基于 gps 层析反演和斜向返回探测反演的电离层二维电子密度重构-周晨.pdf

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1、第 38 卷第 6 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.38No.6 2016 年 6 月 Journal of Electronics & Information Technology . Jun. 2016 基于 GPS 层析反演和斜向返回探测反演的电离层二维电子密度重构 周 晨 * 雷 勇 赵正予 张援农 (武汉大学电子信息学院 武汉 430072) 摘 要： GPS 层析反演和电离层斜向返回探测反演可以给出电离层大尺度 2 维电子浓度分布，该文基于 3 次电离层垂测、 GPS 层析探测和斜向返回探测的实验结果，比较了 GPS 层析反演和电离层斜向返回探测反演得到的大尺度电子密度 2

2、 维分布。结果表明 GPS 层析和电离层斜向返回探测都能较好地重构电离层电子密度分布，反映电离层大尺度的空间结构。通过和电离层垂测结果 的比较，表明 GPS 层析和斜向返回探测反演得到电离层 F2 层最大电子密度和峰高具有较好的精度。 关键词： 电离层层析；电离层斜向返回探测；电离层电子密度 中图分类号： P352; TN011 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1009-5896(2016)06-1496-07 DOI: 10.11999/JEIT150981 Two Dimensional Ionospheric Electron Density Reconstruction Based

3、on GPS Tomography and Oblique Backscatter Inversion ZHOU Chen LEI Yong ZHAO Zhengyu ZHANG Yuannong (School of Electronic Information, Wuhan University, Wuhan 430072, China) Abstract: Both GPS Computerized Ionosphere Tomography (CIT) and BackScatter Ionosonde (BSI) can provide two-dimensional electro

4、n density profile in large scale. Based on the result of three separate vertical ionosonde, GPS computerized ionosphere tomography and backscatter ionosonde, this paper compares the two-dimensional electron density profiles of GPS computerized ionosphere tomography and backscatter ionosonde. The res

5、ults show that both methods reconstruct two-dimensional electron density profiles very well and reflect spatial structure of ionosphere. These two methods show high accuracy in the biggest electron density and peak height of F2 layer in contrast with the result of Vertical Ionosonde (VI). Key words:

6、 Computerized Ionosphere Tomography (CIT); Ionospheric BackScatter Ionosonde (BSI); Ionospheric electron density 1 引言 电离层电子密度分布是重要的电离层参量，不仅对研究空间天气事件和电离层物理机制研究具有重要的科学意义，也对无线电通讯、航天活动和全球定位系统的导航定位的精度等都会产生严重的影响，因此也具有重要的应用价值。对电离层可以通过雷达、卫星等多种手段进行探测，获取电离层的相关结构信息。电离层的垂直探测和斜向探测都只能获取小范围的信息，能对电离层进行大范围大尺度探测的只有斜向

7、返回探测和电离层层析。这两种方法前人已经做过不少尝试，一些算法被认为比较可靠。但是对于两种探测手段的对比，还没有过。因此我们设计了几次探测实 验，进行对比研究，发收稿 日期 ： 2015-09-06；改回日期： 2016-03-28；网络出版： 2016-05-05 *通信 作者 ：周晨 基金项目：国家自然科学基金 (41204111, 41574146) Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (41204111, 41574146) 现两种方法都有比较好的可靠性和符合程度，结果均优于 IRI 模

8、型。 电离层层析是计算机层析成像在电离层探测中的应用，适合监测电离层电子密度的大尺度结构和扰动。文献 1首次提出电离层层析后，国内外对此进行了广泛的研究，提出了多种方法。文献 2将联合迭代重构算法用于电离层层析 。 文献 3提出乘法代 数 重 构 算 法 (Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique, MART)。文献 4提出了一种联合重构算法来解决层析中的不适定问题，并使用该方法对 2003年 8月 21日地磁暴进行了观测 。文献 5使用 MART 算法对 20032006 年磁暴期间欧洲区域电离层进行了层析和演变分析 。 文献 6针对

