基于泄漏残余误差分离器的窄带主动噪声控制系统-温良.pdf

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1、第38卷第1期2016年1月电子与信息学报Journal of Electronics&Information TechnologyV0138NO1Jan2016基于泄漏残余误差分离器的窄带主动噪声控制系统温 良 黄博妍 魏国蛔 孙金玮 肖业贵(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院哈尔滨15000：)f中国人民解放军96361部队西宁810000)(广岛县立大学 日本广岛7348558)摘要：传统窄带主动噪声控制系统中，各窄带噪声分量由各控制器并行处理，而相应的控制系数却仍由系统的整体残余误差进行更新。这导致各控制器之间相互影响，从而降低了系统的收敛速度。为保证各控制器单独利用自身的残余误差来更

2、新控制系数，实现残余误差信号的频率分量分离，该文提出一种基于泄漏残余误差分离器的窄带主动噪声控制系统，并对新系统进行初步统计分析。理论分析、仿真及实验表明，这种引入泄漏因子的残余误差分离器，在不牺牲稳态性能情况下，提升了系统的鲁棒性和收敛性。关键词：窄带主动噪声控制；泄漏残余误差分离器；最小均方算法；收敛性能中图分类号：TB535 文献标识码： A 文章编号：10095896(2016)01018007DOI：1011999JEITl50425Narrowband Active Noise Control System Based OilLeaky Residual Error Separat

3、orWEN LiangHUANG BoyanQ WEI Guo SUN JinweiXIAO Yegui(School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)(96361 PLA Troops，Xining 810000，China)(Prefectural University of Hiroshima，Hiroshima 7348558，Japan)Abstract：In a conventional narrowband active nois

4、e control system，each narrowband component is cancelledseparately，but each control coefficient is still updated by the overall residual error of the systemThis leads to theinterferences among the controllers，thus reducing the convergence rate of the systemIn order to ensure that eachcontroller uses

5、its own residual error to update the control coefficient and to separate frequency components fromresidual error signals】a complete narrowband active noise control system based on leaky residual error separator isproposed，and the corresponding preliminary statistical analysis on the new system is de

6、rivedExtensivesimulations and experimental results a8 well aN theoretical analysis demonstrate that the robustness andconvergence performances can be improved without increasing the residual noise in the steady state by using theresidual error separator that introduces the leakage factorKey words：Na

7、rrowband active noise control；Leaky residual error separator；Least Mean Square(LMS)algorithm；Convergence1 引言在实际的生产生活中，存在大量由旋转机械或往复运动的装置产生的以低频为主的有害噪声，其收稿R期：2015-04-13；改同日期：20150906：网络出版：201511184通信作者：魏国wg-weiguoyahootoman基金项目：国家自然科学基金(61171183，61471140)，中央高校基本科研业务费专项资金资助fHITIBRSEM201306，HITNSRIF20161

8、41Foundation Items：The National Natural Science Foundation ofChina(61171183，61471140)，The Foundamental Research Fundsfor the Central Universities(HITIBRSEM201306，HITNSRIF2016141具有周期性或近周期性【1】o在消除低频噪声方面，窄带主动噪声控$J(Narrowband Active Noise Contr01NANC)系统得到了广泛的研究与应用嘲。最初Widrow和Steams利用二阶滤波器提出了一种自适应NANC系统吐但

9、该系统仅适合处理单个正弦噪声信号。针对实际中周期性噪声通常包含多个基频信号及其谐波频率，文献f41依频率将输入信号分类，利用多个二阶自适应滤波器并联对每个频率信号进行单独处理，构建了经典的前馈并行参考输入NANC系统。基于该经典NANC系统，之后研究者们做了大量研究工作，来分析和改进系统性能15-15。文献f51从理论上论证了按频率将参考信万方数据第l期 温 良等： 基于泄漏残余误差分离器的窄带主动噪声控制系统 181号并行处理，可以加快系统的收敛速度；文献f681对基于FXLMS算法的NANC系统进行了统计特性分析，并提出了改进方法；文献f9将自适应滤波器抽头长度与权值调整问题归结为单一的权

10、值调整问题，提出了变抽头长度LMS算法；文献f1012针对噪声信号非平稳及频率失调等问题进行了相关研究，提高了NANC系统的鲁棒性；文献f13将变滤波器抽头长度和变步长策略融入NANC中，系统性能得到了进一步改善。然而，以上基于经典NANC系统中，各自适应滤波器仍然都是由系统总体误差更新的，每个滤波器的性能均会受到其余频率通道产生的残余误差的影响，导致整个系统的收敛速度变慢、稳态误差变大。本文借鉴文献f141中提出的残余误差分离方法，在传统NANC系统结构的基础上，引入泄漏残余误差分离器(Leaky Residual Error Separator，LRES)，构建完全并行的窄带主动噪声控制系

