基于隐枚举法的稳定控制优化切机方法-陆崎.pdf

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1、http: / / www. aeps- info. com基于隐枚举法的稳定控制优化切机方法陆崎1, 3 ,任祖怡2, 3 ,徐柯2, 3 ,张俊芳4 ,白杨2, 3 ,陈鸿亮4( 1.南瑞集团公司(国网电力科学研究院) ,江苏省南京市211106; 2.南京南瑞继保电气有限公司,江苏省南京市211102;3.智能电网保护与运行控制国家重点实验室,江苏省南京市211106; 4.南京理工大学自动化学院,江苏省南京市210094)摘要:由于电网规模的迅速发展,故障紧急情况下稳定控制系统切机对象数目的增加,传统基于穷举法的优化切机方法已经不能满足大规模电网稳定控制系统快速切机的要求。为了提高优化

2、切机问题的求解效率,文中提出了基于隐枚举法的优化切机方法。该方法根据优化切机问题的特点制定剪枝策略,能够有效减少枚举过程中需要计算的切机组合数,从而提高了计算效率。切机实例的计算和实际装置的仿真结果表明,文中所述方法能够减少约70%的优化计算时间,实现稳定控制系统的快速切机。关键词:优化切机;隐枚举法;剪枝策略;稳定控制系统;三道防线收稿日期: 2015- 07- 10;修回日期: 2015- 12- 10。上网日期: 2016- 01- 18。0引言为了确保电网在各种事故发生时均能够安全稳定运行,形成了电网三道防线 1- 3的概念,其中的第二道防线指出,在发生严重故障时允许采取有效的切机措施

3、来维持电力系统的稳定运行 4- 5 。在电网承受第类大扰动时,电力系统将会进入紧急状态,此时电网第二道防线将发挥作用,针对预先考虑的故障形式和运行方式,按预定的控制策略,采用安全稳定控制系统(装置)实施切机、切负荷、局部解列等控制措施,防止系统失去稳定 6- 10 。所谓预定的控制策略,就是预先对电网进行稳定分析计算,计算在所有运行方式下各种可能发生的故障,采取哪些控制措施,多少控制量可以保持电网稳定,也就是常说的“策略表” 。对于机组在电网中的位置,或者说各个不同机组对稳定的影响程度,需要在策略表中加以考虑。对于区域电网的频率稳定问题,一般来说切除该区域的任何一台机组对频率稳定的影响没有差别

4、;而对于暂态稳定或电压稳定问题,切除哪里的机组则存在一定的差别,若差别大,在制定策略表时就必须将切机对象分群,若差别不大则可纳入同一群,但无论如何,制定切机量均需要考虑一定的裕度。本文主要研究被选择的切机对象对电网稳定影响差别不大,且在控制措施裕度范围内时进行优化计算的问题。事故发生后,稳定控制系统识别出故障形式和类型后,根据离线制定好的控制策略表,计算出所需要的切机量,再将实时记录的事故前0. 2 s的所有可切机组功率值进行优化计算,匹配一个切机组合,其切机总量和需要切机量符合预先设定的原则,如最接近、最小过切、最小欠切等。对于最优切机组合的计算问题,目前稳定控制系统大多采用穷举法。穷举法在

5、计算过程中需要对每一种切机组合进行计算,若备选切机对象个数为n,则需要进行计算的切机组合数就为2n个。随着当今电网规模的迅速发展,故障紧急情况下备选切机对象的数目不断增加,应用穷举法所需的计算时间已超过了大规模电网稳定控制系统快速切机切负荷的要求,这对于故障紧急情况下保持电网的安全稳定运行而言,存在着很大的安全隐患。而对于遗传算法等智能优化算法,采用概率化的寻优方法,能自动获取和指导优化的搜索空间,自适应地调整搜索方向,不需要确定的规则,已被广泛应用于组合优化、自适应控制等领域;但遗传算法最大的缺陷在于很短时间内运行结果的稳定性较差,这就使其实际应用受到一定的限制。针对上述算法中存在的隐患,提

