基于ls-svr的图像矫正-祝振敏.pdf

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1、第56卷第1期2 01 6年1月大连理工大学学报Journal of Dalian Universi ty of TechnologyV01S6No1Jan2 o 1 6文章编号：10008608(2016)010086-06基于LSSVR的图像矫正祝振敏， 吕兆康， 刘百芬(华东交通大学电气与电子工程学院，江西南昌 330013)摘要：最小二乘支持向量回归(the least squares support vector regression，LS-SVR)算法因其回归拟合度高广泛应用于各领域中以目标物在不同光源下采集的图像呈现出不同的颜色值。从而导致图像与目标物出现视觉上的偏差为研究对象，

2、并以潘通色卡为参照，利用L孓SVR算法，结合将RGB颜色空间到sRGB颜色空间的转换模型，对测试图像进行矫正处理实验结果表明：与多项式回归相比，LErSVR算法能取得更小的色差，且矫正后的图像更接近于目标图像关键词：颜色空间；最小二乘支持向量回归(LSSVR)；图像矫正；色差中图分类号：TP278 文献标识码：A doi：107511dllgxb2016010130 引 言颜色是图像明显且最直接的特征，现今针对图像的研究，如目标识别、图像分割、边缘提取等，主要是从图像的颜色特征来人手的1_8然而，同一目标物在不同的环境光源下拍摄，会呈现出不同的颜色值2，从而使得采集的图像不能准确反映目标物的特

3、征故需要对因拍摄光源的不同而造成失真的图像进行矫正处理基于参考模型的图像矫正主要是以标准24色卡为依据，采用矫正算法将图像从RGB颜色空间转换到独立于输出设备的颜色空间，从而使得输出图像保持一致性，能准确反映目标物的性质Wang等13采用多项式回归算法将待研究的图像从RGB颜色空间转换到sRGB(standard RGB)颜色空间，从而达到图像还原的目的在图像矫正中，以标准24色卡在RGB源空间与目标空间的对应颜色值为学习样本，建立矫正算法的学习模型由于该类研究具有学习样本数量少的特质，本文采用最小二乘支持向量回归(the least squaressupport vector regress

4、ion，LS-SVR)算法建立图像从RGB颜色空间到sRGB颜色空间的非线性映射关系LSSVR基于结构风险最小化原则，可在小样本的基础上建立泛化性好的学习模型，已经在较多领域得到了广泛的应用91另一方面在对图像进行矫正的过程中颜色空间的选取是很重要的颜色空间又称颜色模型，是对颜色进行描述的数学方法1 2颜色系统发展至今，有着丰富的颜色空间模型，而且在不同的使用范畴中又定义了不同的颜色空间模型，如电视系统颜色空间颜色空间丰富多样，对其进行分类的方式也多有变化其中使用比较广泛的一种分类依据是根据颜色空间是否与设备相关，可分为独立于设备的颜色空间(sRGB，CIEXYZ，CIELab，CIELUV，

5、Apple RGB等)和与设备相关的颜色空间(RGB，HSV，YIQ，YUV，YCbCr，CMYK等)采用依赖于设备的颜色空间对图像进行矫正时，矫正后图像在不同设备的显示中也会出现差异，而且对图像矫正的效果无法做出定量的分析为此Wang等1在对图像进行矫正的时候，选用sRGB颜色空间作为图像的矫正空间，通过变换公式可转换到C1ELab来进行图像颜色的度量RGB颜色空间到sRGB颜色空间的转换没有相应的变换公式，本文对此进行研究收稿日期：2015-0810； 修回日期：201511-28基金项目：国家自然科学基金资助项目(51305137)；江西省科技支撑计划资助项目(20151BBE50116

