基于gpd模型的粮食作物巨灾的定量界定 ——以我国稻谷巨灾界定为例-梁来存.pdf

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1、第42卷第1期2018年1月湘潭大学学报（哲学社会科学版）Journal of Xiangtan University（Philosophy and Social Sciences）Vol.42 No.1Jan. ,2018基于GPD模型的粮食作物巨灾的定量界定 以我国稻谷巨灾界定为例梁来存1,皮友静2（1.广西财经学院信息与统计学院,广西南宁530003;2.广西财经学院图书馆,广西南宁530003）摘 要:粮食作物巨灾的定量界定,是确定粮食作物巨灾保险的“触发条件”、产品研发以及巨灾管理等方面的现实需要。粮食作物的巨灾发生是由极端气候事件导致的,所以,应当基于极值理论对巨灾进行界定。首先分

2、析灾损数据厚尾性的分布特征,根据极值理论PBDH定理,应当以GPD作为灾损数据的尾部极端值的分布;再以样本经验平均超出函数法、正态近似法、峰度法初步估计分布的门限值;然后对初估的门限值及附近可能的门限值,逐一以超额灾损数据建立GPD模型并进行检验,检验通过的GPD模型所对应的门限值即为最终确定的门限值,即粮食作物单产视角的巨灾界定值。以我国稻谷为例,基于1979 2015年各省(市、区)各年的单产数据,对我国稻谷巨灾的定量界定值进行了研究。检验表明,该稻谷巨灾界定值不仅在理论上得到了验证,而且实践上也是正确合理的。关键词:粮食作物;GPD模型;巨灾界定中图分类号:F307.11 文献标识码:A

3、 文章编号:1001 -5981(2018)01 -0093 -07一、引言与文献综述十八届三中全会通过的中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定提出了“完善保险补偿机制,建立巨灾保险制度”。 2016年“中央一号文件”要求“进一步完善农业保险大灾风险分散机制”。 2017年1月10日,中共中央、国务院发布关于推进防灾减灾救灾体制机制改革的意见,明确提出要加快巨灾保险制度建设,积极推进农业保险和农村住房保险等工作。粮食作物是农作物中的主导作物,在我国农业中处于不可动摇的基础地位。为了积极开展粮食作物的巨灾保险业务,首先需要对粮食作物的巨灾进行明确界定,这是合理确定“触发条件”、开发巨灾保险产

4、品、进行巨灾风险管理等方面的现实需要,具有重要的意义。巨灾没有严格统一的定义,并且一直随着社会的发展而变更（王和,2005150 -52）。巨灾的界定,可以分为两类:一类是定性的界定。这在国内外较为统一。一般根据其特点定义为:巨灾是指低概率、严重的、剧烈的极端因素造成人、财、物巨大损失的事件（ OECD, 2004286 -95; Erik Banks,20053110 -115; “地方政府应对重大自然灾害对策研究”课题组,2010474 -82;许飞琼,2012582 -88;何振,2012622 -26）。更多地,是就巨灾进行定量的刻画。巨灾的定量界定,主要是从四个角度来界定:一是从一个

5、国家或地区的角度,指死亡人数、经济损失达到一定程度的事件。 Gad - el - Hak（2008）71 -4将灾害分为五级,其中死亡人数超过1 000人或受灾面积超过100km2的属于巨灾。汤爱平等（1999）861 -65从灾害损失占国内生产总值的比重、重伤和死亡人数的百分比按国家、省（市）和县（市）三级进行了界定。史培军等（2009）9428 -435则提出死亡10 000人以上、直接经济损失1000亿元人民币以上、成灾面积10万km2以上三条标准,认为只要符合其中两条即可划定为巨灾。二是从保险业的角度,给保险业的损失达到一定程度的事件。 J. David Cum-mins, Neil

