基于物质平衡修正的页岩气藏压裂水平井产量递减分析方法-魏明强.pdf

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1、第37卷第4期2016年4月石 油 学 报ACTA PETROLEI SINICAV0137 No4Apr 2016文章编号：02532697(2016)04050808 DOI：107623syxb201604010基于物质平衡修正的页岩气藏压裂水平井产量递减分析方法魏明强 段永刚 方全堂 李政澜 李安豪(西南石油大学石油与天然气工程学院 四川成都610500)摘要：基于压裂水平井非结构PEBI网格，引入尘气模型建立了综合考虑页岩气藏吸附解吸、扩散和达西流的运移数学模型，结合控制体有限差分法和全隐式法推导了页岩气藏无限导流压裂水平井产量递减数学模型，并考虑了页岩吸附解吸作用修正Blasing

2、ame现代产量递减分析方法中的物质平衡拟时间，将该方法扩展到页岩气藏，计算获得了页岩气藏无限导流压裂水平井Blasingame产量递减典型曲线。结果表明：与物质平衡修正后的产量递减曲线相比，修正前的页岩气藏无限导流压裂水平井产量递减曲线值偏小，并且边界拟稳定流出现的时间更早，计算出的单井控制储量偏小；页岩气藏无限导流压裂水平井Blasingame产量递减典型曲线可划分为早期裂缝线性流、早期径向流、复合线性流以及拟稳定流4个流动阶段；页岩吸附解吸作用对产量递减典型曲线有显著影响，其中Langmuir压力对其影响是非线性的，而Langmuir体积对其影响为线性的。关键词：页岩气；吸附解吸；压裂水平

3、井；PEBI网格；物质平衡；产量递减中图分类号：TE3571 文献标识码：AProduction decline analysis method of fractured horizontal well in shale gasreservoirs based on modifying material balanceWei Mingqiang Duan Yonggang Fang Quantang Li Zhenglan Li Anhao(School of Petroleum&Natural Gas Engineering，Southwest Petroleum University，Si

4、chuan Chengdu 610500，China)Abstract：Based on the non-structural PEBI grid of fractured horizontal well，dusty-gas model is introduced tO establish the mathematicalmodel of migration in comprehensive consideration of adsorptiondesorption，diffusion and Darcy flow in shale gas reservoirs On thisbasis，us

5、ing both control volume finite difference method and fully implicit method，the production decline mathematieal model is derivedfor the infinitely conductive fractured horizontal well in shale gas reservoirs Furthermore，shale adsorptiondesorption effect is considered tO modify material balance pseudo

6、time in the Blasingame modern production decline analysis methodThis method is extended tOshale gas reservoirs，by which the Blasingame typical production decline curves of infinitely conductive fractured horizontal well are calculated and obtainedThe results show that compared with the production de

7、cline curves after the modification of material balance，theinfinitely conductive fractured horizontal well has smaller production decline curve values prior tO modification；the boundary quasi-steadyflow appears earlier；the single-well control reserve is smallerThe Blasingame typical production decli

8、ne curves of infinitely conductivefractured horizontal well are divided into four flow stages，ie，early fissure linear flow，early radial flow，composite linear flow andpseudo-radial flowThe shale adsorptiondesorption has significant influences on the typical production decline curves，such as Langmuir

9、pressure with non-linear effect while Langmuir volume with linear effectKey words：shale gas；adsorptiondesorption；fractured horizontal well；PEBI grid；material balance；production decline引用：魏明强，段永刚，方全堂，李政澜，李安豪基于物质平衡修正的页岩气藏压裂水平井产量递减分析方NJ3石油学报，201637(4)1508515C ite：Wei Mingqiang，Duan Yonggang，Fang Quanta

10、ng，Li Zhenglan，Li AnhaoProduction decline analysis method of fractured horizontal well in shale gas reservoirs based on modifying material balanceJActa Petrolei Sinica，2016，37(4)：508515页岩气因其具有储量大和清洁环保等特点，已成为目前世界各国勘探开发的焦点。继美国、加拿大对页岩气商业性开发以来，2005年起中国对页岩气的勘探和开发也开展了大量的工作，先后形成了四川I威基金项目；国家重点基础研究发展计划(973)项

