基于鲁棒滤波的捷联导引头视线角速度估计方法-王小刚.pdf

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1、第24卷第2期2016年4月中国惯性技术学报Jo岫al of Chinese IIlenial TecllIlology、，0124 No2Apr2016文章编号：10056734(2016)020251一06 doi：lO13695巧cnki1212220320160202l基于鲁棒滤波的捷联导引头视线角速度估计方法王小刚1，胡智勇2，于洋3，秦武韬1(1哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨15000l；2空军大连通信士官学校，大连116600；3国营第六二四厂，哈尔滨150030)摘要：针对捷联导引头无法直接获取视线角速度等信息的问题，研究了鲁棒滤波在大气层外飞行器捷联导引头视线角速度估计中的应

2、用。为了建立非线性滤波估计模型，考虑目标视线角速度的慢变特性，采用一阶马尔科夫模型建立了状态方程；推导了视线角速度的解耦模型，并建立了量测方程；考虑到实际应用中存在系统噪声统计特性失准的问题，基于Huber-B硇ed鲁棒滤波方法，设计了视线角速度滤波器，并完成了基于HubefBased滤波方法和扩展卡尔曼滤波方法的数学仿真。仿真结果表明HuberB弱ed滤波方法的视线角、视线角速度及视线角加速度估计精度分别达到O11407、01423，s、O0203s2，而扩展卡尔曼滤波方法的视线角、视线角速度及视线角加速度估计精度仅分另0为06577、06415s、O09797s2。仿真结果证明了该方法可以

3、有效地估计出相对视线角速度等信息，并且在非高斯噪声的条件下，依然可获得较高的估计精度，具有一定的鲁棒性。关键词：捷联导引头；视线角速度；一阶马尔科夫模型；非线性滤波方法；Huberbased滤波中图分类号：V24932 文献标志码：ALineof-sight angular-rate estimation Of strapdown seekerbased on robust 6lterwANG xiaogan91，Hu Zhiyon矿，Yu Yan矿，QIN wuta01(1Depamnent ofAs仃onautics，Harbin Institute ofTecllIlolo趴HarbiI

4、I 15000l，China；2Daliall Comm_unicationSe唱eant School ofAir Force，Dalian 11 6600，China；3Staleowned No624 Factory，HarbiIl l 5000 1，ChiIla)Abstract：In view of也e problem that s仃apdown seekcT cant djrectly access to me 1ineof-sight(LOS)an毋llar veloci饥tlle印plication of robust filter in LOS rate estimation

5、 of exo_a缸110spheric vehicle is studiedIn order to establish a nonlinear filtering estimation model，the firstorder Markov model state equation isestablished based onle slowly VaD，ing properties of LOS mteThe LOS rate decoupling modelis dcdved asthe measurement equationIIl view that some factors in t

6、he pmctical application call cause t11e noise beinaccumte iIl statistical pmperties，this paper discusses the Huber-based robust filtering method锄d designsthe LOS rate filterThe simulation based on Hube卜Based filter and extended Kalman filter is c响Dletedunder the condition of nonGaussian noiseSimulat

7、ion results show that the LOS angle，LOS rate and LOSaccelemtion estimation precisions based on Hube卜based 6lter method reach 01 140，0。1423S，00203s2，respectivelybut me LOS angle，LOS rate and LOS accelemtion estimation precisions based on an eXtendedKalman filter metllod only reach 06577，0641 5s，00979

8、S2，respectivelyThese prove that me method canefrectively estimate the relative LOS rate iIlf0彻ation，aIld can also obtain higher estimation precision underthe condition ofnonGaussian noise，shDwillg its good robus缸lessKey words：s仃apdoml seeker，LOS Race，first-order Markov model，nonlinear filteL Huber-b

