基于干扰对齐的中继mimo窃听信道安全传输机制-雷维嘉.pdf

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1、第46卷第3期 吉林大学学报(工学版) V0146 No3201 6年5月 Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition) May 2016基于干扰对齐的中继MIMO窃听信道安全传输机制雷维嘉，朱茂娟，谢显中(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆400065)摘 要：考虑MIMO无线中继网络的安全传输问题，网络中每个节点配备多天线，可获得全部信道状态信息。将干扰对齐与协作干扰相结合，通过预编码使干扰机发送的干扰信号与发送端发送的人工噪声在合法接收端对齐，并与保密信号子空间相互独立，合法接收端可将干扰与人工

2、噪声消除。在窃听端干扰、人工噪声和保密信号处于同一子空间，窃听端无法消除干扰和人工噪声，窃听性能受到较大的抑制。给出了发送端、中继端和干扰机的信号发送和预编码方案，以及合法接收端的干扰消除方案，并从保密速率和保密中断概率两方面对系统的安全性能进行分析和仿真。仿真结果表明，相比于其他系统，保密速率提升，而中断概率下降。关键词：通信技术；安全传输；干扰对齐；干扰机辅助；保密速率中图分类号：TN925 文献标志码：A 文章编号：16715497(2016)03095509DoI：1013229jcnkijdxbgxb201603042Secure transmission protocol for

3、relay MIMO wiretap channelbased on interference alignmentLEI Wei-jia，ZHU Mao-juan，XIE Xian-zhong(Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China)Abstract：This paper considers the secure transmission for MIMO wireless r

4、elay networkEach node isequipped with multiple antennas，and can acquire the global channel state informationThe schemecombines the interference alignment and collaboration interferenceUsing precoding scheme theinterference signal sent by jammer is aligned with the artificial noise sent by transmitte

5、r at thereceiver，and it is independent of confidential signal subspace；then the receiver can eliminate theinterference signal and artificial noiseThe eavesdropper can also receive the transmitted signal，but itcan not eliminate the interference signal and artificial noise as they are in the same subs

6、pace with theconfidential signalSo its eavesdropping capacity is greatly suppressedThe signal transmission andprecoding schemes for the transmitter，relay and jammer are designed，and the interferencecancellation scheme for receiver is givenThe secrecy performance is analyzed from secrecy rate andsecr

7、ecy outage probabilitySimulation results show that the proposed scheme can improve the secrecyrate and decrease the outrage probabilit y compared with other systems收稿日期：201411-23基金项目：国家自然科学基金项目(61471076，61271259，61301123)；长江学者和创新团队发展计划项目(IRTl299)；重庆市科委重点实验室专项经费项目作者简介：雷维嘉(1969一)，男，教授，博士研究方向：无线和移动通信技术

8、Email：leiwicqupteducn万方数据 956 吉林大学学报(工学版) 第46卷Key words：communication technology；secure transmission；interference alignment；jammerassisted；secrecy rate0 引 言在信息安全传输中，物理层安全技术越来越受到学术界的重视。文献1在K用户干扰信道下，采用干扰对齐(Interference alignment，IA)来获得系统的自由度。文献2通过IA提升了多小区下行信道的容量。IA也可用于安全通信：有用信号与人工噪声在窃听端对齐，使窃听端无法获取有用信号

9、；而人工噪声与协作干扰在合法接收端对齐，并与有用信号相互独立，合法接收端能够完全获取有用信号。因此IA也是可用于提高保密通信安全性能的物理层安全技术之一。文献3采用有保密预编码的IA技术研究系统的安全自由度，将IA技术引入到安全传输中。文献4针对中继辅助干扰信道，通过实干扰对齐技术研究系统的安全自由度。文献5是在MIMO干扰信道中存在窃听端时，通过IA技术可以获得正的保密速率，达到安全传输的目的。Goel在文献6中引入了人工噪声的概念，即合法端发送一个接收端可知、可对齐或可消除的人为噪声，用于迷惑窃听端。文献6是两个节点无中继的情形，通过将人工噪声置于主信道的零空间传输，不对合法接收端造成干扰

