基于解析法的船-平台碰撞耗散能快速估算方法-谷家扬.pdf

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1、基于解析法的船 -平台碰撞耗散能快速估算方法 谷家扬1，邓炳林1，杨利春2，郭小天2（ 1.江苏科技大学 海洋装备研究院， 江苏镇江 212003； 2.大连船舶重工集团设计研究所有限公司， 辽宁大连 116005） 摘要 ：海洋平台在作业过程中存在遭受船舶碰撞的潜在危险，一旦事故发生将可能导致结构产生严重损伤从而影响平台的作业安全，因此在平台结构设计阶段考虑其抗撞性能具有重要意义。本文以供应船撞击半潜平台为研究对象，基于碰撞外部动力学分析理论，在浮式平台规范法耗散能计算基础上，运用解析法推导出考虑平台艏摇运动响应的船舶非对心撞击平台耗散能求解方程，同时借鉴船 -船碰撞耗散能估算方法，得到一般

2、碰撞场景即考虑船 -平台在碰撞过程中相对运动的耗散能解析式，并自编计算耗散能程序，实现船 -平台碰撞碰撞耗散能的快速估算。最后通过非线性有限元分析 (NLFEA)方法，计算出供应船与平台在碰撞过程产生的应变能并与解析法的算例结果进行对比，结果表明：规范法耗散能估算方法较为保守，不适用于一般碰撞场景下的耗散能估算；本文所提出的耗散能解析法可用于准确可靠地估算相类似船 -平台碰撞场景下撞击船的耗散能。 关键词： 船 -平台碰撞；耗散能；解析法；碰撞外部动力学 中图分类号： U661.4 文献标识码： A Method of fast evaluation of ship-platform coll

3、ision dissipated energy based on analytical method Gu Jia-yang1， Deng Bing-lin1， Yang Li-chun2， Guo Xiao-tian2， （ 1.Jiangsu University of Science and Technology， School of Naval Architecture and Marine Engineering， Zhenjiang Jiangsu 212003， China； 2.Dalian Shipbuilding Industry Research Institute Co

4、， Ltd， Dalian 116005, China） Abstract: There is a potential threat that offshore platform suffer from collisions with the nearby ships, resulting in severe structural damage and adverse effects on platform production safety. Therefore， more attentions need to be paid to the crashworthiness of the of

5、fshore platform in the design stage. In this paper, collision between a supply vessel and a semi submersible platform are studied, on the basis of the theory of external dynamics of collision and specification method of dissipation energy calculation of compliant platforms, the energy dissipation eq

6、uation for the impact on platform with an offset is derived by means of analytical method. At the same time, the estimation method of dissipation energy of ship-ship collision is also used for reference, and a general collision scenario is derived, which considers the dissipation energy analysis of

7、the relative motion of the ship platform during the collision, and a program for calculating the dissipation energy to realizes the fast estimation of the dissipation energy of collision between ship and platform is developed. Finally, the strain energy of the ship and platform during collision is c

8、alculated by nonlinear finite element analysis (NLFEA) method, and the results are compared with the results of the former analytical method. The comparison shows that specification method of dissipation energy estimation method is more conservative, not suitable for general dissipative collision sc

9、enarios can be estimated; the dissipation energybased on analytical method in this paper can be used to estimate the dissipation energy for the ship-platform collision scenario accurately and reliably. Key words: ship-platform collision; dissipated energy; analytical method; external dynamics of col

10、lision 0 引 言 海洋平台在作业过程中存在遭受船舶碰撞的潜在危险，由此产生的结构损伤将有可能带来极大的经济损失，甚至有可能会给生命财产和生态环境带来严重后果，因此在平台结构设计时有必要考虑其抗撞性能。以能量的角度来看，碰撞的本质就是能量转换的过程，平台受撞后因结构损伤形式而产生的应变能就来源于撞击船所耗散的能量，由此可知，因碰撞事故而产生的应变能大小反应了基金项目：工信部第七代超深水钻井平台（船）创新专项资助项目 作者简介：谷家扬（ 1979-），男，副教授，研究方向为海洋结构物动力响应预报及水动力性能研究，通信邮箱。 363万方数据结构损伤的严重程度。因此，准确快速地估算出撞击船碰撞

