基于整流性负载补偿的无线充电系统t型阻抗匹配网络设计方法的优化-李树凡.pdf

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1、2017 年 12 月 电 工 技 术 学 报 Vol.32 No. 24 第 32 卷第 24 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Dec. 2017 DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.170637 基于整流性负载补偿的无线充电系统 T 型阻抗匹配网络设计方法的优化 李树凡1,2王丽芳1,3郭彦杰1,3吉 莉1,2岳 圆4（1. 中国科学院电工研究所中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室 北京 100190 2. 中国科学院大学 北京 100190 3. 北京电动车辆协同创新中心 北京 100081

2、4. 天津大学电气与自动化工程学院 天津 300072） 摘要 无线充电系统的阻抗匹配对于提高系统的能量传输能力具有重要意义。针对现有纯阻性整流性负载分析方法的缺点与不足，提出一种基于整流性负载补偿的无线充电系统T型阻抗匹配网络的优化方法。首先，分析基于传统整流性负载分析方法的T型阻抗匹配网络。其次，分析整流性负载的非线性特征，得出其感性特征不能忽略的结论，并根据此结论研究补偿整流性负载的方法，对T型阻抗匹配网络的设计方法进行优化。最后，对提出的优化方法进行仿真和实验验证。仿真和实验结果表明，该优化方法能够将无线充电系统的能量传输效率提高近1%，输出功率从2.52kW增大至2.77kW。 关键

3、词：无线充电系统 阻抗匹配 整流性负载 优化 中图分类号： TM724 Optimization of Design Method of T-Type Impedance Matching Network for Wireless Charging System Based on Rectified Load Compensation Li Shufan1,2Wang Lifang1,3Guo Yanjie1,3Ji Li1,2Yue Yuan4（ 1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive Institute of El

4、ectrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 3. Beijing Co-Innovation Center for Electric Vehicles Beijing 100081 China 4. School of Electrical Engineering & Automation Tianjin University Tianjin 300072 China）

5、 Abstract The impedance matching of the wireless charging system is of great importance for improving the power transmission capability of the system. To avoid the shortcomings of the existing resistive rectified load analyzing method, an optimization method of T-type impedance matching network for

6、wireless charging system was proposed based on rectified load compensation. Firstly, the T-type impedance matching networks were analyzed based on traditional rectified load analyzing method. Secondly, the non-linear characteristics of the rectified load were analyzed, and a conclusion was obtained

7、accordingly that the inductive characteristics of the rectified load could not be neglected. According to the conclusion above, the method of compensating the rectified load was studied, and the 国家高技术研究发展计划（ 863 计划）（ 2015AA016202）和国家自然科学基金（ 51507168）资助项目。 收稿日期 2017-05-17 改稿日期 2017-07-25 万方数据 10 电 工

8、技 术 学 报 2017 年 12 月 T-type impedance matching network was optimized. Finally, simulations and experiments were conducted to verify the proposed optimization method. The results show that the proposed optimization method can improve the power transfer efficiency of the wireless charging system by nea

9、rly 1% and the output power from 2.52kW to 2.77kW. Keywords： Wireless charging system, impedance matching, rectified load, optimization 0 引言 基于电磁感应的无线充电技术在包括电动汽车、移动设备、家用电器和嵌入式医疗等行业在内的各领域都有着广泛的应用，在近年来成为研究的热点1-7。 图 1 为一个典型的无线充电系统结构框图。由图可知，无线充电系统由直流电源、高频逆变器、耦合线圈、阻抗匹配网络、整流桥和负载组成。其中，发送端和接收端的阻抗匹配网络对于补偿回路中

10、的无功分量，提高系统的能量传输效率具有非常重要的作用。阻抗匹配的方式有很多种，包括一阶的串 （并） 联式8,9， 以及 LCL 复合谐振式10和 CLC式11等。 而近年来很多学者采用了 LCC 阻抗匹配网络12-16，这种阻抗匹配方式对线圈的等效阻抗具有较强的调节能力，能有效降低系统中的无功分量，并且具有较高的设计自由度。文献 17对当前的无线充电系统阻抗匹配方法进行了综述，并提出了LCC 在稳态条件下可以等效为 LCL。 图 1 无线充电系统的结构框图 Fig.1 Structure diagram of the wireless chargign system 在无线充电系统的参数设计与

