2022年高中数学说课稿.docx

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1、2022年高中数学说课稿中学数学说课稿作为一位兢兢业业的人民老师，经常须要打算说课稿，说课稿有助于学生理解并驾驭系统的学问。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是我为大家整理的中学数学说课稿，欢迎阅读与保藏。中学数学说课稿1一、教材结构与内容简析1本节内容在全书及章节的地位：向量出现在中学数学第一册（下）第五章第1节。本节内容是传统意义上平面解析几何的基础部分，因此，在数学这门学科中，占据极其重要的地位。2数学思想方法分析：（1）从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到数学本身的“量化”与“物化”。（2）从建构手段角度分析，在教材所供应的材料中，可以看到“数形

2、结合”思想。二、教学目标依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1基础学问目标：驾驭“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。2实力训练目标：逐步培育学生视察、分析、综合和类比实力，会精确地阐述自己的思路和观点，着重培育学生的认知和元认知实力。3创新素养目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培育学生的发觉意识和整合实力；向量的教学旨在培育学生的“学问重组”意识和“数形结合”实力。4特性品质目标：培育学生勇于探究，擅长发觉，独立意识以及不断超越自我的创新品质。三、教学重点、难点、关键重点：向量概念的引入。难点：“数”与“形”完备结合。关键：本

3、节课通过“数形结合”，着重培育和发展学生的认知和变通实力。四、教材处理建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把学问点根据逻辑线索和内在联系，串成学问线，再由若干条学问线形成学问面，最终由学问面根据其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的学问体。本课时为何提出“数形结合”呢，应当说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：学问是如何产生的？如何发展？又如何从实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简洁的和谐关系。五、教学模式教学过程是老师活动和学生活动的非常困难的动态性总体，是老师和全体学生主动参

4、加下，进行集体相识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得学问，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和实力。六、学习方法1、让学生在认知过程中，着重驾驭元认知过程。2、使学生把独立思索与多向沟通相结合。七、教学程序及设想（一）设置问题，创设情景。1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还常常会接触到一些带有方向的量，这些量应当如何表示呢？2、（在学生探讨基础上，老师引导）通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与肯定性的影响。设计意图：1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题

5、，让学生产生剧烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊异、困惑、感到麻烦，惊慌地深思，期盼找寻理由和论证的过程。2、我们知道，学习总是与肯定学问背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有学问与阅历，同化和索引出当前学习的新学问。这样获得的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情境中。（二）供应实际背景材料，形成假说。1、小船以0。5m/s的速度航行，已知一条河长xxxxm，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸？2、到达对岸？这句话的实质意义是什么？（学生探讨，期望回答：指代不明。）3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生沟通探讨，期望回答：要确定某些

6、量，有时除了知道其大小外，还须要了解其方向。）设计意图：1、老师范文吧在稍稍超前于学生智力发展的边界上（即思维的最邻近发展）通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。2。通过学生沟通探讨，把实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达方式。（三）引导探究，找寻解决方案。1、如何补充上面的题目呢？从已学过学问可知，必需增加“方位”要求。2。方位的实质是什么呢？即位移的本质是什么？期望回答：大小与方向的统一。3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么？（明确要领。）设计意图：学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上，进行探讨沟通，相互评价，共

7、同完成了“数形结合”思想上的建构。2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和擅长质疑批判和超越书本和老师，这是创新素养的突出表现，让学生不满意于现状，执着地追求。3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。（四）总结结论，强化相识。经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生的确驾驭“数形结合”的思想方法。（五）变式延长，进行重构。老师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。下面接着探讨，与向量有关

8、的一些概念，引导学生利用模型演示进行视察。概念1：长度为0的向量叫做零向量。概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。（规定：零向量与任一向量平行。）概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。设计意图：1。学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上进行探讨沟通，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。2。这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。3。让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的相识，并将这种相识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。（六）总结回授调整。1。学问性内容

9、：例设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。2。对运用数学思想方法创新素养培育的小结：a。要擅长在实际生活中，发觉问题，从而提炼出相应的数学问题。发觉作为一种意识，可以说明为“探察问题的意识”；发觉作为一种实力，可以说明为“找到新东西”的实力，这是培育创建力的基本途径。b。问题的解决，采纳了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。c。问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组学问的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的学问综合过程，是对教材学问在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放