11、后所耗散的能量可以为平台结构抗撞性能设计提供重要依据。 碰撞问题具有强非线性特性，并且碰撞的过程中伴随着结构发生的大变形及碰撞双方周围流体发生的耦合作用，在实际分析时很难同时考虑以上因素。王自立1的研究表明，船舶碰撞过程一般可分为碰撞外部动力学和内部动力学分别展开研究。外部动力学主要分析碰撞过程中船体的运动情况以及碰撞后结构的能量损失，内部动力学主要基于弹塑性力学理论分析涉撞结构的变形阻力、变形能耗散和结构损伤等问题。在外部动力学研究中， Minorsky2开创性的提出估算船舶碰撞中的动能耗散的方法，其假设被撞船发生完全非弹性变形，利用动量守恒定律，将周围附连水的影响视为附加质量且在碰撞过程中

12、不发生变化。 Petersen3通过时域模拟分析了船舶碰撞的外部机理，船舶受到的水动力采用切片理论计算，假定船舶主体为刚体，碰撞引起的变形主要发生在接触面上，接触面简化为一非线性弹簧。 Woison4分析了船舶碰撞的能量损失，并假定被撞船为完全塑性的，船体表面为完全粗糙，在碰撞接触面上不发生相对滑动。 Zhang5提出了船 -船碰撞的平面运动外部机理理论算法，其通过积分各方向上的上接触力和相对位移，求解出各方向上的能量耗散和冲量变化值，具有一定代表性。 Stronge6进一步提出了三维碰撞问题的理论算法。 Liu7将 Zhang5的算法拓展到三维，同时将公式拓展到垂向碰撞和船冰碰撞问题。国内的

13、陈练，王自立等8、刘俊峰，胡志强等9也对船-船碰撞模型进行了外部动力学分析，提出了预报撞击船耗散能的解析方法。 在内部动力学研究中， McDermott 等10建立了一套油船的低能碰撞分析方法。该方法基于一系列基本假设，数学模型中包括加筋板的弯曲和屈曲、外板和甲板的膜拉伸、肋骨的失效。此外Recking11、 Wang 和 Ohtsub12以及国内的张惠元13、刘敬喜14和高振国等15对碰撞中构件损伤变形与失效进行了研究，并建立了相应的计算模型。 近年来也有学者将外部动力学和内部动力学碰撞问题进行耦合分析16-18，相比于独立进行外部机理和内部机理分析，考虑的问题较综合，能较全面的揭示出碰撞问

14、题的基本规律。然而，耦合分析所需分析的成本较高，独立进行外部机理分析和内部机理分式仍是高效的、足够准确的分析方法。Brown19的研究也表明，将外部动力学和内部变形机理分别进行研究与耦合方法相比，被撞船的能量吸收结果相比误差很小。 而关于船 -平台碰撞问题，由于其相比船 -桥碰撞和船 -船碰撞发生的概率较小，引起的关注度相对较低，对其碰撞课题的研究项目相对较少，目前主要借鉴船 -船碰撞和船 -桥碰撞的研究理论。计算船舶撞击平台后的耗散能的研究方法主要分为解析法和数值法 (有限元法 )。 解析法基于刚体碰撞力学的一般理论，所推导出的数学方程表达形式简单、应用简便且适用广泛。而数值法需要准确的力学

15、模型包括网格划分、边界条件及外力处理等，虽然其所得结果精确度较高，但需要投入大量的建模及计算成本，且只适用于某一特定的力学模型，适用性较为局限。 本文以供应船撞击半潜平台为研究对象，对其进行独立的外部动力学分析。首先在浮式平台规范法耗散能计算基础上，根据动量守恒及能量守恒方程，运用解析法推导出考虑平台艏摇运动响应的船舶撞击平台耗散能求解方程。然后借鉴船 -船碰撞耗散能估算方法，得到一般碰撞场景即考虑船-平台在碰撞过程中相对运动的耗散能解析式，并自编适用于船 -平台碰撞场景的耗散能估算程序，实现船 -平台碰撞碰撞耗散能的快速估算。最后通过非线性有限元分析 (NLFEA)方法，计算出供应船与平台在

