基于压缩感知的微波暗室稀疏阵列rma成像-谭歆.pdf

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1、2016年6月第34卷第3期西北工业大学学报Joumal of Northwestem Polytechnical UniversityJune 2叭6V0134 No3基于压缩感知的微波暗室稀疏阵列RMA成像谭歆1”，冯晓毅1，王保平1，程伟1，方阳1(1西北工业大学电子信息学院，陕西西安710129；2陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西西安710021)摘要：稀疏阵列天线可有效降低微波成像系统规模和处理复杂度，但成像过程中，方位孔径数据采样率无法满足Nyquist采样定律要求时，将导致成像结果模糊或者混叠。对此，提出一种基于压缩感知理论的微波暗室稀疏阵列RMA成像算法。首先在微波暗室中搭

2、建稀疏阵列天线成像模型，其次将方位向稀疏采样回波数据进行幅度校正和相位误差补偿，然后通过压缩感知理论进行回波信号的高精度重构，最终完成RMA成像。该算法实现以较大的空间采样间隔的稀疏阵列RMA高分辨成像，并利用微波暗室实测数据验证了所提算法的可行性和有效性。关键词：压缩感知(CS)；微波暗室；稀疏阵列天线；RMA成像；信号重构中图分类号：TN957 文献标志码：A 文章编号：1000-2758(2016)03037406RMA(又称甜一后)成像算法是利用空间谱域数据重建目标场景图像的高精度sAR成像算法。对于点散射目标模型，RMA算法没有引入其他近似条件，可实现无几何变形的完全聚焦，因此是SA

3、R成像的最优实现。其在宽孔径、大斜视角21条件数据处理的优势，非常适合进行阵列天线成像。稀疏阵列成像能够以较少天线阵元数目获得较长的虚拟阵列合成孑L径来进行成像，达到与满阵天线接近的成像效果，从而减轻信号处理的负担，在尽可能减少主瓣展宽的同时，更好的抑制旁瓣，确保系统性能，达到有效降低系统成本的目的3 J。但是，天线阵列的稀疏化必然造成空间采样的缺失，当方位孔径采样数据无法满足Nyquist采样定律的要求时，会导致栅瓣出现，旁瓣电平的增高，使得成像结果出现模糊或者混叠H1，严重影响成像质量。针对稀疏阵列成像存在的问题，压缩感知(compressedsensing，CS)”。61理论被引入，cs

4、从理论上突破了传统的Nyquist采样定理的限制，通过信号的稀疏表示、非相干测量及非线性优化重构方法，完成稀疏阵列天线回波信号的高精度重构。由于方位稀疏阵列回波信号具有稀疏性特征，并且包含目标成像所必需信息，因此能够利用CS理论进行成像处理。在研究稀疏阵列RMA成像的过程中发现：(1)RMA成像算法所要求数据必须为空域均匀采样数据；(2)根据相位中心近似PCA(Phase center Approximation)原理可得到等效虚拟阵元位置，但等效误差补偿不能被忽略，因此需要进行相位误差校正门一。对此，本文首先在微波暗室中搭建线性稀疏阵列天线成像模型，再对回波数据进行相位误差校正，为了提高方位

5、向成像质量和分辨率，通过CS理论对回波信号进行高精度重构，最终完成RMA成像。实现了以较大空间采样间隔的稀疏阵列RMA算法精确成像，并通过微波暗室实测数据对本文所提方法和结果进行了验证和分析。微波暗室稀疏阵列成像系统微波成像测试系统暗室采用矩形造型结构，具体尺寸为：长度为25 m，纵深宽为15 m，高度为15m。图1为微波暗室成像系统的结构图。天线测试系统采用收发分置的工作方式，发射阵列和接收阵列平行置于扫描架两侧，矢量网络分析仪的发射端产生的步进频率信号经过功率放大器进行放大后，收稿日期：20150924 基金项目：国家自然科学基金(61472324、61401360)及中央高校基本科研业务

6、费专项资金(3102014JcQ01055)资助作者简介：谭歆(1978一)，西北工业大学博士研究生，主要从事微波雷达成像及压缩感知雷达信号处理的研究。万方数据第3期 谭歆，等：基于压缩感知的微波暗室稀疏阵列RMA成像直接由发射天线发射出去，含有待测目标信息的回波信号则由接收天线送入矢量网络分析仪接收端。测试实验中采用的天线子阵元尺寸为10 cm7 cm。计算机图1 微波暗室成像系统结构图为了对稀疏阵列天线通过孔径综合方法进行成像，兼顾实验系统的复杂度，采用2组每组5个天线子阵元分别作为发射和接收阵列，稀疏布置在1、2、4、6、7的位置节点，具体分布位置如图2所示。方位向子阵元最小间隔尺寸为1