6、)；江西省教育厅自然科学基金资助项目(GJJl4388)作者简介：祝振敏。(1984一)，男，博士，副教授，Email：zhuzhenminl984163tom；吕兆康(1991-)，男，硕士生，Email：1532234579qqtom万方数据第1期 祝振敏等：基于LS-SVR的图像矫正1颜色空间的选取为方便图像矫正的效果分析，本文采用sRGB颜色空间作为图像矫正的目标空间sRGB颜色空间为大部分显示器厂商所采纳，矫正后的图像可以直接显示出效果；sRGB与CIELab颜色空间有间接转换关系，转换后，可在CIELab颜色空间对图像矫正进行定量的分析与研究m在颜色系统中，由于CIELab颜色空间

7、具有感知均匀性，为度量颜色的国际标准为对图像矫正的效果进行评估，需将矫正后的图像转换到CIELab颜色空间从sRGB颜色空间到CIELab颜色空间，两者之间并没有直接的转换关系通过引入CIEXYZ这个中间媒介实现图像的空间转换，即先将图像从sRGB颜色空间转换到CIEXYZ颜色空间，再通过CIEXYZ转换到CIELab颜色空间，最终将图像转换到CIELab颜色空间将图像从sRGB颜色空间转换到CIEXYZ颜色空间的公式如下式所示： fy l=。RGcIYz IGI一 f0412 453 0357 580 0180 432fRl0212 671 0715 160 0072 169 Gl 0019

8、 334 0119 193 0950 227 J I B J将图像从CIEXYZ颜色空间转换到CIELab颜色空间，可参见下式：L-_116f(矿Jt)一16口=500f、AX：)一厂(丢)6200f佤Y)一厂(丢)其中(X。，y0，Zo)为参考白点的颜色值，一般取D65的白点值(95017，100，108813)在CIELab颜色空间中，亮度L的取值为o，100，色度信息a的取值为一100，lOO，b的取值为一100，100而函数f(x)为分段函数，其函数表达式如下：f z3； z0008 856八x，一l。【7787x+16116； z0008 856将图像由sRGB颜色空间转换到CIEL

9、ab颜色空间，可以运用误差分析来度量图像的矫正效果，具体函数式如下：AE=(L1一L2)2+(nl一口2)2+(6】一b2)2一般情况下，在E32时，人眼无法察觉出颜色的差异；在32130时可以察觉出色调的不同Ls-SVR算法63矫正图像采用标准24色卡作为参考标准，根据该色卡在RGB颜色空间的颜色值和sRGB颜色空间颜色值，运用LSSVR算法建立两空间转化的学习模型，进而运用所建模型对待测的彩色图像进行矫正分析其具体流程图如图1所示f兹慧R彩GB管H黼越H害饔熟P叫误差分析Il像的 值l I的学习模型I l彩色图像l l厌葛7了们l图1 LS-SVR算法矫正的流程图Fig。1 The flo

10、wchart of LS-SVR algorithm correction2 矫正算法21 LsSVR算法LSSVR利用误差的平方作为损失函数，将标准支持向量回归中凸二次规划的不等式问题转化为等式求解，简化了求解过程，降低了运算量，加快了求解速度LS-SVR具有处理小样本非线性问题的优势，基于结构风险最小化的原则可取得全局最优解在非线性问题中，核函数(工)将原空间的非线性问题映射到高维Hilbert特征空间口，从而可在特征空间运用线性求解的方法来解决非线性问题给定训练集S一(t，Y。)，置R“，yiR“，i一1，z)，其中工i为第i个输入向量，Yi为对应于工j的输出值，Z为样本数目LSSVR算

11、法将求最优解问题转化为凸二次规划问题，具体见下式：1Lmin J(，毫)=寺T+c：等，6 6 面St Yl一9(置)+6+8邑10，i一1，2，I式中：为权向量，b为偏差，e为松弛因子g为第i个样本点的训练误差参数c0为惩罚因子，用以平衡模型复杂性(泛化性)和最小训练误差(经验风险)，使得学习机器的推广能力最好嗲习甏万方数据大连理工大学学报 第56卷引人对偶问题的Lagrange约束规划9。，表达式如下：fL(m，b，毒，口)=J(，考)一Otl(妒(黾)+i皇16+8一M)；6tl0，i=1，2，Z其中m为Lagrange乘子根据KKT条件，分别对Lagrange式中的各参数、b、8峨求偏