16、碰撞过程产生的应变能并与解析法的算例结果进行比较。 1 解析法计算撞击船耗散能 船舶撞击平台的过程中撞击船初始动能主要以结构损伤变形而产生应变能的形式进行耗散。为了简化分析过程，认为撞击船撞击点距平台重心垂向距离为 0，即忽略平台的横摇、纵摇及升沉运364万方数据动。基于撞击船与平台二维运动的假设，得到快速估算耗散能的解析式。针对规范法关于浮式平台耗散能计算式的不足，考虑撞击船非对心碰撞引起的艏摇运动，提出准确度较高的耗散能计算式。最后借鉴 zhang5给出的二维船 -船碰撞耗散能计算方法，结合受撞后平台运动响应的特点，提出适用于撞击船斜向非对心碰撞平台情况的解析计算式并编制撞击船耗散能估算程

17、序。 1.1 规范法耗散能估算式 DNV20规范根据船 -平台碰撞过程中能量转换的特点，提出了浮式、固定式及铰接式三种不同类型平台的能量耗散经验计算式，本文研究的半潜平台便属于典型的浮式平台，下面仅介绍规范法关于浮式平台的耗散能计算方法。 浮式平台的自振周期一般大于船舶碰撞持续时间，如半潜式平台、张力腿平台及浮式储油船。在计算撞击船耗散能时一般认为撞击船耗散的动能全部转化为结构的应变能，且碰撞后平台与撞击船达到共同速度。根据碰撞系统能量守恒方程及动量守恒方程，可得到耗散能计算式： ()221121isdisipt s s ss siivvEmavmama=+(1) 式 (1)中：disiptE

18、 为撞击船耗散能 (dissipated energy)；sm 为撞击船质量；sa 为撞击船附加质量；sv 为撞击船初始速度；im 为平台质量；ia 为平台附加质量；iv 为平台碰撞前的速度。 在平台作业过程中，一般认为平台受撞前的速度 0iv = ，记撞击船与平台质量 (含附加质量 )的比值为s siimapma+=+，撞击船初始动能为021()2ksssE mav=+，则式 (1)可变换为： 01kdisiptEEp=+(2) 由式 (2)可知，当撞击船和半潜式平台质量一定时，撞击船耗散能与其初始动能比值也一定，可称该比值为撞击船耗散能系数disipt ，定义如下： ()11disiptp

19、=+ (3) 由式 (3)可知， 该耗散能系数disipt 与撞击船撞击速度无关， 只与撞击船与平台质量的比值 p 有关。对于浮式平台，若其碰撞前初速度为 0，则可由式 (3)确定该碰撞场景的耗散能系数，进而根据式 (4)快速估算出撞击船所耗散的能量，计算式为： disipt disipt kEE= (4) 1.2 考虑平台艏摇运动的耗散能估算方法 由 1.1 节撞击船耗散能计算式可以发现， 规范法计算撞击船耗散能所得结果相对保守，忽略了很多影响因素。对于浮式及固定式平台，忽略了撞击船非对心撞击平台引起的艏摇运动响应，而对于铰接式平台，只考虑了撞击船引起平台的转动效应忽略了平台的横荡或纵荡运动

20、。式 (1)只适用于撞击船沿平台重心方向正向撞击的情况，而对于半潜式平台，撞击船撞击平台立柱时，绝大部分撞击情形下都是非对心碰撞，此时运用式 (1)或式 (2)所计算的耗散能wi1vi1cRvs0图 1 撞击船正向非对心撞击平台立柱的碰撞场景 365万方数据结果偏大，只适用粗略估计。本文作者以半潜式平台为受撞对象，考虑撞击船正向非对心撞击平台的情形， 提出较为准确的耗散能解析式。 以撞击船与半潜平台沿 Y 轴非对心碰撞为研究的碰撞场景，如图 1 所示。 1.2.1基本假定 (1) 平台为无约束状态，且受撞前速度00iv = ； (2) 碰撞过程为完全非弹性碰撞，撞击船碰撞过程无反弹效应； (3