10、的同时迷惑窃听端，从而提高保密性能。但是这种方案不适用于主信道无零空间的情形。文献78在文献6的基础上针对存在单天线窃听端的MIMO系统提出了广义的人工噪声辅助方案，将复杂的人工噪声协方差优化问题简化为功率分配问题。这种方案可适用于主信道无零空间的情况。文献9针对多用户多窃听的情形，发送端发送保密信息给合法接收端，同时发送人工噪声来迷惑窃听端，在限制同信道干扰的情况下，提出了一种基于脏纸编码和迫零波束赋型的预编码方案来提高系统的保密自由度。文献1013引入了干扰机作为协作辅助端用于提升系统安全性能。文献Do提出基于扩展的对齐方案和遍历保密对齐方案，在窃听端将干扰对齐到一维空间，针对是否存在协作

11、干扰机的两种情况都进行了最大化系统保密总速率分析。文献11在有干扰机辅助的情形下，提出最小化干扰噪声比和最小化弦距离两种干扰机选择方案来提高安全自由度。文献-12针对有干扰机辅助的窃听信道，采用人工噪声辅助方式，得到了人工噪声的最优协方差矩阵的闭式表达式，保证了保密速率大于等于无干扰信号情况下的保密速率。文献13在一个敌意干扰机的辅助下，采用基于干扰对齐的波束赋型预编码方案，联合消除干扰机干扰和发送端人工噪声，并给出期望信号和人工噪声的功率分配方案。文献1416将中继引入到系统中用于提升保密速率。文献14针对双向中继网络，采用协作波束赋型和人工噪声联合设计方案，用半定松弛技术和连续凸逼近算法优

12、化系统的保密速率。文献15在多天线窃听端的MIMO中继网络中，第一阶段源端采用基于广义奇异值分解(Generalized singular value decomposition，GSVD)的预编码，中继端采用迫零技术(Zeroforcing，ZF)；第二阶段中继端再采用基于奇异值分解(Singular value decomposition，SVD)的预编码将保密信息转发给合法接收端。该方案不使用人工噪声，也无干扰机辅助。文献16针对有中继的MIMO窃听网络，所有节点多天线，采用了基于GSVD和IA的预编码技术来提升系统的保密速率。文献17在缺少信道信息的情况下，中断采用波束赋形加人工噪声的

13、传输方案，对波束赋形权值和功率分配进行优化，提高了安全传输速率。通过以上分析可知，干扰对齐、人工噪声、干扰机辅助以及中继的使用都可以不同程度地提升系统的安全性能。文献13将IA技术、干扰机辅助和中继结合起来提升系统的安全性能，但要求干扰机和窃听端的天线数目小于发送端和接收端。文献15针对中继网络，采用GSVDZFSVD的方案来改善系统性能，在中继转发阶段，转发的信息安排在中继到窃听端的零空间传输，所以要求窃听端的天线数目小于中继天线数。文献16结合了中继、人工噪声和IA技术来提升系统安全性能，但要求发送端、接收端和窃听端的天线数目始终相等。本文考虑所有节点配备多天线且存在干扰机辅助的中继MIM

14、O窃听网络，将人工噪声和IA技术应用到该系统中来提升保密性能。考虑每个万方数据第3期 雷维嘉，等：基于干扰对齐的中继MIMO窃听信道安全传输机制 。957。节点天线数目不同的几种情况，特别是对中继端天线数目对系统性能的影响进行分析。按照窃听端的天线数目分为两类情况进行讨论：窃听端天线数小于发送端和中继端，即窃听信道存在零空间，此时信息可直接在窃听信道的零空间传输，窃听端得不到任何有用信息；窃听端天线数目等于或多于发送端和中继端时，即窃听信道无零空间，此时在信息中加入人工噪声，干扰机同时发送干扰信号，采用基于IA的SVD预编码，将干扰和人工噪声在接收端对齐，接收端采用干扰抑制技术可将干扰信号和人

