圆周长公式，用演示。C=d C=2r设计意图：这样通过思索、探究、分析、发觉并总结规律，使学生学会了学习的方法。(二)应

28、用新知，解决问题1.出示口答题要求学生说出思路。d=3厘米 c=?r=3厘米 c=?2.出示花瓶的相关问题。学生回答后老师引导学生订正，并强调难点问题。3、出示思索题。学生课下完成。设计意图：精选练习，加深理解，巩固所学学问解决难点问题，检验课堂效果，培育学生自主学习的习惯和实力。（三）实践应用，拓展创新。1.让学生用自行车测量从家到学校的路程，提高学生用所学学问解决实际问题的实力。引导学生思索、探讨须要测算哪些数据。2.学校门外有一棵大树，你们有什么方法可以测量出这棵大树截面的直径？设计意图：通过开放性的题目，让学生体验学习的乐趣，极大地调动学生学习的主动性，拓展学生思维。（四）回来评价提问

29、：同学们，本节课我们探讨了什么？有什么收获？我们能用今日学的学问解决哪些问题？如何解决？通过提问，引导学生自己小结本节学问以及学习方法、情感体验等，刚好找出学生学习中的不足或不理解的地方，赐予指导。圆的周长教学设计5教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力。3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教化。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深化理解圆周率的意义。教学打算：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。教学过程

30、一、情景导入：师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的平安，学校要在水池的四周安装上护栏，须要多长的护栏呢？你有方法知道吗？师： 我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。假如我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？师：这节课我一起探讨圆的周长。板书课题：圆的周长二、探究新知：1、圆的周长含义师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。2、测量圆的周长 师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师： 请同学们拿出打算好的圆片，你能想方法测量出它的周长吗？ 生测量活动，

31、师巡察。师：谁情愿说说你是怎么测量的？师：还有不同测量的方法吗？师多媒体演示。我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。生：用绳子量出水池的周长。师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？生：计算3、探究圆的周长计算方法探究圆的周长与直径的倍数关系师：如何计算圆的周长呢？师

32、：我们可以回想一下，计算长方形的周长须要什么条件，怎么计算？师：计算正方形的周长须要什么条件，怎么计算？师 ：同学们看，计算长方形、正方形的周长都须要肯定的条件，计算圆的周长也肯定须要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的揣测一下。师：假如圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？师 我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以揣测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。这个倍数会是几呢？同学们来揣测一下，这个倍数大于几生1：大于2；生2：大

33、于3；生3：大于4；师：能说说你是怎样想的？师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数肯定大于2。师： 有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？生猜并说理由。师：这个问题有点难，老师来作个协助图形，请看大屏幕。（师多媒体演示圆外切正方形）师：你发觉了什么？生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。师：你真聪慧。通过同学们的猜想、沟通，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，究竟圆的周

34、长是直径的几倍呢？同学们能不能想方法求出来呢？生：计算。师：好，就用同学们这个方法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡察。）师：肯定留意要测量精确，削减误差。（集体汇报沟通）师：哪个小组情愿把你们的计算结果给大家展示一下。（生说并展示结果）师：请同学们来视察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。生：都比3大一点。师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。事实上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，

35、（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书）。师：会读吗？（板书pi）师：一起读，用手在桌子上写几遍。师：会写了吗？师：就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？生：测量不精确。师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有误差造成的。师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有很多数学家探讨圆周率。其中，我国闻名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学

36、家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）师：有关圆周率的历史资料还有许多，假如有爱好，请同学们课下接着搜集，查阅好吗？师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。生：圆的周长等于圆周率乘直径。师：假如用字母C表示，那么C=？（板书C=d）师：假如知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？（板书：C=2d）师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。由于是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）三、实践应用：师：现在我们来解决几个问题好吗？1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的四周安装护

37、栏须要多长的护栏。生算，集体沟通。师评价。2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体沟通。）3、推断题4、思索题四、小结。圆的周长教学设计6教学内容：义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。教学目标：1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和驾驭圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简洁的实际问题。2、通过引导学生参加学问的探求过程，培育学生的动手操作实力、创新意识和合作实力，激发学生学习的主动性和自信念。3、通过教学，对学生进行爱国主义教化和辩证唯物主义观点的启蒙教化。教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。教学设想：新课程从促进学生学习方式的转变着眼，

