基于psd的柔性机械臂末端振动特性测试与分析-张玉玲.pdf

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1、第36卷第2期2016年4月振动、测试与诊断Journal of Vibration，Measurement&DiagnosisV0136 No2Apr2016基于PSD的柔性机械臂末端振动特性测试与分析。张玉玲1， 谷勇霞1， 赵杰亮2， 吴嘉宁2(1北京工商大学材料与机械工程学院北京，100048)(2清华大学摩擦学国家重点实验室北京，100084)摘要针对含谐波减速器柔性空间机械臂的臂杆刚度以及关节转速对机械臂末端振动的影响，利用位置敏感探测器(position sensitive detector，简称PSD)对机械臂的振动特性进行了测试分析。通过改变臂杆刚度和关节转速中单一因素，分别

2、测量了机械臂在不同臂杆刚度和不同关节转速下的末端振动响应。研究结果表明，随着臂杆拉力和机械臂关节转速的增大，机械臂末端的振动幅度呈现上升趋势，且机械臂关节转速的改变对机械臂末端振动的影响大于臂杆刚度所造成的振动影响。关键词 臂杆刚度；关节转速；机械振动；位置敏感探测器中图分类号THll31引 言随着航天技术的发展和对太空探索步伐的加快，空间机械臂作为航天器上的重要维护工具，可以完成释放、回收卫星以及空间站在轨装配等各种任务，成为目前的研究热点之一1屯。然而，空间机械臂在运动过程中由于受到弹性变形和机械振动的影响，机械臂末端的定位精度成为机械臂研究中的突出问题3q，严重限制机械臂执行高精度任务的

3、能力和运行稳定性，因此测试空间机械臂在运动过程中的振动特性具有重要意义。目前有些学者在研究机械臂动力学性能时，不仅考虑了臂杆柔性，还考虑了机械臂关节柔性、间隙、摩擦和驱动器等非线性因素，这对于精确分析机械臂振动特性至关重要。付建宁等53提出了一种非线性摩擦建模及补偿方法，建立了机械臂关节的指数摩擦模型。Zhao等61分析了含谐波减速器的空间机械臂的动力学可靠性及参数灵敏性。文献78分析了不同间隙数目对航天器系统动力学特性的影响。传统测量机械臂末端振动位移的设备主要是应变仪和加速度计，但它们只能测量某一方向的位移，要获得机械臂末端的全部振动信息，必须在不同方向同时安装若干个应变仪或加速度计。Sa

4、kawa等91将三个加速度计安装在前臂末端来测量机械臂的振动位移。Li等n叩基于应变测量仪实现了梁的高精度振动位移的测量。* 国家自然科学基金资助项目(11272171)收稿日期：20150707；修回日期：2015-0918近年来，激光作为一种高强度相干光源，它的发展使得高精度、高速度的振动位移测试技术得以实现。另外，基于机器视觉的振动测试研究也为柔性结构振动测量提供了技术支持11。12。目前，在激光振动测量方法中，广泛采用电子散斑法、激光全息法及激光三角法等，这些技术的使用提高了激光振动位移测量的分辨率或精度131 41。Fu等口51用激光全息干涉法测出微型物体的位移、速度及加速度。王荣林

5、等n61基于LabView提出了一种采用激光测距传感器的非接触测量方法测振动位移。歹英杰等173建立了基于双面阵CCD交汇测量技术的动态目标振动测试系统。季云峰1胡设计了一种基于机器视觉的非接触式柔性臂振动测试系统。PSD具有分辨率高，处理电路简单，响应速度快，性价比高的特点，其位置输出与光点强度及尺寸无关，只与其“重心”位置有关，且由于光点可以小到100弘m左右，因而测量结果精度高n 9。笔者采用PSD位置敏感探测器测量了机械臂在不同臂杆刚度和不同关节转速下的振动位移，并分析了臂杆刚度和关节转速对机械臂末端振动的影响。1 实验平台设计及测试原理以单自由度空间机械臂为研究对象，整个实验装置(图

