基于多层电介质光栅光谱合成的光束质量-姜曼.pdf

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1、物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 10 (2016) 104203基于多层电介质光栅光谱合成的光束质量姜曼马鹏飞周朴y王小林(国防科学技术大学光电科学与工程学院,长沙410073)(2015年12月29日收到; 2016年2月3日收到修改稿)基于电介质光栅的光谱合成是实现高功率高光束质量激光的重要途径.在电介质光栅的光谱合成系统中,光栅色散效应是影响合成激光光束质量的重要因素.本文推导了单光栅和双光栅光谱合成系统中由于光栅色散引起M2因子的变化公式;详细讨论了这两种合成系统中单路激光线宽、单路激光光斑半径、相邻两路激光波长差、相邻两路激光间距以及光栅周期对光束质

2、量的影响.研究表明对于单光栅合成系统,在合成过程中若保持光束质量M2因子的大小不变,则单路激光带宽随光斑半径的增加而减小;在双光栅光谱合成系统中,在保持光束质量的前提下,单路激光带宽可随光斑半径的增大而相应增加.数值计算表明,若要满足合成光束的光束质量M2 1:2的要求,在单光栅系统中激光带宽需窄于亚纳米量级,在双光栅系统中激光带宽可为亚纳米.本文为高功率、高光束质量的光纤激光光谱合成系统的搭建提供了理论指导.关键词:光谱合成,光纤激光,多层电介质光栅,光束质量PACS: 42.55.Wd DOI: 10.7498/aps.65.1042031引言高功率高光束质量激光是自激光发明以来,科研人员

3、攻关的重要方向1.光纤激光具有结构紧凑、转换效率高、热管理方便等优势,是近年来激光技术领域的研究热点2 7.单根光纤激光平均功率的提升受到了非线性效应和模式不稳定等多因素制约,难以在高功率输出时保持良好的光束质量8.光束合成是实现高功率和高光束质量激光输出的重要途径,通常被分为相干合成和非相干合成两大类.光谱合成是非相干合成的一种重要实现方法,应用光栅色散元件将多路不同波长的激光合成至单一孔径输出的激光9,输出光谱是输入激光光谱的总和.光谱合成的主要特点是合成系统结构简单,合成光束在近场和远场重合,因此光谱合成的输出光束具有与单路光束相当的空间相干性;同时由于合成光束包含多谱成份,其时间相干性

4、(谱相干性)下降.在许多应用领域(如激光加工)对相干性没有特别要求下,光谱合成是实现空间高光束质量高功率的光纤激光器非常重要的技术方案.光谱合成系统中常用的合成器件主要有两种：多层电介质光栅10 14和体布拉格光栅15 19.相比于体布拉格光栅,多层电介质光栅合成路数扩展方便、热承载能力强、合成效率高20.多层电介质光栅由基底材料、多层电介质膜和顶层沟槽型光栅构成.光栅的衍射效率以及光栅结构对温度变化的稳定性,对多光束合成效果至关重要.在高功率光纤激光合成中,采用电介质可以提高光栅结构对热效应的稳定性;采用多层介质膜可以提高光的反射率;通过精心设计和制作光栅沟槽结构,可使得特定波段的激光在特定

5、的入射角条件下,在特定的衍射级上实现99%以上的衍射效率21;22.利用光栅进行合成的思想最早由林肯实验室Veldkamp等人提出,并运用于半导体激光合成23 25.随着超大规模集成电路制作工艺的发展,以及刻蚀多台阶高精度、高衍射效率浮雕光栅的技术日臻成熟,使得光栅的制作精度不断提高,基于多层电介质平面光栅的光谱合成光束输出功率达到了8.2 kW,合成效率达到99%11.在国内, Ma等26利用多层介质膜通信作者. E-mail: 2016中国物理学会Chinese Physical Society http:/104203-1物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No.