9、ased filter为了应对弹道导弹的威胁，美俄等军事强国先后开展了导弹防御系绀11(Missile De五mse system，MDs)的相关技术研究。特别是美国已经建立了一套多基、分层导弹防御系统，其核心组成部分之一就是大气层收稿日期：20160113；修回日期：20160330基金项目：国家自然科学基金(61304236)作者简介：王小刚(1980)，男，副教授，研究方向为非线性滤波理论及应用。E-mail：wang】【iaogaIlghiteducn万方数据252 中国惯性技术学报 第24卷外拦截器2】，而高精度末制导律设计是保证其拦截精度的关键技术【3】。传统的大气层外拦截器末制导

10、依赖于红外导引头，制导律采用比例导引法。然而，随着捷联导引头的出现，成本低、重量轻等一系列优势使其逐渐成为军事领域的研究热点4】。然而捷联导引头只能测量目标的相对视线角，无法直接获得视线角速率，导致比例导引等传统制导律无法应用。因而，捷联导引头的末制导律设计问题逐渐成为当前的一个研究热点问题。为解决上述问题，研究人员提出了两种技术途径：一种是设计与捷联导引头测量特性相适应，只利用视线角信息进行制导的捷联制导算法。文献【5】以经典制导律为基础，提出了多种捷联律设计方案，并采用姿态角反馈自动驾驶仪和过载反馈自动驾驶仪构造了捷联制导系统，并进行了仿真验证。然而，该研究以反辐射导弹为应用背景，对于大气

11、层外飞行器的高速、大过载情况，其适应性尚未得到验证。另外一种技术途径是基于捷联导引头的测角信息，提取目标视线角速率，进而采用比例导引法完成制导任务。由于捷联导引头的测角信息中包含噪声，采用直接微分的方法会放大噪声，淹没角速率信息【6】，因而目前常用的方法是非线性滤波估计法。文献7提出了一种基于粒子滤波的捷联导引头视线角速率估计方法。文献8设计了一种玑平方根滤波器，估计出弹目相对运动等信息，可有效对付机动目标。文献【9】针对某型制导弹药末制导问题，采用强跟踪卡尔曼滤波方法提取相对运动信息，用于最优导引律实现。综上，在采用非线性滤波方法估计视线角速率信息时，其关键问题包含如下三个方面：一是非线性滤

12、波算法的选取，要兼顾考虑估计精度和计算量两个因素；二是视线角速度率信息重构，即建立视线角与实现角速度率之间的关系，该问题的研究目前已相对成熟；三是状态方程的建立，需要结合具体问题进行设计。文献79的状态方程基于弹目相对运动关系，假设目标运动加速度符合某种统计规律，如一阶马尔科夫模型。因而，该方法仅适用于机动性较差的地面慢速目标。本文将利用一阶马尔科夫模型建立系统的状态方程，结合Huber_Based滤波算法以及视线角速度解耦模型实现对目标视线角等信息的有效估计1 HuberBased滤波算法鲁棒性是指当参数与假设分布存在偏差时，系统对偏差不敏感的特性。在实际应用中，由于内外部不确定因素的影响会

13、造成系统噪声的先验统计特性不准确或噪声特性不稳定。进而影响整个系统的精度。为解决这个问题，Huber提出了广义极大似然估计【10】，即M估计。本文将滤波系统的量测更新转化为用Huber估计的方法1l】，具体如下：假设有如下离散系统：=嘎*I气一l+L一1一I=(t)+咋(1)(2)式(1)为系统的状态方程，式(2)为系统的量测方程，其中，蛾“。为第|j一1时刻到第后时刻的一步转移矩阵，t一，为系统噪声驱动矩阵，和戤分别为系统的状态值和量测值，峨为系统激励噪声序列，唯为量测噪声序列。11 状态预测将第七时刻系统状态的估计值记为毫，状态估计误差协方差阵记为只，根据系统方程，第七时刻预测的状态估计值

14、和协方差为毫肛。=嚷扣。毫一。 (3)最肛l 2嚷一。最一1叫卜I+tlgI，皇l (4)式中，毫肛：和最肛一，分别为预测的第七时刻的状态估计值和状态估计误差协方差阵。12量测更新对于给定的量测值奴一，滤波更新是所构造的线性回归问题的解，因此，将滤波更新问题转换为线性回归问题，有：钳=孙+嘲 式中，第七时刻的状态预测误差反=雌一毫肛。，黾为第七时刻系统状态的真实值。定义如下变量：s=列一叫甜坂掣阱滞m在式(5)两侧同时乘以1陀，有：yk=Mkxk+毛t Hube卜Based滤波的量测更新值可以通过求解如下指标函数获得：，(引=p( (7)f-l式中，幺为f的第f个元素，且f=鸠毫一以，p为损失