11、分析中，系统的负载通常需要直流充电，这就要求在负载前端加入整流桥电路，如图 1 所示。传统的研究方法是将整流桥电路与负载等效为整流性负载，并将其视为纯阻性18-20，且其与负载的比值通常用 8/2来表示。文献 21基于纯阻性整流性负载建立了双 LCL 的谐振补偿网络，实现了恒流输出。然而，一些研究表明，整流桥电路的非线性22对系统的传输特性具有明显影响，而基于纯阻性等效整流性负载所设计的系统参数也将导致难以避免的误差。文献 23建立了无线充电系统二次回路的三阶微分方程，并尝试采用傅里叶分析法求解整流性负载的数学表达式。然而这种求解方法过于复杂，难以应用于无线充电系统的参数设计与分析。综上所述，

12、整流性负载的非线性特征不可忽略，而现有的阻抗匹配方法大多将其作为阻性负载考虑，将对系统的无功补偿带来误差。因此，研究整流性负载的非线性特征对无线充电系统参数设计过程的影响，将具有十分重要的意义。 本文首先根据无线充电系统的最优负载理论，简要分析传统 T 型 LCC 阻抗匹配网络，其次，分析系统整流性负载的非线性特征，并根据此特征对 T型阻抗匹配网络的设计方法作出优化，最后通过仿真和实验验证这种优化方法的有效性。 1 传统 T 型阻抗匹配网络设计方法概述 文献 24根据无线充电系统的最优负载理论25，提出了适用于动态无线充电的 T型 LCC阻抗匹配网络。该阻抗匹配网络使得发送端具有恒流源特性，并

13、有效解决了二次回路阻抗的匹配问题。本文基于该阻抗匹配方式，分析了适用于静态无线充电的 T型 LCC 阻抗匹配网络的设计方法。 采用 T 型 LCC阻抗匹配网络的接收端等效电路如图 2 所示。其中， LS为接收线圈自感， M 为收发线圈互感， IP为发射线圈电流， T 型阻抗匹配网络可分为左、下、右三臂，其中左臂为电容 CSS，下臂为电容 CSP，右臂为电感 L2，三臂阻抗的模值相等，均为 XS， RL为系统的实际负载值，等效到输出整流桥后为 8RL/2。 图 2 接收端 T 型阻抗匹配网络 Fig.2 T-type impedance matching network of the recei

14、ving side 万方数据 第 32 卷第 24 期 李树凡等 基于整流性负载补偿的无线充电系统 T 型阻抗匹配网络设计方法的优化 11 根据 T 型阻抗网络的特性24，保证二次侧等效阻抗为系统固有最优负载的条件是 2opt2LS/ 8RRX= （ 1） 由于 Ropt为已知量， XS可以由式（ 1）求得，则接收端 T 型阻抗匹配网络各电感、电容元件的设计参数为 SPSS2SSSS11()CXXLCLX=（ 2） 系统发送端的 T型 LCC阻抗匹配网络设计方法与文献 24相似， 只需将文献 24中动态系统的瞬时线圈间互感 M(x)及平均输出功率 POAV代替为静态系统的线圈间互感及输出功率即

15、可，在此不作具体的阐述。 2 基于整流性负载补偿的 T 型阻抗匹配 网络设计方法的优化 2.1 整流性负载的分析 本文第 1 节所设计的接收端 T 型 LCC 阻抗匹配网络中，将整流桥与系统负载等效为纯阻性，且其值为 8RL/2。而正如本文引言中所阐述的，整流电路的非线性会对阻抗匹配的结果产生较大的影响。本节将首先对无线充电系统的整流性负载进行分析，进而研究优化 T 型阻抗匹配网络的方法。 为研究整流性负载的特性，本文将对整流桥电路的输入、输出参数进行分析。图 3 为采用 T 型阻抗匹配网络的无线充电系统接收端电路，其中， CL为负载端并联的大电容， ir、 ur为整流桥输入电流及电压， iL