15、工噪声消除。窃听端接收到的信号与人工噪声无法分离，可显著提高系统的安全性能。1 系统模型本文考虑有辅助干扰机的两跳的MIMO无线中继网络，包括一个发送端A，一个中继端R，一个合法接收端B，一个外部窃听端E和一个辅助干扰机J，每个节点都配备多天线，假设中继的接收天线和发送天线数相等，节点的天线数分别为N。、N。、N。、N。、N，信道模型如图1所示。第一阶段第二阶段一+图1 MIMO协作中继传输模型Fig1 MIMO cooperative relay transmission model本文中发送端与合法接收端之间没有直接链路，或者直接信道条件很差，可以忽略。文中各节点采用半双工模式，分两个阶段

16、传输信号。第一阶段发送端将保密信息发送给中继，第二阶段中继采用放大转发方式将该保密信息转发给合法接收端。按照窃听端的天线数目采用两种安全技术。当窃听端天线数小于发送端和中继端的天线数时，发送端到窃听端之间的信道存在零空间，第一阶段信号传输如图l中的实线所示，发送端A发送信号xA，干扰机J不发送干扰信号。中继端和窃听端的接收信号分别为：YRHAR XA+nR (1)y譬一HAE xA+n譬 (2)式中：HicNjt表示节点i到节点j之间的信道矩阵，iA，R，J；JR，E，B，各个信道独立同分布。发送端发送功率限制为E川Xn II 2一P。；n。、n分别表示中继和窃听端在第一阶段的噪声矢量。本文中

17、提到的噪声矢量的每个元素都是独立同分布的复高斯随机变量，均值为0，方差为玎：。第二阶段信号传输如图1中的虚线所示。此时，中继端R的转发信号Xn安排在窃听信道的零空间内传输，干扰机不发送干扰信号。合法接收端和窃听端在第二阶段的接收信号为：YBHRB XR+nB (3)y匹2)=日RE XR+n匹2) (4)式中：n。、n譬分别表示合法接收端和窃听端在第二阶段的噪声矢量。中继端发送功率限制为E川XR”l=P2。当窃听端天线数大于或等于发送端和中继端的天线数时，则发送端到窃听端之间的信道不存在零空间，需要干扰机发送干扰信号，第一阶段信号传输如图1中实线所示。在此阶段，发送端A发送信号XA，由于无线信

18、道的开放性，窃听端E也能接收到此信号，因此干扰机发送干扰信号X，来迷惑窃听端。中继端和窃听端的接收信号分别为：YRHAR XA+HJR XJ+nR (5)y譬一HAE XA+HJE柏+n譬 (6)式中：n。、诧譬分别表示中继端和窃听端在第一阶段的噪声矢量。干扰机发送功率限制为E川xJ”lP3。图1中虚线为中继端到窃听端的信道无零空间时第二个信号传输阶段。中继端转发信号工。，同时干扰机发送协作干扰信号工j2来迷惑窃听端。合法接收端和窃听端的接收信号分别为：YBHRa新t+HjB硝孙+nB (7)j，6 2)一HRE XR+王|JE zj2+n6 2) (8)式中：n。、n譬分别表示合法接收端和窃

19、听端在第二阶段的噪声矢量。2干扰对齐与干扰协作机制本文中协作中继采用半双工机制转发保密信息。信号传输的第一阶段发送端将保密信息发送给中继端，第二阶段中继端采用放大转发方式将该保密信息转发给合法接收端。根据窃听端天线数与发送端和中继端天线数的关系，在两个阶段万方数据 958 吉林大学学报(工学版) 第46卷都有两种安全传输的方案。为统一分析，我们把两个阶段的传输统一为图2所示的模型。其中，X是信号的发送方，第一阶段为发送端，第二阶段为中继端。Y是信号的接收方，第一阶段为中继端，第二阶段为合法接收端。J仍然是辅助干扰机，E是外部窃听端。图2抽离出来的传输模型Fig2 The special tra