15、函数(或目标函数)。尽管p函数在一定程度上可以选择，但为保证式(7)有解，p函数须满足以下三个条件：万方数据第2期 王小刚等：基于鲁棒滤波的捷联导引头视线角速度估计方法 2531)p在尺中处处连续；2)存在6，使得p(工)：当x6时，非降且不恒等于一个常数；当z6时，非增且不恒等于一个常数；3)矩阵M满秩。Huber给出了如下p函数形式：I丢等 蚓yp(引= ，(8)J，II一寺y2 Ily式中，为调节参数。式(8)中p函数是范数最小和，2范数最小的混合方程。调节参数y一0，式(8)为，l范数最小；调节参数yj，式(8)为，2范数最小。Huber已证明，当p函数选择式(8)的形式，Huber-

16、B骶ed滤波对受污染的高斯分布具有渐进最优鲁棒性【12】。而最小化指标函数(7)的解满足如下方程：喜()要=。 (9)式中，痧(纠=(引。定义妒()=矽()，y=diag【缈()，则式(9)可写成：研缈(鸩一以)=o (10)通过迭代可求出式(10)的解：霹+1)=(研1f，(恤)_l懈缈()以 (1 1)式中，表示迭代次数，站“)为系统状态的量测更新图l Huber-Based滤波流程图Fig1 Flow chan of Hube卜based filter值。状态估计误差协方差阵为， 一 、一I毋=(叫川。l(12)Huber-Based滤波的流程图如图1所示。2捷联成像导引头视线角速率估计

17、21坐标系及其转换为研究捷联成像导引头视线角速率估计算法，引入发射惯性坐标系、弹体坐标系、视线坐标系和体视线坐标系。各坐标系定义如下：1)发射惯性坐标系D，一耳H磊。原点D，位于导弹发射点，o，H轴取过发射点的铅垂线，向上为正，D，坼轴与D，肼轴垂直，且指向瞄准方向，D，毛轴与Df_轴、Df y，轴构成右手坐标系。导弹起飞后，各轴相对于惯性空间的指向固定2)弹体坐标系Db一y。zb。原点Db为导弹瞬时质心，Db轴与导弹纵轴重合，指向导弹头部为正，D。几轴位于导弹纵向对称面内且与D。h轴垂直，指向上为正，D。zh轴与其他两轴垂直并构成右手坐标系3)视线坐标系Ds一气儿忍。原点Ds为光学系统的光学

18、中心，Ds苁轴沿光学中心与目标质心连线，指向目标为正，Ds zs轴在惯性坐标系确定的水平面内垂直于Ds气轴，Ds咒轴与其他两轴垂直并构成右手坐标系4)体视线坐标系D一而”z，。原点D，为光学系统的光学中心，D，而轴沿光学中心与目标质心连线，指向目标为正，ofz，轴在弹体坐标系确定的objcbz。平面内并垂直于Df轴，D，y，轴与其他两轴垂直并构成右手坐标系。其转换关系如图2所示。图2中：c口clf， s伊 一c秒sy(?=l ssy ccp scy+cs口s沙l，【-cs矿+ss秒c|c， 一sc伊cc吵一s妒s曰syJd性i孙-cg，cg sg，一cg，sg门G 2 lsg，cgcg， sg

19、，sgz l，【- s吼 o c吼 Jq=cg。cg卢 sg口一cg。s9卢一s9口cg卢 cg口 sg口sg卢8郎 0 c劬上述诸式中，口、y、y分别为俯仰、滚转、偏航角，吼为体视线高低角，为体视线方位角，吼为万方数据254 中国惯性技术学报 第24卷视线高低角，劬为视线方位角，吼为视线变换角，s、c分别表示sin和cos。图2坐标系I司转换关系Fig2 Transfomation relationshipbet、】lreen coo础皿ate systerIls22系统状态模型考虑到视线角加速度互，和吼难以计算，根据解决问题的需要，将其用Singer模型表示。选取视线高低角吼、视线方位角吼

