2022数学分数教学设计.docx

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1、2022数学分数教学设计数学分数教学设计 作为一名教职工，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。我们该怎么去写教学设计呢？下面是我帮大家整理的数学分数教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 数学分数教学设计1教学重点：1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。2、画线段图分析应用题的能力。教学难点：渗透对应思想。教学过程：一、复习、质疑、引新1指出下面分率句中谁是单位1（课件一）乙是甲的；小红的身高是小明的参加合唱队的同学占全班同学的；乙的相当于甲。1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。2口头分析并列式解答小亮的储蓄箱中有18元，

2、小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？3引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题-分数应用题。二、探索、悟理1出示组编的例题例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1？小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1？思考后，可以让学生试着把图画出来。（演示课件）然后请同学说出思路，讲方法，教师同时将算法板书在黑板上。根据小

3、华储蓄的钱是小亮的，把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的是小华的，把小华的钱看作单位1，再标出小新的储蓄钱：。由此基础上试列综合算式：2做一做小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。请一名中等学生板演。（张）（张）答：小明有40张。你能列综合算式吗？三、归纳、明理1在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思路是什么？在充分讨论的基础上，老师可把解题思路用语言归纳一下。认真读题弄清条件和问题确定单位1找准数量关系根据分数乘法的意义，找准量、率对应关系

4、，即谁是谁的几分之几。列式解答板书为：抓住分率句，找准单位1，画图来分析，列式不用急。2质疑问难四、训练、深化1联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？苹果的个数是梨的，（如，梨是单位1；苹果少，梨多；苹果比梨少等）修了全长的现在的售价比原来降低了2先口头分析数量关系，再列式解答。鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？3提高题。六、板书设计分数乘法应用题小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少钱？数学分数教学设计2教学目标1使学

5、生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法2培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯教学重点找准单位1，找出等量关系教学难点能正确的分析数量关系并列方程解答应用题教学过程一、复习、引新（一）确定单位11铅笔的支数是钢笔的 倍 2杨树的棵数是柳树的 3白兔只数的 是黑兔 4红花朵数的 相当于黄花（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 小营村的棉田有多少公顷？1找出题目中的已知条件和未知条件2分析题意并列式解答二、讲授新课（一）将复习题改成例1例1小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的 ，全村的耕地面积是多少公顷？1找出已知条件和问题2抓住哪句话来分析

6、？3引导学生用线段图来表示题目中的数量关系4比较复习题与例1的相同点与不同点5教师提问：（1）棉田面积占全村耕地面积的 ，谁是单位1？（2）如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积 ）（3）全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）解：设全村耕地面积是 公顷答：全村耕地面积是75公顷6教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？（1）把 代入原方程，左边 ，右边是45，左边右边，所以 是原方程的解）（公顷）（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算）（二）练习果园里有桃树560

7、棵，占果树总数的 果园里一共有果树多少棵？1找出已知条件和问题2画图并分析数量关系3列式解答解1：设一共有果树 棵答：一共有果树640棵解1： （棵）（三）教学例2例2一条裤子75元，是一件上衣价格的 一件上衣多少钱？1教师提问（1）题中的已知条件和问题有什么？（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位1？2引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的3分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价 裤子的单价）4让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导解：设一件上衣 元答：一件上衣 元5怎样直接用算术方法求出上衣的单价？（元）6比较一下算术解法和方程解法

8、的相同之处与不同之处相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程三、巩固练习（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长 ，正好是160米，这条路全长是多少米？提问：谁是单位1？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？（米）（二）幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克？（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的 今年、去年共植树多少棵？1课件演示：2列式解答四、课堂小结这节课我们学习了列方程解答的方法这类题有什么特点？解题时分几步？五、课后作业（一）一桶水，用去它的 ，