6、 10 (2016) 104203衍射光栅实现了5.07 kW光谱合成输出,光束质量M2小于3.随着单路激光功率的提高,光栅的结构、材料、类型等因素对光谱合成的效果(合成效率、合成光束质量等)具有重要影响.由于多层电介质光栅是一种角色散元件,即不同波长的光具有特定的衍射角,所以单路激光的谱宽将给合成系统造成一个附加的发散角,影响输出光束的光束质量. Loftus等12对多层电介质光栅光谱合成的光束质量进行了初步分析,结果表明要获得光束质量M2 1:5的合成光束,要求单路激光线宽小于36 GHz.但就如何在保证光栅高衍射效率条件下实现更多路数、更高光束质量的合成仍缺乏研究和讨论.本文主要研究电介

7、质光栅对光谱合成光束质量的影响,结合光栅合成原理,分别讨论基于单电介质光栅和双电介质光栅的光谱合成系统中,单路激光线宽、光斑半径、光栅周期以及相邻两路激光波长差、相邻两路激光间距对光束质量的影响.2光谱合成M2因子的理论分析与数值模拟光栅作为一种分光元件一般用于光谱测量.基于电介质光栅的光谱合成利用光路可逆原理,将光栅分光逆向使用(如图1所示),在光栅分光光路上放置相应光谱的逆向传输的光束实现光谱合成.(a) (b)图1光栅分光与合成示意图(a)光栅分光,光栅将不同光谱光光束分开成; (b)光栅合成,原理是利用光路可逆性,每一光束与衍射光束的波长相对,实现合成Fig. 1. Schematic

8、 of grating splitting and combining: (a)Grating splitting; (b) grating combining.光栅光谱合成影响合成光束质量的主要因素有：光束入射角调节精度、光路中光学镜面精度(包括光栅)、高功率条件下的热效应、单路光束衍射色散等,前三种因素可表示为随机变化行为,色散引起的光束质量的降低与单路激光技术参数联系密切.本节主要针对单光栅和双光栅光谱合成条件下,在参考文献27基础上,推导单光栅与双光栅两类合成系统中色散引起M2变化公式,讨论在满足一定光束质量条件下,光栅与光纤激光器技术参数设计的要求.2.1单光栅衍射光束M2因子理论与

9、数值分析多层介质光栅设计为一级高衍射效率光栅,单光栅的光谱合成原理是利用这类光栅,将具有一定波长差的不同光束合并成同方向输出,其系统的结构原理如图2所示.图中每一路不同波长的激光经过准直(collimator)后,入射到旋转平面镜(steering mirror)上.通过调整平面镜的旋转角度,使得不同波长的激光以特定角度入射到光栅上,可以得到空间共孔径输出的高亮度光源.CollimatorSteering mirrorSteering mirrorGrating Combinedoutput beam AmplifierAmplifierCollimator.图2 (网刊彩色)单光栅光谱合成系

10、统结构简图Fig.2. (coloronline)Schematicofsingle-gratingbasedSBC system.由于光栅的色散效应,一定带宽( )的激光经光栅衍射产生附加的角度偏移,即增大了合成光束的发散角,从而降低了光束的光束质量.设入射角为 ,衍射角为 ,入射光入射平面需与光栅沟槽方向垂直,如图3所示,并假设x轴在衍射光平面内与衍射光传输方向垂直、y轴与光栅沟槽平行(这里x-y坐标架面始终与光束传输矢量垂直).由于光栅色散只在x方向产生,在y方向不会产生光栅色散,在不考虑光路中其他因素对光束波前影响时,在x和y方向上光栅色散对M2因子的影响为:M2x = M2x01 +

11、 2 i cos ; (1)M2y = M2y0; (2)式中M2x0和M2y0分别为入射光在相应方向上的M2因子, , i和 分别为入射激光光谱宽度、入射光半角宽和光栅常数,并假设入射光束在光谱宽度 内均匀(即平顶)分布.上式的详细推导见附录A.104203-2物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 10 (2016) 104203Grating normalGrating22图3光束经光栅衍射后,光束口径的变化示意图Fig. 3. Anamorphic magnication.对理想高斯光束!0 0 = / , (1)式还可以表示为M2x = M2x0 + ! 2

12、 cos : (3)对于一个实际的光纤激光器,其输出光谱一般近似为高斯线型.假设 为高斯型光谱下降到峰值的1/e时的全宽,即 的带宽占据全光谱能量的86%.此时, M2因子的表达式为M2x = M2x01 +( 2 i cos )2: (4)由(3)式和(4)式可知,单光栅光谱合成系统的M2因子大小由单路激光的带宽、光斑半径以及光栅周期决定.图4(a)给出了入射激光波长约1040 nm,光栅周期为575 nm时, M2因子与光斑半径在两种不同激光线宽下的函数曲线.可以看出,在相同光斑半径的情况下,单束激光的线宽越窄越有利于保持较好的光束质量.比如,在光斑半径5 mm的情况下,激光线宽10 GH