9、反演中松弛因子和加权参数固定不变，迭代收敛速度慢，精度不高的缺点，提出了一种自适应联合迭代算法。文献 7给出了时变 3 维电离层层析成像重建公式，文献 8,9结合掩星和 GPS 地面台网进行了层析研究。 第 6 期 周 晨 等： 基于 GPS 层析反演和斜向返回探测反演的电离层 二维电子密度重构 1497 天波地基斜向返回散射探测是研究电离层的重要工具 10，电波通过电离层反射和地面的散射返回。有两种后向散射结果，第 1 种包括以固定方位角和频率进行仰角扫描，第 2 种是扫频探 测结果 11。对于后者，由于时间和空间聚焦效果，斜向返回电离图有较清晰的前沿，该前沿有效地反映了电波路径下电离层电子

10、密度分布，斜向返回探测反演就是利用斜返电离图的最小群时延曲线重构 2 维电子密 度 12。文献 13提出一种方法，利用电离图前沿推导准 抛物 (Quasi-Parabolic, QP)模型参数 。 文献 14将 文献 13的方法推广到 QPS 模型下的反演，文献15,16利用模拟退火算法反演出了电离层准抛物线模型参数，并将结果与垂测结果进行了比较，具有较好的精度。文献 17 利用国际 电离层参考(International Reference Ionosphere, IRI)模型和模拟退火算法进行了电离层 2 维电子密度重构。 本文首先对电离层层析反演和电离层斜向返回探测反演电子密度的方法进行

11、简单介绍，然后通过3 次实验，对电离层层析反演和电离层斜向返回探测反演结果进行分析，并利用电离层垂测结果对反演得到的电离层临界频率进行了验证。 2 重构方法 2.1 电离层层析 电离层层析就是根据由 GPS 传播路径上的总电子 含量 (Total Electron Content, TEC)来重构反演区域内的电子密度。沿卫星 信号路径的 TEC 可表示为 TEC ( )dl N s s (1) N(s)为电子密度， l 为卫星和接收机之间的传播路径。 电离层层析反演模型分为函数基模型和像素基模型，式 (1)中 N(s)是随时间和空间变化，在此为了反演方便我们选择像素基模型。它是把反演空间离散化

12、，划分为若干个网格，每个网格代表一个像素，像素值就是网格内的电子密度值，同时假定在一个较短的时间段内，电子密度保持不变。则卫星信号传播路径上的 TEC 就可以表示成像素与射线在网格内截距的乘积之和 18： 1T E C , 1, 2 , ,ni ij j ij A x e i m(2) 式 (2)可写成矩阵形式 ： 1 1 1m m n n my A x e (3) 式中， y为 m 条 GPS 射线所得 TEC 组成的列向量，A为射线穿过像素区域截距组成的投影矩阵， X是未知参数，也就是要求的电子密度值，它是 n 维列向量， e是离散误差和观测噪声。由式 (3)可以看到，像素基模型的层析反演

13、就是已知 y 和 A 求解 X 的过程。 在电离层层析反演中，由于地面接收机有限并且不均匀，以及观测仰角的限制， GPS 所得 TEC数据缺失较多 ，经常加入先验的概率模型 (如IRI2012)作为反演的初始值，这种方法对模型的精度要求比较高。由于数据量的不足，有些网格可能没有 GPS 射线穿过，得不到观测数据的修正，迭代的结果仍是初始值。 本文采用乘法代数重构算法 (MART)，该算法的数学基础是最大熵原理，收敛速度快，一般 10 轮以内即可收敛，更重要的是解均为正值，正好满足层析的收敛要求。 m a x11k ijijnk k kj j i ij jjx x y x(4) 2.2 电离层斜

14、向返回电离图反演 斜向返回电离图反演的基本原理已在文 献 19, 20中进行 了基本的介绍，本文使用电离层 QP 模型作为电离层斜向返回电离图反演的初始模型。 2 21 , ()0 , m b bmbm b mr r r rN r ry r r yNr其 他(5) N(r)是距离地心 r km 处的电子密度， fc是临界频率，Nm是最大电子密度， rb是电离层底部高度， rm是最大电子密度高度， ym是半厚度。 在单层 QP 模型下，探测频率为 f、发射仰角为的信号的群路径 P和落点处地面大圆距离 D可以精确地计算出来。 02212 s in s in s in44 ln2 2 s inbbb