11、目(2013CB228005)资助。第一作者：魏明强，男，1986年4月生，2010年获西南石油大学学士学位，现为西南石油大学博士研究生，主要从事油气藏渗流、试井及产能动态分析方面研究。Email：weiqian9425163com通信作者：段永刚，男，1963年10月生，1985年获西南石油学院学士学位，2008年获西南石油大学博士学位，现为西南石油大学教授、博士生导师，主要从事复杂油气藏渗流、试井、产能动态分析及完井等方面的研究和教学。Email：nanchongdyg163corn万方数据第4期 魏明强等：基于物质平衡修正的页岩气藏压裂水平井产量递减分析方法远一长宁和重庆涪陵页岩气示范区

12、1。4。页岩气藏属于典型的超低孑L、超低渗自生自储气藏，其气体运移具有吸附解吸、扩散和达西流等多重运移机制口。尘气模型是根据Chapman-Enskogg气体动力学严格推导，耦合达西流、Knudsen扩散及分子扩散多重运移机理，能更加准确描述特低渗储层中的气体流动E8。页岩气藏一般采用水平井和压裂改造技术才具有经济开采价值，但是由于水平井多级压裂后复杂的渗流场，以及页岩储层中气体扩散、吸附解吸与压力存在很强的非线性关系p1“，使得采用解析半解析法研究页岩气藏长期产量递减存在很大的局限性。气井长期产量递减分析方法是评价地层参数和井控储量的重要手段。目前产量递减分析方法主要有Arps、Fetckv

13、ioch和Blasingame这3种产量递减方法12。1“。其中Blasingame产量递减方法因其基于严格的物质平衡理论推导，同时考虑变流量和变流压的生产条件而被现场广泛应用。为此，许多学者对该方法开展了大量研究，并将其扩展到了不同的储层类型和井型119。近年来Ketineni、Nobakht和Zhao等2“233采用解析半解析法对页岩气藏多级压裂水平井产量递减分析方法开展了一系列探索性工作，但这些方法既没有考虑页岩气运移机理与压力之间的非线性关系，也没有考虑生产过程中页岩气藏的物质平衡，使得其分析结果存在很大偏差。为此，笔者基于非结构PEBI网格技术生成压裂水平井非结构网格，并引入尘气模型

14、建立了考虑页岩气吸附解吸、扩散及达西流作用下的运移数学模型，结合控制体有限差分法和全隐式法推导得到了定流压条件下页岩气藏无限导流压裂水平井产量递减数学模型，同时考虑页岩气吸附解吸作用，推导并修正了Blasingame产量递减分析方法中的物质平衡拟时间，并将该方法扩展到了页岩气藏，编程计算获得了页岩气藏无限导流压裂水平井Blasingame产量递减曲线。对比分析了物质平衡修正前后页岩气藏压裂水平井Blasingame产量递减典型曲线的差异；结合产量递减典型曲线特征和压力云图综合分析并划分了典型曲线的流动阶段；同时讨论了页岩基质表面的吸附解吸作用对产量递减典型曲线的影响。研究结果可进一步为页岩气藏

15、压裂水平井生产数据动态分析和地层相关参数的诊断提供理论依据。1 页岩气压裂水平井产量递减模型11基本假设针对页岩气藏层理不发育的储层，其水平井压裂易形成双翼裂缝，压裂水平井物理模型的基本假设为：(1)储层均质且各向同性，储层孔隙度乒、渗透率K和储层厚度h均相同。(2)气藏中部有1口水平长度为L的水平井，水平井段只打开压裂裂缝位置，且通过水力压裂形成7r条垂直于水平井井筒的对称双翼裂缝。(3)裂缝穿透整个储层，裂缝均匀间距为dr，裂缝半长为z，裂缝宽度为W。(4)假设气体在压裂裂缝和水平井井筒内的流动没有压降(即为无限导流)，且定流压生产。(5)页岩气组分为单相可压缩甲烷气体，储层中气体流动满足