13、z的M2因子为1.5;而激光线宽30 GHz时M2因子退化为3.5.图4(b)给出了在光斑半径为3 mm时, M2因子与激光线宽在两种不同光栅周期情况下的函数曲线图.可以看出,当单路光束的条件均相同时,光栅常数决定了M2因子的大小.比如,光斑半径3 mm、单路激光的线宽为30 GHz情况下,光栅周期等于1040 nm时, M2因子约等于1.1;而当光栅周期减小至575 nm时, M2因子增大至2.8.因此,对于单光栅的光谱合成系统而言,要求光栅的周期应尽可能大,并且单路激光的线宽窄、光斑半径小.然而,在实际中受到工艺的限制,可供选取的光栅周期种类是有限的.为了有效控制光谱合成系统的光束质量,单

14、路激光的线宽以及光斑大小成为了关键因素.图5给出了 = 575 nm和 = 1040 nm两种情况下,M2 = 1:4时,单路激光的带宽与光斑半径之间的函数关系曲线.当光斑半径为2 mm时, = 575 nm和 = 1040 nm两种情况下单路激光带宽应分别小于80和292 pm;当光斑半径增长至6 mm时,= 575 nm和 = 1040 nm两种情况下单路激光带宽应分别小于26和97 pm.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1012345678光斑半径/mmM2=30 GHz=10 GHz(a)0 10 20 30 40 501.01.52.02.53.03.54.04.55.0单路激光

15、维宽/GHzM2=575 nm=1040 nm(b)图4 (a)入射激光波长1040 nm,光栅周期为575 nm时,M2因子与光斑半径的函数曲线; (b)光斑半径为3 mm时, M2因子与激光线宽的函数曲线图Fig. 4. (a) M2 versus the beam radius with =1040 nm and = 575 nm; (b) M2 versus laserlinewidth with beam radius of 3 mm.1 2 3 4 5 6 7 8 9 100100200300400500600光斑半径/mm单路激光带宽/pm=575 nm=1040 nmM2=1.

16、4图5单光栅谱合成系统中,单路激光带宽与光斑半径函数关系图Fig. 5. Laser bandwidth versus beam radius in thesingle-grating SBC system.104203-3物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 10 (2016) 104203通过上面的分析可以看出,单路激光线宽与光斑大小均与M2因子成正比.由此,在M2因子相等的情况下,减小光斑半径有利于放宽对单路激光带宽的要求.而单路激光带宽的增加有利于输出激光功率的提升20.在实际应用中,合成器件所能承受的最大功率密度是一定的.增大光斑面积可以降低合成器件的热负

17、载,但同时也降低了合成光束的光束质量.2.2双光栅合成系统为了在保持谱合成光束质量的同时解决增大光斑半径与光谱展宽之间的矛盾, Liu等28提出了利用光栅对结构抑制光谱展宽所引起的光束发散角增大的方法来保持光束质量.如图6所示,在该系统中,两个光栅的参数完全一致,光栅G1和G2衍射面互相平行且沟槽也互相平行.每一路不同波长的激光经过准直后经第一个光栅衍射至第二个光栅,最终合成一束光束从第二个光栅输出.最初,光谱合成系统中每路入射光需经过同一个变换透镜入射到输出光栅上.随后, Madasamy等29在此基础上利用结构改进的谱合成系统(每路入射光对应各自的准直透镜)对双光栅合成结构进行了理论分析和

18、实验验证.该方案不仅能让激光线宽有所提升,它还可以克服光斑半径与激光线宽之间的矛盾.CollimatorGrating 1Combinedoutput beam Fiber ouputGrating2 图6 (网刊彩色)双光栅光谱合成系统结构简图Fig. 6. (color online) Schematic of dual-grating basedSBC system.双光栅衍射中光束质量M2因子与单光栅系统分析方法相同,但引起M2因子变化的原因不同.由于光栅G1和光栅G2衍射面互相平行且沟槽也互相平行,光束发散角在这一对光栅的作用下得以保持,即 = ( 表示经过第二个光栅输出的合成光束的