6、1)包括主体结构和基座两部分，其中主体结构由机械运动机构、臂杆刚化调节机构、微重力模拟与测试机构、运动精度测试机构四部分组成。臂万方数据振动、测试与诊断 第36卷杆刚化调节机构设置于机械臂运动机构的臂杆中，臂杆内置拉力传感器，通过调节机构中的螺栓可以调节臂杆内钢丝的拉力，即调节臂杆刚度进行测试。微重力模拟与测试机构设置于机械臂运动机构上方并连接臂杆，拉力传感器串联在悬吊绳索上，可以测试机械臂在运动过程中悬吊绳索的实时拉力。运动精度测试机构安装在机械臂臂杆的前端，它由PSD传感器和激光发生器构成，用于测量机械臂末端的柔性变形量。PSD传感器固定于机械臂臂杆的前端，激光发生器固定在机械臂臂杆的另一

7、端。整个机械臂机构通过基座固定在实验台上。机械臂运动机构运动精度测试机构俐服M服电 信号处l乜机机驱动 坪电路图1机械臂末端振动实验装置图Fig1 The diagram of experiment system ofmanipulator end vibration主要设备参数如下：柔性机械臂结构尺寸为750 mm西50 mm，弹性模量为211011 Nm2，密度为278103 kgm3。PSD灵敏波长为3001 150 nm。根据测量精度要求，选用日本滨松公司的二维PSD-1010，主要性能参数如表1所示。表1二维PSD-IOIO的主要性能参数Tab1 The main performan

8、ce parameters ofthe two-dimensional PSD-1 01 0参数单位 数值光敏面面积ram2光谱响应范围nm响应度(AW_1)位置分辨率ttm上升时间且s结电容Pf暗电流nA工作电压V工作温度位置检测误差且m10103201 100055(A一920 nm)1530(VR一5 V，RL=1 kfD80(VR=5 V，一10 kHz)1051050土80运动精度测试机构如图2所示，激光发生器发出的光束在PSD板面上形成一个尺寸足够小的光点。当机械臂振动时，PSD上的光点也随之变化，根据PSD上的光点位置，得到机械臂末端的振动位移。实验时分别调节臂杆内钢丝拉力和伺服

9、电动机的转速，通过分析不同受力和运动状态下柔性空间机械臂的PSD信号分析机械臂的振动情况。机械臂激光发生器图2运动精度测试机构Fig2 Testing organization of motion precision2数据处理方法将PSD测试系统安装在机械臂关节的一端上，通过改变臂杆内钢丝的拉力和伺服电机的转速测得不同运转状况下机械臂末端的振动信号，用信号采集仪采集振动信号，传送至滤波放大器进行滤波、放大，最后采用信号处理软件对信号进行分析。21 PSD测试系统的数据采集PSD由在平面硅衬底上的P，N，I三层组成，其中P型层在表面，N型层在另一面，I层在它们中间。落在PSD上的入射光转换成光电

10、子后由P型层上两端电极探测并形成光电流，电荷通过P型电阻层被电极收集，由电极收集到的光电流与入射点和电极间距成反比，原理如图3所示。P层_I层_N层+输出 Ix。： 输出， 辛工 光电流 尊 入射光一 上， o 7， F，7￥J， ，。 7，。 f，光电流厶可吐图3 PSD实验原理图Fig3 The experimental principle diagram of PSD假设L和I。分别代表电极间距和总光电流，I。和Jz为电极的光电流，zA和z。分别为人射点到PSD几何中心和PSD一端的距离。显然J。一J。+I：，J。和J。的大小与光束照射到PSD光敏面上的万方数据第2期 张玉玲，等：基于P

11、SD的柔性机械臂末端振动特性测试与分析位置到两输出电极的距离成反比，当PSD一端设定为坐标原点时可得f1=L-，XBI o (1)J2一_x BJ o (2)将式(1，2)进行变换，可得 黼一半I，+j， L 在实际检测中，当机械臂在运动过程中产生振动时，必然引起机械臂末端的激光发生器与PSD板的距离发生改变。由式(3)可知，随着机械臂的振动，在PSD板上可以得到不同入射光点的位置，将PSD与数据采集系统相连接，可以测试机械臂在运动过程中机械臂末端的振动信号。22滤波处理PSD在进行数据检测时，由于机械臂自身和外界条件的影响，会产生较多强弱噪声信号，为了减小实验误差，确保实验数据的准确可靠性，