20、nsport model当窃听端E的天线数目小于发送方X时，即N。N。，此时发送方到窃听端的信道存在零空间。当窃听端E的天线数目大于或等于发送方x时，即N。N。，此时发送方到窃听端的信道不存在零空间。两种情况下可采用不同的安全传输方案，下面将进行分别讨论。21窃听端天线数目小于发送方x此时N。Nx，发送方到窃听端的信道Hxe存在零空间。发送方发送d个保密数据流(N。d)，发送方X发送的信号为：工x一棚可Wx Hx (9)式中：w。是发送方的归一化预编码矩阵，其每一列都是单位矢量；H。是保密信息。由于发送方到窃听端之间的信道H。存在零空间，因此可以在H。的零空间内传输X。，窃听端窃听不到任何的有

21、用信息，即满足：HxE Wx一0N。d (10)W。可以这样表示：WxH上E W。，式中H是表示H。零空间的正交基组成的维度为Nx(NxN。)的矩阵，w。表示维度为(NxNe)d的发送方等效预编码矩阵。此处假设NxNed。此时干扰机不需要发送干扰信号。接收方和窃听端的接收信号分别为：YYHxY Xx+nY一Px日xY H上E wx Ux+nv(11)YE=HxE xx+nE一0+nE (12)令一HxYH。Y H上E是维度为NY(N。一NE)的发送方到接收方的等效信道矩阵。接收方的接收干扰抑制矩阵为MY，维度为dNY。对HxY进行奇异值分解可得：HxYUxY AxY V是 (13)式中：五。Y

22、表示对角元素由瓦。最大的d个奇异值组成的对角矩阵。此处假设NYd，可选择：Wx=矿xY，MYt7是 (14)式中：矿。Y表示V。Y的一个维度为(N。一Ne)d的子矩阵，即HxY最大的d个奇异值对应的右奇异矢量组成的矩阵；t7。Y表示u。Y的一个维度为N。d的子矩阵，即HxY最大的d个奇异值对应的左奇异矢量组成的矩阵。则接收方接收信号可表示为：My YY一佤HxY H蛀诃x Hx+nY一Px AxY“x+t7是nY (15)22 窃听端天线数目大于或等于发送方x此时N。N。，发送方到窃听端的信道Hxe不存在零空间。发送方X发送d个保密数据流(Nxd)，同时剩余的N。一d根天线用来发送人工噪声。故

23、发送方X发送的信号为：Xx=IDPx Wxl Ux+(1一p)Px Wx2 Yx(16)式中：p表示发送方发送保密数据流的功率分配因子；w。表示对期望信号H。的归一化发送预编码矩阵，其每列都是单位矢量；Wx：表示对人工噪声l，x的归一化发送预编码矩阵，其每列都是单位矢量。同时干扰机为了迷惑窃听端，降低窃听端的接收性能，发送一个N。一d维的干扰信号(假设NJNxd)，即：柏一P3 wj lYj (17)式中：wJ表示对人工噪声n的归一化发送预编码矩阵，其每一列都是单位矢量。接收方和窃听端的接收信号分别为：YYHxv Xx+Hjr Xj+ny一PPx Hxv wxl Ux+(1一p)Px Hxv

24、Wx2 Vx+P3 HJY Wj+nY (18)YEHxE Ix+HJE柳+nE一10Px HxE Wxl Ux+(1一p)Px HXE Wx2，x+P3 HJE Wj+nE (19)为使接收方能将干扰机发送的干扰信号n与发万方数据第3期 雷维嘉，等：基于干扰对齐的中继MIMO窃听信道安全传输机制 959。送方发送的人工噪声h对齐，需要满足如下条件HxY Wx2一HjY Wj (20)在满足上式条件时，接收方可用维度为dNY的接收干扰抑制矩阵M。来消除已经对齐的干扰信号与人工噪声：MY日xY W)【2=0d，Nx-d、 (21)为得到干扰抑制矩阵MY，我们对HxY进行奇异值分解：HxY=UxY

