2022高三数学复习重点知识点.docx

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1、2022高三数学复习重点知识点 在无人喝彩的时候，我们不要放弃努力，要学会为自己鼓掌。创建机会的人是勇者，等待机会的是愚者。下面是课件范文网小编为您举荐高三数学复习重点学问点。 1.函数的奇偶性 （1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）； （2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）； （3）推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）； （4）若所给函数的解析式较为困难，应先化简，再推断其奇偶性； （5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 2.复合函数的有关

2、问题 （1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b，其复合函数fg（x）的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知fg（x）的定义域为a，b，求f（x）的定义域，相当于x∈a，b时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；探讨函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。 （2）复合函数的单调性由同增异减判定； 3.函数图像（或方程曲线的对称性） （1）证明函数图像的对称性，即证明图像上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； （2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然； （3）曲线C1：f（x，y）=

3、0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）； （4）曲线C1:f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0； （5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称； （6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x=对称； 4.函数的周期性 （1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数； （2）若y=f（

4、x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数； （3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数； （4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数； （5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数； （6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数； 5.方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）； 6.a≥f（x）恒成立a≥f（x

5、）max，；a≤f（x）恒成立a≤f（x）min； 7.（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）； （2）logaN=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）； （3）logab的符号由口诀同正异负记忆； （4）alogaN=N（a>0，a≠1，N>0）； 8.推断对应是否为映射时，抓住两点： （1）A中元素必需都有象且； （2）B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 9.能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应驾驭以下一些结论： （1）定义域上的单调

6、函数必有反函数； （2）奇函数的反函数也是奇函数； （3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数； （4）周期函数不存在反函数； （5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性； （6）y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有ff-1（x）=x（x∈B），f-1f（x）=x（x∈A）； 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合 二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用两看法：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系； 12.依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题； 13.恒成立问题的处理方法 （1）分别参数

7、法； （2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解； 高三数学学问点3 a（1）=a，a（n）为公差为r的等差数列 通项公式： a（n）=a（n-1）+r=a（n-2）+2r=.=an-（n-1）+（n-1）r=a（1）+（n-1）r=a+（n-1）r. 可用归纳法证明。 n=1时，a（1）=a+（1-1）r=a。成立。 假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a（k）=a+（k-1）r 则，n=k+1时，a（k+1）=a（k）+r=a+（k-1）r+r=a+（k+1）-1r. 通项公式也成立。 因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。 求和公式： S（n）=a（1）+a（2）+.

8、+a（n） =a+（a+r）+.+a+（n-1）r =na+r1+2+.+（n-1） =na+n（n-1）r/2 同样，可用归纳法证明求和公式。 a（1）=a，a（n）为公比为r（r不等于0）的等比数列 通项公式： a（n）=a（n-1）r=a（n-2）r2=.=an-（n-1）r（n-1）=a（1）r（n-1）=ar（n-1）. 可用归纳法证明等比数列的通项公式。 求和公式： S（n）=a（1）+a（2）+.+a（n） =a+ar+.+ar（n-1） =a1+r+.+r（n-1） r不等于1时， S（n）=a1-rn/1-r r=1时， S（n）=na. 同样，可用归纳法证明求和公式。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页