15、bBP r r rA AB ACAr B r A (6) 200 c o s 4= 2 ln2 4 s in2br B ACDrC CBCr C(7) 其中， /cF f f ; 2211 bmrA F Fy; B 1498 电 子 与 信 息 学 报 第 38 卷 2222mbmrrFy; 2 220 cosbmmrrCrFy; 为射线在电离层底的入射角，且有 0cos cosbrr。 反演需要从原始扫频电离图 前沿描迹上选取( 3)NN 个点 ( , )( 1,2, , )i rif P i N。然后设定电离层初始模型，设定模型参数搜索空间为 ,cmmf h y ，空间参数设定可以参考历史

16、观测数据。一般来说，参数空间的设定视季节情况以及探测时段而定的不同，即不同季节、白天或是夜间都需要参考历史观测数据来设 定搜索空间，这样更能保障反演结果的正确性。反演的目标函数表示为 21,1 e x p , 32p c F m F m FN i c m m r ii if h yP f h y P NP(8) 其中， , 1,2, ,riP i N是原始电离图前沿描迹上相对应于探测频率 , 1,2, ,if i N 的实测群路径；, , , 1, 2, ,i c m mP f h y i N是使用模型参数空间中的参数计算所得的理论群路径； iP 是 riP 的测量误差，假定为独立高斯分布。在

17、 p 取最小值时所对应的模型参数就是最佳反演结果。 3 实验与反 演结果 3.1 实验介绍 为了对两种方法进行对比验证，本文使用武汉大学电离层实验室自主研制的新型武汉电离层斜向返回散射探测系统 (Wuhan Ionospheric Oblique Backscattering Sounding System, WIOBSS)进行了3 次斜向返回散射探测实验，同时在相应区域进行了 3 次电离层层析实验。 WIOBSS 工作频率为 630 MHz，扫频频率间隔 0.2 MHz，最大功率 200 W，实验对数周期天 线 21。为了验证算法的精准性，在各自实验方向上还分别设置了一个垂测点，获 取该点上

18、空频率高度图，该系统与 WIOBSS 大致相同，但使用三线式天 线， 探测方向也与天线垂直。 电离层层析数据来自于 GPS 地面接收机的观 测文件和导航文件，由观测文件中的伪距和相位，分别差分得到绝对 TEC 和相对 TEC，由导航文件可以得到 GPS 卫星的瞬时位置，这样就可以建立起层析方程。 第 1 次实验是在 2010 年 8 月 25 日，当地时间10:3015:00, WIOBSS 位于武汉大学珞珈山(30.5 N, 114.3 E)，方向为正南，每 30 min 进行一次探测，并绘制出斜返电离图。垂测站点位于江西宜春 (27.7 N,114.3 E)，距离武汉 315 km，每 5

19、 min探测一次。电离层层析网格划分为：纬度范围 18 32 ，间隔 1 ；经度范围 109 120 ，间隔 1 ，在高度上 100500 km 区间内间隔 10 km, 550800 km 区间内间隔 50 km, 10002000 km 区间内间隔200 km。 第 2 次实验是在 2011 年 5 月 24 日，当地时间12:0020:30,WIOBSS位于昆山 (31.1 N,120.5 E)，方向大致沿纬度方向，每 30 min 进行一次探测，并绘制出斜返电离图。垂测站点位于河南太和 (33.2 N, 115.3 E)，距离昆山 542 km，每 5 min 探测一次。电离层层析网格

20、划分为：纬度范围 29 39 ，间隔1 ；经度范围 112 123 ，间隔 1 ，在高度 100500 km 区间内间隔 10 km, 550800 km 区间内间隔 50 km, 10002000 km 区间内间隔 200 km。 第 3 次实验是在 2012 年 11 月 7 日，当地时间8:4517:15, WIOBSS 位于昆山 (31.1 N,120.5 E)，方向为西北向，每 30 min 进行一次探测，并绘制出斜返电离图。垂测站点位于武汉 (30.5 N,114.3 E)，距离昆山 630 km，每 5 min 探测一次。电离层层析网格划分为：纬度范围 25 36 ，间隔 1 ；