12、数据处理之前需要对噪声信号做相应处理。噪声大多数情况下服从高斯分布，一般平均值是0，因此可以采用同期叠加法来降低噪声心。设t时刻接收到的信号为，(f)，在厂(f)中包含原来的信号部分s(f)和噪声部分”()，即，()=s()+”() (4)信号采集仪反复接收上述信号，将波形的时间起点取同期，将第k次收到的信号记为f。(f)，噪声信号在每个周期中都是随机的，记为”。(f)，对原来的信号部分s(t)取同期，必然在f。()中保持相同，因此第k次接收到的信号可表示为f()一s(t)+咒女(f) (5)对接收到的N次f。()信号取平均值，得南蚤N以忙南苔N卅州一南蚤m汁南荟州幻 ，如前所述，噪声信号取同

13、期求均值后趋于0，因此叠加的结果为南蚤N肌)兰m) (7)这样噪声部分减弱，原来的信号部分显现出来。上述平均滤波法对信号的平滑程度完全取决于N。采用加权平均滤波，以突出有用采样的效果，减弱噪声信号。23 PSD测试实验结果为了分析柔性空间机械臂在不同刚度下的振动特性，调节臂杆内钢丝的拉力，分别设置了0，1 000，2 000，3 000，4 000，5 000，6 000，7 000 g共8组实验。每组拉力条件下测得三组数据并取平均值，避免随机误差以提高实验的精确度。图4为驱动电机转速为100 rmin时，拉力分别为1 000，3 000，5 000 g条件下的PSD信号。为了排除外界因素的干

14、扰，对实验数据进行滤波处理，处理后的测试信号相对比较密集。对比图4可以发现，拉力为1 000 g时振动位置点最为集中，拉力为3 000 g相对比较分散，而且y方向的位置点始终为负，说明机械臂在运动过程中y方向始终向下偏离理想位置，X方向在0附近往复振动。由图4(ac)可知，拉力分别为1 000，3 000，5 000 g时对应X方向的振动幅值约为一010010 mm，-020020 mm，一020O20 mm，Y方向的振动幅值约为一075一065 mm，一080一070 mm，一1oo一090 mm。说明柔性机械臂在运动过程中随着拉力的增加，y方向的振动幅度Ljinln 厶，lnlYl(a)拇

15、力为1 000 g (b)扎力为3 000 g(a)Tension of 1 000 g (b)Tension of3 000 g图4不同拉力下的PSD信号Fig4 The PSD signal under different tensionLx|mm(c)拉力为5 000 g(C)Tension of5 000 g加如踮眄m加加加加c咱加111叼加加c加加c加加1万方数据振动、测试与诊断 第36卷范围明显增加，X方向的振动幅度也有所增加并往复产生高频振动。趔蛏tS(a)拉力为l 000 g振动曲线(a)The vibration curve of 1 000 g tension(d)拉2N3

16、 000 g振动频谱(d)The vibration spectrum of 3 000 g tension为进一步分析机械臂运动过程中刚度对臂杆末端振动的影响，图5提取出对应速度下y方向的振fl-lz(b)拉力为1 000 g振动频谱Co)The vibration spectrum of 1 000 g tensionO08O06004O02O一002-004一O06一O08(e)拉力为5 000 g振动曲线(e)The vibration cllrve of 5 000 g tension0080060040020002004006008t|s(c)拟)J蔓b3 0009振动曲线(c)T

17、he vibration curve of 3 000 g tension(f)拉力为5 000 g振动频谱(f)The vibration spectrum of 5 000 g tension图5 机械臂y方向振动曲线及其对应的频谱图Fig5 The vibration curve of manipulator in the Y direction and the spectrum动曲线并对其进行频谱分析。由图5可知，机械臂在不同拉力下，PSD检测到的y方向的振动曲线都在平衡位置附近。柔性臂振动时，振动特性主要由低阶模态决定。根据图5(b)，(d)，(f)可知，机械臂一阶模态频率约为108