21、) 撞击船与平台碰撞结束后，撞击船与平台无相对运动； (4) 撞击点距平台重心垂向高度为 0，即不考虑碰撞过程中平台的纵摇及升沉运动。 1.2.2公式推导 设撞击船质量为sM ；撞击船附加质量系数为sm ；半潜平台质量为iM ；附加质量系数为im ；0sv为撞击船初始速度；1sv 为撞击船碰撞结束时的速度；1iv 为平台受撞结束时的速度；1iw 为平台受撞结束时的角速度； R 为撞击方向与平台重心的垂直距离；iJ 为平台 (包括平台附加质量 )绕其重心转动的转动惯量；i 为平台 (包括平台附加质量 )的回转半径，即 /(1 )iiiiJ Mm =+。根据动量守恒方程，可得： 011(1 ) (

22、1 ) (1 )s ss s ss i iiM mv M mv M mv+=+ (5) (1 ) (1 )s ss s ss iiM mvR M mvR Jw+=+ (6) 在碰撞结束临界状态，假定撞击船与平台达到共同的速度，则有： 11 1s iivvRw= + (7) 联立式 (5) -式 (7)可得撞击船碰撞结束时的速度： 012(1 )(1 ) (1 ) (1 ) (1 )ssisss si s s i i i iiMmJvvM mJ M mM mR M mJ+=+ +(8) 令(1 )(1 )s siiM mpM m+=+，2(1 )ssiM mRqJ+= ，并对式 (8)分子分母同

23、除以 (1 )iiiM mJ+ 可变换为： 101s spvvpq=+(9) 可得平台受撞结束时的速度： 101ispqvvpq+=+(10) 由能量守恒可知，碰撞结束后，撞击船耗散能为： 01 2 2 2 20111111(1 ) (1 ) (1 )22disipt k k s s s s s s i i i i iEEEMmv MmvMmvJw= + + + + +(11) 由式 (7)、式 (9)及式 (10)可对式 (11)进行求解，可得： 01kdisiptEEpq=+ +(12) 注意到2(1 )ii iiJM m=+ ，可得22iRqp= ，其中(1 )(1 )s siiM mp

24、M m+=+，即 p 为撞击船与平台质量的比值，因此，式 (12)可变换为： 366万方数据0221(1 )kdisiiptEEpR=+(13) 由式 (13)可知，只要知道撞击船和平台质量的比值 p 、撞击方向与平台重心的垂直距离 R 及平台的回转半径i ，便可快速估算出撞击船耗散的能量。 1.3 一般碰撞场景下撞击船非对心碰撞的耗散能解析式 分析一般碰撞场景下撞击船非对心碰撞平台碰撞场景主要是借鉴 Zhang提出的针对船 -船碰撞模型的二维耗散能解析过程进行研究的。由于所研究的平台立柱为等截面圆角方立柱，撞击船撞击立柱直壁面与过渡面均有可能发生，撞击船斜向非对心撞击平台的碰撞场景如图 2

25、所示。 X, F, FYcXYX, F, FYcXY(a)撞击船撞击平台立柱直壁面 (b)撞击船撞击平台立柱过渡面 图 2 撞击船斜向非对心撞击平台立柱的碰撞场景 如图 2 所示， 共采用三个坐标系， 其中 XYZ 坐标系为大地坐标系， Z 轴垂直向上， 碰撞前即 0t =时， X 轴位于撞击船纵中剖面，并指向船艏， YZ 平面与撞击船中横剖面重合。坐标系 XYZ与 XYZ坐标系类似， X轴位于平台纵中剖面， YZ 平面与平台中横剖面重合。 局部坐标系的原点位于撞击点 C处， 轴平行于撞击面法线方向。 X 轴与 轴之间的夹角为 ，称为水线角； X 轴与 X轴之间的夹角为 ，称为撞击角。 为了确

26、定撞击船产生的耗散能， Zhang 假定平行于接触面的碰撞力分量与垂直于接触面的碰撞力分量的比值为定值，即 F F = ，其中 为碰撞力比，本文提出该比值可称为碰撞面的滑动系数，将该系数与两碰撞体之间的静摩擦系数0 进行比较，可以判断撞击船在碰撞过程中是否发生相对滑动，即该系数越大，两碰撞体在碰撞过程中产生相对滑动的趋势就越大。具体而言，当0 时，两碰撞体将产生相对滑动；当0 时，两碰撞体将粘在一起，在接触面内不发生相对滑动。此外在求解撞击船耗散能时， Zhang 假定撞击船所耗散的能量均转化为结构损伤变形而产生的应变能，并可通过力 -变形曲线对撞深进行积分求解，即： max maxstrai