6、出一种基于隐枚举法的优化切机方案。该方案利用优化切机问题所蕴含的启发性信息,在计算过程中只对那些可能是最优解的切机组合进行计算,从而减少计算量,快速完成优化切机问题的求解。通过切机实例的仿真结果表明,隐枚举法在提高优化切机问题的求解效率上效果显著。931第40卷第5期 20 1 6年3月1 0日Vol. 40 No. 5 M ar. 10, 2016DOI: 10. 7500/ AEPS201507100071 稳定控制系统中的优化切机问题1 . 1 优化切机问题概述当电网发生低概率的严重故障后,稳定控制系统可综合电网实时运行情况,根据稳定控制策略确定需要切除的功率额以及能够进行切除的切机对象

7、(简称备选切机对象) ,然后按切机容量与需切容量接近的原则,快速、准确地在备选切机对象中选择出最优切机组合进行切除。优化切机问题是一个典型的0- 1规划问题。通常用0- 1变量来描述备选切机对象切除与否, 0- 1变量的个数则代表备选切机对象的个数。对于优化切机问题的数学模型,根据电网紧急运行情况的不同将其分为过切模型和欠切模型。1 . 2优化切机问题的数学模型电网发生严重故障时,可能会出现不同的稳定问题,如功角稳定、热稳定、频率稳定问题,此时需要稳定控制系统在短时间内采取有效的切机措施。为了确保电力系统的稳定运行,对于功角稳定或热稳定问题,一般采用过切方式,且过切量不能偏离过大;对于频率稳定

8、问题,一般采用欠切方式,且欠切量不能过大。功角稳定或热稳定问题的优化过切模型如下:min f = ni= 1CiP i ( 1)s. t. ni= 1CiP i P C i = 1, 2, , n ( 2)频率稳定问题的优化欠切模型如下:max f = ni= 1CiP i ( 3)s. t. ni= 1CiP i P C i = 1, 2, , n ( 4)式中: Ci为表示第i号备选切机对象是否进行切除的0- 1变量,为1时表示切除第i号机,为0时表示保留第i号机; P i为稳定控制系统实时采集的第i号备选切机对象的出力值; P C为需要切除的功率额。2基于隐枚举法的优化切机方案2. 1

9、0- 1线性规划隐枚举法在求解0- 1线性规划问题时,若通过问题本身所蕴含的信息或是在求解过程中所取得的信息,就能够隐含地判别出某一变量值组合的可行性及其最优性,则可以称该组合被隐枚举。利用这种隐枚举的方式,只需要计算一部分的变量值组合就能求得问题的最优解,这种计算方法就称为隐枚举法 11- 13 。在隐枚举法中,能够指导枚举过程使之加速取得最优解的信息称为启发性信息 14- 15 。启发性信息主要通过两个方面来获取: 问题本身所蕴含的信息,往往从目标函数以及约束条件中可以获取启发性信息; 在求解过程中所取得的信息,往往是指在枚举过程中所获得的有关最优解的约束信息。在0- 1规划问题中每个变量

10、的取值只能是0或1,故在求解0- 1规划问题的过程中可以采用一种二元搜索树 14来描述隐枚举法的枚举过程,或称为搜索过程。包含三变量X 1 , X 2 , X 3的二元搜索树如图1所示,搜索树中的小圆圈称为节点,节点与节点间的每一层都对应着一个0- 1变量,相应的两个分支则代表变量的取值,通常规定左分支为1,右分支为0,从而树上的每一个节点就表示一种固定解。0X1=0X2=0X3=0X3=1X3=0X3=1X3=0X3=1X3=0X3=1X2=1X2=0X2=1X1=100001001011011111 001 110 010 100 000101010000000图1二元搜索树Fig. 1