16、Knudsen扩散和达西定律，压裂裂缝中流动为达西流，页岩吸附解吸满足Langmuir等温吸附解吸规律，且解吸是瞬时的。(6)储层恒温，且忽略重力的影响。12数学模型假设页岩气组分全为甲烷，无不同组分分子间的扩散，即不考虑分子扩散作用。结合质量守恒方程和单组分气体尘气模型8|，得到页岩气藏单组分气体的流动方程11,243：Vp,可+qg=丢(删+丢(州)(卯。羔)(1)其中：口一(万Dk T瓦Ko五dp (2)13数值模型油气藏数值模拟的前提是要构建一个描述离散化多孑L介质流动的网格模型，目前数值模拟网格主要有结构网格和非结构网格两大类。与结构网格相比，非结构PEBI网格具有灵活性好、取向性好

17、等优点，能实现任意方向水平井及压裂水平井的网格模拟。为此，根据PEBI网格(Voronoi)生成技术方法25-27，形成了压裂水平井的PEBI网格(图1)，进一步在非结构PEBI网格(图1)基础上，结合质量守恒定律和控制体有限差分法，建立页岩气藏压裂水平井渗流数学模型。(1)气藏区聪1(户，一Pi)升1一毫(老)i+坠学a(妄竿芸)壶c3，(2)气井裂缝区讫fm1,，(户厂Pfm,i)抖1+嘶n+l一訾A(玺)+坠与姚a(老)击(4)万方数据510 石 油 学 报 2016年第37卷筱弧图1 压裂水平井非结构PEBI网格Fig1 PEBI grid of a multi-fractured h

18、orizontal well由于气体物性参数(如气体黏度、偏差因子、体积系数等)与压力之间存在很强的非线性关系。为了求解的稳定性和可靠性，利用全隐式展开的基本原理将传导率、压力和方程右边累积项进行一阶泰勒级数展开：fT。=等Ga一等K。一户D。k_K触。弦计。等钉“揣+象卜“搿 l碍1T。Td+l 劬(*1) (v) (v+1)l夕州一P=P+劬阻Wi硝一(圳一监At k1 3Bg溉(5)结合式(3)一式(5)，可进一步推导获得页岩气藏压裂水平井产量递减离散数学模型：(1)气藏区To科1劬，“1一T”劬i“1+翠(户，址户i鬻)卺卜。等一G2(6)(2)气井裂缝区T梳，“劬J“1一Tm pf劬

19、hi“1+军(岛扎i揣)等卜，等PG3 q-G4(7)式(6)和式(7)中：G2=一Td揣(A揣一户。揣)G3一莩T揣(A扎舻k(8)G4一Fi。jinpl善、一Fm。JHp。t一 f，F，=一1甜h，班gB8L一莩T。揣+等一1 aaS户gJ i+塑!二盘!坠-一I 1一#1At L【P+PL J奇考+赢南1砰揣却。B。靴矿1+九户j kr一军T+警I J 鳖At一|1_L由B婆ap+ (v)一 l+。2 J i惫P() li科1+L J1 8Bg 1 P。B。z揣apB。揣(户h，i等+户L)2(10)2页岩气藏物质平衡理论与常规气藏相比，页岩气藏基质表面存在吸附解吸现象，因此常规气藏物质

20、平衡方程并不适用于页岩气藏，而物质平衡方程是Blasingame现代产量递减分析方法的关键。设页岩气藏在一定区域内是封闭的，考虑储层岩石的压缩、束缚水的膨胀、页岩的解吸，忽略外部水的侵入。则气藏孔隙体积、游离气体积、束缚水体积和吸附气体积计算式为：(1)气藏孔隙体积V。一m壬 (11)(2)页岩气游离气体积V。iAh壬S。i (12)(3)束缚水体积V。一V。一V。i一舢拳(1一S。) (13)(4)吸附气体积VdVbVLP。_等_- (14)PL 1-Pi页岩气藏开发过程中容积变化较为复杂，当采出一定气量(G。)时，气藏的压力从原始地层压力(Pi)降为目前地层压力(户)。由于地层压力降低，孔