25、 AxY V是 (22)令：Wxl=矿xY，Wx2=矿xY，MY=移知(23)式中：9x。表示V。的一个维度为Nxd的子矩阵，即日xY最大的d个奇异值对应的右奇异矢量组成的矩阵；V。Y表示H。Y剩下的右奇异矢量组成的维度为N。fNxd)的矩阵；D。Y表示u。Y的一个维度为NYd的子矩阵，即日。Y最大的d个奇异值对应的左奇异矢量组成的矩阵。这样，接收方的干扰消除结果可表示为：MY YY一厩五xY Ux+Uxy nY(24)式中；石。表示对角元素由妊。Y最大的d个奇异值组成的对角矩阵。MY Y。是d1维的输出列矢量。3保密速率与中断概率分析31窃听端天线数目少于发送端和中继端当窃听端天线数目满足N

26、AN。d，N。一N。d时，发送端和中继端到窃听端的窃听信道存在零空间。这时可在两个阶段使用21节中的安全传输机制来处理。合法发送端A发送的信号为：XAo可WA狂 (25)式中：H是d1维的保密信息。由式(15)可知中继端接收到的信号经过干扰抑制处理后为：MR YR=川可万ARU+口焱nR (26)中继端将其转发给合法接收端，发送信号为：XR一棚可wR DR MR YR (27)式中：对角矩阵D。用于满足发送功率限制：rDR：2一Pld，。+盯： (28)式中：d AR。表示五。的第搬个对角元素；rDR。表示对角矩阵D。的第优个对角元素。由式(15)可知合法接收端收到的信号经过干扰抑制处理后为：

27、MB YB一再石RB DR MR YR+疗品nB(29)将式(26)带人式(29)可得：MB YBv丽万RB DR万ARU+厄万RB DR移淼nR+口矗nB (30)合法发送端和合法接收端之间的互信息量为：护丢l。g IJ+鲁卜丢妻，。g(，+矗筹并茚)，式中：A。一P，P：万。D。万A。万HR D譬万品；B。，一P：石RBDR口姓盯：盯ARD是五如+口矗仃：口。；d。表示五。的第m个对角元素；I表示单位矩阵；l表示矩阵的行列式。由于窃听端天线数目少于合法发送端和中继端，保密信息在两个阶段都在窃听信道的零空间传输，因此两个阶段的窃听端都接收不到任何有用信息，则合法发送端和窃听端之间的互信息量J

28、。一o。因此系统的保密速率为：Rs=max，0，JBI“ (32)安全中断概率为：P。一Pr(RsR) (33)式中：Pr()表示概率；R表示设定的系统安全信息的传输速率，当系统的保密速率小于设定的安全速率R时，系统传输中断。32窃听端天线数多于或等于发送端和中继端窃听端天线数目满足N。NA，NeNn时，合法发送端和中继端到窃听端的窃听信道不存在零空间。在传输的两个阶段使用22节中的安全传输机制来处理。合法发送端A发送的信号为：IA一lQPl w1H+(1一10)P1 W2 VA (34)式中：h是合法发送端发送的人工噪声。第一阶段干扰机发送的干扰信号为：Xj一P3 Wj YJ (35)由式(

29、18)可知中继端接收到的信号经过干扰抑制处理后为：MR YR一俩AARU+口nR(36)窃听端在第一阶段接收到的信号为：j，譬一矿1 HAE W1甜+(1一p)Pl HAE Wz“+P3 HJE wJ n+n譬 (37)中继端将收到的信号转发给合法接收端，发送信号为：万方数据 960 吉林大学学报(工学版) 第46卷XR一10P 2 w3 DR MR YR+(1一p)P 2 W4你(38)式中：昧是中继端发送的人工噪声；对角矩阵D。用于满足发送功率限制厂队：2一10P1d巯，。+仃： (39)第二阶段干扰机发送的干扰信号为：xj2一P3 wj2“2 (40)式中：wj2是干扰机第二阶段对干扰信

