基于离散状态事件驱动的电力电子瞬态过程仿真方法-檀添.pdf
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1、2017 年 7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.32 No. 13 第 32 卷第 13 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul. 2017 DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.170341 基于离散状态事件驱动的 电力电子瞬态过程仿真方法 檀 添 赵争鸣 李帛洋 凌亚涛 陈凯楠 (清华大学电机系 电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室 北京 100084) 摘要 为分析计算电力电子系统的电磁瞬态过程,需采用非理想开关器件模型,并计及电路中的杂散参数和控制回路中的时间延迟等,此时描述电力
2、电子系统的数学模型呈现出高阶非线性特性,且往往具有较强的刚性。采用常规微分方程的数值解算方法对于这种非线性的电力电子系统瞬态过程进行仿真求解,存在仿真时间超长和数值稳定性很差的问题。为解决这一问题,基于离散状态事件驱动(DSED)思想提出一类电力电子瞬态过程数值仿真方法,摒弃对时间离散的常规数值解算,而直接以状态量的变化值作为仿真计算依据。理论推证和仿真解算比较结果表明:该方法能有效缩短解算时间,同时解决了常微分方程组的刚性问题,使得解算具有很好的数值稳定性。 关键词:电力电子瞬态分析 离散状态事件驱动 仿真计算 中图分类号: TM46 Discrete State Event Driven
3、Based Methods for Transient Simulation of Power Electronic Converters Tan Tian Zhao Zhengming Li Boyang Lin Yatao Chen Kainan ( State Key Laboratory of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China) Abs
4、tract In order to calculate electromagnetic transients of power electronic systems, non-ideal physical models considering stray parameters of circuits and time delay of control loops are needed for semiconductor switching device. In this case, the mathematical models describing power electronic syst
5、em exhibit high-order nonlinearity and tend to be highly rigid. The numerical solution methods through the conventional differential equations shall bring about the problems of long simulation time and poor numerical stability. Thus, this paper puts forward the improved methods for transient simulat
6、ion of power electronic converters based on discrete state event driven (DSED) methods. These methods use the variation of state variable as the calculation basis rather than the variation of simulation time. It is demonstrated the methods could reduce simulation time effectively and solve the stiff
7、 problem of ordinary differential equations, which ensure numerically stable of the simulation. Keywords: Transient simulation of power electronic converters, discrete state event driven, simulating calculation 国家自然科学基金重大项目资助( 51490680, 51490683)。 收稿日期 2017-02-06 改稿日期 2017-03-29 万方数据 42 电 工 技 术 学 报
8、2017 年 7 月 0 引言 电力电子变换过程是一种利用弱电控制强电,实现电量变换的过程。在基于脉冲调制的电力电子变换系统中存在信号脉冲、驱动脉冲、能量脉冲三种形式的脉冲序列1。其中,能量脉冲序列是电力电子系统实现电能变换的基本形式2。由于功率开关器件非理想因素3,4产生的死区5、最小脉宽6设置以及变换器线路杂散参数7,8的共同影响,变换器输出的能量脉冲相对理想的信号脉冲存在延迟和畸变,这不仅对能量脉冲控制造成困难,产生“控制盲区” ,甚至会产生异常脉冲和破坏性脉冲9,使系统或其中的器件发生失效或损坏,影响装置的稳定性和可靠性,而电力电子变换装置中大部分失效发生在电磁瞬态过程中9。因此,进行
