一种基于差分dct系数对直方图的图像取证方法-杨富圣.pdf

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1、第1期2016年1月电 子 学 报ACTA ELECTRONICA SINICAV0144 No，lJan 2016一种基于差分DCT系数对直方图的图像取证方法杨富圣，高铁杠(南开大学软件学院，天津300071)摘要： 提出了一种基于差分DCT域系数对直方图的图像拼接篡改检测方法该方法首先对图像进行DCT变换，而后分别计算DCT系数矩阵的水平、垂直、主对角线、副对角线四个方向的差分DCT系数矩阵，并对得到的差分DCT系数矩阵进行系数对直方图化，提取特征向量最后，利用支持向量机对真实图像和篡改后的图像进行分类识别实验结果表明，在相关的测试数据集上，和现存的一些算法相比，该方法不仅具有较低的计算复

2、杂度，同时，其检测性能在目前所有提出的算法中达到最高，性能优良关键词： 图像取证；差分DCT系数；系数对直方图；支持向量机中图分类号：TN9117 文献标识码： A 文章编号：03722112(2016)01-0008-06电子学报URL：http：wwwejournalorgcn DOI：103969jissn03722112201601002An I mage Forensic Algorithm Based on DifferentialCoefficient-Pair Histogram in DCT DomainYANG Fusheng，GAO Tiegang(College of

3、Software，Nankai Universit)，Tianfin 30007 1，China)Abstract： An image forensic method based on coefficientpair histogram of differential DCT coefficient was pro-posedIn the method，the image is firstly transformed by DCT，and then the differential DCT coefficient of four directions，such as horizontal di

4、rection，veaical direction，diagonal direction and the second diagonal direction are computedAfter that，the coefficientpair histogram for each differential DCT coefficient is calculatedFinally，suppoa vector machine(SVM)isused to classify the authentic and spliced image through training the feature vec

5、tors of authentic and that of tampered imageThe experimental results show that the proposed approach not only has low computing complexity，but also outperforms allthe stateof-theart methods in detection rate on the same test databaseKey words： image forensics；differential DCT coefficient；coefficient

6、-pair histogram；suppoa vector machine1 引言准确鉴定一幅数字图像的真伪已经成为信息安全领域一个热点课题理论上，数字图像取证包括主动取证和被动取证两个方面由于主动取证需要事先向图像中嵌入特定的信息，其应用范围受到很大限制而被动取证则适用于所见到的任何图像根据对图像的篡改种类，人们已经提出了多种图像被动取证算法，如面收稿日期：2014-05-28；修回日期：2015-06-24；责任编辑：李勇锋基金项目：天津市自然科学基金重点项目(No1l JCZDJCl6000)向复制一粘贴的篡改取证算法、面向对比度增强的篡改取证算法、面向JPEG压缩的篡改取证以及面向图像

7、缩放的篡改取证技术等一。9图像拼接篡改是常见的图像篡改方式之一，这种篡改操作所引起的图像统计特征的变化正是人们需要发现并以此识别图像真伪的手段例如，人们应用高阶矩谱、双向干谱等进行图像合成的篡改识别1”。，利用双向干谱相关特征进行图像拼接篡改的识别率可以达万方数据第1期 杨富圣：一种基于差分DCT系数对直方图的图像取证方法 9到722I；Shi提出了一种自然图像模型进行拼接合成图像取证的正确率达到了801511引；Chen则利用二维相位一致性和小波特征函数的统计矩特征识别成功率达到了8232rl 4。；而Shi利用小波矩特征和马尔科夫特征组成的融合特征进行拼接图像的识别，成功率高达9187。5

8、jSutthiwan等提取图像频域的二阶矩特征达到了平均979的识别率、1He等人利用图像DCT域扩展马尔科夫转移概率特征和小波域的转移概率特征的融合，实现了9342的图像拼接检测识别率1Sahar等利用多尺度Weber Local Descriptors(WLD)在图像的色度空间进行特征提取，达到了9661的平均识别率”上述提出的方法中，有的计算复杂度较高，而有的则识别率较低，一个良好的图像篡改检测算法不仅应该具有较低的运算复杂度，而且其识别率应该达到较高的水平，基于这种思想，本文提出了一种融合差分DCT系数和系数对直方图的图像拼接篡改检测方法该方法的特征向量基本维数为324，通过降维处理，