16、、 uL为负载电流及电压。图 4 为整流桥输入电压、电流的仿真波形，其中， ir1、 ur1为整流桥输入电流及电压的基波分量，由图 4 可知，整流桥输入电压近似为方波，而输入电流则含有较多的谐波分量，并存在断续。从输入电压、电流的基波 图 3 接收端等效电路 Fig.3 Equivalent circuit of the receiving side 图 4 整流桥输入电压、电流波形 Fig.4 Waveforms of the input voltage and current of the rectifier 分量来看，电流滞后于电压，整流性负载呈现感性特征。 2.2 T 型阻抗匹配网络设

17、计方法的优化 2.1 节分析了整流性负载的感性特征，根据第 1节的接收端 T 型阻抗匹配方法，这种感性特征显然会对二次回路的总阻抗产生较大影响，从而导致系统无法匹配至最优负载。 为了补偿整流性负载的感性特征，本文首先采用了如图 5 所示的 T 型阻抗匹配网络优化方法。 图 5 接收端 T 型阻抗匹配网络 Fig.5 T-type impedance matching network of the receiving side 在图 5 中， Zr为整流性负载，且 rr rjZ RX= + （ 3） 通过改变 L2的值，使得 2SrjjjLXX = （ 4） 从而满足了三臂阻抗模值均为 XS的条

18、件。然而，这种简单的补偿方法存在如下不足：改变电感L2将对整流桥电路的输入、输出特性产生影响，从而改变整流性负载的值，因此仅改变 L2的值无法完全补偿整流性负载的虚部。 基于以上考虑，综合分析整个系统，应设计参数 XS、 L2满足条件 Sr 2X XL= + （ 5） 2SoptrXRR= （ 6） 万方数据 12 电 工 技 术 学 报 2017 年 12 月 由于整流桥电路的非线性特征 （见本文 2.1节） ，难以求得整流性负载的数学表达式， 因此利用式 （ 5）与式（ 6）直接对参数 XS、 L2进行优化也较为困难。为了分析的方便和准确，选取如图 5 所示的阻抗 ZN进行分析，设 ZN的

19、实部和虚部分别为 RN和 XN。在满足式（ 4）的前提下有 Nopt SjZ RX= （ 7） 则设计参数 XS、 L2应满足的条件变为 NSX X= （ 8） NoptRR= （ 9） 基于上述分析，可以得出接收端 T 型阻抗匹配网络的优化方法为：设计参数 XS、 L2使得图 5 中的阻抗 ZN的虚部和实部分别满足式（ 8）与式（ 9） ，再按照式（ 2）的方法设计参数 CSS与 CSP。 2.3 T 型阻抗匹配网络设计方法优化的实现过程 为了实现本文提出的 T 型阻抗匹配网络优化方法，在 Matlab/Simulink 仿真环境中建立了无线充电系统的模型，系统各参数见表 1。 表 1 无线

20、充电系统参数 Tab.1 Parameters of the wireless charging system 参 数 数 值 工作频率 f/kHz 85 输入电压 Udc/V 300 发送线圈自感 LP/H 232.95 发送线圈内阻 RP/ 0.168 接收线圈自感 LS/H 219.7 接收线圈内阻 RS / 0.191 线圈互感 M/H 25.36 负载 RL/ 42.9 最优负载 Ropt/ 14.442 7 T 型阻抗匹配网络优化方法的实现过程如下： （ 1）在 Matlab/Simulink 仿真环境中对 XS和 L2变化情况下 ZN的实部和虚部进行分析，绘制如图 6和图 7 所

21、示的等高线。其中，图 6 表示 ZN实部的仿真值 RNAV，在图中绘出了满足式（ 9）的曲线；图 7表示 ZN虚部的仿真值 XNAV，在图中绘出了满足式（ 8）的曲线。 （ 2）分别将图 6 与图 7 中满足式（ 8）与式（ 9）的曲线提取出来，得到图 8。图 8 中两条曲线的交点即为满足上述最优化条件的最优值。 图 6 RNAV等高线 Fig.6 Contour of RNAV图 7 XNAV等高线 Fig.7 Contour of XNAV图 8 RNAV、 XNAV平面图 Fig.8 Plane graph of RNAVand XNAV 3 仿真与实验验证 3.1 整流性负载的仿真分析