27、n strain, strain,00idisiptE EE E Fd Fd = + = +(14) 式中，disiptE 表示撞击船耗散能；strainE 表示结构产生的应变能，strain,E、strain,E表示撞击面处 、 方向的应变能， F、 F表示撞击面处 和 方向的碰撞力分量； d 、 d 表示 和 方向的撞深微分，max 、max 表示 和 方向的最大撞深。 根据船 -平台碰撞相对运动方程，可得两种情况时的能量耗散表达式： 367万方数据a)若撞击船与受撞平台碰撞后粘在一起，即0 时，撞击船耗散能解析式为： 221(0) (0)2disiptEDDKK=+&(15) b)若撞击

28、船与受撞平台碰撞后产生相对滑动，即0 时，撞击船耗散能解析式为： 0000(0)(1 )( )(0)(1 )2(0)2( )disipteK KeEDD DD += + & (16) 其中 D、 D、 K和 K为撞击船与受撞平台运动方程的变量，具体表达式可参见文献 2第 11 页至12 页相关内容； (0)&和 (0)& 为撞击船与受撞平台在 坐标系下的初始相对运动速度； (0 1)ee为恢复系数，对完全非弹性碰撞 0e = ，对理想弹性碰撞 1e = 。 考虑到运用 Zhang 解析法计算耗散能的复杂性，本文将自编适用于船 -平台碰撞场景的撞击船耗散能估算的程序，通过输入具体的碰撞参数可以快

29、速得到所需计算的耗散能。 2 船 -平台碰撞碰撞场景及有限元模型 由于缺少船 -平台碰撞的耗散能计算算例及相关实验数据，本文选定撞击船为供应船，受撞平台为半潜式钻井平台，采用非线性动态有限元分析 (NLFEA)方法，基于 MSC.Dytran 非线性分析软件，实现供应船与半潜式钻井平台 “虚拟碰撞 ”试验，作为本文估算耗散能解析式的算例。 2.1 船 -平台主要参数 半潜式钻井平台的工作水深为 3000m，其主尺度如表 1 所示；供应船为平台的主要服务船，其主尺度如表 2 所示。 表 1 半潜式钻井平台主要参数 下浮体尺度：长 宽 高 间距（ m） 109.4417.9210.2460.08

30、立柱尺度：长 宽 高（ m） 17.9217.9220.26立柱中心纵横间距（ m） 62.7260.08 主船体尺度：长 宽 层高（ m） 80.6478.008.60 作业吃水（ m） 19 作业排水量（ t） 43758 表 2 供应船主尺度 船长sL /m 船宽sB /m 型深sD /m 设计吃水sd /m 满载排水量s /t 70.7 16 7.2 5.4 5000 2.2 船 -平台碰撞场景 船舶撞击平台存在艏碰、艉碰、侧碰 3 种情况， DNV 相关规范指出，对于供应船，艉碰的可能性占到 70%，侧碰占到 20%，艏碰的可能性极小。根据本文选取的供应船船型特点：起居处所及驾驶室设

31、于首部，尾部较大区域设有货物甲板，其靠泊方式多为船艉或侧向靠向目标平台。综合分析，选择艉碰作为主要的碰撞形式是合理且必要的。供应船向平台靠泊时，以船艉靠向平台，供应船对作业平台可能的撞击位置为立柱外侧直壁面或立柱过渡面，碰撞场景如图 3 所示。由于半潜式钻井平台长宽比接近 1，供应船沿 Y向侧撞与沿 X向正撞所得仿真结果除平台损伤区域不同以外，其他规律基本一致，本文暂不考虑沿 X正撞的碰撞场景。 368万方数据XYYX(, )ccx y(, )iix yiRy=YX图 3 船 -平台碰撞场景 2.3 船 -平台碰撞有限元模型 船 -平台有限元模型如图 4 所示，涉撞区网格密度为 160mm16