10、的动态的学问系统，从而使得思维具有整体功能和创新实力。2。设计意图：1、学问性内容的总结，可以把课堂教学传授的学问，尽快转化为学生的素养。2、运用数学方法创新素养的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且渐渐培育学生的良好特性品质。这是每堂课必不行少的一个重要环节。（七）布置作业。反馈“数形结合”的探究过程，整理学问体系，并完成习题5。1的内容。中学数学说课稿2一、教材分析1、教材内容本节课是苏教版其次章函数概念和基本初等函数2。1。3函数简洁性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简洁问题。2、教材所处地位、作用函数的性质是探讨

11、函数的基石，函数的单调性是首先探讨的一特性质。通过对本节课的学习，让学生领悟函数单调性的概念、驾驭证明函数单调性的步骤，并能运用单调性学问解决一些简洁的实际问题。通过上述活动，加深对函数本质的相识。函数的单调性既是学生学过的函数概念的持续和拓展，又是后续探讨指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础。此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个中学数学中起着承上启下作用的核心学问之一。从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探究发觉、数形结合、归纳转化等数学思想方法。3、教学目标（1）学问与技能：使学生理解函数单调性的概念，驾驭判别函数单调性的方法；（2

12、）过程与方法：从实际生活问题动身，引导学生自主探究函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领悟数形结合的数学思想方法，培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力。（3）情感看法价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培育学生直觉视察、探究发觉、科学论证的良好的数学思维品质。4、重点与难点教学重点（1）函数单调性的概念；（2）运用函数单调性的定义推断一些函数的单调性。教学难点（1）函数单调性的学问形成；（2）利用函数图象、单调性的定义推断和证明函数的单调性。二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要留意：1、通过学生熟识的实际生

13、活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参加的主动性。2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参加，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决。3、在激励学生主体参加的同时，不行忽视老师的主导作用。详细体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清楚的思维、严谨的推理，并胜利地完成书面表达。4、采纳投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性。在学法上：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培育学生发觉问题、探讨问题和解决问题的实力。2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性相

14、识到理性思维的一个飞跃。三、 教学过程教学环节教 学 过 程设 计 意 图问题情境（播放中心电视台天气预报的音乐）满意在定义域上的单调性的探讨。2、重视学生发觉的过程。如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发觉的过程。3、重视学生的动手实践过程。通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义。4、重视课堂问题的设计。通过对问题的设计，引导学生解决问题。中学数学说课稿3今日我说课的内容是高二立体几何（人教版）第九章其次章节第八小节棱锥的第一课时：棱锥的概念和性质。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四

15、个方面对本课的教学设计进行说明。一、说教材1、本节在教材中的地位和作用：本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生驾驭棱锥的一些必要的基础学问，同时培育学生猜想、类比、比较、转化的实力。闻名的生物学家达尔文说：“最有价值的学问是关于方法和实力的学问”，因此，应当利用这节课培育学生学习方法、提高学习实力。2. 教学目标确定：(1)实力训练要求使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。使学生驾驭截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。(2)德育渗透目标培育学生擅长通过视察分析实物形态到归纳其性质的实力。提高学生对事物的感性相识到理性相识的实力。培育学生

16、“理论源于实践，用于实践”的观点。3. 教学重点、难点确定：重 点：1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。难 点：培育学生擅长比较，从比较中发觉事物与事物的区分。二、说教学方法和手段1、教法：“以学生参加为标记，以启迪学生思维，培育学生创新实力为核心”。在教学中依据中学生心理特点和教学进度须要，设置一些启发性题目，采纳启发式诱导法，讲练结合，发挥老师主导作用，体现学生主体地位。2、教学手段：依据教学大纲中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生视察思索、分析探讨为主，采纳“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思索”为核心，设计课

17、件展示，并引导学生沿着主动的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维实力；学生在老师营造的“可探究”的环境里，主动参加，生动活泼地获得学问，驾驭规律、主动发觉、主动探究。三、说学法：这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱锥）、由一般（棱锥）到特别（正棱锥）的相识规律，启发学生反复思索，不断内化成为自己的认知结构。四、 学程序：复习引入新课1.棱柱的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形2.几个重要的四棱柱：平行六面体、直平行六面体、长

