一种自适应子空间追踪的基于配准补偿方法-冯为可.pdf

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1、2016年6月第43卷第3期西安电子科技大学学报(自然科学版)JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITYJun2016V0143 No3doi：103969jissn10012400201603019一种自适应子空间追踪的基于配准补偿方法冯为可，张永顺，童宁宁(空军工程大学防空反导学院，陕西西安 710051)摘要：先验信息失配(如速度误差、偏航角等)和孔径损失使得基于配准补偿方法的杂波距离相关性补偿性能下降此外，基于配准补偿方法的运算量大，在大天线阵情况下实现困难针对上述问题，将最大似然自适应子空间估计算法引入到杂波距离相关性补偿之中，并对最大似然自适应子空间估计算法的迭代过程

2、进行改进，提出了一种新的杂波距离相关性补偿方法，称为基于改进最大似然自适应子空间估计算法的基于配准补偿(MRBC)方法与基于配准补偿方法相比，MRBC方法无须子孔径平滑、协方差矩阵估计和特征值分解等过程，直接利用最大似然自适应子空间估计方法迭代估计杂波协方差矩阵的瞬时特征向量矩阵和特征值矩阵，能够在保证杂波距离相关性补偿性能的基础上大幅减少运算量且由于MRBC方法没有利用先验信息，完全基于雷达回波数据，因此不受误差影响关键词：杂波距离相关性；基于配准补偿；子空间追踪；MALASE算法中图分类号：TN959 文献标识码：A 文章编号：10012400(2016)03一0107一07Registr

3、ation based compensation method based onadaptiVe subspace trackingFENG W台i忌e，ZHANG Yr0咒gs“行，丁0NG Ni行g行i竹g(Air and Missile Defense College，Air Force Enginee“ng Univ，Xian 710051，China)Abst隋ct： The registration based compensation(RBC)method is an effective method to compensate therange_dependence of th

4、e mainlobe clutter and side_lobe clutter in the same time However， thecompensation performance of the RBC degrades because of the mismatch of prior information and the loss ofdegree of system freedomMoreover， the RBC is not very suited for realtime implementation because ofthe enormous computational

5、 complexity and memory usage of eigenvalue decomposition In this paper， anoVel clutter rangedependence compensation method using the modified maximum like“hood adaptivesubspace estimation algorithm，which is named the MRBC method for short，is proposedThe eigenvectorsmatrix and eigenvalues mat“x of th

6、e clutter covariance matrix are estimated by iterative tracking instead oftemporal and spatial smoothing， spectrum calculation and eigenvalue decomposition Compared with thetraditional RBC method， the proposed method can reduce the computational complexity significantly andmaintain the performance o

7、f clutter rangedependence compensationIn addition，the proposed method canaIso achieve good performance when the system error exists because of no use of prior informationExperimental simulations demonstrate the validity of this methodKey WoIb： clutter rangedependence； registration based compensation

8、； adaptive subspace tracking；maximum likelihood adaptive subspace estimation algorithm空时自适应处理(Space Time Adaptive Processing，STAP)123是机载雷达系统抑制地面杂波、检测慢速动目标的有效方法由于大多数空时自适应处理方法根据杂波协方差矩阵设计空时自适应滤波器，因此，收稿日期：201501一04 网络出版时问：2015一0727基金项目：国家自然科学基金资助项目(60372033)作者简介：冯为可(1992一)，男，空军工程大学博士研究生，Email：fwk5482994

9、163com网络出版地址：http：wwwcnkinetkcmsdetail611076TN201507271952019htmI万方数据108 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第43卷杂波协方差矩阵估计的准确性成为影响空时自适应处理方法杂波抑制性能的决定性因素在实际应用中，待测距离单元的杂波协方差矩阵是利用与待测单元近似独立同分布的临近训练距离单元，通过采样矩阵求逆(Sample Matrix Inversion，SMI)33的方法估计得到的，以实现自适应的杂波抑制在机载非正侧阵、共形阵和双基雷达系统中，由于杂波空时耦合关系随距离变化，即杂波距离相关性，不同距离单元的杂波不服从独立同分布