11、统，每个频率信号对应一个二阶自适应滤波器，系数更新利用的完全是其自身产生的残余误差信号，不受其它通道的影响，使各控制器系数快速搜索到最优值，进而提高系统的收敛性能和消除噪声的能力。通过引入泄漏因子，保证系统整体稳定收敛，提升系统的鲁棒性。2系统结构及算法表达为了提升系统整体性能，本文提出了一种具有残余误差分离器(Residual Error Separator，RES)的NANC系统，系统结构图如图1所示。RES将系统总体残余误差按照频率白适应分离，使各控制器利用自身的误差信号进行更新。目标噪声信号p(n)通常表示为gp(礼)=ai cos(02。咒)+玩sin(w洲+Up(扎)i=1=p1

12、n)+P2(n)+q-pq(n)+vp(n) (1)其中，q为频率个数；为信号频率；地，6i)坠，为噪声信号的离散傅里叶系数fDiscrete FourierCoefficient，DFC)，(礼)为均值为零、方差为盯：的高斯白噪声，Pi(n)为第i个频率的初级噪声信号。次级通道S(z)及其估计雪(z)的滤波系数分别为如，)备1，；，备1，竹为次级通道长度的估计值。第i个频率通道的参考信号为z。(佗)=COS(03。礼)，(礼)=sin(wi佗)，经过次级通道滤波后得到氟(佗)，瓠(n)。第i路输出次级信号经过次级通道以后得到每个白适应滤波器都是线性FIR滤波器，则系统的总体残余误差可以表达为

13、e(佗)=Pi(礼)一可知)+vp(n)i=l=el(n)+e2m)+eq(n)+u。) (3)其中，ei(n)与次级噪声玩(佗)和初级噪声见(佗)具有相同的频率。图1具有残余误差分离器的NANC系统结构力一礼一他口勺：豆=力一n可间II佗，玑一凡n6屯：豆+万方数据182 电子与信息学报 第38卷为完全克服各频率通道残余误差之间的干扰，在设计代价函数时，去掉交叉项，以各频率误差与附加噪声的平方和最小为代价函数：，f d 1，(n)=E4(n)+(凡)i (4)。【i=1 J推导出梯度估计表示为Va,J(n)=一ei(n)x,ai(n)IvlJ(礼)=飞(n)瓠(礼) )从而，基于残余误差分离

14、器的NANC系统控制滤波器权值系数更新公式为鑫i(礼+1)=at(札)一pViJ(n)=at(礼)+p吃(n)z啦(钆)l莸+1)：玩(礼)一pvi跏)：反(礼)十心(犯)黾(凡)f6)“为主控制器算法的步长，通常为较小的正常数，第i个通道的残余误差为岛(礼)=aq(n)x啦(n)+bq(他)(佗) (7)则基于LMS算法的残余误差分离器的权值系数更新公式为a岛(n)=aq(礼一1)+ItJ(n一1)z啦(礼)l6q(犯)：6q n-1)+心e n-1)xb,(佗) 8)其中，以为误差分离控制器算法的步长，通常为较小的正常数。3系统动态性能分析及改进31系统性能分析为了进行系统的动态性能分析，

15、对式(2)进行变换可得(详细过程可见文献6)：可：(佗)10iz啦(n)+鼠黾(礼)a。(n)+IQiz(n)一p：zq(n)16i(n) (9)其中，Ogi=：1s，c。s(弛)，屈=笔1勺sin(扣i)，同时式(9)用到了如式(10)近似：ai(nJ)a(饥)，歹=1，2，M一1I玩mj)6t(他)，j：1，2，M一1(10)上述近似虽然在动态过程中会出现微小偏差，在算法达到稳态时将不存在误差，第4节的仿真与理论曲线拟合得非常好，印证了该近似对分析结果的影响很小。定义控制滤波器权值系数的偏差为矗，(n)=a咖pt(仃)一at(礼)，。(犯)=6细pt(仃)一bi(n)。于是，经过残余误差分