18、方体、正方体思索：假如将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢？讲授新课1、棱锥的基本概念（1）.棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念（2）.棱锥的表示方法、分类2、棱锥的性质（1）. 截面性质定理：假如棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相像，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比已知：如图（略），在棱锥S-AC中，SH是高，截面ABCDE平行于底面,并与SH交于H。证明:（略）引申：假如棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。（2）.正棱锥的定义及基本性质：正棱锥

19、的定义：底面是正多边形顶点在底面的射影是底面的中心各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高；棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形引申：正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；（3）正棱锥的各元素间的关系下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为探讨便利将课本 图9-74（略）正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来探讨。引申：视察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形态有何特点？（可证得SOM =SOB =SMB =OMB =900，所以侧面

20、全是直角三角形。）若分别假设正棱锥的高SO= h，斜高SM= h，底面边长的一半BM= a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM= r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角SMO= ，侧棱与底面组成的角 SBO= ， BOM=1800/n （n为底面正多边形的边数）请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。（课后思索题）例题分析例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥肯定不是（ ）A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥（答案：D）例2如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面ABC的面积。解析及图略例3已知正四棱锥的棱长和底

21、面边长均为a，求：（1）侧面与底面所成角的余弦（2）相邻两个侧面所成角的余弦解析及图略课堂练习1、 知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。解析及图略2、 锥被平行与底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为12，求此棱锥的高被分成的两段（从顶点到截面和从截面究竟面）之比。解析及图略课堂小结一：棱锥的基本概念及表示、分类二：棱锥的性质截面性质定理：假如棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相像，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比引申：假如棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。2.正

22、棱锥的定义及基本性质正棱锥的定义：底面是正多边形顶点在底面的射影是底面的中心（1）各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高；（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形引申： 正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；正棱锥中各元素间的关系课后作业1：课本P52 习题9.8 ： 2、 42：课时训练：训练一中学数学说课稿4一、教材分析：1.教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：1.3.1柱体、锥体、台体的表面积是中学数学教材数学2第一章

23、空间几何体3节内容。在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在空间几何中，占据重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。2.教化教学目标：依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：学问与实力：（1）了解柱体、锥体、台体的表面积.（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。（3）培育学生空间想象实力和思维实力过程与方法：让学生经验几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形态，培育学生对数学问题的转化化归实力。情感、看法与价值观：通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探究、创新意识，增加学

24、习主动性。3.重点，难点以及确定依据：本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导教学难点:柱,锥,台绽开图与空间几何体的转化二、教法分析1.教学手段：如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟安排进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采纳合作探究、小组探讨的教学方法。2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以老师为主导”的原则，依据学生的心理发展规律，采纳学生参加程度高的探究式探讨教学法。在学生亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法，特殊注意不同解决问题的方法，提问不同层次的学生，面对全体，使基础差的学

25、生也能有表现机会，培育其自信念，激发其学习热忱。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。启发学生从书本学问回到社会实践。供应给学生与其生活和四周世界亲密相关的数学学问，学习基础性的学问和技能，在教学中主动培育学生学习爱好和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习主动性，激发来自学生主体的最有力的动力。三.学情分析我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有驾驭学习方法的人”，因而在教学中要特殊重视学法的指导。（1）学生特点分析：中学生心理学探讨指出，中学阶段是（查同中学生心发展状况）抓住学生特点，主动采纳形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的主动主

26、动参加的学习方式，定能激发学生爱好，有效地培育学生实力，促进学生特性发展。生理上表少年好动，留意力易分散（2）动机和爱好上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习主动性，激发来自学生主体的最有力的动力最终我来详细谈谈这一堂课的教学过程：四、教学过程分析（1）由一段动画视频引入：丰富生动的吸引学生的留意力，调动学生学习主动性（2）由引入得出本课新的所要探讨的问题几何体的表面积的计算。（3）探究问题。完全将主动权教给学生，让学生主动去探究，得到解决问题的思路，熬炼学生动手实力，解决实际问题实力。（4）总结结论，强化相识。学问性的内容小结，可把课堂教学传授的学问尽快化为学生的素养，数学思想