7、0 cm，若采用多发多收工作模式可以获得等间距为5 cm线性均匀分布的13个等效虚拟相位中心。图3是待测目标为3个三面角反射器。图2成像系统发射和接收阵列图3微波暗室中的待测目标2稀疏阵列天线信号模型稀疏阵列天线几何模型如图4所示，发射、接收阵列分布于x轴两侧，与x轴间距为衄，子阵元间最小间隔为d，待测目标中心距离原点D的距离尺。，则收发阵元与目标中心的距离为 R。=、厦了面研m=3，2，o(1)yy 4迭。 I I待测热 产民器只 D 邑j互卸 低散射目标支架 国图4稀疏阵列天线成像几何模型Z21相位误差补偿校正微波暗室中发射天线和接收天线阵元的位置偏差，将引起相位误差。导致方位向聚焦不准确

8、，成像质量下降，严重时将导致方位向无法聚焦。由于阵列天线收发分置，接收阵元得到来自发射阵元的目标回波信号。其多普勒相位历程表达关系为(2)式所示。咖r=一=(尺r+尺R) (2)收发分置的天线阵元根据PCA原理可以等效为13组在x轴上间隔为5 cm均布的收发共置的等效虚拟天线阵元，由于收发双程，则其相位历程为(3)式所示护一竿如+m-6，5，1，o(3)由于本次微波暗室测试实验不符合远场测试条件，等效误差不可忽略，因此需要进行相位误差校正。等效相位中心误差咖表达关系如(4)式所示。咖=咖，一咖 (4)相位误差校正过程就是将等效相位中心误差西进行补偿。利用阵列天线接收的回波信号进行成像，不仅要求

9、进行相位误差校正，而且要求各通道增益相同，但是微波暗室实测中各通道数据幅度存在一定的差异，为了确保阵列天线的成像性能，因此需要在成像处理前对各方位向通道获取的数据进行幅度误差的校正，即通过对各通道接收信号的输出功率进行归一测标待目、一岔一汇絮一板蒜一隔万方数据西北工业大学学报 第34卷一化处理，以消除各通道不一致性所带来的影响。22回波信号模型通过幅度校正和相位误差补偿处理之后，可得到13组沿x轴均匀分布的等效虚拟天线阵元接收的回波信号，如图5所示。在高频区，待测目标可视作多个强散射点的线性叠加o，在不考虑散射点之间的相互影响下，假设目标区域某点的反射系数表示为盯(戈，y)，则接收天线在(z。

10、，尼，)位置接收的回波信号为s(z。，J】，)。图5回波信号模型图回波信号具体表达关系如(5)式所示s(z。，七，)=(埘)p-鲰瓜j砑出dy肖(5)式中，A表示待测目标区域，点目标到等效虚拟天线阵元斜距为R=(戈一石。)2+y2。由于微波暗室中发射信号为频率步进信号，所以接收信号为斜距频域方位时域信号s(菇。，五，)；石。一戈。2，x。2。正因为RMA是在空间谱域进行的高精度sAR成像算法，因此需要将斜距频域一方位时域回波数据s(戈。，后，)沿方位向戈。进行傅里叶变换，将得到方位频域回波数据s(七。，后，)，以此作为RMA成像算法所要求的谱域回波数据，具体表达关系如(6)式所示。5(忌。，七

11、，)=J盯盯(戈，y)exp一j矗，i：_：_：=_阿d戈dy lexp(一j七，戈。)以。 (6)3 压缩感知眦成像由于RMA成像中所有的聚焦运算都是在波数谱域完成，因此省去空间卷积运算。回波信号只有是五。一J|，平面的波数谱，才能通过二维逆傅里叶变化得到重建的目标图像，而|；七，平面波数谱需要通过如图6所示的Stolt插值过程才能获得均匀网格分布的数据，坐标变化过程为：七；一七：_忌，只要回波数据是频域均匀分布的，通过二维IFFTr就可以转化到目标空间域上。 厂、02曰 I。2可。键 002亨嚣矿侈一 N图6 stolf插值过程输入输出根据RMA算法的基本原理，具体实现过程主要有以下步骤：

