2022三年级数学教案设计：组合.docx

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1、2022三年级数学教案设计：组合 幻想在漫长的生活征途中顺水行舟的人，他的终点在下游。只有敢于扬起风帆，顶恶浪的勇士，才能争到上游。下面是课件范文网小编为您举荐高三年级数学教案设计：组合。 一、教学目标 （1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题； （2）使学生驾驭组合数的计算公式； （3）通过学习组合学问，让学生驾驭类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的实力； 教学重点难点 重点是组合的定义、组合数及组合数的公式； 难点是解组合的应用题. 二、教学过程设计 （-）导入新课 （老师活动）提出下列思索问题，打出字幕. 字幕一条铁路途上有6个火车站，（1）需打算多少种不同的一般

2、客车票?（2）有多少种不同票价的一般客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题? （学生活动）探讨并回答. 答案提示：（1）排列；（2）组合. 评述问题（1）是从6个火车站中任选两个，并按肯定的依次排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无依次关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重探讨组合问题. 设计意图：组合与排列所探讨的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列学问中发觉并提出新的问题. （二）新课讲授 提出问题 创设情境 （老师活动）指导学生带着问题阅读课文. 字幕1.排列的定义是什么? 2.举例说明一个组合是什么? 3.

3、一个组合与一个排列有何区分? （学生活动）阅读回答. （老师活动）比照课文，逐一评析. 设计意图：激活学生的思维，使其将所学的学问迁移过渡，并尽快适应新的环境. 【归纳概括 建立新知】 （老师活动）承接上述问题的回答，展示下面学问. 字幕模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思索题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合. 组合数：从 个不同元素中取出 个元素的全部组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 . 评述区分一个排列与一个组合的关键

4、是：该问题是否与依次有关，当取出元素后，若变更一下依次，就得到一种新的取法，则是排列问题；若变更依次，仍得原来的取法，就是组合问题. （学生活动）倾听、思索、记录. （老师活动）提出思索问题. 投影 与 的关系如何? （师生活动）共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步： 第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ； 第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .依据分步计数原理，得到 字幕公式1： 公式2： （学生活动）验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的一般客车票. 设计意图：本着以相识概念为起点，以问题为主线，以培育实力为核心的宗旨，

5、逐步展示学问的形成过程，使学生思维层层被激活、渐渐深化到问题当中去. 【例题示范 探求方法】 （老师活动）打出字幕，给出示范，指导训练. 字幕例1 列举从4个元素 中任取2个元素的全部组合. 例2 计算：（1） ；（2） . （学生活动）板演、示范. （老师活动）讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题. 字幕例3 已知 ，求 的全部值. （学生活动）思索分析. 解 首先，依据组合的定义，有 其次，由原不等式转化为 即 解得 综合、，得 ，即 点评这是组合数公式的应用，关键是公式的选择. 设计意图：例题教学按部就班，让学生巩固学问，强化公式的应用，从而培育学生的综合分析实力. 【反馈练习 学会应

6、用】 （老师活动）给出练习，学生解答，老师点评. 课堂练习课本p99练习第2，5，6题. 补充练习 字幕1.计算： 2.已知 ，求 . （学生活动）板演、解答. 设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参加训练，深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用. （三）小结 （师生活动）共同小结. 本节主要内容有 1.组合概念. 2.组合数计算的两个公式. （四）布置作业 1.课本作业：习题10 3第1（1）、（4），3题. 2.思索题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参与数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参与，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人? 3.探讨性题： 在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点（包括 ）能组成多少个四边形?能组成多少个三角形? （五）课后点评 在学习了排列学问的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培育学生分析问题、解决问题的实力. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页