19、发散角, 表示入射光束的初始发散角);由于单路激光具有一定带宽( ),使得光束的光斑半径在经过这一对光栅之后增大,如图7所示.在不考虑其他因素对光束质量的影响时,衍射不会改变y方向的光束质量.假设单路激光光谱为平顶光谱,光束经双光栅衍射后, x方向的M2因子为M2x = M2x01 + D 2!( ); (5)式中D为相邻光束的中心距离, = n n+1为相邻光束的波长差, !和 分别为单光束半宽度和光谱宽度, ( 5)式的详细推导见附录B.， Grating2 ， Grating1 图7 (网刊彩色)单光束入射光栅组,光谱带宽引起的光斑半径和光束发散角变化示意图Fig. 7. (color

20、online) Anamorphic magnication ofbeam radius and angular spread caused by laser band-width.对比(3)式和(5)式可以发现：双光栅合成系统光束质量评价因子不仅与入射激光的带宽和光斑半径有关,而且与相邻光束的间距和波长差有关.这使得双光栅合成系统光束质量的评价与系统参量的设计相关联,而在单光栅合成系统中光束质量的计算与系统参量的设计需要分开讨论.并且,双光栅结构中光束质量不受光栅周期的影响,使得该系统在光栅对的选择上具有较大的灵活性.此外,在双光栅系统中,若保持M2因子的数值不变,增加单路激光的带宽 ,则需

21、要相应地增加光斑半径!;而在单光栅系统中单路激光带宽的增加意味着光斑半径的减小才能保持光束质量不变.图8给出的是双光栅光谱合成系统的光束质量与单路激光带宽之间的函数曲线.为便于对比,图中同时给出了相同M2条件下单光栅系统的光束质量与激光带宽的关系曲线.从图8中可以看出,当光斑半径均为2 mm,M2因子等于1.5时,双光栅光谱合成系统要求单路激光的带宽小于1000 pm;而在单光栅光谱合成系统中要求单路激光带宽小于37 pm.当光斑半径均为5 mm时,若要求M2因子等于1.2,则在双光栅系统中单路激光带宽小于1000 pm即可;而在单光栅系统中要求激光带宽小于6 pm.由此可见,在保104203

22、-4物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 10 (2016) 104203持较好光束质量的情况下,光栅对的结构能够增大单路激光的带宽,有利于单路激光功率的提升;另一方面,光栅对的使用能够增大单路光束的光斑半径,降低光谱合成元件的载热,减少元件热变形的产生.为了进一步说明单路激光带宽与光斑半径对光束质量的影响,图9给出了指定M2因子大小情况下,单光栅系统与双光栅系统中单路激光带宽与光斑半径的关系曲线.M20 200 400 600 800 10001.01.11.21.31.41.5单路激光带宽 /pm双光栅 ， 光斑半径 5 mm双光栅 ， 光斑半径 2 mm单光栅

23、 ， 光斑半径 5 mm单光栅 ， 光斑半径 2 mm图8双光栅系统与单光栅系统光束质量与激光带宽关系对照图Fig. 8. Comparison of dual-grating and single-gratingSBC with beam quality versus laser bandwidth.0 2 4 6 8 1005001000150020002500300035004000光斑半径/mm单路激光带宽/pm单光栅系统双光栅系统图9双光栅系统与单光栅系统激光带宽与光斑半径的关系对照图Fig. 9. Comparison of dual-grating and single-grat

24、ingSBC with laser bandwidth versus beam radius.从图9中可以看出,对于相同大小的M2因子(M2 = 1:4),在单光栅合成系统中单路激光带宽随光斑半径的增加而减小.当光斑半径增加到5 mm时,要求单路激光带宽小于12.7 pm.而在双光栅合成系统中,随光斑半径的增加,单路激光带宽可以相应增大.光斑半径为10 mm时,单路激光带宽可以达到4 nm,有利于单路光束功率的提升.图9的结果表明了光栅对结构在光谱合成中的优势：在M2大小相同的条件下,单路激光带宽的增加导致光斑半径相应增大,既有利于单路激光功率的提升,又能减小合成元件的热载;提升光谱合成功率和