21、隙体积减小(V。)，束缚水体积增加(V。)，吸附气体积减小(即游离气体积增加)(U)，其对应的计算公式为：(1)孔隙体积减小量AVpVpCf户 (15)(2)束缚水体积增加量AV。一V。C。Ap (16)(3)吸附气体积减小量(游离气增加量)2叩 AVa叫emV(忐一忐)(17)结合式(11)一式(17)可得：”卟一盟与竽鲨 Vm急(PL-牟Pi一忐)，式(18)可进一步化简为：-zPs。iECf+(I-S。i)s。3(p。一户)一 巳学(忐)，一鲁(卜岳)s。，万方数据第4期 魏明强等：基于物质平衡修正的页岩气藏压裂水平井产量递减分析方法 511略，同时忽略孔隙中的束缚水，则式(19)可进一

22、步变为：警一署鲁币衰Cg萌)赴Gf蕾户kcd)_孥 ”式(20)中Cd和acd3p的表达式为：cd=学(慧一篇) ，I器=学-C,(PL-擘-Pi一忐)令c。=(Cs-C。cd)一瓦aCd，则式(20)可变换得： 瓦ap一彘(22)a Gfzi痧C 一7考虑页岩气吸附的影响，原始地质储量为：GGf+Gt拳Bj ppLsV+LP石i (23)令：一而书肄玺而 ，(瓯q)i一上tca。rO Fq丙 规整化累积产量积分导数为：(苁)i。一一掣d q。掣d q，3产量递减曲线分析31 物质平衡修正前后产量递减典型曲线对比结合压裂水平井非结构网格和页岩气藏压裂水平井产量递减分析方法理论，在裂缝参数和网格

23、参数赋值(表1)基础上，根据式(6)一式(7)和式(30)一式(32)可编程计算得到物质平衡修正前后的页岩气藏无限导流压裂水平井Blasingame产量递减典型曲线(图2)。从图2中可以看出，修正后的页岩气藏无限导流压裂水平井Blasingame产量递减典型曲线明显高于修正前的产量递减曲线，同时产量递减典型曲线达到结合式(21)一式(24)可得：Table 1 Basic calculated paramete体g一掣竽箬 ，g一一_言 Lz，J进一步结合现代Blasingame产量递减理论，可对传统常规气藏产量递减理论和方法进行修正。Blasingame产能递减相关参数定义”3为：(1)规整

24、化拟压力户。一(等)if暑d夕 c26，(2)物质平衡拟时间 芘一蜮r睾d(27)oca ，、 、一，q J 0卢ut结合式(25)和式(27)，可得到页岩气藏修正的物质平衡拟时间：屯一半(案垆一鼍磐雎P dp(28)结合式(27)和式(28)，修正的物质平衡拟时间可变换为： tea一华(“噌D)(29)、rm r， ，在页岩气修正的物质平衡拟时间基础上，可根据Blasingame产量递减方法原理151将其扩展到页岩气藏。规整化产量：旦一 望App P piPp。f规整化累积产量积分为：参数 取值 参数 取值地层厚度hm 1600 原始地层压力piMPa 2000孔隙度010 井底流压pwfM

25、Pa 1200岩石一4M数-lG7 5010Pa 油藏温度吖6000井控半径rem 20000 天然气相对密度057储层渗透率KIOD 500 (3mo) g挈。s。裂缝半长x#m 2500 L黑=(一3 3k91)110m裂缝间距dtm 10000 Langmuir压力pLMPa 1040裂缝数量m 300 ( 整妻釜2-一) ： 一 0010ms10d图2物质平衡修正前后页岩气藏无限导流压裂水平井Blasingame产量递减典型曲线对比(30) Fig2 Comparis帆of innnitenductiVitY fraetured horizontalwellS Blasingame p

26、roduction decline type curves withand without correcting material balance time一。日d苫。p8vpl畲司、3二芋、3砰司、_万方数据512 石 油 学 报 2016年第37卷边界拟稳态流的时间更晚，即未修正物质平衡拟时间计算获得的单井控制储量偏小。因此采用未进行物质平衡修正的产量递减分析方法分析页岩气生产动态数据将会存在很大误差。32产量递减曲线特征分析为了更好地分析产量递减流动阶段特征，通过整合Blasingame典型曲线，规整化压力积分(Ap。q)i和规整化压力积分导数(户。q)。曲线(图3)将Blasingam