12、1)通过二维FFT将信号变换到二维频域；2)参考函数相乘，即匹配滤波；3)在频域进行Stolt插值；4)二维IFFTr将信号转换到空间域。由于孔径综合后，方位向稀疏阵列采样回波数据如果不满足Nyquist采样定理要求，将会造成成像结果的混叠和模糊，直接影响了目标方位向分辨率。为了提高目标成像的聚焦能力，提升成像质量水平，本文采用压缩感知方法进行处理，即利用CS理论对稀疏阵列回波信号进行高精度恢复重构。相对于整个目标成像场景而言，强散射目标仅占有很小一部分，目标点在多普勒频域仅有少数频点为有效信号，而其他频点则为冗余信息。因此等效虚拟阵列回波信号s(并。，矗，)可以被认为cs理论所要求稀疏信号。

13、傅立叶基空间是压缩感知雷达成像时最直观、最有效的稀疏基空间，(7)式为基空间具体表达式。缈=ej2咖oej2哟Iej2哟一ej2确oej2矾lej2呐一1ej2咖一1oeJ2咖一1。leJ2嗍一m(7)万方数据第3期 谭歆，等：基于压缩感知的微波暗室稀疏阵列RMA成像式中，厶表示信号频率，。代表方位向采样时间。维阵列回波信号s在稀疏基空间哕下的稀疏表示为(8)式所示。s=贶 (8)a表示阵列回波信号s在稀疏基空间哕下的稀疏系数向量，在口中，仅有K(K)个非零值。因此当维回波信号s经过测量矩阵进行降维观测后，可以得到M维观测信号，其中M，如(9)式所示yM1=咖M。sv。l=咖，。v。n知1 (

14、9)当中缈满足RIP条件时，可通过求解(9)式的逆问题，从而恢复重构原始回波信号s，再通过RMA成像算法进行最终成像。其具体实现流程如图7所示。图7 基于压缩感知的微波暗室RMA成像算法流程4微波暗室实验结果和分析通过微波暗室实测数据来验证本文所提方法的可行性和有效性。设定微波暗室成像系统工作频段为Ku波段，发射带宽为6 GHz的步进频率信号。通过控制系统开关，以分时方式控制天线阵元完成单发多收，用以模拟天线阵列多发多收的过程。收发分置的稀疏天线阵列根据孔径综合后得到13组等间隔为5 cm收发同置的等效虚拟线性天线阵列，即方位向综合孔径长度为06 m。由于方位向的13组通道采样数据无法满足Ny

15、quist采样定律的要求，导致成像结果模糊或者混叠，因此通过给方位向数据规模进行扩维，在原有13组通道数据基础上采用等间隔插入12组0数据，将方位向采样数目变为25组，即等效虚拟天线阵列线性空间间隔为25 cm。除了方位向采样数据维数扩大之外，微波暗室测试系统其余参数均未改变，仍然满足RMA成像中空域数据均匀采样的要求。微波暗室成像系统各参数设置，如表l所示。表1微波暗室成像系统参数参数 数值中心频率上GHz，带宽GHz步进频率间隔MHz子阵天线尺寸cm目标距离风m收发阵列间隔(d；y)cm综合孔径长度x。m方位向采样通道；间隔cm扩展方位向采样通道；间隔cm本次测试所使用数据为1，3，4，6

16、，7，8，10，12，13共9组通道的回波数据作为方位向随机采样数据，然后将其扩展为25组回波数据，这其中16组数据为0，以此作为稀疏随机采样数据，应用稀疏阵列RMA成像算法进行目标成像，其成像结果为图8所示，而利用本文所提方法成像的结果则如图9所示。图8稀疏阵列数据RMA成像结果啪如郾泌(12万方数据西北工业大学学报 第34卷为了定量的分析评价本文所提成像方法对目标成像质量的影响，通过采用基于点目标模型的评价指标，即峰值旁瓣比(PsLR)和积分旁瓣比(IsLR)来进行分析对比，其结果如表2所示。图9本文所提方法成像结果表2成像质量评价对比表参考文献：综合以上结果可知，对于相同数据量的方位向稀

17、疏阵列回波数据，利用传统RMA成像方法得到的结果，不仅方位向旁瓣较高，而且目标分辨率较差，成像质量模糊。而利用本文所提的基于压缩感知理论的成像方法则有效抑制了旁瓣，提高了目标像的聚焦准确性，实现了稀疏阵列天线的高分辨成像，取得了更好的成像质量。5 结 论本文在微波暗室搭建了稀疏阵列天线成像系统模型，利用微波暗室实测数据，对基于压缩感知理论的稀疏阵列天线成像算法的可行性和有效性进行了验证与分析。针对天线阵列成像中存在幅度误差进行了统一校正，相位误差给出了具体的误差补偿方法并完成相位误差补偿。针对方位向回波信号欠采样或者稀疏采样，利用压缩感知信号重构理论对稀疏阵列天线回波信号的高精度重构，最终完成