30、号访2的预编码矩阵2。则由式(18)可知合法接收端收到的信号经过干扰抑制处理后为：MB YB一俩五RB DR MR YR+口矗行B(41)将式(36)带人式(41)可得：MB YB10棚可可石RB DR五ARH+厩五RBDR D卷咒R+盯恐竹B (42)窃听端在第二阶段接收到的信号为：y乎一俨2 H艇w3 DR MR YR+f1一p)P z HRE W4 VR+棚可HJ。wj约一2+疗譬 (43)由式(42)可知合法发送端和合法接收端之间的互信息量为：工。一号。刮I+B丸44I=号妻og(+高器繇)(44)式中：A44=p2 P1 P2 ARB DRAAR五姓D譬万品；B44一QP 2万RB

31、DR口HR盯：17AR D譬五品+口RHB仃：盯RB；d胁。表示AR。的第m个对角元素。由式(37)(43)可知，窃听端两个阶段的联合输出为：YEHEH+nE (45)式中：广y譬Yrly譬，J 9He一P,篇P妻w一。， Fl l，1 P2 HRE w3 DR AARrnlnE 2 ILn2 Jn1一r1一p)Pl HAt Wz VA+、P3 HJE Wj Vj+n，n：一俩H。W。D。口HR nn+刁Fi五万Hnew。慷+再HJE wj订约+聆竿。合法发送端和窃听端之间的互信息量为：Ir一丢h卜华l ，。 。 rHl H2 r-C1 0式中：Hr H一lH：H：jcl孑C2 jH1一矿1

32、HAE H是，H：=矿。；巧H。W，五卷D譬wF日矗，H3一10P 2v10P1 HRE w3 DR AAR wf H磊，H4一p2Pl P2 HRE W3 DR AAR五基D譬wH是，C1一f1一p)P1 HAE H娃+P3 HjE wJ wr H是+d：J，C2一2 HRE W。DR口：D譬wH品+r1一p)P 2 HREH是+P。HJ。wj 2wj2H日是+盯：工。由于窃听端接收到的信号中未知变量个数总是多于观测值，因此窃听端不能将信号与干扰分离开，故从中获得的信息量J。非常小。系统的保密速率为：Rsmaxf0，JBI (47)安全中断概率为：P。一Pr(RsR) (48)系统总功率限制

33、为P，+P。+P。一P，由于窃听端信息量J。非常小，可直接优化合法接收端的信息量k，将式(39)代入式(44)可知：k一丢妻一卅=1， P1P2d女B，。dXR，。+2P1dXR，。+2P2d蠢B。+4、g(瓦i慈了瓦孤i干丁一J(49)式中：log()函数是单调递增函数，获得塑警畿岽等甓警净出的最 2P2d。+2P1d巯，。+4 一大值就可得到工。的最大值。假设P。一aP，0a1，由于P。非常小(其原因会在下一节中说明)，此时计算中将其忽略，则P：一(1一口)P，代人可得如下关于a的函数：f(a，一老篆冬窿鲁菘舞等(50)式中：A。一P2dk，。dX。+2刚，。一2P口k，。对上述关于a的函

34、数求导并令f7(n)一0可得：P(dk。一d。)口2+(2Pdk。+4)a一(Pd，。+2)一0(51)求解可得两个根，取满足条件0a1的一万方数据第3期 雷维嘉，等：基于干扰对齐的中继MIMO窃听信道安全传输机制 。961。个根，如下：n 2一(刚丧B，。+2)+(P口k。+2)(Pd女B，。+2)P(d又R。一d，。)(52)即当n取式(52)的值的时候合法接收端的互信息量J。可得最大值。在下一节中的仿真过程中均设置PlaP，P3=003P，P2一PPlP3，其中n取式(52)的值。设置安全信息速率R一2bit(SHz)。4仿真分析本文通过保密速率和中断概率两个性能指标来衡量系统的安全性能