11、Binary search tree应用隐枚举法求解0- 1规划问题的过程中,首先根据问题的启发性信息制定搜索策略、剪枝策略及终止策略,然后根据所制定的策略沿着二元搜索树按从上到下、从左到右的顺序进行搜索,不断地逼近于最优解,当满足终止准则时,即完成求解过程。2. 2隐枚举法求解优化切机问题的基本思路从优化切机问题的数学模型中,可以总结出一些启发性信息: 只有一个不等式约束条件; 在目标函数与不等式约束条件中,对应变量的系数P i ( i = 1, 2, , n)固定; 变量的系数P i ( i = 1,2, , n)为正数。利用这些启发性信息对优化切机的数学模型进行变换。对于稳定控制系统实时

12、采集的n个备选切机对象,优化切机的数学模型可以转换如下。优化过切模型:min P = ni= 1CiP i - P C ( 5)s. t. P 0 ( 6)优化欠切模型:max P = ni= 1CiP i - P C ( 7)s. t. P 0 ( 8)0412016, 40( 5) 工程应用http: / / www. aeps- info. com要求过量切机时,需满足约束条件 P 0,求解min P ;要求欠量切机时,需满足约束条件 P 0,求解max P 。从变换后的数学模型可见,无论对于过量切机还是欠量切机, P的值越接近于零,相应的切机组合就越佳。根据上述启发性信息,制定应用隐枚

13、举法求解优化切机问题的搜索策略、剪枝策略以及终止策略。搜索策略可描述为:将所有变量按系数值从大到小的次序逐层排列在二元搜索树上,在枚举过程中沿着搜索树从上到下、从左到右的次序对每一个节点进行计算。剪枝策略可描述为:如果当前节点的计算结果满足 P 0,则该节点以下节点的 P值就越大,故不再需要对该节点以下的节点进行计算。终止策略可描述为:完成二元搜索树上所有节点的检验后,终止计算,完成求解过程。应用隐枚举法求解优化切机问题的枚举过程中,从搜索树的树根开始按从上到下、从左到右的顺序进行搜索,若当前节点符合剪枝策略则进行剪枝,否则对当前节点进行分支,继续搜索下一层节点,直到满足终止准则后停止计算。隐

14、枚举法通过利用有效的剪枝策略,减少了所需要计算的解的数量,从而只需要检验其中一部分切机组合就能得到最优切机组合,提高了计算效率。2. 3隐枚举法求解优化切机问题的计算流程基于隐枚举法求解优化切机问题的计算流程如图2所示。DEALF#+7% ?EAM2E*2+ME=207% P+?$B ?2MO7%4D? ?YYNYNN图2隐枚举法求解优化切机问题的流程Fig. 2 Flow chart of solving optimal problem ofgenerator tripping based on implicit enumeration method其中,若是求解过量切机的最优组合,则只对满

15、足 P 0的节点进行比较,最优解即为能取得min P的节点;若是求解欠量切机的最优组合,则只对满足 P 0的节点进行比较,最优解即为能取得max P的节点。3算例分析3. 1 计算机仿真计算分析为了验证本文所提出的隐枚举法在求解优化切机问题上的高效性,采用M ATLAB2013软件编写计算程序,对切机实例进行仿真计算。切机实例的数据来自国内某区域电网的真实数据,如表1所示,共有16个备选的切机对象。分别应用穷举法和隐枚举法,对优化切机问题中备选切机对象数目为8个至16个时的情况进行计算,其中,若备选切机对象为8个时,对应表1中的对象1至对象8;若为9个时,则对应对象1至对象9,以此类推。考虑不

16、同需切机量对计算时间有一定影响,本案例中备选切机对象的出力总和为2 724 M W 。实际切机量有大有小,故按切机量为小、中、大的程度,分别选择了423, 722, 2 000 M W这3个程度不同的需切机量进行仿真试验。表1切机实例中备选切机对象的出力值Table 1 Output data of alternative objects ofgenerator in the example切机对象出力/ M W切机对象出力/ M W对象1 400对象9 105对象2 385对象10 97对象3 360对象11 60对象4 346对象12 57对象5 225对象13 56对象6 215对象14