16、离子系统以后，第i个残余误差信号可以表达为ei(n)=Pi n)一玩(咒)=l叱a；(n)一屈。(礼)1(礼)+I屈氩(扎)+哦鼠(珏)I魄(佗) (11)根据式(6)可得控制滤波器权值系数偏差的迭代公式为。(佗+1)=。(n)一肛(佗)坌n-x。mx 1I龟。(礼+1)：白。(咒)一肛e(佗)坌(n) 12)控制滤波器权值系数的平均估计偏差：Eq。(叶1)】_E瞰佗)-五1心芦(at+伉反)Eh nJ)】j=o一去心“(声。一a女风)7t-LE。(他一歹)一i心“Ia一a女女J乙E【他一JJj(13)E。(n+1)1=E。(n)1一i1儿肛(。am+玩芦。)，冒瞰佗一j：)一寺儿肛(at反一

17、声。)Eb。(礼-j)一i儿肛【Q玩一a女J2。dIE敏(礼 J(14)其中，QF乙M触-1功c。s(jwi)，p。=篙1，sin(弛)。对式(3)两边取集平均可得系统平均残余误差表达式：Ee(死)=b(绍)一反强如)Ea，(恐)+一piXai(几)+at)】E【；)(15)系统平均残余误差表达式与控制器权值估计偏差项密切相关，当系统运行到稳态时(即n_)，迭代方程式(14)和式(15)的等号右侧最后两个无限求和项存在发散的情况，这将导致系统不稳定，这一点我们通过大量的仿真得到了证实。32泄漏误差分离器当残余误差分离子系统采用LMS算法时，系统有可能出现发散的情况，为此需对分离算法进行改进，我

18、们引入泄漏因子7(通常为小于1的正数)，定义泄漏误差分离器的控制器代价函数为k(礼)=扫旷五1善q，y陋卅6酬(16)由式(3)，式(7)和式(16)可近似得到代价函数的梯度为Va。以。(佗)=e(n)xo。(扎)一7她(佗)lv5。k(啦e(慨(旷诫(佗) q7)于是可以得到泄漏误差分离器的控制器更新公式为a Bf(佗+1)=a。：(佗)+#An)xo(扎)1,叛珏+1)：如+地如)in)(18)万方数据第1期 温 良等： 基于泄漏残余误差分离器的窄带主动噪声控制系统其中，=1一心7(其取值范围为01，且通常接近于1)。经过若干推导步骤可得控制滤波器权值系数的平均估计偏差为Eq。(佗+1)_

19、Eq。(礼)_i1心肛(Qt鑫t+zkat)Eq。(n一歹)】一去心肛(声。一at川一i心肛hk川2圳邸竹-j)】E。(竹+1)】=E【。(佗)一言心p(Qtat+okat)登，E礼一歹)印M礼一歹)l一土4以卢(at反一Q。反)一一心卢lQ饩一QtJEq。nJ)(19)环取平均以获得统计性的结果。详细的系统参数设定如表1所示。41理论分析验证为了验证本文理论分析的有效性，我们做了大量的仿真。图2和图3分别给出了DFC平均估计偏差、系统平均残余误差的理论与仿真对比曲线f由于篇幅所限，仅给出了频率u=o1耵时的DFC平均估计偏差)，可以发现理论和仿真曲线均拟合较好，印证了理论分析的准确性。DFC

20、平均估计偏差和系统平均残余误差的理论值分别通过式(20)，式(21)及式(16)计算获得。表1系统参数设定仿真参数名称 参数值信号频率离散傅里叶系数(DFCl次级通道长度及其估计(20) 传统系统主控制器步长通过以上的系统动态性能分析，不难发现泄漏算法的作用机理，同式(13)，式(14)进行对比，迭代方程式(19)，式(20)求和项中多了一个收敛系数，而随着J值趋于无穷，将趋近0，降低了前佗个时刻误差值的影响，使各控制器系数快速搜索到最优值，起到加速系统收敛和提高系统稳定性的作用。通过该泄漏残余误差分离器实现了将系统总体残余误差按照频率自适应分离，构成了输入频率信号和残余误差频率信号一一对应的

21、完全并行结构的NANC系统。4仿真验证本文主动噪声控制系统的初级通道及次级通道是由Matlab函数生成的FIR低通滤波器，其截止频率为04丌，通过基于LMS算法的经典辨识系统完成次级通道的估计。每次仿真进行100次独立循栅垩 2主2茎1蠡1坚。毒笔挺一0趟迭代次数n(a)Eea，(n)新系统主控制器步长误差分离子系统控制器步长泄漏因子附加噪声方差u=o1霄，021v，o3】a。=【20，10，05】，哦=【-i0，一05，01】M=41M=30心=0005心=0002地=011=012盯2：0142系统性能仿真为了考察新系统的性能，与传统NANC系统进行仿真对比，这里仅给出一些具有代表性的仿真