27、方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培育学生良好的特性品质目标。（5）例题及练习，见学案。（6）布置作业。针对学生素养的差异进行分层训练，既使学生驾驭基础学问，又使学有余力的学生有所提高，（7）小结。让学生总结本节课的收获。老师适时总结归纳。中学数学说课稿5一、说教材：1 地位及作用：“椭圆及其标准方程”是中学解析几何其次章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步探讨椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面探讨，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。2 教学目标：依据教学大纲，考试说明的要

28、求，并依据教材的详细内容和学生的实际状况，确定本节课的教学目标：（1）学问目标：驾驭椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。（2）实力目标：（a）培育学生敏捷应用学问的实力。（b） 培育学生全面分析问题和解决问题的实力。（c）培育学生快速精确的运算实力。（3）德育目标：培育学生数形结合思想，类比、分类探讨的思想以及确立从感性到理性相识的辩证唯物主义观点。3 重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是探讨双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳实力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐

29、标系建立的好坏干脆影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。二、 说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、依据教材的内容和学生的实际状况，对教材做以下的处理：1学生状况分析及对策：2教材内容的组织和支配：本节教材的处理上根据人们相识事物的规律，遵循由浅入深，按部就班，层层深化的原则组织和支配如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业三、 说教法和学法1为了充分调动学生学习的主动性，是学生变被动学习为主动而开心的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在老师的引导下层层绽开。请学生参加课堂。加强方程推导的指

30、导，是传授学问与培育实力有机的溶为一体，为此，本节课采纳“引导教学法”。2利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习爱好。四、 教学过程教学环节3设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。例1属基础，主要反馈学生驾驭基本学问的程度。例2可强化基本技能训练和基本学问的敏捷运用。小结为使学生对本节内容有一个完整深刻的相识，老师引导学生从以下几个方面进行小结。1椭圆的定义和标准方程及其应用。2椭圆标准方程中a，b，c诸关系。3求椭圆方程常用方法和基本思路。通过小结形成学问体系，加深对本节学问的理解培育学生的归纳总结实力，增加学生学好圆锥曲线

31、的信念。布置作业（1） 77页78页 1，2，3，79页 11（2） 预习下节内容巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培育学生良好的学习习惯和品质，发觉和弥补教学中的遗漏和不足。中学数学说课稿6教学目标：（1）至少驾驭点到直线的距离公式的一种推导方法，能用公式来求点到直线距离。（2）培育学生探究实力和由特别到一般的探讨问题的实力。（3）相识事物（学问）之间相互联系、相互转化的辩证法思想，培育学生转化的思想和综合应用学问分析问题解决问题的实力。（4）培育学生团队合作精神，培育学生特性品质，培育学生勇于探究的科学精神。教学重点：点到直线的距离公式推导及公式的应用教学难点：点到直线的距离公式的推导教

32、学方法：启发引导法、探讨法学习方法：任务驱动下的探讨性学习教学时间：45分钟教学过程：1、老师提出问题，引发认知冲突（约5分钟）问题：假定在直角坐标系上，已知一个定点P（x0，y0）和一条定直线l：AxByC=0，那么如何求点P到直线l的距离d？请学生思索并回答。学生1：先过点P作直线l的垂线，垂足为Q，则|PQ|就是点P到直线l的距离d；然后用点斜式写出垂线方程，并与原直线方程联立方程组，此方程组的解就是点Q的坐标；最终利用两点间距离公式求出|PQ|。接着，老师用投影出示下列5道题（尝试性题组），请5位学生上黑板练习（第（4）题请一位运算实力强的同学，其余学生在下面自己练习，每做完一题马上讲

33、评）：（1）求P（1，2）到直线l：x=3的距离d；（答案：d=2）（2）求P（x0，y0）到直线l：ByC=0（B0）的距离d；（答案：）（3）求P（x0，y0）到直线l：AxC=0（A0）的距离d；（答案：）（4）求P（6，7）到直线l：3x4y5=0的距离d；（答案：d=1）（5）求P（x0，y0）到直线l：AxByC=0（AB0）的距离d。第（1）简单、（2）和（3）题虽然含有字母参数，但由于直线的位置比较特别，学生不难得出正确结论；第（4）题虽然运算量较大，但根据刚才学生1回答的方法与步骤，也能顺当解出正确答案；第（5）题虽然思路清楚，但由于字母参数过多、运算量太大行不通。学生们陷入