9、正好是15千克这桶水重多少千克？（二）王新买了一本书和一枝钢笔书的价格是4元，正好是钢笔价格的 钢笔价格是多少元？（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的 这种超音速飞机每小时飞行多少千米？六、板书设计数学分数教学设计3教学目标1使学生了解本金、利息、利率、利息税的含义2理解算理，使学生学会计算定期存款的利息3初步掌握去银行存钱的本领教学重点1储蓄知识相关概念的建立2一年以上定期存款利息的计算教学难点年利率概念的理解教学过程一、谈话导入教师：过年开心吗？过年时最开心的事是什么？你们是如何处理压岁钱的呢？教师：压岁钱除了一部分消费外，剩下的存入银行，这样做利国利

10、民二、新授教学（一）建立相关储蓄知识概念1建立本金、利息、利率、利息税的概念（1）教师提问：哪位同学能向大家介绍一下有关储蓄的知识（2）教师板书：存入银行的钱叫做本金取款时银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率2出示一年期存单（1）仔细观察，从这张存单上你可以知道些什么？（2）我想知道到期后银行应付我多少利息？应如何计算？3出示二年期存单（1）这张存单和第一张有什么不同之处？（2）你有什么疑问？（利率为什么不一样？）教师总结：存期越长，国家就可以利用它进行更长期的投资，从而获得更高的利益，所以利息就高4出示国家最新公布的定期存款年利率表（1）你发现表头写的是什么？怎么理解什么是年利率呢

11、？你能结合表里的数据给同学们解释一下吗？（2）小组汇报（3）那什么是年利率呢？（二）相关计算张华把400元钱存入银行，存整存整取3年，年利率是2.88到期时张华可得税后利息多少元？本金和税后利息一共是多少元？1帮助张华填写存单2到期后，取钱时能都拿到吗？为什么？教师介绍：自1999年11月1日起，为了平衡收入，帮助低收入者和下岗职工，国家开始征收利息税，利率为20（进行税收教育）3算一算应缴多少税？4实际，到期后可以取回多少钱？（三）总结请你说一说如何计算利息？三、课堂练习1小华今年1月1日把积攒的零用钱500元存入银行，定期一年准备到期后把利息捐赠给希望工程，支援贫困地区的失学儿童如果年利率

12、按10.98计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程多少元钱？2赵华前年10月1日把800元存入银行，定期2年如果年利率按11.7计算，到今年10月1日取出时，他可以取出本金和税后利息共多少元钱？下列列式正确的是：（1）80011.7（2）80011.72（3）800（111.7）（4）80080011.72（120）3王老师两年前把800元钱存入银行，到期后共取出987.2元问两年期定期存款的利率是多少？四、巩固提高（一）填写一张存款单1预测你今年将得到多少压岁钱？你将如何处理？2以小组为单位，填写一张存单，并算一算到期后能取回多少钱？（二）都存1000元，甲先存一年定期，到期后连本带息又

13、存了一年定期；乙直接存了二年定期到期后，甲、乙两人各说自己取回的本息多你认为谁取回的本息多？为什么？五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？六、布置作业1小华20xx年1月1日把积攒的200元钱存入银行，存整存整取一年准备到期后把税后利息捐赠给希望工程，支援贫困地区的失学儿童如果年利率按2.25计算，到期时小华可以捐赠给希望工程多少元钱？2六年级一班20xx年1月1日在银行存了活期储蓄280元，如果年利率是0.99，存满半年时，本金和税后利息一共多少元？3王洪买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89到期时他可以获得本金和利息一共多少元？数学分数教学设计4教学内容： 新课标

14、实验教科书六年级上册第85-86页，完成做一做和练习二十的1-4题。教学目标:1、使学生加深对百分数的认识，能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。教学重点：掌握常用的百分率的计算公式。教学难点：理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义教学过程：一、揭示课题1、提问：百分数表示什么？2、说出以下百分数的含义：我们班第三单元测验，有97%的人达到了优秀。

