2022年初三数学知识的思维导图.docx

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1、2022年初三数学知识的思维导图汇总初三数学学问：因式分解法 运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2= a2+2ab+b2=2 a2-2ab+b2=2 假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 平方差公式 1.平方差公式 式子： a2-b2= 语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 因式分解 1.因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必需进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 完全平方公式 把乘

2、法公式2=a2+2ab+b2 和 2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =2 a2-2ab+b2 =2 这就是说，两个数的平方和，加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 完全平方式的形式和特点 项数：三项 有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 有一项是这两个数的积的两倍。 当多项式中有公因式时，应当先提出公因式，再用公式分解。 完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 分解因式，必需分解到每一个多项式因式

3、都不能再分解为止。 初三数学学问：初三数学复习常见误区 题海战术 其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避开考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的学问点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离密切接触，反而会把自己陷入无穷无尽的题海之中。解决问题的方法是从学问点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题阅历的同时，确认自己是否真正驾驭并确认复习的重点。 对策: 对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。 对策二：这道题和以前的某一题差不多吗 对策三：此题的学问点我是否熟识了 对策四：最近有哪几题的图形相近能否归类 对策五：这一题的解题思想在以

4、前题目中也用到了，让我把它们找出来! 钻研难题基础题就简洁了 也不对，其实基础的才是最重要的。有的同学喜爱挑战有难度的数学题，能让他从思维中得到欢乐，但数学分数却始终不高。其实这在肯定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。 对策 对策一：告知自己数学思维不等于困难思维，数学的美往往体现在一些小题目中。 对策二：简约而不简洁在平常题中体会数学思维的乐趣。 对策三：一滴朝露也能折射出太阳的光辉。让我从基础题中找综合题的影子。 对策四：这道题真的简洁吗对策五：我是一名优秀的学生，我能在平凡中体现出我的优秀。 课上听得

5、懂，课后不会解题 这是许多人的误区之一。学习过程中，经常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特殊是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用学问解决问题是另一回事。老师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应当只学会题中的学问，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及隐藏其中的数学思想方法。 对策 对策一：自己重做一遍例题。 对策二：问自己为什么这样思索问题。 对策三：探究条件、结论换一下行吗 对策四：思索有其他结论吗 对策五：我能得到什么解题规律 畏难心情 有些学生会认为数学思想高深莫测、高不行攀，其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法。数学思想方法是指导解题的非常重要的方针，有利于培育学生思维的广袤性、深刻性、敏捷性和组织性。 对策 对策一：数学思想方法并不神奇，它隐藏在题目中。 对策二：了解一些数学思想，找到几道典型题。 对策三：解题完毕问自己我运用了什么数学思想方法 对策四：解题前问自己从什么角度去思索。 对策五：请老师介绍一些数学思想方法。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页