34、了逆境。2、老师启发引导，学生走出逆境（约8分钟）老师：依据以上5位学生的运算结果，你能得到什么启示？学生2：当直线的位置比较特别（水平或竖直）时，点到直线的距离简单求得，而当直线是倾斜位置时则较难；含有多个字母时虽然想起来思路很自然，但详细操作起来因计算量很大而无法得出结果。老师：那么，练习（5）有没有运算量小一点的推导方法呢？我们能不能依据刚才的第（2）、（3）的启示，借助水平、竖直情形和平面几何学问来解决倾斜即一般状况呢？请同学们思索。学生3：能！如图1，过点P作x、y轴的垂线分别交直线l于S、R，则由三角形面积公式可得|PQ|=（|PR|PS|）/|RS|老师：|PR|怎么求？|PS|

35、又怎么求？学生3：设R（x1，y0），则由Ax1By0C=0，得x1=（By0C）A，|PR|=|x0x1|=|Ax0By0C|A|；同理：|PS|=|Ax0By0C|B|。老师：|RS|怎么求？学生3：|RS|=（/|AB|）|Ax0By0C|。老师：|PQ|结果是什么？学生3：|PQ|=。老师：公式的这种推导方法是否须要作补充说明？学生4：当A=0或B=0时，PRS不存在，故应说明公式当A=0或B=0时是否适用？由（2）、（3）检验可知公式依旧成立，即公式对随意直线都适用。3、老师提出问题，学生分组探讨（约10分钟）老师：推导点到直线的距离公式的方法不少。前面我们学了函数、三角函数、向量、

36、不等式等数学学问，你能用所学过的学问从不同角度、采纳不同方法来推导这个公式吗？请同学们先独立思索，然后在小组上进行探讨沟通，由组长负责记录。10分钟后每组推选一名代表对本组找到的最好的一种推导方法通过实物投影进行成果沟通。学生们主动探讨；老师来回巡察，回答各探讨小组的询问.4、学生沟通成果，老师点评小结（约16分钟）经过约非常钟的研讨，各小组都找到了新的推导方法。于是老师请4名代表依次上讲台（让打算成熟的先讲），借助实物投影介绍本组的成果。由于时间关系，每组只要求讲一种方法，用时不超过4分钟，且各组的方法不能重复。学生5：我们用的是设而不求，整体代换的数学思想。请看投影屏幕：设Q的坐标为（x1

37、，y1），则直线PQ的斜率k1=，又直线l的斜率k=，于是由PQl得，k1k=1即B（x1x0）A（y1y0）=0又因为Ax1By1C=0，即Ax1By1=C两边同减Ax0By0得A（x1x0）B（y1y0）=（Ax0By0C）于是22得，（A2B2）（x1x0）2（y1y0）2=（Ax0By0C）2，即（A2B2）d2=（Ax0By0C）2所以d=。老师：设而不求，整体代换，真是奥妙无穷，这是解析几何削减运算量的有效途径，同时也体现了数学的内在美，妙不行言。学生6：我们小组向大家介绍一种独特的方法向量法，请看投影屏幕：如图2，设T（x1，y1）为直线l上的随意一点，则Ax1By1C=0，=（

38、x1x0，y1y0）PQ直线l，平行于直线l的法向量=（A，B）另设与的夹角为，则=cos即|A（x1x0）B（y1y0）|=|cos|即|Ax0By0C|=dd=。老师：向量是数量与图形的有机结合，解析几何是用代数的方法解决几何问题，两者都体现了数形结合的思想，第三小组的推导方法证明白这一点，也再次说明白向量具有很强的好用性与工具性，用向量法解解析几何题的确行之有效。学生7：我们小组向大家介绍向量的另一种方法，妙用向量数量积的性质请看投影屏幕：如图3，设垂足是点H（m，n），直线l的法向量共线，这是相当简洁的方法了。老师：奇妙利用向量数量积的性质来求距离，简直是巧夺天工，与其他方法相比，这种