6、Doherty和Anita Lo（2002）10557 -583等认为巨灾是每次给保险业带来超过100亿美元损失的事件。美国保险服务局（ISO）的财产理赔服务部按照1998年价格将巨灾风险定义为“导致财产直接保险损失超过2 500万美元并影响到大范围保险人和被保险人的事件”。标准普尔（1999）把巨灾定义为导致保险损失超过500万美元的一个或一系列相关风险事件。瑞士再保险的sigma杂志将巨灾风险界定为由自然力量引起的,造成至少3 870万美元（2005年的标准）的保险损失,且涉及大量保单和众多保险人的事件。三是从保险公司的角度,相对于保险公司的偿付能力而言的,即当保险赔款过多导致超过保险公司

7、一般偿付能力的风险称为巨灾风险。四是从工作需要的角度。我国民政系统规39收稿日期:2017 -07 -08作者简介:梁来存（1965 ）,男,湖南长沙人,经济学博士,广西财经学院信息与统计学院教授。基金项目:教育部人文社会科学研究规划基金项目“匹配政府财力的粮食作物巨灾风险分散制度的选择研究” （项目编号:16YJA630028）。万方数据定:作物收成因灾减产较少为受灾;因灾减产幅度在30%以上为成灾,其中,减产50%以上为重灾。在巨灾界定方法方面,有的以对数正态分布拟合巨灾损失的分布（田玲,201611141 -150 ）,但更多的是极值理论GPD来有效拟合巨灾风险尾部损失,应用于地震（卓志

8、,20131213 -19;朱钰, 2016 ）、洪水（肖海清、孟生旺,201313240 -246;邹辉文, 2017 ）、台风（周延、屠海平,20171469 -80）等巨灾风险研究。我国农业保险由保险公司承保,所以,只有从保险公司角度的定量界定才适合粮食作物巨灾保险的需要。考虑到无论何种自然灾害,或者其致灾方式如何,它对粮食作物的影响程度最终都会反映在单产的变化幅度上。因此,应当从单产的视角来界定粮食作物巨灾。那么,如何从单产方面定量界定巨灾呢?这是研究巨灾保险必须首先解决的问题。由于粮食作物灾损数据的缺乏,本文以我国稻谷为例,在合理推算灾损数据的基础上,对灾损数据的分布形式进行诊断,据

9、此选取GPD的分布形式;再对GPD的门限值进行初步估计,并建立GPD模型进行检验以最终确定门限值;最后再对确定的门限值从理论上、实践上进行了验证。二、研究方法（一）模型选择 GPD模型极值理论为灾损数据中的极端值的数据处理提供了一种较好选择,它不研究数据序列的整体分布情况,只关心序列的尾部分布情况,也就是极端值分布。粮食作物巨灾事件是由极端气候引起的,属于极值事件,所以,可基于极值理论对粮食作物巨灾进行定量界定。对于数据的尾部分布,极值理论利用广义极值分布（general extreme value distribution）或者广义帕累托分布（general pareto distribut

10、ion）来描述。相应地,在极值分析中,前者称为GEV模型,后者称为GPD模型。 GEV模型是首先将数据分为若干组,从各组中分别选取最大的一个数据,合并构成一个新的数据组,再对该新的数据组进行分析建模。而GPD模型则不同,它是首先设定一个门限值,把观测值中超过该门限值的数据集合成新的数据组,再基于该数据组建模。比较来看,GPD模型要求的原始数据可以少一些,它能够充分有效地利用有限的数据。粮食作物的灾损数据有限,因此,这里选择GPD模型来界定巨灾。（二）粮食作物灾损数据的获取设农民以粮食作物的单产投保。 i地区第t年的实际单产为yit ,根据影响因素的不同,可以分解为四个部分:一是长期趋势y it