15、我们有45%的人近视。师：由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。今天，我们就一起来学习“用百分数解决问题”。（板书课题）二、探究新知（一）教学达标率1、出示信息：六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人。达标学生的人数占总人数的几分之几？2、学生解答，反馈： 板书： 3、问：你能把这个结果用百分数表述出来吗？4、师：达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率。（请12人复述什么叫达标率。）板书：达标率：达标学生的人数占总人数的百分之几。5、引导学生总结达标率的计算公式。板书：达标率达标学生人数 / 学生总人数 10

16、0问：公式中为什么要乘100？（因为达标率是百分率的的一种，公式本身应该用百分数的形式（）表示。如果公式单写成“达标率达标学生人数 / 学生总人数 ”只是分数形式，而不是百分数。如果在“达标率达标学生人数 / 学生总人数”的后面添上“100”（相当于1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。）6、在题目中再加上一问：六年级学生的达标率是多少？让学生解答。板书：120/1601000.7510075问：“达标率是75”是指什么？后面要不要写单位？为什么？（百分率是表示两个数的比，没有单位名称。）7、比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。（二）教学发

17、芽率1、创设情境，出示例1第（2）题，问：发芽率的含义是什么？（发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。）2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把书85页的公式填完整。板书：发芽率发芽种子数 /种子总数 1004、让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。5、教师说明：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。（三）其它百分率的计算1、师：生活中用百分率进行统计的还有很多，

18、像产品的合格率、小麦的出粉率等等，你还能说出一些百分率的例子吗？（出勤率、出米率、出油率、及格率、优秀率、成活率、命中率、升学率）2、你知道这些百分率的含义吗？可以怎样求出这些百分率呢？小组讨论、交流。3、全班交流，总结一些常用的百分率的计算公式。三、巩固应用1、完成书86页“做一做”第2题。2、书第87页第1题。完成第1题后，可提问：我们班某天的出勤率为100，说明了什么？有人预测我们班明天的出勤率为120，可能吗？让学生思考、讨论。3、判断：（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（3

19、）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。4、解决问题：六年级一班有学生50人，今天出席48人求六年级一班今天的出勤率在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400题，错误了16题，求错误率。5、变式练习（1）种了100棵树，死了1棵，求成活率（2）25克盐和100克水，求盐水中的含盐率四、全课总结课后反思：今天这节课的主要内容是求“百分率”，联系生活实际，我列举一些生活中常见的百分率，提高学生的学习兴趣，回答问题有了一定的基础，突破了重点，难点。 课堂上我设计了基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现

20、了数学与生活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。比如从例题求一对有着相对关系的出勤率和缺勤率，了解它们之和是100%，到基本练习达标率、发芽率等从单一的计算百分率，到“种了100棵树，死了1棵，求成活率”、“25克盐和100克水，求盐水中的含盐率”等变式练习，有效地培养了学生的思维的灵活性和广阔性，提高了学生的分析问题和解答问题的能力。数学分数教学设计51、 使学生理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用，能正确地读写百分数。2、 掌握百分数的特征，明确百分数和分数的区别。3、 培养学生概括归纳及自主学习的能力，注意孕含百分数应用题的基本思想，为进一步学习打好基础。

21、4、抓住一些有说服力的数据和统计资料，渗透爱国主义、爱社会主义和思想品德教育。百分数意义的理解。课件一、创设情境，导入新课1、谈话。师：同学们，前一阶段在韩国釜山举行了什么？（生：第十四届亚运会）师：对，中华体育健儿在赛场上顽强拼博，取得了令对手望尘莫及的金牌数（150枚），为国赢得了荣誉。（注：第十四届亚运会结束20xx年10月14日。）师：亚运会结束后，通常要对各国获得金牌的情况进行统计分析，请同学们看这样一张图。第十四届亚运会金牌分布情况统计图 20xx年10月师：像这样的图，同学们见过吗？图中的数叫做百分数，你们见过百分数吗？在哪里见过？ 师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比