39、方法有肯定优势，我们必需重视对向量工具性的探讨和应用。学生8：刚才三个小组的证明方法的确精彩，我们也发觉了一种奇妙的方法，把它称为柯西不等式法，请看投影屏幕：我们知道，P点到直线l的距离，实质上是点P与直线l上随意一点T的距离的最小值，于是我们设T（x1，y1）为直线l上的任一点（如图2），则Ax1By1C=0，而d=|PT|min，于是|PT|=，利用柯西不等式，便有|PT|=，所以d=，此时，即PT垂直于直线l。老师：这一证法果真非常奇妙，包含的数学思想非常丰富。由点到直线的距想到最小值，又由最小值想到不等式，在一步步转化中问题得到圆满解决。同时也体现了不等式的工具作用。5、公式应用（学生

40、练习，约3分钟）（1）求P（6，7）到直线l：3x4y5=0的距离d。（干脆代公式得答案：d=1，检验尝试性题组第（4）的答案）（2）求P（1，1）到直线l：的距离d。（先化直线方程为一般式再代公式得答案：）6、老师小结并布置作业（约1分钟）这节课我们学习了点到直线的距离公式，在公式的推导中学到了很多重要的数学思想和方法，感受到了数学的奥妙，也感受到了胜利的喜悦。其实这个公式的推导方法不下十种，由于课堂上时间紧，很多同学有创建性的推导方法不能进行展示、沟通，请同学们撰写一篇题为点到直线距离公式的多种推导方法的数学小论文，作为本节课的作业，允许三到四人合作完成。设计说明：数学公式的教学应包含两个

41、部分：公式的推导和公式的运用。由于受应试教化的影响，前者往往被轻描淡写，而后者却搞得轰轰烈烈，这明显与重结论，但更重过程的现代教化理念相违反。其实数学公式的推导都蕴含着丰富的数学思想和数学方法，谁忽视了这个产生过程，谁就忽视了数学的精髓，谁就忽视了学生探究性思维品质的培育。这节课把探讨性学习引入公式的教学，让学生真正成为课堂的主子。在推导公式的过程中，学生通过克服困难的经验，以及获得胜利的体验，熬炼了意志，增加了信念。其实全部公式的教学、定理的教学都应向这个方向努力。数学教学，从根本上讲就是提高学生的数学素养，提高学生的数学素养的有效途径有二：其一，使学生擅长总结，使零乱的学问系统化、综合化；

42、其二，使学生擅长联想，培育发散性思维。本节课使学会从不同的角度思索问题，加强学问间的联系，正是锻练、提高学生运用学问分析问题和解决问题的实力，从而提高数学素养。通过公式求点到直线的距离并不困难，但这个公式的推导方法不下十种，且各种推导都蕴含着重要的数学思想、方法，由于课堂上时间紧，很多同学的有创建性的推导方法不能进行展示、沟通，故课外请同学们撰写一篇题为点到直线距离公式的多种推导方法的数学小论文作为本节课的作业。考虑到同学的个体差异，故允许三到四人合作完成。同时通过学生小论文的完成状况对这节课的教学效果作出评价。本课设计有肯定的弹性，实际教学中，学生想到的推导方法不肯定是上述几种，我将针对每一

43、种方法的特点进行适当的点评。进行沟通的学生不肯定是四人，若时间不够，公式应用留到下节课，本节课只完成公式推导。中学数学说课稿7各位评委:下午好！我叫 ,来自 。今日我说课的课题 （第 课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。一、教材分析（一）教材的地位和作用 是人教版出版社 第 册、第 单元的内容。既是 在学问上的延长和发展，又是本章 的运用与巩固，也为下一章 教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了 的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结

44、合等丰富的数学思想方法，能较好地培育学生的视察实力、概括实力、探究实力及创新意识。概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。（二）、学情分析通过前一阶段的教学，学生对 的相识已有了肯定的认知结构，主要体现在三个层面：学问层面：学生在已初步驾驭了 。实力层面：学生在初步已经驾驭了用初步具备了 思想。 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的爱好和主动性。但探究问题的实力以及合作沟通等方面发展不够均衡.（三）教学课时本节内容分 课时学习。（本课时，品尝数学中的和谐美，体验胜利的乐趣。）二、教学目标分析依据教学大纲的要求、本节教材的特点和中学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：学问与技能：过程与方法：情感看法：（例如：创设问题情景，激发学生视察、分析、探求的学习激情、强化学生参加意识及主体