9、特征向量的维数可以降低为50；同时，该算法的识别率达到了99以上，超越了目前所有公开出版算法中的篡改检测识别率2 基于差分DCT系数的图像拼接检测21离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)离散余弦变换在数字水印和图像处理领域中的应用较为广泛在图像压缩和处理领域广泛使用的JPEG标准也应用了DCT作为变换方法c(“，”)=n(M)n(”)f(x，y) s警cos紫(1)08l1rj8l矿J【J J“=0M=l，2，M一1咖)：J亩，归o【俩， ：l，2，一l其中，C(M，口)称为DCT系数22差分DCT系数差分DCT系数矩阵可以减少图像内容相关性对检测结果的影响，这是

10、因为图像经过DCT变换后的系数不服从高斯分布，所以这些系数间存在统计相关性。”将图像进行DCT变换后的系数矩阵，记为D(戈，Y)，对D(X，Y)进行水平、垂直、主对角线、副对角线四个方向的差分计算，得到的系数矩阵分别记作D。，D。巩，D。其中，互，Y是DCT系数矩阵的索引差分矩阵计算式如下：D。(x，Y)=I D(z，Y)lI D(x+1，Y)I (2)D(算，Y)=ID(z，Y)IID(x，Y+1)I (3)D，(戈，Y)=I D(戈，Y)ll D(戈+1，Y+1)I (4)D，。(戈，Y)=I D(z+l，Y)II D(戈，Y+1)l (5)为了验证差分DCT系数的性质，随机选取CASIA

11、图像库1000次进行抽样，并分别计算样本空间中各个图像水平方向差分DCT系数的直方图，再求取各个样本点的期望值，得到的系数分布图如图1所示其中，横坐标代表差分DCT系数的取值，纵坐标代表差分DCT系数为某一值时所占整幅图像的比例从图中可以看出差分后的DCT系数服从拉普拉斯发布，系数取值基本集中在以0为中心的较小的范围内，从而进一步验证了DCT变换后的系数问存在一定的相关性23 系数对直方图及其形式图像的直方图常用于隐写分析20。，Mahmood等通过对图像空域的直方图进行傅里叶变换，进而提取其Zernike矩特征进行图像对比度篡改的识别。21I借鉴图像的空域像素直方图思想，构造系数对直方图对于

12、一个大小为m X凡的矩阵，其系数对直方图的(i，j)位置上的数值代表矩阵序列化后系数值从数值i变换Nj发生的次数，即P(i，J)=6(F=i，F川=，) (6)f(mn)其中P代表发生的次数；6()为示性函数，当括号内条件成立时6()=l，否则6()=0；f(川，凡)代表mn的矩阵序列化后的序列，求和范围为整个序列，F。代表矩阵序列化后的某一位置的值系数对直方图的概念可以用二维离散型随机变量的联合分布律来定义，设s表示一个整数序列，从S中连续取两个数，设随机变量x表示第一次取到的数字，随机变量y表示第二次取到的数字则_7v(X=i，Y=j)=P(X=i，Y=，)N(i)，其中(X=i，Y=，)

13、表示第一次取到数万方数据10 电 子 学 报 2016年字i且第二次取到数字，的有序数对个数，JP(X=i，Y=i)表示随机变量x，l，的联合分布律，N(i，j)表示s中可以取到的有序数对总个数J7r(X=i，Y=J)即为系数对直方图的概念24差分DCT系数对直方图对每个差分DCT系数矩阵，按照列序进行展开，转换成行向量在中设定一个阈值71，r的选取不能过小或者过大因为如果r过小，阈值处理后的差分DCT系数会丢失大量的边缘及纹理信息；如果71过大，会有过多的低频信息被统计进来，影响统计的效果；同时过大的丁还会引起特征向量维数的增大，增加计算的复杂度因此为了达到在识别率与计算的复杂度之间的均衡，