25、效率的同时保持了良好的光束质量.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.51.01.52.02.5相邻光束波长差/nm激光带宽/nmM2=1.4M2=1.2M2=1.1(a)0 5 10 15 20024681012相邻光束之间的距离/mm激光带宽/nmM2=1.4M2=1.2M2=1.1(b)图10 (网刊彩色)双光栅系统在不同M2大小情况下(a)单路激光带宽与相邻光束波长差的函数关系曲线; (b)单路激光带宽与相邻两光束之间距离的关系曲线Fig.10. (coloronline)Dual-gratingSBCwithdierentvalue of M2: (a) Laser band

26、width versus spectral sep-aration of two adjacent channels; (b) laser bandwidthversus spatial separation between adjacent beams.在双光栅光谱合成系统中,合成光束的光束质量不仅与单路光束的带宽及光斑半径有关,还受到系统设计参量D和 n n+1的制约.因此,单路激光带宽的大小还受到相邻光束之间的距离以及相邻光束的波长差的限制.图10(a)是双光栅系统在不同M2大小情况下,单路激光带宽与相邻光束波长差的函数关系曲线.图中光斑半径为3 mm,相邻两光束之间的距离为1 cm.当

27、n n+1 = 5 nm时,单路激光的带宽只要小于0.3 nm,就可以使M2 = 1:1.图10(b)所示为单路激光带宽与相邻两光束之间距离的关系曲线.可以看到,单路激光带宽随相邻光束间距的减小而增大.当D = 8 mm时,单路激光带宽只需小于0.75 nm,就有M2 = 1:2;若激光带宽小于0.375 nm,则可以104203-5物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 10 (2016) 104203使M2 = 1:1.通过上述分析可以得出：对于双光栅光谱合成系统,单路光纤激光器的带宽在亚纳米量级完全可以满足M2 1:2的要求.3结论本文初步讨论了光栅光谱非相干合

28、成是实现功率和亮度同时定标放大的相对简单方法.通过严密推导,完善了光栅合成系统中,光栅色散效应对M2因子的影响：公式(A3), (A4)(单光栅系统)和(B9)(双光栅系统).光栅光谱合成中, x方向与y方向M2因子变化量的差M2x M2y,反映了光栅色散对光束质量的改变; y方向M2因子的改变M2y = M2y M2y0,反映了合成系统中光路其他因素对光束质量的影响.应用理论公式,对基于多层电介质光栅的光谱合成系统输出光的光束质量进行了数值计算和分析,针对单光栅结构和双光栅结构两种合成方式,讨论了单路激光线宽、单路激光光斑半径、相邻两路激光波长差,相邻两路激光间距以及光栅周期对合成光束质量的

29、影响.分析得出,双光栅结构的合成比单光栅合成更有利于增加单路激光线宽,提升单路激光功率,同时能增大光斑半径,减小合成元件的热载.亚纳米量级的窄线宽激光器完全可以运用于双光栅光谱合成系统中,并保持M2 1:2.但在分析双光栅合成系统时要求用于合成的光栅对参数完全一致且光路严格平行,这使得双光栅系统在实际应用中对光路的调整比单光栅结构的合成系统更为复杂.附录A单光栅衍射M2因子讨论设入射光束x方向的半宽度和发散角半宽分别为!和i, y方向的半宽度和发散角半宽分别为!iy和 iy.衍射光束x方向的半宽度和发散角半宽分别为和 , y方向的半宽度和发散角半宽分别为dy和 dy.在 = 0条件下,不考虑光

30、路中其他因素对波前影响,在线性光学系统传输中,光束宽度与发散角乘积保持不变,由图3可知有:! =cos cos ;i =cos cos : (A1)假设入射光束光谱宽度 内均匀(即平顶)分布,由光栅方程,求得由于光栅色散在x方向产生的附加发散角半角宽 为 = 2 cos : (A2)在只考虑光栅色散对的M2因子的影响时,利用(A1)和(A2)式,衍射光束在x方向的M2因子为M2x = !0x 0x =! i!0x 0x ! i= ! i!0x 0x(+ 2 cos )! i= M2x01+ 2 i cos( ); (A3)式中!0x和 0x分别为理想光束的半宽和半角宽, M2x0 =! i/(