22、 为了证明整流性负载的感性特征， 采用 Matlab/ Simulink 工具进行了仿真分析。仿真采用表 1 所示的系统参数，并对负载 RL取不同值。通过对整流桥输入电流及电压进行傅里叶分析，可以求解得到系统的等效整流性负载。图 9 为系统的整流性负载随不同负载值变化的曲线。图中， Rr为整流性负载的实部， Xr为整流性负载的虚部，而 8RL/2为传统方法定义的纯阻性整流性负载。由图可知，整流性负 万方数据 第 32 卷第 24 期 李树凡等 基于整流性负载补偿的无线充电系统 T 型阻抗匹配网络设计方法的优化 13 图 9 整流性负载曲线 Fig.9 Rectified load curves

23、 载呈现感性特征，且其实部小于 8RL/2。 需要注意的是，当负载变化时，根据本文第 1节所述的 T 型阻抗匹配网络设计方法，应重新设计系统参数。因此，图 9 中不同负载对应的整流性负载变化曲线，均是在按本文第 1 节的接收端阻抗匹配方法进行设计的前提下，通过仿真与计算得到的结果。另外，由于本文中发射端和接收端的参数设计是相互独立的，在仿真中未考虑发射端参数变化对整流性负载的影响。 3.2 T 型阻抗匹配网络设计方法优化的仿真 分别根据传统 T 型阻抗匹配网络设计方法与优化后的 T 型阻抗匹配网络设计方法，针对表 1 中的耦合线圈参数进行阻抗匹配网络的设计，并分别进行仿真分析。表 2 列出了两

24、种参数设计方法以及设计目标的参数之间的对比。其中， Rf表示系统二次侧阻抗的实部，其设计目标在数值上等于最优负载Ropt； Xf表示系统二次侧阻抗的虚部，其设计目标在数值上等于零。 表示系统的能量传输效率， Pout表示系统的输出功率，二者的设计目标是指在不考虑开关器件、元件内阻等损耗的前提下的理想系统输出参数。分析表 2 可知，传统 T 型网络设计方法与 表 2 T 型阻抗匹配网络优化前后参数对比 Tab.2 Comparison of parameters before and after the optimization of the T-type impedance matching

25、network 参 数 设计目标 传统方法 优化方法 L1/H 34.55 34.55 CPP/nF 106.53 106.53 CPS/nF 17.53 17.53 CSS/nF 19.73 19.14 CSP/nF 83.55 95.94 L2/H 41.96 14.56 Rf/ 14.44 14.39 14.48 Xf/ 0 5.36 0.28 (%) 97.39 93.46 94.45 Pout/kW 3 2.56 2.83 优化方法在发送端的参数设计结果相同，而在接收端的电容和电感参数设计结果均不同。这是因为两种方法设计发送端的前提均为接收端已匹配到最优负载，而经优化的方法考虑了整流

26、性负载的感性特征的影响。 由表 2 可知，两种参数设计方法均能较为准确地匹配二次回路复阻抗的实部，但优化后的方法能更为精确地将二次回路复阻抗的虚部匹配至接近零。优化的效果也可由表 2 看出：系统的能量传输效率相较于优化前增大了约 1%，输出功率提高了0.27kW，优化后的系统效率与输出功率更接近设计目标。 3.3 T 型阻抗匹配网络设计方法优化的实验 为了进一步验证本文所提出的 T 型阻抗匹配网络优化方法，设计了无线充电系统实验平台，如图10 所示，系统的参数见表 1。分别采用表 2 所示的传统阻抗匹配设计方法与优化方法得到的参数，设计实验系统的阻抗匹配电路。 图 10 所示的无线充电系统采用

27、了传统方法所设计的参数，为了验证本文所提出的优化方法，仅需将图 10 中的接收端 LCC阻抗匹配网络替换为按表 2 中的优化参数所设计的阻抗匹配网络。 图 10 无线充电系统实验平台 Fig.10 Experimental platform of the wireless charging system 图 11 为两种阻抗匹配方法下的逆变器输出电压波形 Uinv、电流波形 Iinv及负载的电压波形 UL、电流波形 IL。由图中可以得出，两种方法均能实现系统的稳定运行，并满足系统的 ZVS 条件。 图 12 为两种阻抗匹配方法下的等效负载 ZN的输入电压波形 UN、电流波形 IN。由图中可以看