11、 。这是指由于排灌设施的完善、化肥农药效能的提高、农业机械化的普及与提高、育种技术的改进、耕作制度的改良等根本因素的作用而导致的单产变动趋势。一般来说,农业技术措施是随着时间的推移而不断改善的,所以,可选择时间作为自变量,拟合趋势方程,求得y it 。二是季节变动。由于稻谷单产序列yit是以“年”为时间单位的,故yit序列不含季节变动。三是循环变动。 1979年以来,我国农村一直普遍实行家庭联产承包责任制,政策相对稳定,并且时间不长,因此,采用1979年以来的年度数据,不会出现循环变动。应当说明,期间政府也出台了许多促进农业生产的政策措施,这些政策措施必然导致实际单产在一定范围内持续走高,而这

12、种持续走高的趋势会包含于长期趋势y it中。四是不规则变动。这主要是意外的、偶然发生的多种多样的自然灾害导致的。因此,可以这样获取灾损数据,将实际单产yit与趋势单产y it比较,如果yit y it ,则认为i地区第t年的粮食作物生产没有遭受自然灾害,该地区该年的灾损数据为0;反之,如果yit （2）其中, # 1 i n,xi 表示在灾损数据xi,i = 1,2, ,n 中大于门限值的数据个数,xi - ( )+ = max 0, xi - ( ) 。作样本经验平均超出函数图时,横坐标取 ,纵坐标取en（） 。若图形呈向上的趋势,则说明该分布是厚尾的;若图形呈向下的趋势,则该分布具有薄尾的

13、特征;若图形呈一条水平线,可判断该分布为指数分布。2.指数QQ图指数QQ图给出序列分位数分布相对于指数分布的异同。如果QQ图上凸,表明相对于理论分位数,经验分位数增长快,该分布是厚尾的;如果QQ图下凸,该分布就是薄尾的;如果QQ图大致形成一条直线,则该分布近似服从指数分布。如果上述诊断结果认定灾损数据具有厚尾性,那么,有理由选择GPD作为该灾损数据的尾部的分布形式。（四）巨灾界定值的初步估计1.巨灾界定的理论依据Balkema & Dehann（1974）,Pickands（1975）证明了超额灾损数据zi = xi - ( )的分布函数在MDA条件下收敛于GPD。即当 x0时, supF（z

14、） - G,（） （ z ）:0 z x0 - 0 。这就是PBDH定理。该定理的统计意义在于,可以用GPD来拟合高出门限值的那一部分数据。可见,只有估计了门限值 ,才能依据前述的灾损数据和门限值 ,确定巨灾年份,并得到超额灾损数据z 。依据49 万方数据PBDH定理,超额灾损数据z趋于GPD,据此计算z的期望值E（z） ,则E（z） + 为巨灾数据的期望值。所以,要计算巨灾年份巨灾数据的期望值,厘定巨灾保险的费率,估计门限值是必要的。2.巨灾界定值的初步估计法如果某地某年粮食作物的单产灾损超过了门限值 ,则认为粮食作物遭受了巨灾;如果单产灾损在或以下时,则认为没有遭受巨灾。初步估计门限值的方

15、法,一是样本平均超出函数法,根据en（）关于的分布图来选择确定一个适当的门限值:如果en（）在超过某一门限值后呈现明显的正斜率的线性变化,说明数据服从GPD;如果en（）在超过某一门限值后呈现明显的负斜率的线性变化,说明数据呈薄尾分布;如果呈一条水平线,则是指数分布。二是正态近似法。 McNeil和Frey提出,当假定灾损数据随机变量x的分布函数左边和中间都是正态分布、右尾是GPD时,根据F（x）的右连续性可知,可以取满足（x） 0,呈右偏分布。这就是说,我国稻谷的灾损数据序列有极端值存在,即序列存在巨灾数据。利用式（2）,计算与每一个可能门限值相对应的样本经验超出函数值en ( ) ,据此做

16、出灾损数据的样本经验平均超出函数图（即EMEF图）,如图2所示:图2 灾损数据的EMEF图0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8门限值0.30.250.20.150.10.050平均超出函数值从图2的样本经验平均超出函数图来看,图形呈明显的向上趋势,说明分布是厚尾的。69 万方数据 再利用SPSS作指数QQ图,如图3所示:0.40.30.20.10.1-0.1-0.2-0.3指数期望值图3 灾损数据的指数QQ图-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8灾损值图3的指数QQ图表明,图形呈上凸状,据此判断该分布为厚尾分布。三种方法都得出了一致的结论:该灾