20、、视线高低角速率口，、视线方位角速率巩、视线高低角加速度百，、视线方位角加速度呶、机动常数力，及厶，为状态变量，故状态量x为以吼西乱够吼九，_。，从而其状态方程为吼2以吼2吼吼2 g，吼2吼4一ii，?Aq7+嚷t每i=一链。九q1+。，2气，2式中：九，、气为时间常数；q，、。、，、为模型动态噪声，服从零均值高斯分布。状态方程的连续形式为x=厂(X，M) (21)其离散形式为鼍+。=鼍+(鼍，峨) (22)式(21)(22)中，为式(13)(20)的联立形式。23系统量测模型考虑到捷联成像导引头可直接测量体视线高低角吼及，故将其作为量测量，但仍需建立状态量与其之间的联系，而目标在视线坐标系和

21、体视线坐标系中的坐标均为r o o】T，则目标在体坐标系和发射惯性坐标系中的坐标分别为，cOsg口cOsg占，sm一，cos吼8mrcos吼cos吼rsm9，一rcosgr slng五令式(24)左右同乘钟，则有：(23)(24)卜小甘畔三置畔E褂曼薹(26)|g口=asin(C2。c够c吼+C2：8够一c23 c以s吼)卜舭(篙糕Q7广 一1I1l 2arcsin(c2。c吼c吼+c乏8够一C2，c够s吼)一蝴f鱼型鱼堕墨丝1 Iqlcq+cj2tgrC13 s92 J-哝(28)+kj式中：q为从发射管坐标系Dfjcf儿zf到弹体坐标系Db一氏耽zb的转换矩阵C的第f行第_，列元素；和为体

22、视线高低角的量测噪声；s、c、t分别表示sin、cos和tan。3滤波器设计根据22节选取的状态量和建立的状态方程(13)(20)，计算雅克比矩阵如下：=1Jr00L口=1J几乙=1jr0OL=1j所备且nU葺乙_1墨肼备nUf寸劲Q$力功叻0000000Q万方数据第2期 王小刚等：基于鲁棒滤波的捷联导引头视线角速度估计方法 2554=000O00哇，恢0则状态转移矩阵E为72嚷=，+巩+哥群+ (30)式中，丁为采样周期。然后依据式(3)和式(4)进行状态估计值和协方差阵的一步预测。再由23节所建立的系统量测模型，求出系统的量测矩阵日。为峨=陵乏列 ，式中，q。=q：=cc08田一c2lco

23、s吼sin毋+c之sin以sin吼q cosg，cos吼+el cos吼sin吼G：(tan2 g，+1)(C3。cos吼一C3，sin吼+c3：tan吼)凰： 鱼竺丝二鱼!竺丝：鱼!竺型!鱼!竺丝二鱼!兰丝鱼!竺垒蔓+1(cll cos吼一C13 sin吼+c12tan g，)2C3：(tan2够+1)Cll cos9一C13 siIlg+C12 tan9，鼠，： 鱼!竺!丝二刍!兰丝刍!竺氅“【鱼!竺丝二鱼!竺丝璺!竺垒蔓+1(Cll cos92一cj3 sillg+c；2tangy)!刍!竺丝鱼!兰丝!(鱼!竺!丝二鱼!兰丝鱼!竺生)(鱼!丝二鱼!兰丝刍!竺生)【鱼!竺丝二鱼!垫丝鱼!竺