21、经度范围 110 122 ，间隔 1 ，在高度 100500 km 区间内间隔 10 km, 550800 km 区间内间隔 50 km，10002000 km 区间内间隔 200 km。 3 次实验中探测设备 (电离层垂测仪、电离层斜向返回探测雷达、 GPS 地面接收机 )地理位置如图 1所示。 图 1 3 次 实验安排图 第 6 期 周 晨 等： 基于 GPS 层析反演和斜向返回探测反演的电离层 二维电子密度重构 1499 3.2 反演结果 图 2 给出了 2010 年 8 月 25 日第 1 次实验的结果，第 1 行和第 2 行分别对应地方时 10:30 和地方时 13:30，由国际参考

22、电离层模型 (IRI-2012)、电离层层析 (CIT)反演和电离层斜向返回探测 (BSI)电离图反演得到的 2 维电子浓度剖面。横坐标地面距离对应着实验中距离斜返雷达的距离。从图 2 中可以得到，电离层层析反演和斜向返回探测反演得到的结果都能较好反映中纬度电离层空间大尺度分布。由于在第 2 次实验中，斜向返回探测雷达的电波是从武汉发射，沿经度线往南，因此电波经过了由赤道喷泉效应产生的北半球中低纬度电子密度增强区域 (俗称 “ 北驼峰 ” )，从图 2 中可以清晰地看到，电离层层析结果和电离层斜向返回探测雷达的结果都有清晰的体现。需要指出的是斜向返回电离图反演得到的电子密度分布存在一定程度的扰

23、动，这是由于算法导致的。 图 3 是 2011 年 5 月 24 日第 2 次实验中地方时 图 2 第 1 次实验 (对应图 1(a)得到的 2 维电子密度重构结果比较 图 3 第 2 次实验 (对应图 1(b)得到的 2 维电子密度重构结果比较 1500 电 子 与 信 息 学 报 第 38 卷 13:00 和 17:00 的结果，同样给出了 IRI-2012 模型、GPS 层析反演和斜向返回电离图反演的结果，由于此次实验中，斜向返回探测雷达的探测 方向是西北方向，因此都呈现了随着探测距离增加，电子密度越来越小的现象。 图 4 给出了 2012 年 11 月 7 日第 3 次实验中地方时 1

24、1:45 和 16:15 的结果，由于第 3 次实验得到的是电子密度沿着纬度线方向的分布，由于电离层电子密度沿着纬度变化不大，因此反演重构得到的电子密度沿地面距离分布比较均匀。 图 5 给出了 3 次实验过程中，电离层垂测仪得到的电离层 F2 层临界频率 (foF2)22和 F2 层峰高(hmF2)，以及对应位置处电离层层析反演和斜返反演得到的 foF2 和 hmF2，在整个实验过程中的随时间变化的比较图。可以看出无 论是电离层层析反演还是斜返反演都能给出 foF2 和 hmF2 随时间的变化，并与垂测结果吻合得 较好。 4 结束 语 本文基于 3 次电离层探测实验的结果，对电离 图 4 第

25、3 次实验 (对应图 1(c)得到的 2 维电子密度重构结果比较 图 5 3 次实验得到的电离层 F2 层临界频率和 F2 层峰高的比较 第 6 期 周 晨 等： 基于 GPS 层析反演和斜向返回探测反演的电离层 二维电子密度重构 1501 层层析反演得到的电子密度分布和电离层斜向返回探测得到的电子密度分布进行了比较，结果表明两种方法都能够较好地重构电离层大尺度电子密度的分布。将层析反演和斜返反演得到的固定位置下电离层 F2 层临界频率和 F2 层峰高，与同一位置垂测仪探测得到的相同参数进行了比较，结果表明层析反演和斜返反演都具有较好的精度。在下一步的工作中，将把两种方法进行结合，以得到到更为

26、准确的电离层电子密度分布。 参 考 文 献 1 AUSTEN J R, FRANKE S J, and LIU C H. Ionospheric Imaging Using Computerized TomographyM. University of Illinois at Urbana-Champaign, 1991. 2 PRYSE S E and KERSLEY L. A preliminary experimental test of ionospheric tomographyJ. Journal of Atmospheric & Terrestrial Physics, 1992

