2022高三数学必修一复习知识点归纳.docx

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1、2022高三数学必修一复习知识点归纳 打算种子，就收获果实；打算努力，就收获胜利；打算今日，就收获明天。下面是课件范文网小编为您举荐高三数学必修一复习学问点归纳。 高三数学学问点一 1.包含关系子集 留意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA 2.相等关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设A=x|x2-1=0B=-1，1元素相同则两集合相等 即：任何一个集合是它本身的子集。A（A 真子集:假如A（B，且A（B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） 假如A（B，B（C，那么

2、A（C 假如A（B同时B（A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 高三数学学问点二 1.函数的奇偶性 （1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）； （2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）； （3）推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）； （4）若所给函数的解析式较为困难，应先化简，再推断其奇偶性； （5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间

3、内有相反的单调性； 2.复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b，其复合函数fg（x）的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知fg（x）的定义域为a，b，求f（x）的定义域，相当于x∈a，b时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；探讨函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。 （2）复合函数的单调性由同增异减判定； 3.函数图像（或方程曲线的对称性） （1）证明函数图像的对称性，即证明图像上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； （2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之

4、亦然； （3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）； （4）曲线C1:f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0； （5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称； （6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x=对称； 4.函数的周期性 （1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周

5、期为2a的周期函数； （2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数； （3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数； （4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数； （5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数； （6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数； 5.方程 （1）方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域

6、）； （2）a≥f（x）恒成立a≥f（x）max，； a≤f（x）恒成立a≤f（x）min； （3）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）； logaN=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）； （4）logab的符号由口诀同正异负记忆； alogaN=N（a>0，a≠1，N>0）； 6.映射 推断对应是否为映射时，抓住两点： （1）A中元素必需都有象且； （2）B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 7.函数单调性 （1）能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性；

7、 （2）依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 8.反函数 对于反函数，应驾驭以下一些结论： （1）定义域上的单调函数必有反函数； （2）奇函数的反函数也是奇函数； （3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数； （4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性； （5）y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有ff-1（x）=x（x∈B），f-1f（x）=x（x∈A）. 9.数形结合 处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用两看法：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系. 10.恒成立问题 恒成立问题的处理方法： （1）分别参数法； （2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解； 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页