24、生!+1(Cll cos吼一C13 sin吼+C12 tall够)其中，e，为从发射惯性坐标系D，一坼所z，到弹体坐标系Dhjchhz。的转换矩阵畔的第f行第，列元素。通过已经求解出的状态转移矩阵E和量测矩阵日。，将量测更新问题转换为求解线性回归问题，依据12节及13节所述方法，通过迭代求解出量测更新后的状态估计值和协方差阵，作为下一步滤波计算的初值。4仿真分析41仿真初始条件捷联成像导引头系统量测噪声为高斯白噪声，其标准差为006。，然而，高斯白噪声为理想模型，实际噪声特性一般为受污染的白噪声。理想的高斯白噪声受到污染后的概率分布表达式如式(32)所示，且本文的仿真中认为污染分布也符合高斯分

25、布，并且方差是原高斯分布的5倍。厂()=意e砷_掣+去唧_掣(32)式中：占为污染率；瓯和分别为捷联成像导引头系统量测噪声标准差和污染噪声标准差。初始弹目距离为30km，仿真时间为20s，目标运动特性如图3所示。 挚量e， 一0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20图3目标运动特性Fig3 MoVing ch撒cteristics of ta唱et42仿真结果取污染率占=O2进行仿真，得到仿真结果如图和图8所示。图4和图5分别给出了Huber-B觚ed滤波算法估计出的视线角和视线角速率。可以看出，该算法的视线角估计精度在005。以内，视线角速率估计精度在005(。)s以内，具有估

26、计精度高、收敛速度快的特点。图7和图8分别给出了扩展卡尔曼滤波和Hllber-based滤波算法的视线角估计误差和视线角速率估计误差(25次仿真的平均情况)的对比，可以看出，对一、lJ一92，研2ooooooo肛(g奇ooo，o妒oooo，o忆ooo一0lO0000010000000O00000O0000OO000广一广够一够量|啪鱼+一+吼一吼刍一gSSGG一一一吼一吼竺|；GG，JI-、一，_-、万方数据一256 中国惯性技术学报 第24卷0 2010I一-01-0 26 8 10 12 14 16 18 200 2 4 6；0 02翻 0当o 020060 040 020-0 02时间s

27、8 10 12 14 16 18 20时间s图4视线角估计误差Fig4 Estimation error of LOS angle言￥jl：】卷七蜒料嘲旺邕惺言￥澌璀士蝗斛瑚妊d由010 05or_0 05J蝣气慨i畸M_气晰蛳衅吨一-01 L0 2 4 60 050f kb1_0054B 10 12 14 16 18 20时间，s诅矽飞气j办蛾州严-01-0150 2 4 602装叫s。i1 01墨005幅08 10 12 14 16 18 20时间s图5视线角速率估计误差Fig5 Estimation error of LOS rate0 200 400 600 800 1000 1200

28、 1400 1600 1800 2000 0 2时问如，哆， 量n2装叫s童。，薹00so0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 2时间s图6视线角加速度估计误差Fig6 Estimation error of LOS acceleration互02一型。伊蟮01。糌型o05。：一霉。tt、。j逭 00EKFHubepBased4 6 8 10 12 14 16 18 20时间sEKFHubepBased4 6 8 10 12 14 16 18 20时间s图7两种滤波算法视线角估计误差对比F培7 Estimation emr ofLO

29、S angle ofMo alg嘶恤ns时吲，3图8两种滤波算法视线角速率估计误差对比46EKFHubepBasedj2=二二=二一、：二一2 一=I=j=8 10 2 14 16 18 20时间，s8 10时问sEKFHubepBased12 14 16 18 20图9两种滤波算法视线角加速度估计误差对比Fig8 Estimation error ofLOS rate oftwo algorithms Fig9 Estimation enor ofLOS acceleration oftwo algorimms于量测噪声受污染的高斯白噪声情况，Huber-Based滤波估计精度高于扩展卡尔曼

30、滤波。5结论本文研究捷联成像导引头系统输出的量测噪声不符合理想高斯分布时，进行视线角、视线角速率以及视线角加速度估计的方法，将Huber-based滤波应用于捷联成像导引头视线角及视线角速率估计，有效地估计出了视线角、视线角速率以及视线角加速度。与扩展卡尔曼滤波相比，在导引头设备输出为受污染的高斯分布时，该估计方法具有一定的鲁棒性。(下转第262页)2一r一。101230旬旬旬一弩嵌墨告芒援肇懂一。一等量甚S掣00一、s，。一埒善一-so)，埘g11一毫掣潮毒杀乏R一2-、，0n们n一s。)，划掣#早瓣嘲援掣万方数据262 中国惯性技术学报 第24卷综合分析表明，系统的综合性能与系统噪声阵的配