27、, 54(7/8): 1007-1012. 3 PRYSE S E, KERSLEY L, MITCHELL C N, et al. A comparison of reconstruction techniques used in ionospheric tomographyJ. Radio Science, 1998, 33(6): 1767-1779. 4 WEN D, YUAN Y, OU J, et al. A hybrid reconstruction algorithm for 3-D ionospheric tomographyJ. IEEE Transactions on G

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29、using ionospheric tomographic technologyJ. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(2): 132-136. doi: 10.13203/j.whugis20120630. 6 姚宜斌 , 汤俊 , 张良 , 等 . 电离层三维层析成像的自适应联合迭代重构算法 J. 地球物理学报 , 2014, 57(2): 345-353. doi: 10.6038/cjg20140201. YAO Yibin, TANG Jun, ZHANG Liang, et al. An

30、adaptive simultaneous iteration reconstruction technique for three-dimensional ionospheric tomographyJ. Chinese Journal of Geophysics, 2014, 57(2): 345-353. doi: 10.6038/ cjg20140201. 7 徐继生 , 邹玉华 . 时变三维电离层层析成像重建公式 J. 地球物理学报 , 2003, 46(4): 438-445. XU Jisheng and ZOU Yuhua. Reconstruction formula of

31、time-dependent 3-D computerized ionospheric tomography J. Chinese Journal of Geophysics, 2003, 46(4): 438-445. 8 徐继生 , 邹玉华 , 马淑英 . GPS 地面台网和掩星观测结合的时变三维电离层层析 J. 地球物理学报 , 2005, 48(4): 759-767. doi: 10.3321/j.issn:0001-5733.2005.04.005. XU Jisheng, ZOU Yuhua, and MA Shuying. Time-dependent 3-D computer

32、ized ionospheric tomography with ground- based GPS network and occultation observationJ. Chinese Journal of Geophysics, 2005, 48(4): 759-767. doi: 10.3321/ j.issn:0001-5733.2005.04.005. 9 欧 明 , 甄卫民 , 徐继生 , 等 . 地基 GPS与掩星联合的电离层层析成像方法研究 J. 全球定位系统 , 2014, (5): 1-7. OU Ming, ZHEN Weimin, XU Jisheng, et a

33、l. Computerized ionospheric tomography combining with ground-based GPS and radio occultationJ. GNSS World of China, 2014, (5): 1-7. 10 CROFT T A. Sky-wave backscatter: A means for observing our environment at great distancesJ. Reviews of Geophysics, 1972, 10(1): 73-155. 11 COLEMAN C J. On the simula

34、tion of backscatter ionograms J. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 1997, 59(16): 2089-2099. 12 谢树果 . 斜向返回探测电离层参数反演方法研究 D. 博士 论文 , 武汉大学 , 2001. XIE Shuguo. Inversion of oblique sounding for ionospheric parametersD. Ph.D. dissertation, Wuhan University, 2001. 13 RAO N N. Inversion

35、of sweep-frequency sky-wave backscatter leading edge for quasiparabolic ionospheric layer parameters J. Radio Science, 1974, 9(10): 845-847. 14 NORMAN R J. Backscatter ionogram inversionC. Proceedings of the International Conference on Radar, Australia, IEEE Press, 2003: 368-374. 15 宋君 , 赵正予 , 周晨 ,

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37、ZHAO J J, ZHOU C, YANG G B, et al. A new inversion algorithm for backscatter ionogram and its experimental validationJ. Annales Geophysicae, 2014, 32(4): 465-472. 17 ZHU P, ZHOU C, ZHANG Y, et al. F region electron density profile inversion from backscatter ionogram based on international reference

38、ionosphereJ. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2015, 129: 111-118. 18 肖宏波 . 电离层层析成像及掩星反演方法 D. 博士 论文 , 西安电子科技大学 , 2007. doi: 10.7666/d.y1035699. XIAO Hongbo. Computerized ionospheric tomography and ionospheric occultation inversion techniqueD. Ph.D. dissertation, Xidian University

