基于叠前地震的脆性预测方法及应用研究-刘勇.pdf

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1、第55卷第3期 石油物探V0155，No32016年5月 GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUM May，2016刘勇，方伍宝，李振春，等基于叠前地震的脆性预测方法及应用研究口石油物探，2016，55(3)：425432LIU Yong，FANG Wubao，LI Zhenchun，et a1Brittleness prediction and application based on pre。stack seismic inversionJGeophysical Prospecting for Petroleum，2016，55(3)：425432基于叠前

2、地震的脆性预测方法及应用研究刘 勇1，方伍宝2，李振春1，滕龙2，罗 亨2，许凯2(1中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东青岛266580；2中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院，江苏南京211103)摘要：页岩储层的开发主要依赖于水力压裂，因此有必要研究储层的岩石力学性质。利用地球物理方法分析岩石脆性特征、反演杨氏模量和泊松比对于页岩气的开发具有重要意义。基于贝叶斯理论，通过最小二乘构建反演方法对杨氏模量和泊松比进行直接反演，有效避免了常规AVO反演密度项的不稳定和参数转换过程中的误差积累，提高了反演结果精度。同时借助后验协方差矩阵，对反演结果进行了不确定性分析，发现其不确定性

3、有明显的降低。利用反演得到的杨氏模量和泊松比，进一步计算目的层脆性指数(BI)，并通过微地震监测数据对预测结果进行验证，为寻找有利压裂区域提供重要的基础数据。应用实际资料预测的脆性结果与测井结果具有较高的一致性，显示了方法具有一定的应用推广前景。关键词：杨氏模量；泊松比；叠前反演；贝叶斯理论；脆性指数中图分类号：P631 文献标识码：A文章编号：10001441(2016)030425-08 DOI：103969jissn10001441201603013Britt，leness prediction and application based on pre-stack seismic inv

4、ersionLIU Yon91，FANG Wuba02，LI Zhenchunl，TENG Lon92，LUO Hen92，XU Kai2(1School ofGeosciences，China University of Petroleum，Qngdao 266580，China；2SinopecGeophysical Research Institute，Nanjing 211103，China)Abstract：Nowadays hydraulic fracturing is one of the main methods for reservoir reconstruction and

5、 the mechanical properties of the rock is the foundation for the design of reservoir fracturingIt is significant to analyze the brittleness of the rockfor shale gas and inverse YoungS modulus and PoissonS ratioThe inversion procedure based on Bayesian theory is tO directly inverse the YoungS modulus

6、 and ratio of Poisson on Least-Square rule，which could avoid the uncertainty of densityand the accumulation of errors during different parameters transformation in conventional Amplitude Versus Offset(AVO)inversion，with improvement of inversionS accuracyMeanwhile，the uncertainty of the inversion is

7、also been analyzed by inspecting the posterior cross-correlation matrixThe brittleness index(BI)could be further calculated by YoungS modulusand PoissonS ratio from the inversion，which could be verified by microseismic monitoring result and serves as an importantindicator for favorable fracture zone

8、sThat the predicted brittleness from field seismic data iS shown tO be consistent with thewell log means it has a great potential in applicationKeywords：YoungS modulus，PoissonS ratio，pre-stack inversion，Bayesian theory，brittleness index页岩气作为全球能源的重要接替资源之一，其勘探开发已受到极大的关注。由于页岩地层非均质性强以及低孔、低渗的特征，因此裂缝网络是此类

9、储层获得工业气流的关键，开发过程中需要进行大规模水力压裂。裂缝网络形成的必要条件除了与天然裂缝、地应力分布有关外，岩石的脆性特征也是一个不可忽视的影响因素阻引。岩石脆性程度越高，在压裂过程中越容易被改造，从而形成连通收稿日期：20150817；改固日期：20160218。作者简介：刘勇(1989)，男，硕士在读，主要从事地震叠前反演方面的研究工作。基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)课题(2011CB201002)和国家科技重大专项课题(2011ZX05014001)共同资助。This research is financially supported by the Nationa

10、l Key Basic Research and Development Program of China(Program 973)(Grant No2011CB201002)and National Science and Technology Major Project of China(Grant No2011ZX05014001)万方数据426 石油物探 第55卷的裂缝网络，以提高单井产量。杨氏模量是表征岩石抵抗形变能力的弹性参数，杨氏模量越大，岩石越不容易变形。泊松比是表征岩石横向变形的弹性参数，泊松比越大，岩石越容易发生横向形变3。为定量表征岩石的脆性程度，有学者提出了利用脆性指数

