2022高三数学的必记知识点三篇.docx

《2022高三数学的必记知识点三篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高三数学的必记知识点三篇.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022高三数学的必记知识点三篇 要有灵敏的思维，开拓眼界、拓宽思路。下面是课件范文网小编为您举荐高三数学的必记学问点三篇。 高三数学的必记学问点及重点1 1.数列的定义、分类与通项公式 （1）数列的定义： 数列：根据肯定依次排列的一列数. 数列的项：数列中的每一个数. （2）数列的分类： 分类标准类型满意条件 项数有穷数列项数有限 无穷数列项数无限 项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_ 递减数列an+1 常数列an+1=an （3）数列的通项公式： 假如数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 2.数列的递推

2、公式 假如已知数列an的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（n≥2）（或前几项）间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式. 3.对数列概念的理解 （1）数列是按肯定依次排列的一列数，一个数列不仅与构成它的数有关，而且还与这些数的排列依次有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列. （2）数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区分. 4.数列的函数特征 数列是一个定义域为正整数集N_（或它的有限子集1，2，3，n）的特别函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即

3、f（n）=an（n∈N_）. 高三数学的必记学问点及重点2 符合肯定条件的动点所形成的图形，或者说，符合肯定条件的点的全体所组成的集合，叫做满意该条件的点的轨迹. 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）. 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 建立适当的坐标系，设出动点M的坐标； 写出点M的集合； 列出方程=0； 化简方程为最简形式； 检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方

4、法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 直译法：干脆将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 定义法：假如能够确定动点的轨迹满意某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满意的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 参数法：当动点坐标x、y之间的干脆关系难以找到时，往往先找寻x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方

5、程的方法叫做参数法。 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 _直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 建系建立适当的坐标系； 设点设轨迹上的任一点P（x，y）； 列式列出动点p所满意的关系式； 代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简； 证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 高三数学的必记学问点及重点3 一、函数的定义域的常用求法： 1、分式的分母不等于零； 2、偶次方根的被开方数大于等于零； 3、对数的真数大于零； 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1； 5、三角函

6、数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2； 6、假如函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法： 1、定义法； 2、换元法； 3、待定系数法； 4、函数方程法； 5、参数法； 6、配方法 三、函数的值域的常用求法： 1、换元法； 2、配方法； 3、判别式法； 4、几何法； 5、不等式法； 6、单调性法； 7、干脆法 四、函数的最值的常用求法： 1、配方法； 2、换元法； 3、不等式法； 4、几何法； 5、单调性法 五、函数单调性的常用结论： 1、若f（x），g（x）均为某区间上的增（减）函数，则f（x）+g（x）在这个区间

7、上也为增（减）函数。 2、若f（x）为增（减）函数，则-f（x）为减（增）函数。 3、若f（x）与g（x）的单调性相同，则fg（x）是增函数；若f（x）与g（x）的单调性不同，则fg（x）是减函数。 4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论： 1、假如一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，假如一个函数y=f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）=0（反之不成立）。 2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。 3、一个奇函数与一

8、个偶函数的积（商）为奇函数。 4、两个函数y=f（u）和u=g（x）复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）可以表示为f（x）=1/2f（x）+f（-x）+1/2f（x）+f（-x），该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页