22、较时，经常要用到百分数。4、 导入：为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？什么叫做百分数呢？今天我们一起来学习百分数。（板书课题）二、引导探索，揭示特征（一）教学百分数的意义1、引导学生自学教科书上第104页的例题。思考：（出示）（1）例题中为了比较什么，通常用百分数进行比较的？（2）用百分数比较有什么好处？（3）什么叫百分数？让学生自学课本后，同座同学议论思考题。2、集体反馈，揭示意义。（出示表格） （1）例题中为了比较什么，要用百分数进行比较？（三好学生所占比率的大小）（2）在这里，比率这两个字怎样理解？（三好学生人数占学生人数的百分之几）（3）六年级三好学生人数所占的比率是多少呢？

23、是怎么得到的？五年级呢？学生回答的同时，板书成下表：年级三好学生人数学生人数 六年级17100 五年级30200 （4）用百分数表示三好学生所占比率的大小，有什么好处？（学生回答后板书：分母相同，便于比较。）哪个年级三好学生所占的比率大？（5）用百分数进行比较，写成分母是100的分数后，能约分的要不要约分？（揭示：百分数是分母是100的分数。）（6）表格中，两个百分数的上面一格应填写什么？（学生回答后板书：三好学生人数占学生人数的百分之几。）（7）什么叫百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）例题中应把什么人数看成一个数，什么人数看成另一个数？谁能说一说表格中的和表示的意义

24、？（8）百分数的概念中提到了几个数？（两个数）百分数表示两个数之间的一种什么关系？（倍数关系）3、举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。出示：中国十五预期将保持的经济增速。七月我国工业生产加快同比增 。根据人事部提供的数字，中国回国留学人员目前以年均的速度增长。 一根光缆长千米。师生讨论：（1）这四句话中哪些是百分数？为什么？（2）千米为什么不是百分数？ （3）师：这四个数都是分数，而前三个才是百分数。谁能说出百分数和分数之间的联系和区别？学生回答后出示下表： 分数百分数 意义表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量只表示两个数量之间的倍数关系从而得出百分数是一种特殊的分数，它

25、只表示两个数量之间的倍数关系，百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。（二）教学百分数的写法和读法1.为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号%来表示。教师示范百分号的写法后，让学生进行书写练习。2.教师示范书写百分数，引导学生写黑板上和上例中的百分数。3.教学读法。指出百分数只读作百分之几，而不读成一百分之几，齐读百分数。（三）揭示百分数的特征百分数是特殊的分数，它特殊在哪里呢？引导学生说出百分数的特征：1、分母相同，便于比较；2、只表示倍数关系；3、采用百分号%表示。三、多层练习，巩固深化1、教师投影出示下图，（用百分数表示图中的阴影部分）。教师先用

26、红色画上8格，让学生用百分数表示出来，并说出8%的含义。然后用蓝色画出32格，让学生用百分数表示后提问：你还能看出一个百分数吗？（图中阴影部分的面积是正方形面积的40%；图中空白部分的面积是正方形面积的60%）2、选择练习。出示一组百分数。6%3.9%120%98%100%（1）提问；这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？（2）选择合适的百分数填空。（1）课上，由于学生们认真听讲，学会同学的人数占全班人数的（）。（100%）（2）大同小学学生每月的零花钱占学校买图书钱数的50%。开展节约活动后，只占（）。（3.9%或6%）（3）小汽车的速度是卡车速度的（）。（120%）（4）由于全

27、班同学互相帮助，共同进步，这个单元考试的及格率一定能达到（）。（100%）3、读出下面的句子，并回答老师提出的问题。（1）我国的耕地面积约占世界的5%。（2）我国的人口约占世界的20%。（3）一本书已看了40%。（4）摩托车厂上半年完成生产计划的60%。提问：（1）第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？把这两句话联系起来看，我国用只占世界5%的耕地，解决了占世界20%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快）（2）一本书已看了40%，说明还剩百分之几没有看？（6