32、0mm，对于大型海洋结构物，该网格尺寸可以准确模拟结构的损伤变形并获得较为准确的应变能吸收值21；远离涉撞区的结构采用较为粗糙的网格，以准确模拟供应船和半潜式钻井平台惯性对碰撞运动响应的影响，并减少建模与计算成本。半潜式平台有限元模型单元总数 248283 个，供应船有限元模型单元总数为 47404 个。 (a) 半潜式钻井平台 (b) 海洋供应船 图 4 船 -平台碰撞有限元模型 2.4 船 -平台碰撞数值模拟时主要参数设置 碰撞过程中，为尽可能接近实际碰撞事故场景，对船 -平台所有结构材料模型均采用双线性弹塑性动态模型即 Cowper-Symonds(DYMAT24)弹塑性材料，撞击船采用

33、低碳钢材料参数，平台采用高强度钢材料参数22，各材料参数如表 3 所示。 船 -平台碰撞过程涉及到动态接触碰撞问题，求解的关键技术就是要处理好不同结构界面的接触碰撞和相对滑动问题，本文采用接触搜寻算法处理。此外，接触碰撞界面还包括摩擦系数的考虑，本碰撞模型中取静 /动摩擦系数均为 0.3，指数衰减系数为 023-24。 在船 -平台碰撞过程中，考虑平台处于作业工况，钻井平台在深水区作业时，由动力定位系统进行定位，可允许存在一定程度的位移量，且其纵荡、横荡和艏摇运动的固有周期均在 20s 以上，而碰撞持续时间一般在 2s 以内，属于典型的浮式平台，由此看出，对平台边界条件作全自由处理是比较接近真

34、实情况的，因此在碰撞模拟时对平台不加任何边界条件，使其处于全自由状态。此外，还369万方数据应考虑供应船和半潜式钻井平台周围水介质对其运动的影响，本文采用附连水质量法来处理，所取的附连水质量系数5,24如表 5 所示。 表 3 弹塑性材料（ C-S DYMAT24）参数 弹塑性材料 材料属性 平台受撞立柱 供应船船艉 本构模型 材料密度3(kg/m ) 由平台 FEM 的重量重心确定 由供应船 FEM 的重量重心确定 弹性模量2()N/mE 2.1E+11 2.1E+11 泊松比 0.3 0.3屈服应力y 3.55E+08 2.35E+08 硬化模量2()N/mhE 1.46E+09 1.18

35、E+09应变率的影响 应变率参数-1()sD 4000 40.4 应变率参数 P 5 5 必要失效应变 失效应变值f 0.15 0.15 表 5 附连水质量系数 附加质量系数 纵荡附加质量系数xm 横荡附加质量系数ym 艏摇附加惯性矩系数zj 半潜式钻井平台 0.1 0.2 0.21 海洋供应船 0.1 0.4 0.213 算例分析 根据所确定的船 -平台碰撞场景及船 -平台主要参数，可将相应的碰撞参数当做解析法的输入参数，将其代入相应解析式便可估算出供应船耗散的能量，并将其估算结果与数值模拟的计算结果进行比较。 3.1 供应船沿 Y向正向撞击半潜平台 供应船沿 Y 向正向撞击半潜平台时，供应

36、船为纵荡运动，取附加质量系数 =0.1sxm ；平台取横荡附加质量系数 =0.2iym ；艏摇附加惯性矩系数均取 0.21。在数值模拟时分别将供应船纵荡和平台横荡附连水质量通过适当增大单元密度的形式加到有限元模型中25，最终建立的供应船质量为 5500t，平台质量为 52509t。供应船分别取 0.5m/s-10m/s 多种不同撞击速度、相同撞击位置及相同撞击角度进行分析。碰撞结束后，取碰撞力下降为 0 时对应碰撞系统所吸收的总应变能为 NLFEA 的计算结果。 在运用规范法耗散能估算时，已知撞击船初始动能及供应船与平台质量比 p，根据式 (2)，可快速求得不同速度对应的耗散能。考虑供应船中纵