17、 50对象7 160对象15 48对象8 120对象16 40在同一参数下,优化过切模型和优化欠切模型的计算时间基本一致,故只列出在优化过切模型下的仿真结果,如表2至表4所示。对比穷举法与隐枚举法的仿真计算结果可见,在同一运行条件下两种方法计算的切机结果基本一致,但在运行时间上,隐枚举法的运行时间要明显少于穷举法的运行时间。为了更进一步比较隐枚举法与穷举法以及智能遗传算法的运行效果,本文对遗传算法也进行了编程和仿真。这三种方法在优化切机效果相同的情况下,运行时间曲线如图3至图5所示。141陆崎,等基于隐枚举法的稳定控制优化切机方法表2需切机量为432 M W时过量切机的仿真计算结果Table

18、2 Simulation results of excessive trippingin the case of removing 423 M W备选切机对象数目计算方法切除的对象序号过切量/M W运行时间/ ms8穷举法5, 6 17 1. 679隐枚举法5, 6 17 0. 1879穷举法5, 6 17 2. 760隐枚举法5, 6 17 0. 25710穷举法5, 9, 10 4 5. 743隐枚举法5, 9, 10 4 0. 32211穷举法5, 9, 10 4 9. 164隐枚举法5, 9, 10 4 0. 36312穷举法5, 9, 10 4 13. 058隐枚举法5, 9, 10

19、 4 0. 49813穷举法6, 10, 12, 13 2 26. 303隐枚举法6, 10, 12, 13 2 0. 72514穷举法7, 10, 11, 13, 14 0 51. 379隐枚举法7, 10, 11, 13, 14 0 1. 12115穷举法6, 7, 15 0 107. 390隐枚举法6, 7, 15 0 1. 69016穷举法6, 7, 15 0 208. 038隐枚举法6, 7, 15 0 2. 451表3需切机量为722 M W时过量切机的仿真计算结果Table 3 Simulation results of excessive trippingin the case

20、 of removing 722 M W备选切机对象数目计算方法切除的对象序号过切量/M W运行时间/ ms8穷举法2, 5, 8 8 1. 938隐枚举法2, 5, 8 8 0. 2569穷举法2, 5, 8 8 2. 935隐枚举法1, 5, 9 8 0. 37710穷举法1, 5, 10 0 5. 427隐枚举法1, 5, 10 0 0. 58811穷举法1, 5, 10 0 9. 638隐枚举法1, 5, 10 0 0. 93312穷举法1, 5, 10 0 15. 036隐枚举法1, 5, 10 0 1. 30913穷举法1, 5, 10 0 26. 971隐枚举法1, 5, 10

21、0 2. 47614穷举法1, 5, 10 0 50. 589隐枚举法1, 5, 10 0 3. 44115穷举法1, 5, 10 0 92. 523隐枚举法1, 5, 10 0 5. 84916穷举法1, 5, 10 0 185. 657隐枚举法1, 5, 10 0 10. 254从曲线图中可以观察到,随着备选切机对象数目的增加,穷举法的计算时间呈指数增长,当备选切机对象数目较多时,穷举法在计算时间上就难以被接受,而隐枚举法在备选切机对象数目较多的情况下,仍能在短时间内完成优化切机问题的计算。遗传算法在切机对象个数较少( 8 12个)时,运行时间明显要长于穷举法和隐枚举法,而切机对象个数增多

22、( 12个以上)时,遗传算法的运行时间低于穷举法而高于隐枚举法的运行时间,这说明遗传算法在求解多个切机对象时也没有较大优势。另外,遗传算法的优化结果也不如隐枚举法的结果稳定。总之,相比于现有的穷举法和智能遗传算法,隐枚举法具有明显的优势,而且隐枚举法相对于穷举法能减少约70%的计算时间。表4需切机量为2 000 M W时过量切机的仿真计算结果Table 4 Simulation results of excessive trippingin the case of removing 2 000 M W备选切机对象数目计算方法切除的对象序号过切量/M W运行时间/ ms8穷举法1, 2, 3,