12、导，可得式fOLlaoD=0 =口iP(毛)i一1faLab：=0 口。=0i-1OL08=0 ai=喀faLaaf=o T9(墨)4-b 4-8一Yi=0其中i=1，2，l，消去和；，得矩阵方程：(：9。工；，T9。f工r，4-c一，J(三)=(；)11 9(工f)T9(工f) 一1JJ口 y 7其中l，=(y1 Y2 Yf)T，J一(1 1 1)T，口=(口l a2 劬)T根据Mercer条件，可得n4=拳(工)T乒(zf)一K(xi，工f)解上述方程组得：巳：!垒二：!兰”PT(ZZr4-c一1I)pa=(Z矿4-c-1J)-1(1，一细)Z一(P(z1) 9(z2) 9(zf)T根据上

13、述求解可得LS-SVR的回归函数如下：厂(z)=芝j aiK(r，工；)+622多项式回归多项式回归基于简单的线性计算13-14，具有算法简单、运算量小的优势其通过对输入变量进行线性组合来对目标函数进行拟合，其函数式为y=XA，其中x为输入向量，本文中为源空间的颜色值，l，为对应的目标值，即sRGB空间的颜色值，A为线性变换矩阵在多项式回归中，x有多种组合Xj，其中i表示组成x的系数数量，具体的表达式为x。：R，G，BX5：R，G，B，RGB，1x。R，G，B，RG，RB，GB，R2，G2，B2XER，G，B，RG，RB，GB，R2，G2，B2，RGB，1文献11在进行图像矫正分析中指出，X。

14、能在回归分析中取得较好的效果，故本文采用该组合来进行彩色图像的矫正多项式回归中的系数矩阵，可采用最小二乘法来进行求解，其函数表达式如下所示：A一(rX)_1ry根据上式解出系数矩阵A后，就可对后续待研究的图像进行矫正分析3 图像矫正31图像矫正实验实验中采用24张与Musell标准比色卡颜色比较接近的Pantone(潘通)色卡作为矫正研究的参考模型1 2。根据所选色卡在RGB颜色空间和sRGB颜色空间的值，运用矫正算法来学习两空间转换的模型采用IMPREX数字相机(图2)来拍摄图像，该相机具有以下特征：各通道为12位，空间分辨率为1 6001 200，对光谱范围为400,-,1 000 nm的

15、光高度敏感相机拍摄的图像在RGB颜色空间，可以根据图像读取色卡的RGB值该色卡对应的sRGB颜色值采用X-Rite SP60来测量，设备如图3所示整个图像拍摄过程在一间暗室进行，主要对D65和LED光源(光源白场三基色的分量为R：G：B=254：27：90)下拍摄的图像进行矫正研究图2 IMPREX数字相机Fig2 IMPREX digital camera图3 XRite SP60Fig3 XRite SP60在拍摄过程中，各设备的布置如下：根据国际照明委员会推荐14，光源与视角成45。可得到均羹万方数据第l期 祝振敏等：基于ISSVR的图像矫正匀的光源，待测量的物体放置在45。灰度板上，相

16、机固定在支架上，镜头与拍摄物体垂直，实验室的设备布置如图4所示在拍摄过程中，保持各设备相对静止，不要随意移动各设备，否则要重新开始整个实验过程整个实验拍摄的机器视觉系统如图5所示图4 拍摄光源、物体与相机的布置Fig4 The arrangement of light source，object and camera图5 实验用的机器视觉系统Fig5 The computer vision system in experiment色块的RGB值是从图像中获取的，为了避免图像中噪声的干扰，将色卡图像的平均颜色值作为对应色卡的RGB值，而色卡的sRGB值则可以由测量仪器直接读取按照上述方法记录色卡