39、, 2007. doi: 10.7666/d.y 1035699. 19 宋君 . 返回式电离层探测技术应用研究 D. 博士 论文 , 武汉大学 , 2011. SONG Jun. Research on applications of backscatter ionospheric sounding techniquesD.Ph.D.dissertation, 1502 电 子 与 信 息 学 报 第 38 卷 Wuhan University, 2011. 20 赵晶晶 . 区域电离层电子密度反演与重构技术研究 D. 博士论文 , 武汉大学 , 2014. ZHAO Jingjing. R

40、esearch on regional ionospheric electron density inversion and reconstructionD. Ph.D. dissertation, Wuhan University, 2014. 21 周晨 , 赵正予 , 杨国斌 , 等 . 电离层高频信道互易性研究 : 中纬度电离层斜向探测实验 J. 电子与信息学报 , 2011, 33(1): 142-145. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00032. ZHOU Chen, ZHAO Zhengyu, YANG Guobin, et al. Research

41、on reciprocity of ionospheric HF channel: an mid-latitude ionospheric oblique sounding experimentJ. Journal of Electronics & Information Technology, 2011, 33(1): 142-145. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00032. 22 郝书吉 , 吴振森 , 杨巨涛 , 等 . 电离层背景状态对大功率短波加热电离层效应的影响 J. 电子与信息学报 , 2013, 35(6): 1502-1506. doi: 10.

42、3724/SP.J.1146.2012.01596. HAO Shuji, WU Zhensen, YANG Jutao, et al. Influences of ionospheric background states on effects of ionospheric heating by powerful HF radio wavesJ. Journal of Electronics & Information Technology, 2013, 35(6): 1502-1506. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01596. 周 晨： 男， 1983 年生，

43、副教授，研究 方向为电离层 物理和电离层 电波传播 . 雷 勇： 男， 1991 年生，硕士 生，研究方向为电离层电波传播 . 赵正予： 男， 1952 年生，教授，研究方向为电波传播与电离层 探测技术 . 张援农： 男， 1963 年生，教授，研究方向为电波传播 . “在线社交网络的挖掘与分析”专题征文通知 在线社交网络正成为社会关系维系和信息传播的重要渠道和载体 ， 虚拟的社交网络和真实社会的交融互动对社会的直接影响越来越大，直接影响国家安全与社会稳定。为了满足其在 个人 生活 、 社会管理创新和国家战略安全等层面 的 广泛需求 ， 电子与信息学报 拟推出“在线社交网络的挖掘与分析”专题报

44、道，现发布专题征文通知。本专题 将围绕社交网络的 “ 结构特性 ” 、 “ 群体行为与互动规律 ” 、 “ 信息传播 ” 3个核心问题组稿， 旨在推进 社交网络分析与网络信息传播的基础理论和关键技术的研究 。 1 专题主编 方滨兴院士 (北京邮电大学 )、许进教授 (北京大学 )、贾焰教授 (国防科技大学 )。 2 征文范围 “在线社交网络的挖掘与分析” 专栏重点从以下几方面 ， 征集 高质量 的研究论文 ： (1)在线社交网络结构特征分析及建模； (2)虚拟社区发现与演化分析； (3)在线社交网络用户行为分析； (4)在线 社交网络情感分析； (5)个体影响力及群体影响机制理论； (6)个性

45、化 推荐和链路预测方法 ； (7)社交网络的内容表示和管理 ；(8)面向社交网络的信息检索； (9)在线社交网络信息传播建模与预测； (10)影响最大化计算方法； (11)在线社交网络的话题发现与演化。 所征集的论文内容不限于以上方面 ， 所有与 在线社交网络分析与信息传播 相关的高水平论文均 接受投稿。 为保证 “ 在线社交网络的挖掘与分析 ” 专栏文章的质量 ，最终录取文章数量由征集到的稿件的质量和审稿情况决定。 3 投稿要求 稿件类型要求 ： 前瞻性的研究论文 ，高质量 的综述 论 文。稿件尚未公开发表，并非 一稿多投；无抄袭、剽窃、侵权等不良行为。 投稿方式： 登录电子 与信息学报 网站 (http:/ 投稿。 投稿时请在作者留言一栏中注明“社交网络专题” 。 稿件格式：参照电子与信息学报论文模板。 截稿时间： 2016 年 12 月。