35、。仿真在准静态平坦瑞利衰落信道环境下进行。仿真中，所有的信道系数为独立同分布的随机变量，均服从均值为0，方差为1的圆对称复高斯分布；各噪声的方差盯：等于1，保密数据流数d一2，发送方功率分配因子p一05。从保密速率的表达式(47)可以看出，发送端和中继端的发送功率增加使得保密速率增加，而干扰机的发送功率P。只影响Je，P。的增加使得J。减小，即保密速率增加。在总发送功率限制为P，+P2+P。一P的条件下，多次仿真结果表明，设置P。一003P，总的保密速率能达到最大。首先仿真发送端、合法接收端和干扰机的天线数目对保密速率的影响。设置天线数NnN。一5。仿真得到的保密速率如图3所示。可以看出保密速

36、率随着发送端、合法接收端和干扰机的天线数目的增加而增加。由于发送端和接收端天线数目越多，从发送端到接收端的并行子信道就越多，所能发送的数据流个数越多，能发送的，肖军罩兽eL幽稍毯0 5 10 15 20 25 30信噪LgdB图3天线数目对保密速率的影响Fig3 The effect of secrecy rate on thenumber of antennas人工噪声的维度越多，所以保密速率也越高。干扰机为了对齐中继端发送的人工噪声，天线数满足NJN。一d，因而干扰机天线数目增加对保密速率的提升效果平缓。在总功率被限制条件下，将本文的方案与文献6中无中继的情况、传统的无干扰对齐预编码的奇异

37、值分解方案以及文献16中无干扰机的中继传输方案的性能进行仿真比较。仿真结如图4和图5所示：本文方案1为窃听端天线少于发送端和中继端天线时的情况，保密信息安排在窃听信道的零空间传输的方案。仿真中Nz一3、NxNA=5、N。一4。文献6是在无中继和干扰机的情况下，人工噪声选择在主信道的零空间传输。仿真天线数与方案1相同。相比于文献E6-i，本文方案1在保密速率方面有所提升，而在中断概率方面，本文方案1随信噪比的增加中断概率，百车导2玉槲幽静毯信噪比dB图4本文方案与文献6，16及传统SVD方案保密速率对比Fig4 The secrecy rate compared with this papers

38、cheme and references-6，163 and thetraditional SVD scheme信噪比dB图5本文方案与文献E6，16及传统SVD方案中断概率对比Fig5 The outage probability compared with thispaper scheme and references6，16landthe traditionaI SVD schemeO0OOO00OOO褂饔蔷乎万方数据 962 吉林大学学报(工学版) 第46卷下降更快，可在更低的信噪比下获得趋近于零的中断概率。与文献6的方案的对比表明中继和干扰机的使用可以在一定程度上提升系统的安全性能。

39、本文方案2为窃听端天线大于或等于中继端天线的情况，仿真中设置所有天线数均为5。本文将其与采用相同天线数、总功率相同的文献16的方案和传统无干扰对齐的奇异值分解方案进行对比。仿真结果显示，相比较这两种方案，本文方案2在保密速率方面有一定程度的提升，中断概率有所降低，且随信噪比的增加下降速度更快。对于本文中的方案i和2，由于方案1中的窃听端天线数目较少，因此窃听信道存在零空间，故从图4和图5可看出，在其他条件相同的情况下，方案1的保密速率更高，且中断概率随信噪比下降更快，更早收敛。5 结束语针对有干扰机辅助的信道模型，从信息安全的角度研究了中继MIMO窃听网络的安全传输问题。在每个节点装备多天线的