18、目标的RMA算法成像，通过方位向准确聚焦，得到成像效果更佳目标像。实现了较大的空间采样间隔稀疏阵列RMA高分辨成像。此外，本文的研究工作对于在微波暗室的稀疏阵列成像的实际应用具有一定的参考意义和价值。1保铮，邢孟道，王彤雷达成像技术M北京：电子工业出版社，2005Bao zheng，xing Men酣ao，wang TongRadar Imaging TechnologyMBeijing，Publishing House of Electronics Industry，2005(in Chinese)2 cumiming Ian G，wong Fmnk H合成孔径雷达成像一算法与实现M洪文，译

19、北京：电子工业出版社，2007cumiming Ian G，wong Fmnk H_Digital Pmcessing of Synthetic Aperture Radar Data A190rithms aIld ImplementationMHong Wen，1lanslatorBeijing，Publishing House of Electmnics Industry，2007(in Chinese)3侯颖妮，李道京，洪文，等稀疏阵列微波暗室成像实验研究J电子与信息学报，2010，32(9)：22582262Hou Yingni，“Daojing，Hong wen，et a1ninn

20、ed Array Ima百ng Experimental study in Anechoic chamberJJoumal of ElectronicsInfbrrnation Technology，2010，32(9)：22582262(in Chinese)4 胡大海，杜刘革，常庆功，等MIM0成像技术的插值方法研究J微波学报，2014，30(6)：3640Hu Dahai，Du Liuge，chang Qinggong，et a1study on the Interpolation Method of MIMO ImagingJJouHlal of Microwaves，2014，30(

21、6)：3640(in Chinese)5 Donoho D Lcompressed sensingJIEEE Tmns on Infomlation Theory，2006，52(4)：128913066 caJldes E J，Rombe唱J，Tao TRobust uncertainty Principles：Exact signal Reconstruction fmm HigIlly Incomplete FrequencyI山咖ationIEEE Trans on Info丌Ilation Theory，2006，52(2)：489-5097 王怀军，朱宇涛，许洪波，等MIM0雷达等

22、效相位中心误差分析J电子与信息学报，2010，32(8)：18491854wang Huaijun，zhu Yutao，xu Hon曲o，et a1Analysis of Displaced Phase center Error in MIM0 RadarJJoumal of Electronics&Ir血珊ation Technology，2010，32(8)：1849一1854(in Chinese)万方数据董会旭，张永顺，冯存前，等基于线阵MIM0-IsAR二维成像方法J电子与信息学报，2015，37(2)：309314Dong Huixun，Zhang Yongshun，Feng Cu

23、nqiaIl，et a1Two-Dimensional Im姆ng Using MIM0 Radar and ISAR TechniqueBased on Linear AH邳JJoumal of ElectmnicsInfoHIlation Technology，2015，37(2)：309-314(in Chinese)Tarchi D0liveri F，Sammartino P FMIMO Radar and GmundB硒ed SAR Imaging Systems：EquiValent Appmaches for Remote SensingJIEEE T啪s on Geoscien

24、ce and Remote Sensing，2013，51(1)：425-435Tllinned Array Ante衄as RMA Illlaging in MicrowaVeTan Xinl”，Feng Xiaoyi 1，Wang Baopin91，Cheng Wei 1，Fang Yan91，1School of Electmnics Info丌nation，Northwestem Polytechnical University，XiaJl 710129，China 2sch00l of E1ec咖nical and Inf0珊ation Engineering，shaarI)【i u

25、niversity of Science 8J1d Technolog)r，xian 710021，chinaAbstract：111e thinned amy antennas can ef玷ctively reduce the scale and processing complexity of microwave ima。ging system，but it will 1ead to image blur or aLliasing while the data sampling rate of面muthal aperture can notmeet the requirements of

26、 the Nyquist sampling theorem in the ima百ng processThus，thinned棚y antenna RMAimaging algorithm for the micmwave anechoic chamber based on Compressed Sensing is proposed in the paperFirstlv，thinned array antenna imaging system model in the microwave anechoic chamber is established，secondly，amplitude

27、correction and phase error compensation about the sparse sampling配imut王lal echo data is accomplished，then echo signal is reconstructed precisely by Compressed Sensing山eory，the 6nal RMA imaging is obtainedThe1a唱er space sampling interv出thinned array RMA h培h resolution ima百ng is achieVed by the algorithm，and thedata f而m microwave anechoic chamber is used to verify the validity and feasibility of the algorithmKeywordS：Compressed Sensing(CS)；microwaVe anechoic chamber；“nned a眦y antennas；RMA imaging aLlgo。rithm；signal reconstruction万方数据