9、电力电子系统瞬态过程的仿真分析对提高控制精度、解决能量脉冲延迟畸变导致的电力电子装置失效问题以及提高系统稳定性和可靠性具有重要意义。 目前,常用的电力电子仿真软件有 Matlab、PSpice、 PSIM 等。文献 10列举了各类电力电子仿真软件的数值算法、开关器件模型及应用特性等,其中关于上述三种仿真软件的特性对比见表 110。 表 1 Matlab、 PSpice、 PSIM 的特性对比Tab.1 Feature comparison of Matlab, PSpice and PSIM 仿真软件数值算法计算步长 开关器件模型应用特性Matlab多种可选,默认 R-K 法固定和可变可变电阻
10、 + 串联电感控制系统设计与分析PSpice梯形法、 GEAR 法自动可变详细的器件 机理模型考虑器件非理想模型的电力电子系统分析PSIM梯形法固定理想开关 (双电阻模型)电力电子线路分析在电力电子系统瞬态分析中,由于系统复杂、存在耦合参数且各变量时间常数相差大9,系统的状态方程呈现出不连续点多、非线性和刚性强的特征,使用常规数值方法(如表 1 中的梯形法、 R-K法等)不仅需要进行迭代或插值以判定不连续点,严重拖慢仿真速度,而且会面临严重的数值不稳定现象,算法收敛性差。使用变步长算法时,为防止数值不稳定现象发生,仿真步长将急剧缩小11,从而导致超长的仿真时间,不满足实际运用的需要。为解决刚性
11、系统仿真问题, Matlab 自带有刚性常微分方程组( Ordinary Differential Equation, ODE)数值解法12,见表 2。 表 2 Matlab 中自带的刚性常微分方程数值解法Tab.2 Numerical methods for stiff ODEs in Matlab 命令 算法 特性 ode15s 向后的微分公式( GEAR 法) 多步法 ode23s 改进的 2 阶 Rosenbrock 公式 单步法,速度较快、精度较低 ode23t 自由内插法的梯形法则 解无数值衰减 ode23tb TR-BDF2 法 ( 1 种隐式 R-K 法) 速度较快、精度较低表
12、 2 列举的算法能够解决电力电子系统瞬态仿真的数值稳定性问题,然而其单步计算量大和算法复杂的特性同样导致仿真时间过长。 为解决上述问题,本文在电力电子系统瞬态分析中参照由 Ernesto Kofman 等提出的数值分析量化状态系统( Quantized State System, QSS)算法13-18,针对该算法的自身缺陷和电力电子系统仿真分析的实际需求应用前文提出的基于离散状态事件驱动(Discrete State Event Driven, DSED)的电力电子系统瞬态过程仿真方法19,且在原有 QSS 算法中加入导数限幅及所有状态变量的导数线性化预估和校正,分别得到了 DSED1 和
13、LIDSED1 算法。最后以考虑非理想器件和线路杂散参数的三相两电平逆变器为仿真对象,通过理论分析和算例应用对比的方式论证了该方法在电力电子系统瞬态分析应用中的有效性。 本文所有算例均使用处理器主频 3.6GHz 计算机在 Matlab 平台实现。 1 DSED 方法在电力电子系统瞬态仿真中的实现 如引言中所述,使用 DSED 方法的主要目的是解决电力电子混杂系统数值仿真中的算法收敛性和速度问题,其核心是状态离散和事件驱动。下面首先介绍 DSED 方法在电力电子系统仿真中的实现 步骤。 1)进行系统参数的求取,并根据系统参数列写系统状态方程。 第 k1 步计算得到系统所有状态变量 xi的 Q
14、函数(1)()kiQx构成向量(1)kQ , (change)x 为第 k1步计算中唯一改变的状态变量,其 Q 函数为(1)( (change)kQx,其中 (1) (1) (2)(1)(2)( ) =()=() kkkii iikikix xQxQQxQx其他( 1) 式中, iQ 为 xi的量化长度,第 k 步计算中系统所万方数据 第 32 卷第 13 期 檀 添等 基于离散状态事件驱动的电力电子瞬态过程仿真方法 43 有输入()kiu 构成向量()kU ,和第 k1 步比较发生变化的输入构成向量()(change)kU , 则(1)( (change)kQx和()(change)kU 构
15、成第 k 步计算中的“事件” ,用“()eventk”表示为 () ( 1) ()event ( (change), (change)kk kQx= U ( 2) 则第 k 步计算中系统所有参数值()kic 构成的向量()kC 由此步事件决定,即 ()() ( 1) (),eventkk kf=CC ( 3) 得到各参数值后根据模型特征和基尔霍夫定律列写第 k 步计算的系统状态方程为 () ()() () () ()kk kk=+.xA C xB C u ( 4) 式中,矩阵()() ()kkAC 、()() ()kkBC均由()kC 决定, x、 .x 分别为所有状态变量、所有状态变量的导数
16、构成的向量; u 为系统输入。 2)使用基于量化状态系统的数值计算方法进一步进行数值 ODE 计算。 计算输入(1)kQ 、()kx 决定该步状态方程的矩阵()() ()kkAC 与()() ()kkBC以及第 k1 步计算结束时刻(1)kt,输出为第 k 步计算得到的系统所有状态变量xi的 Q 函数()()kiQx构成的向量()kQ 、 所有状态变量构成的向量()kx 和第 k 步计算结束时刻()kt 。 3)判断()kt 和设定的仿真终止时刻 T 的大小关系, 若()ktT 则继续进行第 k+1 步运算, 若()ktT ,则终止仿真,输出仿真结果。 DSED 方法在电力电子系统仿真中的使用