37、舱壁与立柱中横舱壁在同一平面，根据图纸，可确定供应船撞击方向与平台重心垂向距离 R ，平台回转半径按经验公式取，即平台下浮体长度的 0.25倍。此时根据式 (13)可求得不同撞击速度下撞击船的耗散能。 此外，通过自编程序实现撞击船非对心碰撞耗散能计算过程。供应船沿 Y 向正向撞击平台时，水线角与撞击角相同均为 90，静摩擦系数0=0.3 ，回弹系数 0e = ，撞击点坐标 (),(/2,0)cc sxy L= ，平台质心坐标 (), (39 / 2,-31.36)ii sxy L=+ ，其中sL 为供应船船长。输入相应参数可快速得到相应速度的耗散能。表 6 为运用规范法、考虑艏摇估算法及 Zh

38、ang 方法的计算结果。 由表 6 可见，规范法、考虑艏摇估算法及 Zhang 方法所得耗散能估算值均偏大于非线性有限元方法 (NLFEA)所得应变能结果，这主要是由于运用 NLFEA 数值模拟时，撞击船初始动能有一部分转化为模型中壳单元的沙漏能及由于摩擦产生的热能，因此撞击船初始动能以结构应变能形式耗散的占比相对较少。相比 NLFEA 所得应变能，规范法所得结果误差较大，且随着撞击速度增大，误差370万方数据也在逐步增大，由相对 NLFEA 的误差 14.2%(撞击速度 0.5m/s 时 )增加到 21.6%(撞击速度为 10m/s时 )，由此可见，规范法估算耗散能结果相对保守。 表 6 供

39、应船沿 Y 向正向撞击半潜平台，不同撞击速度的耗散能（ MJ） 撞击速度 初始动能 NLFEA DNV 考虑艏摇运动 Zhang 0.5 m/s 0.69 0.55 0.62 0.55 0.56 1 m/s 2.75 2.17 2.49 2.21 2.23 2 m/s 11.00 8.44 9.96 8.86 8.91 3 m/s 24.75 19.9 22.40 19.93 20.04 4 m/s 44.00 33.20 39.83 35.43 35.62 5 m/s 68.75 50.80 62.23 55.36 55.66 6 m/s 99.00 75.50 89.61 79.71 80

40、.15 8 m/s 176.00 135.00 159.31 141.71 142.49 10 m/s 275.00 204.70 248.93 221.43 222.65 而本文提出的考虑平台艏摇运动的估算结果非常接近 NLFEA 的计算结果，且对于相同撞击位置， 撞击速度越小， 估算值越精确， 最大相对误差仅为 8.2%(撞击速度为 10m/s 时 )。 此外， 根据 Zhang的解析方法编写的适用于船 -平台碰撞的自编程序计算所得结果也非常接近 NLFEA 所得的应变能计算值，程序计算值偏大的原因主要是只考虑了船 -平台碰撞过程的二维运动，忽略了横摇纵摇运动。总体而言，本文提出的考虑艏摇

41、运动的估算法与 Zhang 的方法，精确度较好，可用于快速准确地估算该类碰撞场景下撞击船碰撞后的能量耗散值。 3.2 供应船沿 Y向斜角撞击半潜平台 在实际碰撞事故中，由于人为因素及海况条件等影响，供应船撞击平台的撞击方向具有一定的随机性，因此有必要考虑供应船船艉以不同角度撞击半潜平台立柱的碰撞场景。经分析，由于平台立柱外表面的特殊性， 各撞击点对应撞击面切向方向均与供应船纵中剖面垂直， 即水线角 均为 90。为分析不同撞击角 对计算结果的影响，本文取 4m/s 撞击速度及相同撞击高度进行分析。各撞击点及其他参数如表 7 所示，各参数定义参见图 3。 表 7 撞击角度、碰撞点位置及平台重心坐标

42、 (表中sL 为供应船船长 ) 撞击角 () 水线角 () R(m) cx (m) cy (m) ix (m) iy (m) 30 90 49.45 - /2sL 6.18 1.33- /2sL 49.45 45 90 49.75 - /2sL 6.43 -10.15- /2sL 49.75 60 90 46.66 - /2sL 6.47 -21.23- /2sL 46.66 90 90 31.36 - /2sL 0.00 -39.00- /2sL 31.36 120 90 7.66 - /2sL -6.39 -52.54- /2sL 7.66 135 90 5.40 - /2sL -5.40