17、的颜色值，并在相同的拍摄条件下拍摄目标图像24色卡在IED光源和D65光源下的RGB值和对应sRGB值如表l所示32实验结果分析采用算法多项式回归X。和LSSVR对图像进行矫正研究实验中对24色块所采集的图像进行矫正，分别采用色差的均值、最大值来对矫正效果进行评价，其具体的色差结果见表2为了比较图像矫正前后的效果，将矫正前的RGB图像假设为sRGB模式，将其转换到CIELab空间，来比较其颜色值与实际值的色差从表2中可发现：矫正前，所研究色块在不同光源下的色差是不同的，这充分显示了对不同光源下拍摄的同一目标图像进行矫正的必要性而且LED光源的色差会大于D65光源，LED光源下的平均色差为299

18、00 7，而D65光源下的色差为14765 3比较发现，D65光源下拍摄的图像，其失真会小于LED光源，这充分表明图像拍摄所需要的照明光源需按照严格标准没置表1 潘通色卡在不同拍摄光源下的RGB值和对应sRGB值Tab1 The Pantone values of RGB and sRGB in different light sources表2 图像矫正的误差分析Tab2 Error analysis of image correction从不同算法的矫正效果发现，LSSVR算法的效果优于多项式回归在LED光源下，LSSVR算法的平均色差为0459 0，而多项式回归的平均色差为2075 3在

19、D65光源下，LSSVR算法的平均色差为0420 l，而多项式回归的平均色差为2270 1在所研究的两种照明光源中，LSSVR算法的色差要远小于多项式回归，色差值约为后者的20实验中所使用的潘通色卡如图6所示万方数据大连理工大学学报 第56卷图6 实验用潘通色卡Fig6 The Pantone used in experiment采用矫正算法对在D65和LED光源下拍摄的色块M125和M709图像进行矫正，实验结果圆圆翊如图7所示由图7可知，矫正前，色块中的颜色分布不均匀，图像中存在较大的噪声D65光源下拍摄的色块图像与LED光源下拍摄的相比，效果较好，色块的颜色失真较小经矫正后，图像的颜色分

20、布较均匀，而且LSSVR算法比多项式回归表现更好，其处理后的色块图像更接近色块的标准图像从总体上来说，经算法矫正后，在不同光源下拍摄的图像都会呈现比较一致的效果，从中可以准确辨别目标物M1 25(LED) M709(D65) M709(LED)厂_卜 。l ，L=jLfi；-ji_。-J：L-=-L二J(a)原图像(b)多项式回归矫正后的图像(c)LSSVR算法矫正后的图像(d)标准图像图7 色块M125和M709的矫正Fig7 Correction of color pieces M125 and M709采用上述的矫正算法来对实验室中所采集的一幅实物图像进行分析研究采用LSSVR算法进行矫

21、正的效果如图8所示(a)原图像 (b)矫正图像图8 小熊图像的矫正Fig8 The bear image correction由图8的矫正效果可以看出，矫正前，小熊的背景颜色色调较暗，脑袋下部的图像颜色比较灰暗，挂件的绳子颜色更不符合实际色彩矫正后小熊的颜色特征和小熊心形肚兜上的颜色更接近于本身的色彩，背景采用的是常用的柯达灰板，矫正后更接近于真实的柯达灰板的颜色4 结 语本文对在LED和D65光源下拍摄的图像进行了矫正研究将Pantone(潘通)色卡作为参考模型，采用LSSVR算法将图像从RGB颜色空间转换到与设备无关的sRGB颜色空间采用色差对图像的矫正效果进行评判，与多项式回归矫万方数据