17、流程如图 1 所示。 从上述实现步骤中可以看到, DSED 方法在电力电子系统仿真中具有如下优势: ( 1)算法简单。求解数值 ODE 方程组使用的量化状态系统算法为显式算法,且不存在任何迭代,相对传统变步长刚性算法程序实现较为容易,单步计算量小。 ( 2)仿真速度快。 DSED 方法固有的变步长性质和较小的单步计算量使其相对传统数值算法具有速度优势;同时,由于采用量化状态系统的思想,每步计算仅改变一个状态变量 Q 函数,所以每步计算在确定模型参数时,仅仅需要重新计算与上一步计算唯一改变 Q 函数的状态变量和该步计算改变的输入值有关的参数,相对传统仿真方法减少了计算参数时的判断和计算次数, 这
18、也使仿真速度得到提升。 图 1 DSED 的实现流程 Fig.1 The implementation process of DSED 2 典型电力电子瞬态模型构建与分析 选择适合的非理想开关器件( IGBT、二极管)模型搭建一种典型的电力电子瞬态模型带阻感星形负载的三相两电平逆变电路,用于对仿真算法的实现、验证和比较。 2.1 非理想开关器件模型 绝缘栅双极型晶体管( Insulated Gate Bipolar Translator, IGBT)的模型选用文献 5所描述的一种高压 IGBT 模型,该模型对 IGBT 的导通和关断瞬态进行了分段化处理,根据 IGBT 的开关特性将其开通、关断
19、瞬态过程各分为 5 个阶段,从而近似得出 IGBT 的导通、关断电压和电流波形。在实际仿真过程中,该模型将 IGBT 等效为如图 2 所示的电路,在导通和关断的不同阶段,改变参数 Rg、 Cgc、RPN以及 IT的表达式。 图 2 IGBT 模型等效电路 Fig.2 The equivalent circuit of IGBT model 万方数据 44 电 工 技 术 学 报 2017 年 7 月 图 2 的等效电路中电流 IT的表达式为 ge Tcep ge T ce ce ge TT2pge Tce ge T0 2()2UUUK UU UU UUIKU UUUU = ( 5) 式中, U
20、T为 IGBT 的阈值电压; Uce、 Uge分别为 IGBT的 ce 极间电压和 ge 极间电压; Kp为比例系数。 图 2 和式( 5)中各参数值见表 3。其中, Rgon、Rgoff分别为 IGBT 导通、关断过程中的基区电阻;Cgc1为 IGBT 关断第 1 阶段和开通第 5 阶段的 gc 极间电容, Cgc2为 IGBT 开通和关断的其他阶段中的gc 极间电容; RPN1为 IGBT 开通和关断的其他阶段中基区电阻, RPN2为 IGBT 关断第 5 阶段和开通第 1阶段的基区电阻。 表 3 IGBT 模型等效电路中各参数值Tab.3 The parameters of equiva
21、lent circuit of IGBT model 参 数 数 值 Rgon/ 5 Rgoff/ 24 Cgc1/nF 38 UT/V Cgc2/nF RPN1/ RPN2/ Cce/nF Cge/nF Kp4 1 10 30 40 100 12 二极管采用如图 3 所示的等效电路模型。 图 3 二极管模型等效电路 Fig.3 The equivalent circuit of diode model 二极管建模基本思路是将其等效为 1 个理想二极管,并联可变 RC 从而模拟其正、反向恢复特 性20,在图 3 的等效电路中则由可变电阻 Rd、可变电容 Cd表示,两者在二极管导通、截止瞬态时的
22、取值分别为 Rdon、 Rdoff和 Cdon、 Cdoff。为了模型建立的方便,模拟二极管稳态时期的漏电流、管压降,将理想二极管部分用另一个可变电阻 rd代替。当通过理想二极管部分的电流 id 0 时,二极管看作导通,rd取小电阻值 rdon;当通过理想二极管部分的电流 id 0 时,二极管看作截止, rd取大电阻值 rdoff。二极管模型等效电路中各参数值见表 4。 表 4 二极管模型等效电路中各参数值Tab.4 The parameters of equivalent circuit of diode model 参 数 数 值 Rdon/ 10 Rdoff/ 4 Cdon/nF 3 C
23、doff/nF 100 rdon/ 10rdoff/M 102.2 三相两电平逆变器系统模型 主仿真电路拓扑如图 4 所示。图中, LS1+、 LS2+、LS3+、 LS1、 LS2、 LS3为母排杂散电感。为简化模型,设其值均相等,用 LS表示。 US为直流电压源电压,RA、 RB、 RC分别为三相负载电阻, LA、 LB、 LC分别为三相负载电感。由于负载为三相对称负载,所以三相的电阻电感值分别相等, 表示为 R、 L。仿真中,取S0.8HL = ,S300VU = , 1mR =, 10mHL = 。除此之外,所有 IGBT 及其反并联二极管的等效电路参数都相同。 图 4 主仿真电路拓扑
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- 基于 离散 状态 事件 驱动 电力 电子 瞬态 过程 仿真 方法 檀添
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