22、结果。图4给出了当泄漏因子，y=012时，两个系统的仿真对比曲线。图4(a)和图4(b)分别表示的是离散傅里叶系数的均方估计偏差Ed，(礼)，Ell(佗)，而图4(c)和图4(d)则分别表示的是传统NANC系统和本文NANC系统的均方残余误差。在不牺牲稳态误差的前提下，可以发现新系统的收敛速度较传统系统有了明显提升。迭代次数n(b)E(，1)图2离散傅里叶系数平均估计偏差的理论与仿真对比曲线万方数据电子与信息学报 第38卷4粤堡 2曩冀 。缨至一z-4k迭代次数n 迭代次数，l(a)系统平均残余误差的理论曲线 (b)系统平均残余误差的仿真曲线图3系统平均残余误差的理论和仿真对比曲线=、 二糍燃

23、ll、， j jj j 、 l，、 f。：=欠11，、，。，、，。，。、，。，。J0 1000 2000 3000迭代次数n(a)E【e奎(n)(c)传统A、c的均方误差习一(tz)】 (d)本文Ac的均方误差目e2(，。)图4传统NANC与本文NANC系统的仿真对比曲线(泄漏因子，y=o12)在其它参数保持不变的情况下，图5给出了泄漏因子取不同值时，本文提出系统的离散傅里叶系数均方估计偏差收敛曲线，可以观察到，当泄漏因子1=o10时，系统的收敛速度最快，而在快速收敛之后，会出现微小的波动，但这并不影响系统的整体稳态性能，这一点可以从图4(d1中得到验证；但我们通过仿真发现当7取更小的值时，系

24、统将会出现较大波动；而随着1取值不断增大，系统的收敛速度逐渐减缓。这充分说明了7的取值对系统的收敛性能起到了决定性作用。5实验与结果分析51实验内容为了进一步证明本文算法的有效性，下面将基于课题组现有管道实验平台进行实验验证，主要实验条件及参数设定参见文献15，其它参数设定还包括：所提系统主控制器步长地=o0005、误差分离器步长以=008、泄漏因子7=015。收敛速度和稳态性能是一对矛盾的量，本文以200 Hz和400 Hz的双频噪声为目标进行消噪实验，调整参数使得传统NANC系统和本文提出的NANC系统的稳态误差近似相等，从而考察两个系统的收敛速度。实验中，通过Matlab对初级噪声和稳态

25、残余噪声信号进行功率谱分析，并绘制功率谱密度(PSD)如图6(a)图6(c)所示；利用声级计进行了100次测量，每次测量间隔3 s，来监测消噪过程，将环境噪声声级变化绘于图6(d)中。52实验结果分析经过对图6实验结果的分析，可以得到如下结论：(1)嵌苍石暮霹誊舞垛|u睁笔墨选00OOO0。o之oq一I)嵌苍石毒式霹S裁蜗|u群蕈轻趄万方数据第1期 温 良等： 基于泄漏残余误差分离器的窄带主动噪声控制系统专-10o鑫-20垛三-30曼-40蕾菖划2苫多叫萋-(、t碍言-8(图5不同泄漏因子下的离散傅里叶系数的均方估计偏差收敛曲线100 L。-一0 0 2 0 4 0 6 0 8 1频率fkHz

26、)(a)初级噪声的功率谱密度菖_2苫詈_萋卅碍毒-8(100-、-、-u-u-，r-，-r-，-r-，-u-。r-，J0 0，2 0 4 06 0 8 l(频率(kHzl(b)传统系统消噪后功率谱密度1 10 rr一一-_一 950 4 0 6 0 8 10频率(kHz)新系绩消噪后功率谱衔度 (c1)声绒引测得的叫、境唼声水1r变化图6管道主动噪声控制系统实验性能验证(1)由初级噪声功率谱密度(PSD)可以看到，除设定频率的噪声以外，管道中还存在其它频率的噪声，这是由于实验管道并非绝对均匀，初级噪声发出以后，激发了其它频率的噪声。由此可知，真实声学环境的噪声分布远比想象的要复杂，尽管如此，2