10、条件，难以利用训练单元准确估计待测单元的杂波特性，空时自适应处理的杂波抑制性能下降4如何对杂波距离相关性进行补偿，是空时自适应处理技术研究的重点常用的杂波距离相关性补偿方法主要包括多普勒弯曲(Doppler Warping，DW)5、角度多普勒补偿(Angle Doppler Compensation，ADC)L6j、空时内插补偿(Space Time INterpolating Technique，STINT)L7J和基于配准补偿(Registration Based Compensation，RBC)8。93等其中，文献9中提出的基于配准补偿方法能够实现对主瓣和旁瓣杂波的同时补偿，其基本思

11、路为：利用空时子孑L径平滑并计算Capon谱的方法获得回波数据协方差矩阵的估计，然后设计空时转换矩阵对训练单元进行变换，使得不同距离单元的杂波特性近似一致但是，空时子孑L径平滑会损失系统自由度，从而造成协方差矩阵估计准确度下降而且，基于配准补偿方法在计算空时转换矩阵时，需要对协方差矩阵进行特征值分解，而特征值分解的运算量非常大此外，当系统先验信息失配时，如速度误差(在中小型机载雷达系统中较为常见)、偏航角、角度误差(俯仰角误差、方位角误差)等，基于配准补偿方法的杂波距离相关性补偿性能严重下降针对上述问题，笔者将最大似然自适应子空间估计(MAximum Likelihood Adaptive S

12、ubspaceEstimation，MALASE)方法1叩引入到杂波距离相关性补偿之中，并对最大似然自适应子空间估计方法的迭代过程进行改进，进一步减少运算量，提出了一种新的杂波距离相关性补偿方法，称为基于改进最大似然自适应子空间估计算法的基于配准补偿方法(简称为MRBC方法)理论分析和仿真结果表明，MRBC方法能够获得较好的杂波距离相关性补偿性能，运算量低，且不受系统先验信息失配的影响1 数据模型机载雷达在第z个距离单元的回波数据(假设无目标)可以表示为该距离单元上的多个离散杂波块的回波和与杂波相互独立的加性噪声叠加而成：置一口g s(硼，删。q)+n， (1)其中，n为噪声，P为离散杂波块个

13、数，仃。为第q个杂波块对应的复幅度，硼和础。分别为杂波的多普勒角频率和空间角频率S(硼，叫。)为对应的空时二维导向矢量：s(叫tq，硼。)=S。(硼h口)o|s。(硼。) ， (2)其中，s。(训)和s。(仞。，。)分别为时域导向矢量和空域导向矢量其可表示为Is。(硼)=I 1，exp(j硼)，exp(j(N一1)础。)I ， ； 二T (3)I|s。(叫。)=l 1，exp(j训。)，exp(j(K一1)硼。，。)l ，其中，叫=2丌岫厂prf，叫。一2兀d厂。，。A，N和K分别为天线阵元数和相干脉冲数，厂岫和，。分别为杂波对应的多普勒频率和空间频率，d和A分别为阵元间距和波长杂波多普勒频率

14、和空间频率与俯仰角和方位角的耦合关系为厂如一(2可oA)c08cos(以一以) ， (4)厂。qc08cos吼 ， (5)其中，口。和驴。分别为杂波块对应的方位角和俯仰角，妒。一口sin(HR，)；H为载机高度；R，为斜距；u。为载机速度；口。为天线阵面与载机速度之间的夹角由式(4)(5)可知，雷达杂波空间频率和多普勒频率之间的关系为 陡2帆一2每”刚，一(学sin以)2，http：wwwxdbnet万方数据第3期 冯为可等：一种自适应子空间追踪的基于配准补偿方法 109其中，厂。=2口。以，为杂波最大多普勒频率由式(6)可知，当H和日，一定时，杂波多普勒频率和空间频率之间成斜椭圆分布，称为角