14、通过实验的方法进行阈值丁的选择表l是从CASIA图像库中随机选取1000张图像进行5次检测的平均结果，可以看出当T=4与T=6时方法同时具有较高的识别率，但是T=6时的特征向量维数是676维，而T=4时特征向量仅为324维，为了减小算法的计算复杂度，本文选择T=4表l不同阈值下的检测结果阈值r 维数 True Positive Rate True Negative Rate Accuratv2 100 6I88 6439 63143 196 5963 7774 68694 324 994l 9989 99655 484 9738 9707 97236 676 9963 9967 99657 9

15、00 9913 9935 9924计算满足一r，r区间的系数对直方图，记作CPH矩阵，显然，CPH矩阵的维数为(2T+1)(2T+1)当71为4时，一个差分DCT系数矩阵的维数为81生成四个差分DCT系数矩阵后，分别计算D。，D。DD。四个方向差分DCT系数矩阵的CPH矩阵，将四个CPH矩阵分别转换成行向量记作：，y。y。融合后得到向量，显然向量的维数为324该向量将用于进行分类训练和测试特征提取的流程图如图2所示3实验与结果分析31实验数据和条件实验数据库采用了CASIA v10数据库和CASIAv20数据库“，该库是目前流行的用于拼接检测评估的首选数据库相比于传统的哥伦比亚图像测试库，CA

16、SIA数据库的组成更加复杂，也更接近现实实验ijn,0试平台为Windows平台，测试软件选为Matlab R2013b图2差分DCT系数特征提取流程图32实验方法实验中使用支持向量机(SVM)作为分类器，并选取LIBSVM工具箱。”。分类时，将分类中所有的真实图像标记为“+1”，所有的拼接图像标记为“一1”，即得到一个二值分类问题对于CASIA v10进行测试时，随机选择56的真实图像和56的拼接图像作为训练集，剩下的16真实图像和16拼接图像作为测试集而对于CASIA v20，由于该库中图像的存储格式有三类(JPEG、BMP、TIFF)，并且每一类包含的文件数目不同，为了使得提取的特征具有

17、致性，首先将BMP、TIFF格式图像用Q=100，压缩成JPEG格式其次，由于图像内容分为八大类，图像拼接区域的大小分为S(30拼接区域)、M(3060拼接区域)、L(拼接区域大于60)三类，图像拼接区域边界的后期处理又分为模糊和未处理为了训练集的完备性分别从各个类别中提取训练集中的图像在SVM训练过程中，核函数选择RBF，核函数中的gamma函数以及损失函数的设置通过网格寻优的方法得到用得到的训练模型对测试集数据进行检测33 实验结果将真实图像定义为正样本，拼接图像定义为为负样本这样，对于二值分类问题，SVM对一个测试样本有4种可能的判决结果，如下：TP(True Positive)，被预测

18、为正的正样本个数；FN(False Negative)，被预测为负的正样本个数；FP(False Positive)，被预测为正的负样本个数；TN(True Negative)，被预测为负的负样本个数；基于上述定义，采用四种定量参数描述SVM的分类效果，即TPR(True Positive Rate)、TNR(True NegativeRate)、检测准确率Accuracy和精确率Precision，计算公式如下：TD撇5赢(7)71，TNR2赫(8)万方数据第1 期 杨富圣：一种基于差分DCT系数对直方图的图像取让万法 11TP+77v ，n、 同的测试数据集，所以具有可比性表4和表5从特征

19、Accuracy 2而面i了万丽 p 向量的维数与识别率方面分别给出了在CASIA。10上Precisi。n=黑(10) 和cAsIA V2o上的对比结果在对CASIA v10进行的算法测试中，对含有667张真实图像和767张篡改图像的训练集进行训练，然后对133张真实图像和154张拼接图像的测试集进行检测十组训练集和测试集的检测结果见表2从表2可看出，真实图像的平均TPR为99925，拼接图像的平均TNR为99805，平均检测准确率为9986，平均精确率为9978对CASIA v20进行算法测试时，对含有1600张真实图像和1600张篡改图像的训练集进行训练，然后对400张真实图像和400张