17、损数据呈厚尾分布,存在巨灾数据。那么,巨灾数据的界定值,即门限值取多大呢?（三）门限值的估计与确定对于上述的灾损数据,样本平均超出函数法很难精确估计门限值。根据图2可以粗略地估计门限值应当在0. 08 0.26之间,因为这个区间内的数值,都能保证其后数据呈一正斜率的线性趋势。采用正态近似法估计时,参照样本平均超出函数法的估计结果,门限值只取从0. 08 0. 26之间,且每隔0. 015估计一次。在计算（x）时,均值与标准差都根据全体灾损数据计算得到。现将计算结果列于表3中。从表3分析可知,门限值取0. 125及其以下值时, （x）1 -N / n 。我们取满足（x） 0.1） 0.825 7

18、（ 0.1）0.136 0 96 -0.051 2 0.116 7 0.131 3（ 0.1） 0.830 4（ 0.1）0.136 3 95 -0.056 2 0.118 1 0.132 2（ 0.1） 0.805 1（ 0.1）0.137 1 94 -0.059 1 0.118 9 0.134 9（ 0.1） 0.814 6（ 0.1）0.138 5 93 -0.058 1 0.118 6 0.137 8（ 0.1） 0.850 5（ 0.1）0.138 9 92 -0.063 0 0.120 0 0.1418（ 0.1） 0.842 2（ 0.1）注:对应于 、的W2 、A2临界值来源于

19、V. Choulakian & M. A. Stephens（2001）模拟得到的临界值表。当取其他值时,临界值通过线性插值法求出。79万方数据 在表4中, 值就是假设检验中的P值,当值很小时,就有理由拒绝原假设H0。当门限值 0.133 7时,在10%的显著性水平上拒绝原假设H0,即相应的超额灾损数据不服从GPD。当 0.135 1时,在10%的显著性水平上接受原假设H0,即相应的超额灾损数据服从GPD。为了尽可能扩大服从GPD的样本的容量,确定门限值 = 0.135 1,这就是稻谷单产巨灾的界定值。超过该单产巨灾界定值的灾损数据,均为巨灾数据。从表4可以看出,门限值 =0. 135 1时,

20、以最大似然法估计巨灾损失的超出损失z的GPD的分布参数 = -0. 0493, =0.116 2。据此可进一步厘定巨灾保险的费率。（四）实证结论的检验上述实证已经得出结论:我国稻谷单产巨灾的界定值为0.135 1。也就是说,相对于正常单产（即趋势单产）,当实际单产下降幅度达到13. 51%及其以上时,即认定巨灾发生。那么,这一界定结论是否正确合理呢?1.理论上,PBDH定理得到了验证仍以X表示灾损数据,当 =0.135 1时,对超额灾损数据X - 的分布形式进行分析。可供选择的分布形式很多,常用的有正态分布、指数分布、逻辑分布、均匀分布、伽玛分布、GPD等。检验统计量能对模型的分布函数和经验分

21、布函数之间的接近程度进行度量。这里采用三个检验统计量,即Cramer - von Mises （W2）统计量,Watson （U2）统计量和Anderson - Darling （A2）统计量分别进行检验,将分布的三个检验统计量的检验结果一并列于表5中。表5 X - 超额灾损数据的最优分布检验Cramer - von Mises （W2） Watson （U2） Anderson - Darling （A2）（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）正态分布0.400 7 0.402 8 0.000 0 0.313 0 0.314 6 0.000 1 3.027 2

22、 3.051 3 0.000 0指数分布0.167 4 0.167 6 0.110 9 0.147 9 0.148 1 0.064 4 8.106 1 8.156 3 0.000 0逻辑分布0.145 8 0.146 5 （0.005, 0.01） 0.145 8 0.146 5 （0.005, 0.01） 1.485 1 1.488 9 0.005均匀分布12.721 5 12.851 2 0.000 0 2.663 4 2.684 8 0.000 0 66.294 2 66.294 2 0.000 0伽玛分布0.158 7 0.158 7 （0.025, 0.05） 0.139 0 0.1