27、00 Hz和400 Hz的噪声仍然是主要的噪声成分，观察系统消噪后的PSD发现，两个系统达到了相近的消噪水平，而我们经过LabVIEW进行的13倍频程频谱分析可得到同样的结论。(2)观察声级计测得的环境噪声水平变化，新系统的收敛速度并没有仿真结果的优势那样明显，这可能是由于误差信号中包含了谐波频率信号，对目标频率误差信号的提取造成了干扰，而这种干扰在仿真实验中是不存在的，即便如此，所提系统的收敛过程仍然要比传统系统快了近30 S。6结束语本文首先引入残余误差分离模块构建了完全并行的窄带主动噪声控制系统，通过设定无交叉项的代价函数推导出基于LMS误差分离器的系统更新公式；其次通过系统动态性能分析

28、，找出影响系统性能的关键因素，并通过引入泄漏因子有效地保证了系统稳定收敛：然后通过理论分析和仿真验证了基于泄漏误差分离器的窄带主动噪声控制系统的性能，可有效地将各窄带通道对应的残余误差信号分离，使得各通道控制器单独利用自身的残余误差来更新控制系数，从而在不影响稳态性能前提下，提高了系统收敛速度；最后通过课题组现有的管道实验平台，进一步验证了本文创新的可行性。之o。刊一xI篁三：i年一譬碍rfl，CC窜N暇AA嘲N嘲文统蜉本传雌f蝴50万方数据186 电子与信息学报 第38卷【34【5810】参考文献GLOVER J RAdaptive noise canceling applied to si

29、nusoidalinterferencesJIEEE Transactions on Acoustics，Speech andSignal Processing，1977，25(6)：484491ELLl0TT S J and NELSON P AActive noise controlJIEEE Signal Processing Magazine，1993，10(4)：1235KUO S M and MORGAN D RActive Noise Control System：Algorithms and DSP ImplementationsMNew York：JohnWiley&Sons

30、1996：135140YUAN Y，KAPSOKAVATHIS N S，CHEN K，et a1Activenoise control systemPUSPatent 5359662，199410-25KUO 8 M and PUVVALA A BEffects of frequencyseparation in periodic active noise control systemsJIEEETransactions on Audio，Speech，and Language Processing，2006，14(5)：18571866XIAO Y，IKUTA A，MA L，et a1Sto

31、chastic analysis of theFXLMSbased narrowband active noise control systemJIEEE Transactions on Audio，Speech，and LanguageProcessing，2008，16(5)：10001014XIAO Y，MA L，KHORASANI K，e亡以A new robustnarrowband active noise control system in the presence offrequency mismatchJIEEE Transactions on Audio，Speech，an

32、d Language Processing，2006，14(6)：21892200XIA0 YA new efficient narrowband active noise controlsystem and its performance analysisJIEEE Transactionson Auto，Speech，and Language Processing，20t1，19(7)：18651874HUANG B，XIAO Y，SUN J，et a1A variable step-sizeFXLMS algorithm for narrowband active noise contr

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34、 TFeedforward active noise controlwith a new variable taplength and stepsize filteredX LMSalgorithmJIEEE Transactions on Audio，Speech，andLanguage Processing，2014，22(2)：542 555黄博妍，常琳，马亚平，等，一种应对非平稳频率失调的窄带主动噪声控制系统【J自动化学报，2015，41(1)：186193HUANG Boyan，CHANG Lin，MA Yaping，et a1A newnarrowband ANC system a

35、gainst nonstationary frequencymismatchJActa AutomatiSiniea，2015，41(1)：186193温良，黄博妍，肖业贵，等基于IIR陷波器应对频率失调的窄带ANC系统新结构J电子学报，2015，43(1)：129134WEN Liang，HUANG Boyan，XIAO Yegui，et a1Newstructure for dealing with frequency mismatch of narrowbandANC system based on IIR notch filterJAeta ElectronieaSinica，2015

36、，43(1)：129134WEN L，HUANG B，MA F，et oL A new hybrid active noisecontrol system with residual error separation structureCProceedings of 2014 Asia-Pacific Signal and InformationProcessing Association，Chiang Mai，2014：卜4孙金玮，孙琳，刘剑，等一种含次级通道在线辨识的窄带主动噪声控制系统fJ仪器仪表学报，2011，32(2)：252257SUN Jinwei，SUN Lin，LIU Jian，et aINarrowband activenoise control system with online secondary-path modelingJChinese Journal盯Scientific Instrument，2011，32(2)：252257温良黄博妍：魏国：男，1984年生，博士生，研究方向为自适应信号处理、主动噪声控制女，1984年生，博士，讲师，研究方向为自适应信号处理、语音增强及主动噪声控制男，1966年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为传感技术和自适应信号处理万方数据