27、e产量递减典型曲线划分为4个流动阶段。；2室曩荸二争围3页岩气藏压裂水平井产量递减流态划分Fig3 Flow behaviors division of fractured horizontal wellSBlasingame production decline type curvesfor shale gas reservoirs进一步结合各流动阶段压力云图和流动示意图(图4一图7)对各流动阶段特征分析为：(1)I为裂缝间地层线性流：规整化压力积分和规整化压力积分导数表现为平行直线，同时规整化产量曲线斜率恒定。图4说明地层流体以线性流的形式向压裂裂缝供给。(2)II为裂缝早期径向流：压力积

28、分导数表现近似的水平线，由于供给区域增加规整化产量曲线斜率绝对值变小，且恒定(斜率与I阶段不同)。图5说明地层流体以径向流形式向压裂裂缝供给。(3)III为系统复合线性流：由于裂缝间干扰导致流动阻力增加，规整化压力及压力积分导数表现近似平行直线向上翘，规整化产量曲线斜率绝对值增加。图6可看出裂缝间压力出现明显干扰情况，压力波及边缘总体呈线性流特征。(4)IV为系统拟稳定流：压力波及到整个系统边界，规整化压力积分和规整化压力积分导数表现为斜率为1的直线，而规整化产量表现为斜率为一1的直线。图7(a)显示边界压力已下降，说明压力已波及到边界。井筒附近压力云图呈现椭圆形态，表现出近似椭圆拟稳定流动特

29、征图7(b)。(a)复合线性流压力云图，P 1f一7 1r一7 争 一 一，- 一 - L -专 -专， 一专 -(b)复合线性流流动图4 I裂缝周围地层早期线性流Fig4 l early formation linear flow around fractures- -(a)裂缝早期径向流压力云图(b)裂缝早期径向流流动图5 Il裂缝早期径向流Fig5 II early radial flow of fracture一。日山暑。pn日v。愈司、3二瞥司、3时司、q万方数据第4期 魏明强等：基于物质平衡修正的页岩气藏压裂水平井产量递减分析方法 513(a)复合线性流压力云图，Uf l f f

30、f f f f(b)复合线性流流动图6 Ill系统复合线性流Fig6 III compound linear flow of the system(a)拟稳定流压力云图压力MPa1918i7161S14-1123(b)拟稳定流流动图7 IV系统拟稳定流(椭圆流)Fig7 IV pseudo-radial flow the system33吸附解吸敏感性参数分析与常规气藏相比，页岩气藏基质表面存在吸附和解吸作用。为此，在页岩气藏压裂水平井Blasingame产量递减典型曲线流动阶段的划分基础上，分析讨论页岩基质表面的吸附解吸作用对典型曲线的影响。从Langmuir压力(P。)对页岩气藏压裂水平井

31、Blasingame产量递减典型影响变化可以看出(图8)，P。对典型曲线的影响是非线性的，同时P。越小，同一时刻下的qAp，、(qAp，)i和(qAp，)td值就越大，即P。越小对提高页岩气井产量越有利。图8 Langmuir压力(P1)对Blasingame产量递减典型曲线的影响Fig8 Effect of Langmuir pressure(P1)on Blasingameproduction decline type curves与PL相比，Langmuir压力(VL)对Blasingame产量递减曲线的影响更显著(图9)，且对典型曲线的影响是线性的。从图9可以看出，V。越大，同一时刻下

32、的qAp。、(qAp，)i和(qAp。)id值就越大。lO。 lO 101 103 10 105 10fd图9 Langmuir体积(VL)对Blasingame产量递减典型曲线的影响Fig9 Effect of Langmuir volume(VL)on Blasingumeproduction decline type carves一。口鲁本。q-目一p一奄司、3二瞥司、3砰司；O0O0一。山苫。p目v，奄q、3二芋、3砰司备万方数据514 石 油 学 报 2016年第37卷从图8和图9可以看出：页岩的吸附解吸作用对页岩气井产量递减典型曲线有较大影响，且影响整个生产阶段；吸附解吸能力越大，