11、来作为评价标准。其定义主要分为两类一4|：一类是直接通过测定岩石矿物含量，根据脆性矿物成分含量来定义脆性指数，属于岩石矿物学范畴；另一类是借鉴Barnett页岩脆性系数的计算方法，综合考虑杨氏模量和泊松比的影响，属于岩石力学范畴。脆性指数较高的储层一般性质硬脆，易受构造运动的影响而天然裂缝发育，对压裂作业的反应敏感，能迅速形成复杂的网状裂缝L56。目前，针对储层的脆性预测主要有通过脆性矿物含量计算，地球物理反演以及通过测井数据计算等几类方法。以测井资料为主要数据，王鹏等7利用横波时差、纵波时差以及密度计算得到杨氏模量和泊松比，进一步得到脆性指数表征岩石脆性；通过岩石力学实验，徐赣川等8和周辉等

12、9通过对岩样在施加载荷条件下的应力一应变关系，确定不同脆性岩石的承压能力，得到岩石的杨氏模量和泊松比；通过叠前AVA反演，李澈等10利用反演得到纵横波速度比、横波阻抗及密度转化得到杨氏模量和泊松比；刘致水等11利用岩心和测井数据得到脆性矿物的含量，建立了弹性参数的岩石物理量版，并将i贝4井数据投入量版得到岩石的脆性指数。本文基于贝叶斯理论，在宗兆云等1 2|、王丽萍等1 3。、惠晓宇等14和印兴耀等15推导的以杨氏模量和泊松比表达的PP波反射系数近似公式的基础上，利用最小二乘算法构建叠前反演方法对杨氏模量和?白松比进行直接反演，同时，利用参数后验协方差矩阵，对反演结果的不确定性进行了分析。利用

13、反演得到的杨氏模量和泊松比可进一步计算得到岩石的脆性指数，量化页岩储层的脆性程度。合成记录和实际叠前地震资料的测试结果表明该方法在页岩气储层脆性预测中具有较高的可靠性和一定的应用前景。1 方法原理11贝叶斯理论地球物理反演的主要目的是通过观测数据来估计介质的模型参数，而反演问题的不适定性使得反演方法的运用受到限制。贝叶斯方法是一种利用与观测数据无关的先验信息对反演问题进行约束的方法，可以提高反演的稳定性，从而增强估计参数的可靠性。贝叶斯理论用数学表达式可以表示为：砌一巡黔严 (1)式中：m是模型参数；d是观测数据；p(m ld)是在给定先验信息和观测数据下模型参数的后验概率分布；乡(dlm)是

14、在给定模型参数下观测数据的似然概率函数；夕(d)是观测数据的概率分布；p(m)是模型参数的先验概率分布。先验概率P(m)与观测数据无关，是对模型的经验认识及其它相关数据对模型参数的约束，而夕(d)是一个与模型无关的概率结果，对后验概率起到一个正则化的作用。12基于叠前地震数据的脆性参数反演方法宗兆云等121在AkiRichard近似公式163的基础上推导了用杨氏模量(E)、泊松比(p)和密度(D)表示的PP波反射系数近似方程：R(臼)一aE(臼)等+口。(曰)墅+a。(曰)墅(2)R(臼)一aE(臼)等+钆(曰)掣+a。(曰)掣(2) ou P其中，aE(臼)一sec2臼2ksin2臼 (3)

15、at(0)一矿1 cz目譬蒜掣+2忌sin2口i1习-2k (4)郎(口)一吉一sec20 (5)式中：R表示反射系数；E，口，P分别为杨氏模量、泊松比和密度；五为纵横波波速比；口为入射角。公式(2)为杨氏模量和泊松比的直接反演提供了可能，对比常规AVO反演得到纵、横波速度和密度后，借助弹性参数之间的关系计算得到杨氏模量和泊松比，该公式避免了小角度入射情况下密度反演结果的不稳定性以及参数转换过程中带来的累积误差，因而具有更高的精度和更好的稳定性。为利用(2)式进行反演，首先对单层界面的反射系数表达式在时间域进行求导，使反射系数成为时间连续函数17，即：R(t，口)一口E(，p)导lnE(t)+

16、a。(，口)丕ln(f)+绵(z，护)2d-1nfD(f) (6)式中：口E(，口)，a。(，D)，(，口)分别是公式(2)中对万方数据第3期 刘勇等。基于叠前地震的脆性预测方法及应用研究 427应系数的求导，记为：m一In E()，Inp()，InjD() (7)式中：m是模型参数。观测数据的正演模拟表达式记为：d=Gm+e (8)式中：e代表噪声；G为褶积模型算子；d为观测数据。在最b-乘意义下，假设模型参数和观测数据满足高斯分布，那么模型参数的概率密度函数p(m)和观测数据的概率密度函数JD(d)可表示为：D(m)=Lexp一可1(mm。衙)Tc：-(mm即，)(9)|D(d)一Lexp