15、度一多普勒分布曲线杂波空时耦合特性与距离有关的这种性质，称为杂波距离相关性将(R；一H2)“2R。对R；求导，可得d(R；一H2)“2R。) HzdRf R；(R；一H2)V2。(7)由式(7)可知，随着距离的增大，椭圆焦距的变化速率越来越小，因此近程杂波的距离相关性较远程杂波更为明显2 MRBC方法21 最大似然自适应子空间估计子空间追踪将自适应子空间追踪方法引入到杂波距离相关性补偿之中，无须基于配准补偿方法中的子孑L径平滑、Capon谱计算、信号重构和特征值分解(基于配准补偿方法的具体实现参阅文献8)，利用迭代求解雷达杂波回波数据的特征向量矩阵和特征值矩阵，从而降低子孔径损失和系统误差带来

16、的影响，并减少运算量对第z个距离单元的回波协方差矩阵R。，进行特征值分解：R。zVfAf yf一，“A“Vz+y。fA州y曼 ， (8)其中，A“=diag(A，A。，Ao)，为R。的0个大特征值A，A：，Ao构成的对角阵；V“一，。，。，“c帐，为对应的特征向量矩阵，由这些特征向量张成的子空间为杂波子空间A。，一diag(Ao。，A叶：，ANK)，为NK一0个小特征值A阱，A0+。，ANK构成的对角阵，其对应的特征向量矩阵y。，产刈NK_o，张成的子空间为噪声子空间，且与杂波子空间互为正交补自适应子空间跟踪方法采用迭代方式逐步更新当前子空间的估计，运算量较低，并能够跟踪时变场景应用较为广泛的

17、子空间跟踪方法包括113适于杂波子空间的PAST、PASTd和OPAST等方法，适于噪声子空间的FRANS和HFRANS等方法以及同时适于杂波子空间和噪声子空间追踪的FOOJA、FDPM和最大似然自适应子空间估计等方法文献10提出的最大似然自适应子空间估计方法是一种基于最大似然准则的自适应子空间追踪方法，能够自适应地估计时变数据协方差矩阵的瞬时特征值分解笔者将最大似然自适应子空间估计方法引入到杂波距离相关性的补偿之中，在估计协方差矩阵特征向量的同时，估计协方差矩阵的特征值设第z个距离单元回波数据协方差矩阵R。，的特征向量矩阵为酉矩阵y，特征值矩阵为A，利用最大似然自适应子空间估计算法估计特征向

18、量矩阵y，的迭代公式为yz一，卜1 exp l户(A=l yr l，flrr yF A：1)l ， (9)其中，K为第z一1个距离单元回波数据协方差矩阵的特征向量矩阵，卢为迭代步长，KV：。x，最大似然自适应子空间估计方法估计特征值矩阵A，的迭代公式为AfAH+p(A孟diag(yl，r)一A：1) ， (10)其中，AH为第z1个距离单元回波数据协方差矩阵的特征值矩阵，diag()表示取矩阵对角线元素构成的对角阵利用最大似然自适应子空间估计方法估计各个距离单元回波数据协方差矩阵的特征向量矩阵和特征值矩阵后，设计空时转换矩阵作用于训练单元回波数据对距离相关性进行补偿，这是MRBC方法的基本思路

19、22 MRBC方法实现过程由式(6)(7)可知，虽然机载非正侧雷达系统存在杂波距离相关性，但对于相邻距离单元杂波而言，杂波空时耦合关系近似不变，可以认为相邻距离单元杂波服从独立同分布，即其回波数据协方差矩阵相等同理，其特征向量矩阵和特征值矩阵也相等，其杂波空时变换矩阵相同此外，对远程杂波而言，(R；一H2)“2R，1，几乎不变，因此远程杂波分布特近似相同，其杂波空时变换矩阵也相同基于上述分析，为进一步减http：wwwxdxbnet万方数据110 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第43卷少运算量，对最大似然自适应子空间估计进行改进，增加迭代终止条件，并在最大似然自适应子空间估计的迭代过程中