33、在相同时刻下产量递减曲线的值就越大，即对生产越有利。4结 论(1)页岩气扩散、吸附解吸与储层压力之间存在很强的非线性关系，采用数值方法开展页岩气藏压裂水平井产量递减分析能更加准确地反映其流动规律。(2)应用非结构网格技术生成压裂水平井非结构PEBI网格，在尘气模型基础上，结合控制体有限差分和全隐式法推导并建立综合考虑页岩气吸附解吸、扩散和渗流下的无限导流压裂水平井产量递减数学模型，考虑页岩气吸附解吸作用推导并修正了物质平衡拟时间，将现代Blasingame产量递减方法扩展到页岩气藏。(3)与物质平衡修正后的产量递减曲线相比，修正前的页岩气藏无限导流压裂水平井产量递减曲线值偏小，并且边界拟稳定流

34、出现的时间更早，计算出的单井控制储量偏小。(4)页岩气藏无限导流压裂水平井Blasingame产量递减典型曲线划分为裂缝间地层线性流、早期裂缝径向流、复合线性流以及边界拟稳定椭圆流4个流动阶段。(5)页岩吸附解吸作用影响Blasingame产量递减典型曲线整个生产阶段，其中Langmuir压力对典型曲线的影响是非线性的，而Langmuir体积对其影响为线性的。符号注释：一气藏孔隙度；K一渗透率，InD；矗一储层厚度，In；L一水平井长度，In；nf一对称双翼裂缝条数；df一裂缝均匀间隔，In；zf一裂缝半长，In；Wf一裂缝宽度，In；风一天然气密度，kgm3；u一流速，ms；qg一源汇项流量

35、，kg(In3s)；一时间，S；lD。一岩石密度，kgin3；VL-Langmuir体积，In3kg；户一气藏压力，MPa；PL-Langmuir压力，MPa；Dk一分子Knudsen扩散系数，m2s；K。一绝对渗透率，mD；t。为气体黏度，mPas；-ti一气藏原始压力条件下气体黏度，mPas；T。一网格J到网格i的传导率(若本点网格为边界网格时，传导率设为o)，in3(sMPa)；志一某网格块相邻网格块个数；咒一时间步；P：i网格压力，MPa；V。一i网格体积，In3；j6ii网格孔隙度；B。一气体体积系数；T梳，一第m条裂缝i网格的邻块网格歹到i网格的传导率，In3(SMPa)；P嘶一m

36、条裂缝的i网格压力，MPa；V：一第仇条裂缝i网格体积，In3；&一时间步长，S；：一第m条裂缝中i网格的孔隙度；m一压裂裂缝条数编号，取值为1，2咒，；qfm,i一第m条裂缝中裂缝网格i流出的流量，In3s；A，一i和J网格之间的横截面积，In2；d。一相邻网格块共边长，In；K。一地层视渗透率，mD；Gii和J网格之间的形状因子，rtl；d。，一i和J网格中心之间的距离，1TI；Pi，一i或J网格的压力，MPa；口一迭代步；艿Pii或者J网格由咒时步到(咒+1)时步的压力变化量，MPa；3p：一i网格压力变化量，MPa；Fi一第m条裂缝i网格的井指数，m(InPas)；p胁，一第m条裂缝i

37、或网格的压力，MPa；砌h，：一第m条裂缝i网格的裂缝宽度，Ill；V。一气藏孔隙体积，In3；A一面积，In2；V。一页岩气游离气体积，In3；V。一压力P下游离气体积，In3；Sd一原始含气饱和度；V。一束缚水体积，In3；V。一吸附气体积，1T13；Vb一岩石骨架体积，In3；Pi一原始地层压力，MPa；p一p=PiP，MPa；Cf 岩石体积压缩系数，MPa；C。一束缚水压缩系数，MPa；C。一气体压缩系数，MPa；C。一气藏总压缩系数，MPa；C。一原始条件下气藏总压缩系数，MPa；C。一气体解吸引起相对体积的变化，In3m3；2一气体压缩因子；Zi一原始气藏压力下的气体压缩因子；Gt