31、置相关，根据系统需求合理配置系统噪声阵，可保证系统性能满足远程交会各阶段精度要求。5结论针对地球静止轨道卫星远程交会过程中相对运动模型的系统误差特性，采用非线性转化建立基于间接测量的相对导航系统，推导模型误差的传递机理，给出了相对导航EKF算法的期望以及噪声特性的定量分析模型。研究表明：确定距离区间存在最优过程噪声量级及其对应的最优滤波性能；远程交会过程中，滤波误差与交会距离正相关，对于特定的相关轨迹，远程和近程的最优滤波性能不可兼得，远程的最优性能往往以近程的次优性能为代价，可作为全局最优滤波器的定量设计依据。仿真表明，分析结论是正确的，理论上解决了静止轨道远程交会过程中导航性能的量化评估问

32、题。参考文献(References)：1】 Segal S，Guml PStereoscopic Vision-based spacecmftrelative satellite es廿mation【R】AIA A-20096094，20092】zhang S J，Liu F H，Cao X B，et al，Monocularvision-based押。一stage itemtiVe algorimm for relatiVeposition锄d attitIlde estimation of dockillg spacecrafIJ】Chinese Jo唧aI ofAeron卸tics，20

33、10，23(2)：204210【3】 龚柏春，罗建军，马悦单测角相对导航的相对距离重构新算法明中国惯性技术学报，2014，22(3)：340345Gong Baichl】IlLuo Ji锄juIlMa YueNovel recs廿uctingalgoritllm of relatiVe distallces for蚰gle-only relatiVenavigationJ】Jo啪al of Chinese Inertial TcchIlolo烈2叭4，22(3)：340-3454】wjn Shi-ping，zeng zhi-g锄g，H岫ng Ting-wenReliablek mtering矗

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37、u Chaoxia，Rcn Jia-dong，zg Q堍-sh岫ng，et a1Autonomous relative navigation constrained by micr0wave rad盯minimum meaSure res01utionrJlJo啪al ofH抽in Institute ofTechIlolo肼2015，47(3)：49-5311任家栋，曾庆双，丰保民基于地平仪两轴姿态测量的卫星自主相对导航【J】中国惯性技术学报，2015，23(5)：597601Ren Jiadong， zeng Qing-sh眦ng， Feng B-minAutonomous relativ

38、e navigation wi廿l铆oaxis attitlldemeasurements only in丘md earth sensor【刀JolImal ofChinese Inenial Technology2015，23(5)：597-601幸幸奉幸幸幸+宰幸奉奉幸幸幸幸幸幸幸幸幸幸幸幸牛牛幸+幸幸幸幸宰幸幸幸幸幸+奉幸幸幸幸(上接第256页) 7】 李瑕璨，伊国兴，张迎春基于粒子滤波的捷联成像导引参考文献(Refe心nces)：1】 Mimina S AThe ballistic missile de矗mse system and itse仃ects on恤outer space e

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43、全运，宋建梅捷联寻的制导系统滤波器设计J】兵工学报，2005，26(2)：216-219“QllanyuIl，Song Ji柚_meiS仃即dowll homing gIlidaIlce system filter desi印J】Acta Ann锄em撕i，2005，26(2)：216-219Huber P JRobust estimtion of a loca廿on p啪mcterJ】A皿uals ofMamematical Statistics，19“，3(2)：73101Petms PRobust Huber adaptive fiIterJ】IEEE Tmnsac-tions on Si印al Pmcessillg，1999，47(4)：1129-1133KumarTA，RaoKD，Sw锄yMN SArobusttechniquefor multiuser detection in non GaussiaIl ch蛐elsC胛he2004 47th Midwest Synlposi啪on Circuits嬲d Systems2004：247250，叫U纠降pn阻n万方数据