20、，利用迭代控制窗口将迭代过程由逐步迭代变为跳步迭代因此，笔者提出的MRBC方法的实现过程可以归纳如下：(1)初始化设第1个距离单元的特征向量矩阵V，为酉矩阵，特征值矩阵A，中对角各元素根据估计的特征值范围均匀取值；确定迭代步长产(Po)、迭代控制窗口大小E和迭代终止门限r。(r。o)，E和r。根据迭代步长和系统误差容度选择肛越大，系统误差容度越大，最大似然自适应子空间估计方法收敛越快，相应地，E和r。可以适当地取较大值(2)判断是否进行迭代设当前为第志个距离单元，则是否进行迭代的判断条件为广 Pmodl(是一1)EJ (11)若Po，则进行迭代，转至过程(3)；若Po，则不进行迭代，令V。一V

21、卜。，A。一A卜。，并转至过程(4)其中，V卜。和A卜。分别为第是一1个距离单元回波的特征向量矩阵和特征值矩阵，mod表示取余运算(3)迭代运算根据式(9)(10)进行迭代，虽然式(9)是含有矩阵的指数运算，但A：。y，y?和y。y?A：。是两个秩为1的矩阵，矩阵指数运算的运算量只有o(NK)2)设l，；一y：。x。，n。一A：。k y，6。一y；y?A：。，c。一y?A：。y。，文献10给出了迭代的另一种形式：V。一y卜。(I+(exp(Pc。)一1)口。o。)(J+(exp(一户c。)一1)巩0。) ，r。，则继续进行迭代，转至过程(2)；若r。r。，则终止迭代，令V，一V， A，一A，

22、J一是+l，是+2， (14)(5)杂波距离相关性补偿估计得到各个距离单元回波数据的特征值向量矩阵和特征值矩阵后，设计空时转换矩阵对训练单元回波数据进行处理，使训练单元杂波数据的统计特性与待测单元趋于一致设待测单元的回波数据协方差矩阵为R。0训练单元的协方差矩阵为R。川空时转换矩阵为L(瓦CNK。K)，则83tR。f TfR。 (15)对R。和R。分别进行特征值分解：R。一V。A。y?一(y。Aj肥)(y。Aj胆)H ， (16)R。，r一，fA，V?=(yfA：胆)(y，A；心)H ， (17)其中，V。、A。分别为R。单位正交化的特征向量矩阵和特征值矩阵，K、A，分别为R。，单位正交化的特

23、征矢量矩阵和特征值矩阵由式(16)(17)可以得到方程(15)的另一种形式：(L V，A；心)(L y，A；2)H一(y。Aj胆)(y。Aj门)“ ， (18)求解可得 正一，。A：门A7“2 y7 (19)将正作用于雷达第z个距离单元接收的回波数据，实现对杂波距离相关性的补偿：寅，一Tf x， (20)在对杂波距离依赖性补偿后，利用采样矩阵求逆方法估计待测单元杂波协方差矩阵，计算空时自适应滤波器最优权值利用采样矩阵求逆方法估计的待测单元杂波协方差矩阵和滤波器最优权值分别为3， 1 D卜。一吉善置科， (21)一涠=o so，其中，袁。为待测单元的回波数据协方差估计，D为训练单元数为使信杂噪比

24、损失小于3 dB，应选取D2NKu为归一化常数，s。为目标空时导向矢量http：wwwxdxbnet万方数据第3期 冯为可等：一种自适应子空间追踪的基于配准补偿方法 11123 MRBC方法与基于配准补偿方法的运算量对比设D7为MRBC方法迭代所需的训练单元数由于最大似然自适应子空间估计算法收敛才能保证特征向量矩阵和特征值矩阵估计的准确性，因此取D 7D实际上，若对第一个训练样本进行子孔径平滑或者稀疏恢复12的方法估计协方差矩阵，并进行特征值分解作为迭代初始条件，则可取D7=D设迭代终止而无须估计特征值向量矩阵和特征值矩阵的训练单元数为MMRBC方法与基于配准补偿方法完成对杂波距离相关性补偿所

