小学一到六年级数学基础知识 .docx

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1、小学一到六年级数学基础知识 正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。0：0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。0既可以表示没有，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。0是一个偶数。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。负整数：像-l、-2、-3、-4、-5这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。整数：像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数包括负整数、0和正整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。自然数包括0和

2、正整数。正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，其次个数表示行。数的读法和写法：读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二分数：表示把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分

3、数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。小数：小数是分数的一种特别形式。但是不能说小数就是分数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位起先的循环小数，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位起先循环的循环小数，叫混循环小数。有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。无限小数：小数

4、的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不肯定都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数，它是无限不循环小数。小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。减法：被减数-减数=差。减法是加法的逆运算。乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数因数=积除法：被除数除数=商。除法是乘法的逆运算。加、减法的运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的运算定律：a-b-c=a-(b+c)乘、除法运算定律：乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：a

5、bc=a(bc)乘法安排律：(a+b)c=ac+bc 或(ab)c=acbc 除法的运算定律：abc=a(bc)商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有改变)。积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。乘法的意义：求几个相同加数的和是多少例如：2713，表示求13个27的和是多少也可以表示求27的13倍是多少2、求一个数的几分之几是多少例如：270.3的意义：求27的非常之三是多少除法的意义：l、把一个数平均分成若干份，每份是多少例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少2、一个数是另一个数的多少倍。例如

6、：243，表示24是3的多少倍3、一个数里有几个除数。例如243表示24里面包含有几个3。4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：243已知一个数的3倍是24，求这个数。整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不肯定是整除。例如：l5=0.2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。又如：103=3.33，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。因数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如123=4，就说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：3是因数，就是

7、一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：12是倍数，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这 个数就叫合数，如4。100以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 971既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。公因数：几个数公有的因数，叫做公

8、因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是1。互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。随意两个质数都是互质数。但互质的两个数不肯定都是质数。如8和9互质，但它们都是合数。质数与互质数：这两个概念没有什么联系。两个质数，不能确定就是互质数，例如5和5。只有两个不相同的质数，才能确定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数肯定不是互质数。质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。公倍数：几个数公

9、有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位上肯定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。分数能否化成有限小数的推断方法：一个最简分数分数的分母只有质

10、因数2或5，这个分数就能化成有限小数。假如含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。分数的通分、约分(依据分数的基本性质)：通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数不带单位名称。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过100%。公历年的平年、闰年：平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里

11、不是整百的公历年份)没有余数时.就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。假如年份是整百的，则除以400，再看余数，推断方法同上。比和比值：比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数b(b0)可以叫做a与b的比，记作a：b。也可以用分数形式表示a/b。比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如5/7既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。化简比：把一个比化为最简洁的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般状况下，化简以后

12、的比，前后两项为互质数。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以相互转换。正比例：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y/x=k(肯定)反比例：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母

13、表示 y x=k(肯定)方程：含有未知数的等式叫做方程。(留意：不是含有未知数的式子叫方程)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。条形统计图的特点：要清晰地表示出各种数量的多少时用条形统计图。折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清晰地看出各种数量的增减改变状况时用折线统计图。扇形统计图的特点：要清晰地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。平均数：平均数代表这组数据的一般水平。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数状况下用平均数，但假如受到极大或微小数据影响就不能用了。中位数：中位数

14、代表这组数据的中等水平。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后依据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、微小数据影响不能运用平均数时可以运用。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表多数水平。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。直线：没有端点，可以向两端无限延长。射线：只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，

15、就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特别的长方体。圆柱和圆锥的特点：圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的状况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆

16、锥的体积是圆柱的三分之一。面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。体积和容积(容量)：体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。表面积：立体图形全部表面的面积叫做它的表面积。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第22页 共22页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页