17、一丢(dd。h)TCal(dd。h) (10)式中：mprior是先验模型的期望；d幽是实际数据；Cm是先验模型的协方差；Ca是观测数据的协方差；L为系数。先验信息与观测数据相互独立，根据贝叶斯理论，后验概率密度函数可写为D8-20：p(m Id)一Lexp-s(m) (11)其中，2S(m)一f|G(m)一dob。|2+|mm。南。|2一EG(m)一d。bsTcil EG(m)一dob。+(历一mp妇)TC：1(mmp血，) (12)假设所有输人数据都满足高斯分布，且正演算子是线性的，那么后验概率密度函数同样满足高斯分布，其后验概率密度函数为：p(m la)一LexPil(m一厢)T刁：1(

18、J，l一厩)I(13)式中：厩和e。分别为模型参数m的后验期望和方差，其具体表达式为：m一一厩。+CmGT(GC。Gw+Cd)一1(dGm Drior)(14)己一CmGGT(GC。GT+Cd)GC。 (15)与传统确定性反演不同，基于贝叶斯理论建立的反演方法不仅可以给出最大后验概率解(MAP)，同时还提供了评价反演结果不确定性的后验方差。13脆性指数为定量描述储层的脆性程度，利用上述叠前反演方法得到的岩石力学参数，可进一步计算得到直接表征储层脆性程度的脆性指数E21。2 2|。由于杨氏模量和泊松比的单位不同，首先分别计算出归一化后的杨氏模量脆性指数和泊松比脆性指数，然后取二者平均即为岩石的胞

19、陛指数，即：EBl一瓦E-了E瓦mn (16)肼BI一_堕 (17)。 口耐n一lmaxSBI=(EBI+口)2 (18)式中：EBI为杨氏模量脆性指数；E，E谢。，k。分别为杨氏模量以及其最小值和最大值；肛为泊松比脆性指数；户，卢耐。，p一分别为泊松比及其最小值和最大值；SM为岩石脆性指数。计算过程中，民。，氏。和卢面。，口一由工区内测井数据以及岩心资料经过计算统计得到，不同地区取值须以实际情况为准，建议本工区R。，k。分别取值25 GPa，80 GPa，p曲，。；分别取值025，045。SBI越大，表示岩石脆性程度越高，水力压裂时更容易形成裂缝网络；反之，不容易形成裂缝网络。2数值试验模拟

20、数据为利用实际测井数据建立的先验模型经褶积模型正演模拟得到，所用子波为30 Hz雷克子波，均匀选取5。，15。，25。，35。4个人射角。图1，图2和图3分别显示了信噪比为10，5，2时的反演结果。图中从左到右依次是合成记录、泊松比、杨氏模量与密度。井曲线由实际测井资料通过时深转换得到。为验证方法的准确性与稳定j生，在不同信噪比的情况下，对本文方法进行了测试。对比图1，图2和图3发现，信噪比较高时，杨氏模量和泊松比都有很高的反演精度，密度反演结果与真实值基本吻合，但局部存在一些不合理的地方。这主要是由于密度项系数在近似式中权重较小，在仅使用4个人射角道集的情况下难以实现对薄互层密度变化的精确反

21、演。值得注意的是，利用近似式可以实现对杨氏模量和泊松比的直接反演，并且在信噪比较低的情况下，仍有较高的精度。贝叶斯理论不仅给出了解的最大期望，同时也提供了后验方差，为不确定性分析提供了可能。假定噪声是高斯分布、不相关，那么用参数协方差矩阵分析反演问题的不确定性是行之有效的方法E23。万方数据428 石油物探 第55卷合成记录合成记录泊松比合成记录入射角(o)杨氏模量GPa 密度(gcm 3)图1信噪比为10时的反演结果泊松比 杨氏模量GPa图2信噪比为5时的反演结果泊松比 杨氏模量GPa 密度(gcm。)图3信噪比为2时的反演结果在反演得到的后验协方差矩阵己中，对角线元素表示估计参数的方差，非

22、对角线元素是两个参数变量的互相关。图4和图5分别展示了反演前、后协方差矩阵在数值上的变化情况。对比图4和图5万方数据第3期 刘勇等基于叠前地震的脆性预测方法及应用研究 429发现，后验协方差矩阵在数值上明显小于先验方差，意味着通过引入叠前地震数据大幅降低了反演结果的不确定性。同时，分析二者的差值(图6)可2 3扬氏模量；2一泊松比；3一密度图4模型参数的先验协方差2 3饧氏模量；2一泊松比；3一密度图5反演结果的后验协方差判椒盎O0109求0 005O00200015删0010椭0005Ol 2 31一杨氏模量；2一泊松比；3一密度图6弹性参数先验协方差与后验协方差的差值以看到，基于叠前地震的