28、出，电压、电流的波形接近于正弦，因此可以利用其计算等效负载 ZN。利用示波器的测量功能，得到传统T 型阻抗匹配方法系统的输入电压有效值 Urms= 413.6V，输入电流有效值 Irms=13.3A，电压与电流之间的相位为 56.6 ；经优化后的 T 型阻抗匹配方法系统的输入电压有效值 Urms=320.9V， 输入电流有 万方数据 14 电 工 技 术 学 报 2017 年 12 月 （ a）优化前 （ b）优化后 图 11 系统输入输出波形 Fig.11 Output waveforms of the system （ a）优化前 （ b）优化后 图 12 等效负载 ZN的输入电压、电流波

29、形 Fig.12 Input waveforms of the equivalent load ZN效值 Irms=13.4A，电压与电流之间的相位为 50.5 。然后，通过计算得到传统 T 型阻抗匹配方法系统的等效负载 ZN=17.13j25.98，整流性负载 Zr=28.1+ j5.85，二次回路复阻抗 Zf =16.93j3.54；经优化后的 T 型阻抗匹配方法系统的等效负载 ZN=15.24 j18.49，整流性负载 Zr=24.87+j10.07，二次回路复阻抗 Zf =15.05+j1.01。分析以上数据可知，采用两种方法所设计系统的整流性负载均含有明显的感性成分。通过对比二次回路

30、复阻抗的实验数据与表2 中的设计目标，可以发现经优化的 T 型阻抗匹配方法在实部和虚部上都更为接近设计目标，实验结果与仿真结果较为一致，二者的误差主要由电路参数设计误差、测量精度等因素引起。 图 13 为分别采用两种阻抗匹配网络的输出功率与效率对比。其中， Urms3、 Irms3分别为系统的输出电压和输出电流， P3为输出功率， Urms4、 Irms4分别为输入电压和输入电流， P4为输入功率，1为能量传输效率。图中的数据显示，优化方法将系统的能量传输效率由 91.827%提高到了 92.741%，将输出功率由 2.518 6kW 提高到了 2.769 7kW。由于元器件内阻、测量误差等因

31、素的影响，实验结果与 3.2 节中的仿真数据存在偏差，但两者均证明了本文提出的 T 型阻抗匹配网络优化方法在补偿系统的无功分量。 提高能量传输效率与输出功率上具有明显作用。 （ a）传统方法 （ b）优化方法 图 13 系统输出功率与效率 Fig.13 Output power and transfer efficiency of the system 为进一步验证 T 型阻抗匹配网络的优化方法，本文研究了系统的频率特性和偏移特性。 图 14 为两种阻抗匹配方法下的系统输出功率与效率的频率特性曲线。由图可知，优化后的无线充电系统表现了优于传统阻抗匹配方法的频率稳定性，这是由于优化的阻抗匹配方法

32、对不同频率下的无功分量进行了补偿。另外，经优化的系统的能量传输效率也显著 提高。 图 15 为两种阻抗匹配方法下的系统输出功率与效率的偏移特性曲线。由图可知，经优化的系统具有更佳的偏移特性。 图 14 系统输出功率与效率的频率特性曲线 Fig.14 Frequency characteristic curves of the output power and efficiency of the system 万方数据 第 32 卷第 24 期 李树凡等 基于整流性负载补偿的无线充电系统 T 型阻抗匹配网络设计方法的优化 15 图 15 系统输出功率与效率的偏移特性曲线 Fig.15 Misal

33、ignment characteristic curves of the output power and efficiency of the system 4 结论 本文研究了整流性负载的非线性在无线充电系统的阻抗匹配中的影响，提出了一种基于整流性负载补偿的 T 型阻抗匹配网络设计方法。在已有动态无线充电系统的 T 型 LCC 阻抗匹配网络的基础上，分析了基于纯阻性整流性负载的阻抗匹配网络设计方法。通过对整流性负载的非线性特征的分析，提出了对上述设计过程进行优化的方法。最后通过仿真和实验，验证了所提出的优化方法的有效性。 参考文献 1 杨庆新 , 陈海燕 , 徐桂芝 , 等 . 无接触电能传

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