25、需的各个步骤的运算量见表1表1 MRBC方法与基于配准补偿方法的运算量比较表1中，S和T分别为基于配准补偿方法进行空时子孔径平滑处理的空域子孔径和时域子孔径由表1可以看出，MRBC方法运算量远远小于基于配准补偿方法的运算量，且由于对最大似然自适应子空间估计迭代过程的改进，MRBC方法计算空时转换矩阵实际需要的训练单元数也小于基于配准补偿方法3仿真实验选取斜侧阵(口。一30。)机载相控阵雷达进行仿真实验实验条件为：发射接收阵元数均为lo；相干脉冲间隔内的脉冲数为10；阵元间隔为o16 m，载机高度为6 km，载机速度为120 ms，波长为o32 m，脉冲重复频率为2 ooo Hz；杂噪比为60

26、dB，雷达最大作用距离为200 km；待测单元距离为15 km实验1 杂波距离相关性补偿性能比较分别仿真验证基于配准补偿方法和MRBC方法的杂波距离相关性补偿性能基于配准补偿方法在角度一多普勒分布曲线上均匀的离散点数P=360，空域子孔径和时域子孑L径S一3、T=3，训练单元数D=200先验信息误差设置为：偏航角3。，速度误差5 msMRBC方法迭代步长。一o1和肛：一1，对应的迭代控制窗口大小分别为E】一1和E23，迭代终止门限r。一8510一，迭代训练单元数D7=350由图1和图2可以看出，在非正侧阵的情况下，由于杂波距离相关性，使用采样矩阵求逆方法直接利用训练单元估计待测单元回波数据的协

27、方差矩阵，不同距离单元的杂波叠加在一块，会导致杂波谱严重展宽10q 001II：10I_20E陡30譬习a|)。 21 aij。图1 实际杂波谱 图2采样矩阵求逆方法的杂波谱估计由图3可以看出，在理想情况下，基于配准补偿方法能够很好地克服杂波距离相关性的影响，使得采样矩阵求逆方法准确估计杂波谱；但在先验信息失配时，基于配准补偿方法的杂波距离相关性补偿性能下降剧烈，这是由在角度一多普勒分布曲线上所选取的离散点与实际并不匹配和子孑L径损失造成的图4为迭代步长p，一01和p。=1时，利用MRBC方法补偿的采样矩阵求逆方法的杂波谱估计可以看出，MRBC方法的杂波相关性补偿性能相比理想情况下的基于配准补

28、偿方法有所下降，但优于先验信息不http：wwwxdxbnet万方数据112 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第43卷l0K O011110：!2010b a哦 上1a吼(a)迭代步长为0 l (b)迭代步长为l图4 MRBC方法补偿的采样矩阵求逆方法的杂波谱估计实验2杂波抑制性能以改善因子为基准衡量不同方法的杂波抑制性能，其中，改善因子的定义为输出信杂噪比与输入信杂噪比的比值由图5可以看出，杂波距离相关性使得未经补偿的采样矩阵求逆方法的杂波抑制性能下降在无误差的情况下，利用基于配准补偿方法补偿的采样矩阵求逆方法杂波抑制性能与已知杂波协方差矩阵的理想情况相近存在误差时，其杂波抑制性能严重下

29、降，且存在凹口偏移的现象利用MRBC方法补偿的采样矩阵求逆方法不受误差影响，杂波抑制性能相比未经补偿的采样矩阵求逆方法，主杂波区凹口变窄，杂波抑制性能提高约1020 dB此外，在误差条件下，空时内插补偿方法性能严重下降，基本失效，角度多普勒补偿方法性能受先验信息失配影响较小，但性能劣于MRBC方法a强图5 杂波抑制性能比较N或l(图6 MRBC方法和基于配准补偿方法的运算时间实验3运算量比较在对MRBC算法运算量理论分析的基础上，利用MTLAB中TIC和TOC函数得到在不同阵元数N和脉冲数K的情况下，基于配准补偿算法和MRBC算法计算“空时转换矩阵”所需要的时间为了简便，假设阵http：www