43、 -54.51- /2sL -5.40 150 90 18.12 - /2sL -5.87 -53.02- /2sL -18.12 将表 7 中各撞击方向与平台重心的垂向距离 R 代入考虑艏摇运动的耗散能解析式 (13)，可快速估算出供应船耗散的能量，同时将撞击点 C 的坐标 ( ),ccx y 及平台质心相对供应船坐标系的相对坐标(),iix y 输入到程序中，可得到相应供应船耗散的能量。各撞击角对应的供应船耗散能估算结果及数值仿真所得应变能结果如表 8 所示。 371万方数据表 8 供应船沿 Y 向斜角撞击半潜平台，不同撞击角的耗散能及相对误差 撞击角 () NLFEA 应变能计算值 (M

44、J) 考虑艏摇运动 Zhang耗散能 估算值 (MJ) 相对误差(%) 耗散能 估算值 (MJ)相对误差(%) 30 31.2 30.43 -2.5 31.55 1.1 45 32.4 30.34 -6.3 31.95 -1.4 60 31.2 31.24 0.1 33.37 7.0 90 33.2 35.43 6.7 35.62 7.3 120 33 39.54 19.8 38.78 17.5 135 36.1 39.68 9.9 38.52 6.7 150 35.2 38.24 8.6 38.73 10.0 表 8 中，耗散能结果相对误差通过下式来进行计算： analytical meth

45、od NLFEA NLFEA()/10%Error E E E= (17) 式中， Error 为相对误差，analytical methodE 为解析法耗散能估算值，NLFEAE 为数值模拟所得应变能结果。 对比 NLFEA 所得计算结果与解析法估算值可以看出，虽然两者存在一定的偏差，最大误差仅为 19.8%，这类误差主要是数值模拟中存在沙漏能及其他阻尼能导致，此外还与船 -平台在碰撞过程中存在不同程度的横摇或纵摇运动有关。总体而言，本文提出的考虑平台艏摇运动的耗散能估算式对不同撞击角度的供应船耗散能可以给出较好的预测，且基本接近 Zhang 解析法所得计算结果。需要指出的是，规范法所计算的

46、耗散能为 39.83MJ，相对误差较大，对耗散能估算具有一定的局限性。 3.3 供应船斜向撞击半潜平台立柱过渡处 供应船船艉还有可能撞击平台立柱过渡处， 供应船船艉撞击点对应的平台过渡处为圆柱直壁面，对应的水线角 均为 90。与供应船沿 Y 向斜角撞击平台类似，分别取不同撞击角、 4m/s 相同撞击速度及相同撞击高度进行计算分析，各撞击点及其他参数如表 9 所示，各参数定义参见图 3。 表 9 撞击角度和其他参数 (表中sL 为供应船船长 ) 撞击角 () 水线角 () R(m) cx (m) cy (m) ix (m) iy (m) 90 90 39.00 - /2sL 8.00 -39.0

47、0- /2sL 40.39 105 90 28.20 - /2sL 2.06 -47.25- /2sL 28.20 120 90 15.16 - /2sL 1.18 -26.27- /2sL 15.16 135 90 1.09 - /2sL 0.00 -54.51- /2sL -1.09 150 90 13.06 - /2sL -0.83 -53.03- /2sL -13.06 165 90 26.32 - /2sL -2.09 -46.53- /2sL -26.32 180 90 40.39 - /2sL -8.00 -40.32- /2sL -39.00 通过数值模拟及解析法计算求解，可得各撞击角度对应的计算结果，如表 10 所示，表中相对误差按式 (17)进行计算。由表 10 可知，解析法所得结果均大于数值模拟计算结果，主要原因是解析法均忽略了船 -平台在碰撞过程中的纵摇横摇运动响应，认为这些能量均为供应船耗散的能量，从而导致结果偏大。但总体而言，解析法所得结果与 NLFEA 所得应变能结果偏差不大，最大相对误差为15.8%，小于规范法相对误差值 (19.9%)。此外，考虑艏摇运动的耗散能估算法相比 Zhang 的解析法，计算结果相对接近，两种方法均可用于估算