高一数学必修一集合试题及答案 .docx

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1、高一数学必修一集合试题及答案 高一数学必修一集合试题一、选择题1.(20 13年高考四川卷)设集合A=1,2,3,集合B= -2,2,则AB等于(B)(A) (B)2(C)-2,2 (D)-2,1,2,3解析:AB=2,故选B.2.若全集U=-1,0,1,2,P=xZ|x22,则UP等于(A)(A)2 (B)0,2(C)-1,2 (D)-1,0,2解析:依题意得集合P=-1,0,1,故UP=2.故选A.3.已知集合A=x|x1,则(RA)N的子集有(C)(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个解析:由题意可得RA=x|x1,所以(RA)N=0,1,其子集有4个,故选C.4.(2022年高

2、考全国新课标卷)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|-(A)AB= (B)AB=R(C)BA (D)AB解析:A=x|x2或x0,AB=R,故选B.5.已知集合M=x 0,xR,N=y|y=3x2+1,xR,则MN等于(C)(A) (B)x|x1(C)x|x1 (D)x|x1或x0解析:M=x|x0或x1,N=y|y1=x|x1.MN=x|x1,故选C.6.设集合A=x + =1,集合B=y - =1,则AB等于(C)(A)-2,- (B) ,2(C)-2,- ,2 (D)-2,2解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围A=-2,2,集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围B=(-,-

3、,+),所以AB=-2,- ,2.故选C.二、填空题7.(2022 年高考上海卷)若集合A=x|2x+10,B=x|x-1|2,则AB=.解析:A=x x- ,B=x|-1所以AB=x -答案:x -8.已知集合A= x 0,且2A,3A,则实数a的取值范围是.解析:因为2A,所以 0,即(2a-1)(a- 2)0,解得a2或a .若3A,则 0,即( 3a-1)(a-3)0,解得a3或a ,所以3A时, a3,取交集得实数a的取值范围是 (2,3.答案: (2,39.(2022济南3月模拟)已知集合A=-1,1,B=x|ax+1=0,若BA,则实数a的全部可能取值组成的集合为.解析:若a=0

4、时,B= ,满意BA,若a0,B=(- ),BA,- =-1或- =1,a=1或a=-1.所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为-1,0,1.答案:-1,0,110.已知集合A=x|x2+ x+1=0,若AR= ,则实数m的取值范围是.解析:AR= ,A= ,=( )2-40,0m4.答案:0,4)11.已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|x2+ax+b0,若AB=R,AB=x| 3解析:A=x|x-1或x3,AB=R,AB=x|3B=x|-1x4,即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.a=-3,b=-4,a+b=-7.答案:-7三、解答题12.已知集合A=-4,2a-

5、1,a2,B=a-5,1-a,9,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB);(2)9=AB.解:(1) 9(AB),2a-1= 9或a2=9,a=5或a=3或a=-3.当a=5时,A=-4,9,25,B=0,-4,9;当a=3时,a-5=1-a=-2,不满意集合元素的互异性;当a=-3时,A=-4,-7,9,B=-8,4,9,所以a=5或a=-3.(2)由(1)可知,当a=5时,AB=-4,9,不合题意,当a=-3时,AB=9.所以a=- 3.13.已知集合A=x|x2-2x-30;B=x|x2-2mx+m2-40,xR,mR.(1)若AB=0,3,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的

6、取值范围.解:由已知得A=x|-1x3,B=x|m-2xm+2.(1)AB=0,3,m=2.(2)RB=x|xm+2,ARB,m-23或m+2-1,即m5或m-3.14.设U=R,集合A=x |x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B= ,求m的值.解:A=x|x=-1或x=-2,UA=x|x-1且x-2.方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,当-m=-1,即m=1时,B=-1,此时(UA)B= .当-m-1,即m1时,B=-1,-m,(UA)B= ,-m=-2,即m=2.所以m=1或m=2.高一数学必修一集合学问点集合的三个特性(1)无序性指

7、集合中的元素排列没有依次，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。解：，A=B留意：该题有两组解。(2)互异性指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。特别的集合非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示方法：列举法与描述法。列举法：a,b,c描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如xR|x-32,x|x-32，(x,y)|y=x2+1语言描述法：例：不是直角三角形的三角形例：不等式x-32的

8、解集是xR|x-32或x|x-32强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素A=(x,y)|y=x2+3x+2与B=y|y=x2+3x+2不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。高一数学学习方法(1)记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。(2)建立数学纠错本。把平常简单出现错误的学问或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深化理解正确东西;能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。(3

9、)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平常的运算技能达到了自动化或半自动化的娴熟程度。(4)常常对学问结构进行梳理，形成板块结构，实行整体集装，如表格化，使学问结构一目了然;常常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一学问方法。(5)阅读数学课外书籍与报刊，参与数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的学问面。的人还： 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页