30、xdxbneto巧mm珈彩霉：彤0OO001，3，5-爨一；蚓糟罐O0mJ弋00OOO0Joo4巧_日慝一川一一蜡墨_万方数据第3期 冯为可等：一种自适应子空间追踪的基于配准补偿方法 113元数等于脉冲数，即NK，结果如图6所示可以看出，MRBC算法所需时长远远小于基于配准补偿算法，与理论分析一致4总 结针对基于配准补偿方法的杂波距离相关性补偿性能受先验信息失配、子孔径损失影响较大和运算量大等问题，利用自适应子空间跟踪方法中性能良好的最大似然自适应子空间估计算法估计回波数据的特征向量矩阵和特征值矩阵，并对最大似然自适应子空间估计方法的迭代过程进行了改进，提出了MRBC方法研究表明，与基于配准补

31、偿方法相比，该方法不受先验信息失配的影响，无子孑L径损失，当存在误差时也能对杂波距离相关性进行自适应补偿，且能够在杂波抑制性能下降不大的情况下，大幅减少运算量参考文献：1 KLEMM RPrinciples of space-time Adaptive ProcessingMI。ondon：Institute of Electrical Engineering，20062 巩继玲，廖桂生，许京伟，等一种参数估计的自适应辅助通道方法J西安电子科技大学学报，2014。41(3)：813GONG Jiling，LIA0 Guisheng，XU JingweiParameter Estimation

32、Based Adaptive Auxiliary Channel Receiver MethodJJournal of Xidian University，2014，41(3)：8133 cARLs0N B DCovariance Matrix Estimation Errors and Diagonal Loading in Adaptive ArraysJIEEE Transactionson Aerospace and Electronic Systems，1988，24(4)：3974014 孟祥东，王彤，吴建新，等机载非正侧面阵近程杂波抑制新方法口西安电子科技大学学报，2009，36

33、(2)：245249MENG Xiangdong，WANG Tong，WU Jianxin，et a1New Shortrange Clutter Suppression Approach for the NonsideLooking Airborne Radar口Journal of Xidian university，2009，36(2)：2452495 BORsARI G KMitigating Effects on STAP Processing Caused by an Inclined ArrayCProceedings of IEEE NationalRadar Conferen

34、cePiscataway：IEEE，1998：1351406 HIMED B，zHANG Y H，HAJJARI AEffects of Bistatic Dispersion on STAP systemsJIEE Proceedings：Radar，Sonar and Navigation，2003150(1)：28327 VARADARAJAN V，KROLlK J LJoint space-time Interpolation for Distorted Linear and Bistatic Arra)r Geomet“es口IEEE Transactions on signai P

35、rocessing，2006，54(3)：8488608 SUN K，MENG H D，LAPIERRE F D，et a1Registration-based Compensation Using Sparse Representation inConformal_array STAPJSignal Processing，2011，91(10)：226822769 LAPlERRE F D，VERLY J GRegistration-based Solutions to the Range_dependence Problem in sTAP RadarsCProceedings of 1E

36、EE Radar ConferencePiscataway：IEEE，2003：1452145910 R10U c，cHONAVEL TFast Adaptive Eigenvalue Decomposition：a Ma ximum Likelihood ApproachCIEEEInternational Conference on Acoustics，Speech，and Signal ProcessingPiscataway：IEEE，1997：3565356811D0uKOP0uL0s x G，MOUsTAKIDEs G VFast and stable subspace Track

37、ingJIEEE Transactions on SignalProcessing，2008，56(4)：1452146512阳召成，黎湘，王宏强基于空时谱稀疏性的空时自适应处理技术研究进展口电子学报，2014，42(6)：11941204YANG Zhaocheng，LI Xiang，WANG HongqiangAn 0verview of Spacetime Adaptive Processing Technology Based onSparsity of Space-time Power spectrumJActa Electronica sinica，2014，42(6)：11941204(编辑：郭 华)http：wwwxdxbnet万方数据