20、拼接图像的测试集进行检测表3是十组分类过程的检测结果从表3可以看出，真实图像的平均TPR为999，拼接图像的平均TNR为98125，平均检测准确率为9902，平均精确率为9816表2 十组随机分类的图像库测试的结果识别个数 识别个数TPR TNR Aceuracv Precision测试总数 测试总数100 133133 100 154154 100 100loo 133133 9935 153154 9965 9925100 133133 100 154154 100 1009925 132133 100 154154 9965 100loo 133133 9935 153154 9965

21、9925100 133133 9935 153154 9965 9925100 133133 100 154154 100 100100 133133 100 154154 100 100100 133133 100 154154 loo 100100 133133 loo 154154 100 100实验结果对应的ROC(Receiver Operating Charae-teristic Curve)曲线图如图3所示，图3(n)是在CASIAv10上检测所得的ROC曲线，(b)是在CASIA v20上检测所得的ROC曲线可以看出，提出方法得到的实验结果曲线AUC(Area Under th

22、e Curve)值更高，也表明预测结果更准确34实验结果对比与分析目前，人们也提出了一些图像拼接篡改检测方法，并取得了良好结果为了便于比较和分析，本文选取了Sutthiwan：16、He”1和Sahar1 8。提出的方法和本文提出的方法进行对比分析，因为这些方法选择了与本文相识别个数 识别个数TPR TNR Accuracy Precision测试总数 测试总数100 400400 9875 395400 9938 9877100 400400 9775 39l400 9888 97809975 399400 98 392400 9888 98039975 399400 9775 39l400

23、 9875 9779100 400400 9775 391400 9888 9780100 400400 98 392400 99 9804loo 400400 9825 393400 9913 9828995 398400 9875 395400 9913 9876100 400400 98 392400 99 9804100 400400 9825 393，400 9913 9828从表4和表5可以看出，在同样的测试数据集上，和已有的一些图像拼接检测方法相比，基于差分DCT系数直方图的检测方法具有更高的识别率，并且特征向量的维数适中同时，为了使得算法的复杂度更低，本文尝试将特征向量进行降维

24、处理，在CASIA v10上，当特征向量的维数降为50时，算法的识别率为9827，当特征向量的维数降为4时，算法的识别率为9757，在CASIA v20上，当特征向量的维数降为4时，算法的识别率为982478，可见此时算法仍然保持非常的检测率表4提出的方法在CASIA v10上的对比结果特征向量 算法。6 算法18 提出的方法维数 266 770 324识别率 979 9452 9986表5提出的方法在CASIA v20上的对比结果特征向量 算法17 算法18 提出的方法维数 100 770 324识别率 8976 966l 9901为了评估所提出的方法对于JPEG压缩的鲁棒性，将实验的对比对

25、象选为基于差分像素邻接矩阵(Subtractive Pixel Adjacency Model。SPAM)的检测方法1，测试库选为相同的测试集IEEE IFSTC image forensicschallengeJ实验中选取压缩因子Q=75，80，85，90，95分别对待测试图像进行压缩，实验对比结果如表6所示万方数据12 电 子 学 报 2016年R()c 效性0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9False positG+e rafe(a)CASIA v10上检测结果的ROc曲线RoC0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0

26、 9False positix e rate(b)CASIA v20上检测结果的ROC线羹国表6鲁棒性测试对比结果特征向量 算法124j 提出的方法Q：75 8105 8868Q=80 8260 9005Q=85 8392 9141Q=90 8650 9291Q=95 8852 9500从表6可以看出，拼接检测的识别率随着压缩因子的提高而提高，与所采用的检测方法无关；尽管图像的拼接操作是在空域进行的，但是所提出的方法对于拼接后再进行JPEG压缩的图像依然能够获得较满意的识别率4结论本文提出了一种基于图像差分DCT系数的图像拼接检测方法该方法的新颖之处在于将传统意义上的空域像素对直方图扩展到DC