22、第1期 祝振敏等：基于L孓SVR的图像矫正 9l正算法相比，LSSVR算法能取得更小的误差，且矫正后的图像更接近于目标图像参考文献E13233435363Wang X，Zhang DAn optimized tongue imagecolor correlation schemeJIEEE Transactions onInformation Technology in Biomedicine， 2010，14(6)：13551364祝振敏，曲兴华，毕 超，等基于LED阵列的彩色视觉检测光源色度学特性研究J物理学报，2012，61(2)：020702ZHU Zhenmin，QU Xinghua

23、，BI Chao，et a1Study on colorimetric properties of LED arraysources for color vision applicationJActaPhysica Sinica，2012，61(2)：020702(in Chinese)曲兴华，毕超，贾果欣，等偏振成像系统的颜色校正及应用J天津大学学报(自然科学与工程技术版)，2013，46(8)：673-679QU Xinghua，BI Chao，JIA Guo-xin，et a1Colorcalibration and application of polarization imaging

24、systemJJournal of Tianjin University(Scienceand Technology)，2013，46(8)：673679(inChinese)LU Rui。XU De，YANG Xinbin，et a1Colorconstancy using effective regionsJIEICETransactions on Information Systems，2008，91(7)：20912094Gijsenij A，Gevers T，van de Weijer JGeneralizedgamut mapping using image derivative

25、structures forcolor constancyJ International Journal ofComputer Vision，2010，86(23)：127139Forsyth D AA novel algorithm for color constancyJInternational Journal of Computer Vision。1990，5(1)：5367Brainard D H，Freeman W TBayesian colorconstancyJJournal of the Optical Society ofAmerica A：Optics and Image

26、 Science，and Vision，1997，14(7)：1393141183 van de Weijer J，Gevers T，Gijsenij AEdge-basedcolor constancyJIEEE Transactions Oll ImageProcessing，2007，16(9)：2207221493 郭新辰最小二乘支持向量机算法及应用研究D长春：吉林大学，2008GU0 Xin-chenStudy on least squares support vectormachine algorithms and their applicationsDChangchun：Jili

27、n University，2008(in Chinese)10LI Ming，YANG Jie，SU Zhong-yiSupport vectorregression based color image restoration in YUVcolor spaceJJournal of Shanghai JiaotongUniversity(Science)，2010，15(1)：3135113 Liu Chen-chung，Chuang KaiwenAn outdoor timescenes simulation scheme based on support vectorregression

28、 with radial basis function on DCT domainJ Image and Vision Computing， 2009，27(10)：1626-1636123 Jackowski M，Goshtasby A，Bines S，et al。Correcting the geometry and color of digital imagesJ IEEE Transactions on Pattern Analysis andMachine Intelligence，1997，19(10)：11521158-131 SHI Miaohong，Healey GUsing

29、 reflectancemodels for color scanner calibrationjJournal ofthe Optical Society of America A：Optics and InIageScience，and Vision，2002，19(4)：645-65614Chang Youngchang，Reid J FRGB calibration forcolor image analysis in machine visionJIEEETransactions on Image Processing，1996，5(10)：14141422Image correct

30、ion based on LSSVRZHU Zhenrain。，LO Zhaokang，LIU Baifen(School of Electrical and Electronic Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 3300 1 3，China)Abstract：The least squares support vector regression(L孓SVR)algorithm is widely applied todiverse research fields due to the advantage of highe

31、r fitting degreeVarious COlOr values are acquiredfrom images gathered under diverse illuminants，which cause the deviation between the images and theobjectivePantone cards are regarded as reference and LS-SVR algorithm is employed to process imagecorrection via the transformation model from RGB to sR

32、GB color spaceAs illustrated in theexperimental results，a better performance for the lower value of chromatic aberration and highlyapproximating to the object image after image correction is obtained by LSSVR algorithm comparedwith polynomial regressionKey words：color spaces；the least squares support vector regression(LS-SVR)；image correction；chromatic aberration万方数据