23、4, 5, 6, 8 51 1. 283隐枚举法1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 51 0. 2109穷举法1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 36 1. 715隐枚举法1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 36 0. 24810穷举法2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 13 3. 795隐枚举法2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 13 0. 64611穷举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11 1 7. 324隐枚举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11 1 0. 82012穷举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 1

24、1 1 12. 252隐枚举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11 1 1. 16713穷举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11 1 27. 587隐枚举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11 1 2. 14514穷举法2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14 0 42. 653隐枚举法1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14 0 3. 82815穷举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 13, 15 0 94. 822隐枚举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 13, 15 0 6. 92416穷举法

25、1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 13, 15 0 183. 674隐枚举法1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 13, 15 0 12. 5490510152025308 9 10 11 12 13 14 15 16KM0K/msEA/E0K图3需切机量为423 M W时过量切机的仿真运行时间对比Fig. 3 Contrastive curves of simulation time ofexcessive tripping in the case of removing 423 M W3. 2嵌入式装置的运行分析为了进一步验证本文提出的隐枚举法在解优化切机问题上的高效性,在

26、嵌入式装置中进行运行测试。装置测试平台使用国内主流分布式稳定控制装置,测试算法采用C语言作为编程语言。为确保可靠性,该装置要求在一个采样周期( 0. 833 ms)内完成所有站间的通信、采样、故障判别、执行控制措施。在该嵌入式装置中对优化过切模型进行测试,测试算例同3. 1节中的仿真算例。2412016, 40( 5) 工程应用http: / / www. aeps- info. com0510152025308 9 10 11 12 13 14 15 16KM0K/msEA/E0K图4需切机量为722 M W时过量切机的仿真运行时间对比Fig. 4 Contrastive curves of

27、 simulation time ofexcessive tripping in the case of removing 722 M W0510152025308 9 10 11 12 13 14 15 16KM0K/msEA/E0K图5需切机量为2 000 M W时过量切机的仿真运行时间对比Fig. 5 Contrastive curves of simulation time ofexcessive tripping in the case of removing 2 000 M W应用穷举法的装置测试运行时间如表5所示。在测试过程中,当备选对象达到12个时,程序耗时的峰值已超过装置的中

28、断时间0. 833 ms,程序已无法稳定运行。故应用穷举法求解优化切机问题时,装置最多只能考虑11个备选切机对象。表5过量切机方式下穷举法的装置测试运行时间Table 5 Running time of complete enumeration methodunder the excessive tripping mode during equipment test对象个数运行时间/ ms需切机量423 M W需切机量722 M W需切机量2 000 M W8 0. 076 0. 073 0. 0759 0. 162 0. 159 0. 16710 0. 350 0. 352 0. 35711

29、 0. 753 0. 756 0. 773应用隐枚举法的装置测试运行时间如表6所示。在测试过程中,当备选对象达到14个时,程序耗时的峰值超过装置的中断时间0. 833 ms。故应用隐枚举法求解优化切机问题时,装置最多只能考虑13个备选切机对象。对比装置的测试情况可以发现,隐枚举法的运行时间要明显少于穷举法的运行时间,并且应用隐枚举法能使装置的备选切机对象从11个提高到13个。通过稳定控制装置的测试结果进一步验证,相比于穷举法,本文所提出的隐枚举法提高了优化切机问题的求解效率。表6过量切机方式下隐枚举法的装置测试运行时间Table 6 Running time of implicit enume