38、一游离气原始地质储量，In3；G。一采出气量，In3；G一原始地质储量，In3；q一气井产量，rfl3d；叫一修正系数；P。一规整化拟压力，MPa；P。i一原始气藏压力下规整化拟压力，MPa；p pwf一井底流压规整化拟压力，MPa；(*)。一为初始状态变量；tea一物质平衡拟时间，d；qap。一规整化产量，(In3d)MPa；(qAp。)i一规整化累积产量积分，(in3d)MPa；(qAp。)。一规整化累积产量积分导数，(In3d)MPa。参 考 文 献1陈新军，包书景，侯读杰，等页岩气资源评价方法与关键参数探讨口石油勘探与开发，2012，39(5)：566571Chen Xinjun，Ba

39、o Shujing，Hou Dujie，et a1Methods and key parameters of shale gas resources evaluationJPetroleum Exploration and Development，2012，39(5)：566-571E23王红岩，刘玉章，董大忠，等中国南方海相页岩气高效开发的科学问题I-J石油勘探与开发，2014，40(5)：574579Wang Hongyan，Liu Yuzhang，Dong Dazhong，et a1Scientific issues on effective development of marine

40、shale gas in southernChinaJPetroleum Exploration and Development，2014，40(5)：574579E3郭彤楼，张汉荣四川I盆地焦石坝页岩气田形成与富集高产模式J石油勘探与开发，2014，41(1)：2836Guo Tonglou，Zhang HanrongFormation and enrichment modeof Jiaoshiba shale gas field，Sichuan BasinJPetroleum Exploration and Development，2014，41(1)：28-36万方数据第4期 魏明强等：

41、基于物质平衡修正的页岩气藏压裂水平井产量递减分析方法 515E456781931011121131415161张晓明，石万忠，徐清海，等四川盆地焦石坝地区页岩气储层特征及控制因素J石油学报，2015，36(8)：926939Zhang Xiaoming，Shi Wanzhong，Xu Qinghai，et a1Reservoirscharacteristics and controlling fractors of shale gas in Jiaoshiba area，Sichuan BasinJActa Petrolei Sinica，2015，36(8)：926939Sondergeld

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43、陈掌星页岩气纳米孔气体传输模型J石油学报，2015，36(7)：837848Wu Keliu，Li Xiangfang，Chen ZhangxingA model for gas transport through nanopores of shale gas reservoirsJ1Acta PetroleiSinica，2015，36(7)：837848姚军，孙海，樊冬艳，等页岩气藏运移机制及数值模拟J中国石油大学学报：自然科学版，2013，37(1)：9198Yao Jun，Sun Hai，Fan Dongyan，et a1Transport mechanismsand numerica

44、l simulation of shale gas reservoirsJJournal ofChina University of Petroleum：Edition of Natural Sciences，2013，37(1)：9卜98张志英，杨盛波页岩气吸附解吸规律研究J实验力学，2012，27(4)：492497Zhang Zhiying，Yang ShengboOn the adsorption and desorptiontrend of shale gasJJournal of Experiment Mechanics，2012，27(4)：492497Wei Mingqiang

45、，Duan Yonggang，Fang Quantang，et a1Mechanism model for shale gas transport considering diffusion，adsorptiondesorption and Darcy flowJJournal of Central South University，2013，20(7)：19281937Li Daolun，Xu Chunyuan，Wang J Y，et a1Effect of Knudsen diffusion and Langmuir adsorption on pressure transient res

46、ponse intightand shale-gas reservoirsJ1Journal of Petroleum Scienceand Engineering，2014，124：146154Arps J JAnalysis of decline curvesEJTransactions of the AIME，1945，160(1)：228247Fetkovich M JDecline curve analysis using type curvesJJour-nal of Petroleum Technology，1980，32(6)：10651077Palacio J C，Blasi

47、ngame T ADecline-curve analysis using typecurves-analysis of gas well production dataRSPE 25909，1993Pratikno H，Rushing J A，Blasingame T ADecline curve analysisusing type curves-fractured wellsRSPE 84287，2003Marhaendrajana T，Blasingame T ADecline-curve analysis usingtype curves。evaluation of well performance behavior in a multiwell reservoir systemRSPE 71517，20111 7 Shih M Y，Blasingame T ADecline curve analysis using typecurves：horizontal wellsRSPE 29572，1995181 Clarkson C R，Jordan C L，Ilk D，et a1Production data analysis offractured and horizontal CBM wellsRSPE 125929，20091 9Za