23、39 0 （0.025, 0.05） 0.938 5 0.938 5 （0.01, 0.025）GPD 0.112 3 0.114 6 （0.05, 0.1） 0.104 0 0.106 2 （0.05, 0.1） 0.935 2 0.936 3 （0.01, 0.025）检验结论GPD GPD GPD在表5中,第（1）、（4）、（7）列为各检验统计量的值,第（2）、（5）、（8）列为各检验统计量的调整值,第（3）、（6）、（9）列为根据各统计量就分布进行假设检验时的P值。选出X- 的分布形式的依据主要是两个:比较不同分布下的检验统计量的值,以及假设检验对应的P值。对于同一检验统计量,得出的最

24、优分布列于最后一行的检验结论中。检验结论表明,三个检验统计量得出了一致的结论,即X - 的最优分布为GPD。这一结论与PBDH定理相一致,这也反映了 =0.135 1是正确的。2.实践上,实证结论与巨灾定义相吻合上述的实证研究选取了1979 2015年间我国30个省（市、区）37年的数据。其中,广东、海南只有1988 2015年28年的数据,四川、重庆只有1997 2015年19年的数据。这样,样本容量为1 056。根据上述实证研究的结果,当巨灾界定值,即门限值为 = 0. 135 1时,巨灾数据共有97个。97 1056 1 11,这就是说,如果将 = 0. 135 1定义为巨灾界定值,这样

25、的巨灾大致每十一年发生一次。 “十年一遇”,这与巨灾是低概率事件的定性定义是相吻合的。四、结论粮食作物巨灾事件属于极值事件,应当基于极值理论界定巨灾。上述研究表明,无论是从理论上还是从实践上来分析,该界定方法确定的巨灾界定值都能经得起检验。巨灾界定值的确定,确保了超额灾损数据的GPD分布形式,从而达到了从保险公司视角定量界定巨灾的目的。它为保险公司确定粮食作物巨灾保险的“触发条件”、费率厘定、产品及衍生产品的研发以及巨灾管理等方面提供了依据。所以,基于极值理论研究粮食作物的巨灾界定是科学合理的。基于极值理论界定巨灾的方法是:依据趋势模型法可以得到粮食作物的趋势单产,推算出灾损数据;在对灾损数据

26、进行厚尾性诊断的基础上,利用样本平均超出函数法、正态近似方法、峰度法对灾损数据的门限值进行初步估计;对于门限值的各个初估值,利用极大似然法、概率加权矩方法或EMP方法估计GPD模型,并对模型进行假设检验;GPD模型检验通过的相应门限值为最终确定的门限值,即为粮食作物巨灾的定量界定值。粮食作物巨灾的界定值,既可以将全国粮食作物作为研究对象,得出全国粮食作物巨灾的界定值,也可以省（市、区）为单位,得出相应省（市、区）粮食作物的巨灾界定值,还可以县、乡为单位,测算相应的巨灾界定值。参考文献:1王和.对建立我国巨灾保险制度的思考J.中国金融,2005（7）.2OECD. Large - scale d

27、isaster:Lessons learnedM. Paris:OECDPublishing,2004.3Erik Banks. Catastrophic risk: Analysis and managementM. NewJersey:John Wiley & Sons, Ltd,2005.4“地方政府应对重大自然灾害对策研究”课题组.湖南地方政府应对重大自然灾害对策调研及其思考J.湘潭大学学报（哲学社会科学版）,2010（4）.89 万方数据5许飞琼.巨灾、巨灾保险与中国模式J.统计研究,2012（6）.6何振,唐湘林,张卓.地方政府应对重大自然灾害的行政问责探究J.湘潭大学学报（哲学社