28、0%）已看了40%，是不是一定看了40页？如果是看了40页，这本书有多少页？如果这本书有200页，已看了多少页？如果有300页呢？如果有1000页呢？（3）摩托车厂上半年完成生产计划的60%，如果下半年也完成计划的60%，这样，全年的计划完成了吗？是正好完成，还是超额完成？超额了百分之几？（20%）你是怎么算出来的？（60%60%100%20%）5、再出示第十四届亚运会金牌分布情况统计图，让学生读出图中的百分数，并说出表示的意义。四、课堂总结通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？五、游戏请这节课学会的同学举手，（全班54人都举起了手）谁能用百分数说一句话，说明现在同学们举手的情况。（这节课学

29、会的人数占全班人数的100%）假设四个组的人数同样多，其中一组同学举手，举手的人数可用什么百分数表示？（25%）它表示的意义是什么？两组同学举手呢？三组呢？教师在黑板上写一个大大的百分数：25%，说：25%表示第一组要放下手的同学，多少人可放下手？让第一组的同学放下手。接着，又板书一个25%，提问：这个25%表示第二组要放下手的同学，多少人又可以放下手？又让第一组的同学放下手。还剩下两组同学，提问：老师再写一个什么百分数，大家都可以放下手？（50%）这个50%表示谁是谁的50%？学生回答后，宣布下课。数学分数教学设计6教学目标：1理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。2能灵活掌握分数简便计算

30、的方法。3能正确计算.单元知识结构图分数乘以整数（求几个几是多少）分数意义一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）分数乘以整数计算法则（整数看作：）分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一一个数乘以分数计算法则分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）分数混合运算分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）教学重点、难点剖析重点：1掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。2灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。3掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。4掌握分数简便计算的方法。难点：1.分数乘以整数和一个数乘分数的计

31、算法则的推导。2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。3.正确判断混合运算的运算顺序。4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。子课题教学重点、难点：课题一：分数乘以整数教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。课题二：一个数乘以分数教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。课题三：分数混合运算教学重点：运算顺序。教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学重点：运用定律进行一些简便计算。教学难点：正确运用分配率运用定律。课题一：分数

32、乘以整数教材分析：本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。重点突破策略：1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的

33、意义。(2)复习+=()+=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。2.归纳意义：在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。3.推导法则：根据3=3=推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4.强调计算的方法：(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算

34、简便.(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.课题二：一个数乘以分数教材分析：这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数

35、乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。重、难点突破策略：1意义的教学：（1）铺垫，建立模型：第4页图（1）教学建议：在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，求千克的3倍是多少？（3）如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）求千克的2倍是多少？（2）使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。（2）导出意义：第4页图（2）教学建议：求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，

36、那么，半倍就相当于。因此求的是多少？用乘法列式就是：第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.2推导出计算法则：（！）教学公顷的是多少的计算方法联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：=1(根据分数乘整数的法则计算)=(2)教学公顷的

37、是多少的计算方法求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：=3(根据分数乘整数的法则计算)=(3)推导出计算法则：=由=推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。3.分数计算法则的统一：因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母

38、进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。课题三：分数的乘加、乘减混合运算教材分析：分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。教学策略：教学程序可设计为：自习-讨论

39、-教师点拨关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应教材分析：整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不

40、能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。重、难点突破策略：通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。（15）（15）（13）13复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=a

41、c+bc教学例、（可由学生合作完成）补充例题：（）8785怎样简便计算？此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆为（86+1）、变为（86-1）的算理上。（）讲明白如何将原题变成两个积的和：对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。错例分析：约分时找错对象，出现了内战-分子杀分子。3()例如：6()3对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。例如：（

42、）121299此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。如：（）12特别是象（861）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。数学分数教学设计7板书设计（需要一直留在黑板上主板书）分数除法例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？1003=300（g）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?3003=100(g)300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？300 100=3（盒）归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

43、例2 ：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/52方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。4/52=42/5=2/5方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/52=4/51/2=2/5归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（ 结果最简。除号要变成乘号）学生学习活动评价设计通过这一节课的学习，要使学生理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；并且这一节课的学习将要为后面运用比的知识解决有关的实际问题打好基础。教学反思本单元是在学生已经掌握