40、情况下，将干扰对齐技术和协作干扰技术相结合，可有效提升系统的安全性能。根据窃听信道的特性，本文给出了两种提高安全传输性能的方案。方案1适用于发送端或中继端到窃听端之间存在零空间的情形，保密信号在窃听信道的零空间传输，大大提高了系统的保密速率。方案2适用于发送端或中继端到窃听端之间不存在零空间的情形。此时通过预编码技术使干扰机的干扰信号与发送端的人工噪声在合法接收端对齐到一个子空间，且与保密信号子空间相互独立，并且合法接收端可通过干扰抑制将已对齐的干扰与人工噪声消除；而在窃听端干扰信号、人工噪声和保密信号处于同一空间，无法分离，从而提高了系统的安全性能。仿真结果表明，本文方案与文献6无中继系统采

41、用零空间传输方案、文献16无干扰机协作系统采用奇异值分解和干扰对齐方案、传统无干扰对齐技术的奇异值分解方案相比，保密速率有较明显的改善，而安全中断概率随着信噪比的增加而下降更快，可在更低的信噪比获得趋近于零的安全中断概率。参考文献：1Cadambe V R，Jafer S AInterference alignmentand degrees of freedom of the Kuser interferencechannelJIEEE Transactions on Information Theory，2008，54(8)：342534412张金波，袁超伟，王秋才，等一种多小区多用户THP

42、的干扰对齐方案J吉林大学学报：工学版，2014，44(2)：53i-537Zhang Jin-bo，Yuan Chaowei，Wang Qiucai，et a1Interference alignment scheme for muhicell muhiuser system through THPJJournal of Jilin University(Engineering and Technology Edition)，2014，44(2)：53i-5373Koyluoglu O O，El Gamal H，Lai Li-feng，et a1Interference alignment f

43、or secrecyJIEEE Transactions on Information Theory，2011，57(6)：332333324朱茂娟，雷维嘉，谢显中，等基于实干扰对齐技术的两用户中继辅助信道的安全自由度分析J重庆邮电大学学报：自然科学版，2014，26(4)：445450Zhu Maojuan，Lei Wei-j ia，Xie Xian-zhong，et a1Secure degrees of freedom of twouser relay-assistedchannel based on real interference alignmentJJournal of Chon

44、gqing University of Posts and Tetecommunications(Natural Science Edition)，2014，26(4)：4454505Sasaki S，Shimizu T，1wai H，et a1Secure communications using interference alignment in MIMO interference channelsC2012 International Symposium on Antennas and Propagation(ISAP)。Nagoys，2012：7627656Goel S，Negi RG

45、uaranteeing secrecy using artificial noiseJ。IEEE Transactions on Wireless Cornmunications，2008，7(6)：218021897Lai S H，Lin P H，Lin S C，et a1On optimal artificialnoise assisted secure beamforming for the multipie-input multiple-output fading eavesdropper channelCf2012 IEEE Wireless Communications andNe

46、tworking Conference(WCNC)Shanghai，China，2012：513-5178Lin P H，Lai S H，Lin S C，et a1On secrecy rate ofthe generalized artificial-noise assisted secure beam-forming for wiretap channelsJIEEE Journal onSelected Areas in Communications，2013，31(9)：1728-17409Xie Ke，Chen Wen，wei LiliIncreasing securitydegre

47、e of freedom in muhiuser and muhieve systemsJIEEE Transactions on Information Forensicsand Security，201 3，8(3)：440449万方数据第3期 雷维嘉，等：基于干扰对齐的中继MIMO窃听信道安全传输机制 963103 Bassily R，Ulukus SErgodic secret alignmentJIEEE Transactions on Information Theory，2012，58(3)：1594161111Lee J H，Chae S H，Wan COpportunisti

48、c jammerselection for secure degrees of freedomc2012IEEE Global Communieations Conference(GLOBECOM)Anaheim，CA，2012：48624867r 1 2Fakoorian S A A，Swindlehurst A ASolutions forthe MIMO gaussian wiretap channel with a cooperative jammerJIEEE Transactions on Signal Processing，2011，59(10)：50135022133 Sun C C，Chen z，An S WInterference alignmen