23、反演过程对于降低杨氏模量和泊松比的不确定性具有非常明显的效果，而对于密度项并不十分有效。3 实例研究利用中国陆上某页岩气储层资料进行测试。研究区位于四川盆地东南缘，区块构造为似箱状断背斜，储层主要处于深水陆棚相区，沉积相展布稳定，富含有机质，脆性矿物含量高。该地区页岩的勘探开发过程中，主要依靠水力压裂进行开发，因此了解储层脆性参数的变化对于井轨迹设计具有重要的指导意义。反演的目标区域位于层位Ltop与Lbot之间，目的层为该区域内的大套页岩地层，横向共700个CDP(约14 km)。图7为叠后地震剖面，可以看。：一：；妻囊；j!手：f：!毒鬈羔主；毒曼莹至二：争：命一 一。萋善。二：二：蔓霉彗

24、骞季警葛要F。蠹一117： ，琴冀薹薹；_薹荔零孝Z_芬 一墨7：i!：攀：；主委：I：；。，州牝盎甜也O弘万方数据430 石油物探 第55卷出，反演区域内整体地震资料信噪比偏低，反射较弱，为参数反演带来较大的难度。反演所使用的地震数据为经过叠前时间偏移的CRP道集2 4|，首先将数据由偏移距域转换至角度域，并进行部分叠加以增加资料的信噪比，接下来利用本文方法进行脆性参数的反演。图8，图9和图10分别为采用本文方法得到的杨氏模量、泊松比和密度剖面。反演层段上部为泥质粉砂岩、粉砂岩，下部以泥岩为主，夹泥质粉砂岩薄层。从图中可以看出，下部地层的杨氏模量整图8反演得到的杨氏模量剖面图9反演得到的泊松

25、比剖面山o45删辎啦辎fgU2653 趟襁图10反演得到的密度剖面体上高于上部地层(图8)；?白松比相反，下部地层明显低于上部地层(图9)；密度的整体趋势与泊松比一致(图10)。反演结果与地层岩性特征吻合较好，且十分符合该地区高有机质、高硅含量的页岩储层特征。为验证反演结果的精度，将该剖面所过的welll井投至剖面并用相同色标显示(CDP344位置)，可以发现，实际资料的反演结果与测井曲线具有良好的一致性，充分验证了方法的有效性。图11是用反演得到的杨氏模量与泊松比通过公式(18)计算得到的脆性指数剖面，图中红色和黄图11脆性指数(BI)剖面譬枣露M博加挖M拍勰如弛000OO0OO0万方数据第

26、3期 刘勇等基于叠前地震的脆性预测方法及应用研究 431色部分脆性指数较大，压裂时比较容易形成裂缝网络；蓝色部分脆性指数小，压裂时不太容易形成裂缝网络。从测井解释及岩心资料的解释来看，脆性矿物含量自上而下逐渐增高，上部地层以泥岩为主夹薄层砂岩，脆性矿物含量低，粘土含量高，岩石脆性差；下部主要以泥页岩为主，但脆性矿物含量高，粘土含量低，岩石脆性好，与基于叠前地震反演计算的脆性预测结果吻合较好。微地震监测可以对水力压裂效果进行有效评价，微地震事件多的区域说明压裂效果比较好。图12是压裂施工时的微地震监测结果和沿层脆性指数剖面的综合显示，图中红色代表高脆性指数，蓝色代表低脆性指数，图中圆点代表监测到

27、的微地震事件即地层裂缝的开启与闭合。从图12中可以看出，在脆性指数较大的区域，微地震事件也较多；脆性指数较小的区域，微地震事件较少。微地震监测结果与脆性指数呈现了较好的一致性，表明本文方法切实可行。图12微地震监测效果4 结论与建议本文建立基于贝叶斯理论的最小二乘反演方法，通过叠前地震资料对岩石力学参数杨氏模量和泊松比进行直接反演。数值试验结果证明，在信噪比较低的情况下，本文方法仍可有效避开密度项干扰，提高脆性参数反演精度。通过后验协方差矩阵的分析可进一步量化脆性参数反演过程中参数的不确定性。某工区页岩气储层反演得到的杨氏模量和泊松比与实际测井资料具有良好的一致性。预测得到的脆性指数为压裂施工

28、设计提供了重要信息。但是由于地下问题的复杂性，非常规储层开发还需要进一步结合其它岩石力学参数，如地应力分布等资料，以获得最佳的压裂方案。下一步将围绕此方向开展研究。参考文献1蒋裕强，董大忠，漆麟，等页岩气储层的基本特征及其评价EJ天然气工业，2010，30(5)：7-12JIANG Y Q，IX)NG D Z，QI L，et a1Basic featureand evaluation of shale gas reservoirJNatural GasIndustry，2010，30(5)：7-122付永强，马发明，曾立新，等页岩气储层压裂实验评价关键技术fJ天然气工业，2011，31(4)：

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