28、会科学版）,2012（2）.7Mohamed Gad - el - Hak. Large - scale disasters:prediction, con-trol, and mitigationM. New York:Cambridge University Press,2008.8汤爱平,谢礼立,陶夏新,等.自然灾害的概念、等级J.自然灾害学报,1999（3）.9史培军,李宁,叶谦,等.全球环境变化与综合灾害风险防范研究J.地球科学进展,2009（4）.10J David Cummins,Neil Doherty,Anita Lo. Can Insurers Pay for the“Bi

29、g One”? Measuring the Capacity of the Insurance Market to Respondto Catastrophic LossesJ. Journal of Banking and Finance,2002,26（3）.11田玲,吴亚玲,沈祥成.基于CVaR的地震巨灾保险基金规模测算J.经济评论,2016（4）.12卓志.巨灾风险厚尾分布:POT模型及其应用J.保险研究,2013（8）.13肖海清,孟生旺.极值理论及其在巨灾再保险定价中的应用J.数理统计与管理,2013（2）.14周延,屠海平.跨区域型台风巨灾保险基金设计J.中国软科学,2017（6

30、）.15Choulakian V,Stephens M A. Goodness - of - fit tests for the gener-alized pareto distributionJ. Technometrics,2001,43（4）.责任编辑:廖文婷Research on Statistical Definition of Food Crops Catastrophe Based on GPD Model:Take the Case of Rice Catastrophe Definition in China for ExampleLIANG Lai - cun1,PI Yo

31、u - jing2（1. School of Information and Statistics, Guangxi University of Finance and Economics, Nanning, Guangxi 530003;2. Library, Guangxi University of Finance and Economics, Nanning, Guangxi 530003,China）Abstract:The statistical definition of food crops catastrophe is the trigger condition to dec

32、ide catastrophe insurance, and the realisticneed to research and develop products and manage catastrophe. The catastrophes of food crops are caused by extreme climate events, sowe should define the catastrophes statistically based on the extreme value theory. Initially, the fat - tailed distribution

33、 characteristic ofthe disaster data is analyzed. According to the PBDH theory of the extreme value theory, GPD should be used as the distribution of thetail extreme values of the disaster data. Furthermore, the threshold value of the distribution is preliminarily estimated by means of Em-pirical Mea

34、n Excess Function, Approximate Normal Distribution Method and the Kurtosis Method. Then, we establish and test the GPDmodels based on the excess disaster data for the first estimated threshold value and its nearby possible threshold values one by one. Thethreshold value corresponding to the adopted

35、model is the final threshold value, that is, the statistical definition value of food crops ca-tastrophe in the view of per unit yield. The statistical definition research of rice catastrophe was done based on the yield data of eachprovince in China from 1979 to 2015. And the checkout shows that def

36、ining the value of the rice catastrophe is not only verified theoret-ically, but is also correct and reasonable practically.Keywords: food crops; GPD model; statistical definition of catastrophe (上接第92面)An Empirical Study on Village Trust Mechanism of Rural Households Folk Credit in ChinaHU Wan - ju

37、n（Business School,Xiangtan University,Xiangtan, Hunan 411105,China）Abstract:Based on credit rationing mechanism, utilizing CHIP2013 data and Multinomial Logit model, this paper studies the impactof village trust on rural households folk credit. The research shows that the higher the degree of trust

38、of village is, the more likely ru-ral households get financing through folk credit, and the probability of the credit ration of all kinds of folk credit is obviously reduced.The increase of relative trust and trust of other people can reduce the probability of rural households credit ration. However

39、, the influ-ence of the relative trust on the credit ration of folk credit is greater than the trust of others. The enhancement of the trust of other peo-ple is not necessarily able to improve the rural households transaction cost ration Through further investigation of the heterogeneity ofvillage trust in rural families with different wealth levels, we have found that the mechanism of village trust in reducing the probabilityof rural households credit ration is more obvious in those households with less wealth.Keywords:village trust; rural households folk credit; credit rationing99万方数据