27、T域，并且与差分DCT系数矩阵相结合，提出了一种崭新的特征向量提取方式该方法和已有的一些方法相比，不仅计算复杂度低，还具有良好的性能通过大量的实验证明了该方法的有参考文献1Popescu A C，Farid HExposing Digital Forgeries by Detecting Duplicated Image RegionsRHanover：DartmouthCollege Department of Computer Science Technical，2004，TR20045152Amerini I，Ballan L，Caldelli R，et a1A siftbased fo

28、rensicmethod for copymove attack detection and transformationrecoveryJIEEE Transactions on Information Forensicsand Security，2011，6(3)：10991 1 103Pan X，Lyu SRegion duplication detection using imagefeature matchingJ 1IEEE Transactions on InformationForensics and Security，2010，5(4)：8578674wu Q，Wang S，

29、Zhang XLogpolar based scheme for revealing duplicated regions in digital imagesJIEEE Signal Processing Letters，201 1，18(10)：5595625Avidan S，Shamir ASeam carving for contentaware imageresizingJACM Transactions on Graphics，2007，26(3)：106王波，孙璐璐，孑L祥维，等图像伪造中模糊操作的异常色调率取证技术J电子学报，2006，34(12A)：24512454Wang B

30、o，Sun Lulu，Kong Xiangwei，et a1Image forensics technology using abnormity of local hue for blur detectionJActa Electronica Sinica，2006，34(12A)：24512454(in Chinese)7周琳娜，王东明，郭云彪，等基于数字图像边缘特性的形态学滤波取证技术J电子学报，2008，36(6)：10471051Zhou Linna，Wang Dongming，Guo Yunbiao，et a1Exposing digital forgeries by detecti

31、ng image blurred mathematical morphology edgeJActa Electronica Sinica，2008，36(6)：10471051(in Chinese)8Cao G，Zhao Y，Ni R，et a1Contrast enhancementbasedforensics in digital imagesJIEEE Transactions on Informarion Forensics and Security，2014，9(3)：5155259Luo W，Huang J，Qiu GJPEG error analysis and its ap

32、plications to digital image forensicsJIEEE Transactions onInformation Forensics and Security，2010，5(3)：4804911 0Fafid HDetecting Digital Forgeries Using Bispectral AnalysisRCambridge：Massachusetts Institute of technology，1999，AIM一165711Ng T T，Chang S F，Sun QA Data Set of Authentic andSpliced Image B

33、locksRColumbia：Columbia University，ADVENT Technical，20042031 2Ng T T，Chang S FBlinddetection of digital photomontage，987654321)O000O0000，987654321)0O0000OO0万方数据第1期 杨富圣：一种基于差分DCT系数对直方图的图像取证方法using higher order statisticsDBOLhttp：wwweecolumbiaedudvmm20040113Fu D，Shi Y O，Su WDetection of image splicing

34、 basedon hilbert-huang transform and moments of characteristicfunctions with wavelet decompositionAProceedingsof the 5 th International Workshop on Digital WatermarkingCBerlin：Springer，200617718714Chen W，Shi Y O，Su WImagesplicing detection using 2一D phase congruency and statistical moments of charac

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36、 tampering detectionAProceedings of IEEEInternational Symposium on Circuits and SystemsCNew York：IEEE，20103064306717He Z，Lu W，Sun W，et a1Digital image splicing detectionbased on Markov features in DCT and DWT domainJPattern Recognition，2012，45(12)：4292429918Saleh S O，Hussain M，Muhammad G，et a1Evalua

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40、，Luo W，et a1A universal image forensicstrategy based on steganalytic modelAProceedings ofthe 2nd ACM Workshop on Information Hiding and Multimedia SecurityCNew York：ACM，201416517025ARocha，A Piva，J HuangImages corpus of the 1 st IEEEIFSTC image forensics challengeDBOLhttp：ifcrecodicunicampbrfcwebsiteindexPY?sec=520】306作者简介杨富圣 男，1984年生于天津博士研究生，研究方向为多媒体信息安全技术E-mail：yongnksinacom高铁杠男，1966年生于河北河间教授，博士生导师，研究方向为数字媒体安全技术、软件工程万方数据