30、ration methodunder the excessive tripping mode during equipment test对象个数运行时间/ ms需切机量423 M W需切机量722 M W需切机量2 000 M W8 0. 016 0. 020 0. 0179 0. 030 0. 038 0. 03110 0. 058 0. 080 0. 06011 0. 113 0. 128 0. 12112 0. 229 0. 244 0. 23413 0. 454 0. 475 0. 4634结语本文结合优化切机问题的特点以及隐枚举法的基本思想,提出了应用隐枚举法求解优化切机问题的新方法

31、。该方法通过设定合理的搜索顺序以及有效的剪枝策略,使最优切机组合的搜索计算量大大下降,从而能够快速完成优化切机问题的求解。通过对切机实例的计算结果表明,该方法在保证切机结果准确的前提下,使得优化切机问题的求解效率提升了70% 。本文所提出的基于隐枚举法的优化切机方法,已应用于稳定控制装置中。该方法能够扩大装置所能考虑的备选切机对象数目,并同理适用于优化切负荷。在电网规模不断扩大、备选切机对象不断增加的情况下,该方案利于保证安全稳定装置进行切机、切负荷的快速性和有效性。参考文献 1电力系统安全稳定控制技术导则: GB/ T 26399 2011 S .北京:中国标准出版社, 2011. 2王伟,

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41、thod for optimizing investments in transmissionexpansion planning J . IEEE Trans on Power Systems, 1994,9( 3) : 1385- 1391. 14叶盛. 0- 1线性规划的隐枚举法在泵组合问题中的应用 J .广东化工, 2013, 40( 9) : 144- 146.YE Sheng. The application of implicit enumeration method oflinear programming in pump combination problem J .Guan

42、gdong Chemical Industry, 2013, 40( 9) : 144- 146. 15王靖然,余贻鑫,曾沅.基于隐枚举的输电网规划局部搜索策略 J .中国电机工程学报, 2011, 31( 1) : 39- 45.W ANG Jingran, YU Yixin, ZENG Yuan. Local searchstrategy based on implicit enumeration for transmissionexpansion planning J . Proceedings of the CSEE, 2011,31( 1) : 39- 45.陆崎( 1974 ) ,

43、女,工程师,主要研究方向:电力系统继电保护和安全稳定控制。任祖怡( 1972 ) ,男,通信作者,研究员级高级工程师,主要研究方向:电力系统安全稳定分析和控制。 E- mail:renzy nrec. com徐柯( 1978 ) ,男,硕士,工程师,主要研究方向:电力系统安全稳定控制。(编辑章黎)Optimal Generator Tripping Scheme Based on Implicit Enumeration M ethodLU Qi 1, 3 , REN Zuyi 2, 3 , XU Ke 2, 3 , ZHANG Junfang 4 , BAI Yang 2, 3 , CHEN

44、 Hongliang 4( 1. NARI Group Corporation( State Grid Electric Power Research Institute) , Nanjing 211106, China;2. NR Electric Co. Ltd. , Nanjing 211102, China; 3. State Key Laboratory of Smart Grid Protection and Control,Nanjing 211106, China; 4. School of Automation, Nanjing University of Science a

45、nd Technology, Nanjing 210094, China)Abstract: Owing to the rapid development of the scale of power grids and increase in the object number of generator trippingsimplemented by the power stability control system in fault emergency situations, the traditional optimal generator trippingscheme based on

46、 the exhaustive method can no longer meet the requirements of fast tripping in the large- scale power gridstability control system. In order to improve the computational efficiency of the optimal combination of generator trippings, anoptimal generator tripping scheme is put forward based on the impl

47、icit enumeration method. According to the characteristics ofthe optimal problem of generator tripping, a pruning strategy is formulated to increase the computational efficiency byeffectively reducing the calculation number of generator combinations during the enumeration process. It is shown bysimul

48、ation results of an example that the optimal generator tripping scheme based on the implicit enumeration method canreduce about 70% of the optimal computation time, realizing fast generator tripping by the power stability control system.Key words: optimal scheme of generator tripping; implicit enumeration method; pruning strategy; power stability controlsystem( PSCS) ; three defense lines4412016, 40( 5) 工程应用