38、提出了“参加”、“探究”、“搜集、处理、获得、分析、解决”、“沟通与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参加”是一切的前提和基础，而只有当“参加”成了学生主动的行为时，“参加”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参加的主动性，“吸引”他们参加进来就成了基础的基础。这里，老师能擅长打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参加到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。接着，就是要让学生参加什

39、么，怎样参加的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从揣测、分组测量计算到依据新获得的数据找寻共性的东西，体验到学问的形成过程，发觉了学问新成的道。在小组活动前，老师激励小组成员间分工合作，活动中老师参加其间，关注学生合作的状况。试验后的广泛沟通达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作沟通的必要性。这种以学生为主体，以老师为主导，在学生“爱好点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、汲取本课重点内容，不仅学到学问，而且学会学习。教学具打算：多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、试验报告单。教学过程：一、创设情

40、境，提出问题1、创设情境。这节课，老师要和同学一起探讨一个好玩的数学问题。媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路途跑，米老鼠沿着圆形路途跑。2、迁移类推。引导学生仔细视察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，探讨、回答问题。（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）3、提出问题。看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。梳理筛选形成学习目标：什么叫做圆的周长？怎样测量圆的周长？圆的周长与什么有关系，有什么关系？圆的周长怎样

41、计算？圆的周长计算有什么用处？二、自主参加，探究新知。1、实际感知圆的周长。让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。2、明确圆周长的意义。引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）（1）圆的周长是一条什么线？（2）这条曲线的长就是什么的长？（3）什么叫做圆的周长？学生探讨互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”（显示字幕）3、测量圆的周长。让学生探讨如何利用桌上的工具，探究圆周长的测量方法。小组内探讨、合作测量，然后一生向全班演示测量方法。（1）绳测法：用卷尺绕圆一周测量。（2）滚动法：媒体显示滚圆的动态。（3）设疑激趣：师甩动

42、手中系线的小球转成圆，让学生测量此圆的周长。师：这就须要探讨一种求圆的周长的科学方法。4、引导学生探求圆的周长与直径的关系。（1）让学生视察、揣测圆的周长与什么有关系。媒体显示：大小不同的两个圆同时的滚动一周留下的轨迹。让学生视察这两个圆的周长与直径的长短。（2）圆的周长与直径有什么有关系。我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也存在肯定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发觉，请分组测量圆片，填好试验报告单。学生操作试验，小组分工合作，测量圆片的周长和直径，并用计算器计算出它们的比值，填好试验报告单。（3）小组汇报试验结果。投影学生报告单，引导视察数据，发觉规律：无论大圆或小

43、圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。（4）媒体验证。屏幕上两个圆的直径分别去度量它们的周长。（5）概括结论。任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些。5、理解圆周率的意义。（1）让学生自学课本第111页第1、2自然段。（2）思索探讨：任何圆的周长和直径的比是一个什么数？它叫什么？用什么字母表示。（3）的读写（4）介绍圆周率和祖冲之在圆周率探讨方面所作出的贡献。（5）相识圆周率数字特征和它的近似值。6、推导圆周长的计算公式（1）由圆周率的概念得到： 圆的周长直径=圆周率圆的周长=圆周率直径c=d或c=2r（2）解疑，再现系线小球转成圆。现在会求它的周长吗？只要已知什么？三、应用新知，解决问题。1、尝试解答例1，点拔讲解规范书写格式。2、让学生提问，你对例1的解答有什么疑问。3、练习反馈，完成例1下面的做一做。四、实践应用，拓展创新。1、推断： =3.14。（ ）圆的周长是它的直径的倍。（ ）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）2、求下圆的周长。3、应用公式解决实际问题（1）生试做（2）反馈（3）生完成P112做一做4、看平面图计算。（媒体显示课始呈现的唐老鸭与米老鼠跑步的画面）：假如这个正方形的边长与圆的直径都是5米，你能推断出谁跑的路程多吗？