31、!0x 0x)为入射光束在x方向上的光束质量.由于光束在y方向没有光栅色散,在不计其他影响时, y方向的M2因子不变：M2y = dy dy!0y 0y= iy iy!0y 0y= M2y0: (A4)理想光束!0x 0x = / , (A3)式可以表示为M2x = M2x0 + ! i!0x 0x 2 i cos = M2x0 + !2 cos : (A5)如果考虑光谱为高斯分布时,光栅衍射对谱宽 的光束产生的方向角为 d = d1+ 2 d cos = d1+ 2 i cos ; (A6)x方向光束质量为M2x = M2x01+( 2 i cos )2: (A7)附录B双光栅衍射M2因子讨

32、论双光栅衍射时,在不考虑其他因素对光束质量的影响时,衍射不会改变y方向的光束质量,我们只讨论x方向光束质量的改变.设初始入射光束x方向的半宽度和发散角半宽分别为!和 i,经光栅G1衍射的光束x方向的半宽度和发散角半宽分别为m和 m,经光栅G2衍射光束x方向的半宽度和发散角半宽分别为和 .由于光栅G1和G2衍射面互相平行且沟槽也互相平行,如果某波长 的光经G1衍射,其衍射角相对光栅G2是入射角.设 为光束G1的入射角、 m为经G1衍射角、 d为经G2的衍射角.光栅G1衍射光束的衍射角 m为光栅G2的入射角 m2,由于双光栅平行(如图7),二者相等：m2 = m: (B1)光束经G1和G2,都满足

33、光栅方程：G1: sin +sin m = / ;104203-6物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 10 (2016) 104203G2: sin m +sin d = / : (B2)上式表明光束经双光栅衍射后入射光与出射光平行,即= d: (B3)事实上光束经光栅G1后,再经G2相当于向G1的逆向传输.因此,双光栅衍射不会产生光束发散角的变化,而是产生光束在x方向上的变宽.光束经光栅G1传输到光栅G2在x方向的束宽变化包括两部分：一部分是光束经衍射后几何尺度的变化(如图7),其半宽度m1为m1 = !cos mcos ; (B4)另一部分是光束光谱宽 经G1

34、衍射产生色散引起的发散角展宽 md,传输到G2时,由于发散角展宽产生的光束x方向的展宽m2为m2 = Lcos m md = Lcos m 2 cos m; (B5)其中L为光栅G1到G2的距离.在光谱合成中,为使相邻两束波长 n+1和 n经光栅G1衍射传输到G2表面相交(如图7所示), L必须满足：Lcos m m1 =Lcos mcos m =Dcos cos m;或Lcos m =D cos2 mcos ; (B6)式中D为 n+1和 n光束的中心距离、 = n+1 n,m1为 n+1和 n光束衍射角之差.利用(B4)(B6)式,光束传输到光栅G2表面的光束半宽为m2 = m1 +m2=

35、 !cos mcos + 2 cos mD cos2 mcos = !cos mcos + Dcos m2 cos : (B7)利用(B7)式和(B3)式,经光栅G2衍射后的光束半束宽为 = m2 cos cos m=(!cos mcos + Dcos m2 cos )cos cos m= ! + D2 : (B8)最终可以求得x方向M2因子为M2x = !0x 0x= ! i!0x 0x ! i= ! i!0x 0x(! + D2 )! i= M2x01+ D 2! : (B9)上式推导过程用到了在 = 0单一波长时,双光栅衍射光束发散角与入射光束发散角相等.这是因为衍射光束束宽为 = m2

36、 cos cos m= !cos mcos cos /cos m = !; (B10)线性光学系统亮度不变 = ! i,则有 = i成立.参考文献1 Injeyan H, Goodno G D 2013 High-Power Laser Hand-book (New York: McGraw-Hill Professional) p132 Stiles E 2009 5th International Workshop on FiberLasers, Dresden, Germany, September 30October 1,pp463 Shiner B 2013 CLEO: Applic

37、ations and Technology SanJose, California United States, June 914, pAF2J.14 Mo S, Xu S, Huang X, Zhang W, Feng Z, Chen D, YangT, Yang Z 2013 Opt. Express 21 124195 Wang J, Hu J, Zhang S, Chen L, Fang Y, Feng Y, Li Z2015 Chin. Phys. B 24 0242146 Dai S J, He B, Zhou J, Zhao C, Chen X L, Liu C 2013Chin

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