18、 Hz，振动能量在该频率处最大，而且不同拉力下对应的振动幅值分别为2764，2402，2577。从图5(a)，(c)，(e)可以看出，拉力分别为1 000，3 000，5 000 g时对应y方向的振动位移范围分别为一003o01 mm，o004 mm，0005 mm，其随着拉力的增加逐渐变大。由此可知，随着机械臂臂杆刚度的增加，一阶模态的振动幅值呈现减小趋势，而y方向的振动范围逐渐增加，振动加强，说明臂杆刚度增加，低频成分减少，高频成分增加，可能产生高频振动。24 PSD信号特征量提取为了定量分析机械臂的振动情况，需要对PSD信号进行特征量提取。PSD信号反映机械臂末端相对于机械臂前端的变形量

19、，因此PSD信号的幅度较好地反映了机械臂的振动情况。振动幅度L反映了机械臂在运动过程中振动的强弱程度。表2对机械臂不同拉力下的X和y方向的振动幅度Lx和L，进行了分析(速度为100 rmin)。表2不同拉力下X和y方向的振动幅度Tab2 The vibration amplitude in the X and Ydirection under different tension实验结果表明，不同拉力下机械臂在X和y方向的振动情况不同。当拉力为1 000 g时，X方向振动幅度Lx的范围为一0060 3O092 8 mm，说明机械臂末端X方向在0附近作小幅振动；而y方向振动幅度Ly的范围为一o72

20、3 8-0655 3 mm，说明机械臂末端y方向上在一070 mm处作较大幅度的振动。当拉力为3 000 g时，Lx和L丫的变化范围为一0290 90237 5 mm和一0821 4一0724 3 mm，分别在020 mm和一070 mm附吆叭0仇舵舛OOOOOOOI、q万方数据第2期 张玉玲，等：基于PSD的柔性机械臂末端振动特性测试与分析近产生不同幅值的振动，而且与拉力为1 000 g情况相比，X和y方向的振动都有所增强。25振动特性评价由于机械臂向着长度增加，质量较轻，精度较高的方向发展，因而机械臂的柔性必然导致机械臂的振动，影响机械臂的位置精度。机械臂完成不同的功能运动有不同的精度要求

21、。当机械臂在运动过程中，X和y方向的振动幅度的变化范围在它所要求的精度范围内时，振动影响较小；当X和y方向的振动幅度的变化范围在它所要求的精度范围外时，就要对机械臂的振动进行控制，以实现机械臂的精确定位。笔者研究机械臂处于空载情况下臂杆末端的振动特性。根据机械臂实际工况制定的精度要求，X和y方向的定位精度指标Lx和Ly最大值分别为040 mm和100 mm，满足精度指标的最大误差不允许超过15。由表2可知，不同拉力下X方向的振动幅值Lx的最大值均在要求范围内。而拉力为5 000 g和7 000 g时Y方向的振动幅值Lv的最大值超过要求范围，误差分别为25和121，小于15，满足工作要求。其余拉

22、力下y方向的振动幅度范围均满足制定的精度指标。说明拉力对y方向振动的影响大于X方向。3振动特性分析柔性空间机械臂末端的振动不仅受到刚度变化的影响，也受到关节转速变化的影响。为研究关节转速变化对机械臂末端振动情况的影响，分别设置50，100，150，200，250，300，350，400，450，500 rrain共10组速度，每组速度条件下测得三组数据并取平均值，避免随机误差以提高实验的准确度。图6为拉力为3 000 g，速度分别为50，200，400 rrain时(a)速度为50 rrain(a)Velocity of 50 rrain4机械臂末端位置坐标。由图6对比分析可以发现：在拉力相同

23、速度不同情况下，速度为50 rrain时振动位置点最为集中，其他速度下相对比较分散，而且y方向的位置点始终为负，说明机械臂在运动过程中y方向也始终向下偏离理想位置，X方向在0附近往复振动。机械臂在运动过程中随着速度的增加，X和y方向的振动幅度Lx和Ly范围都有所增加。将机械臂末端X，y方向位置坐标变化范围列入表3中(拉力为3 000 g)。表3不同速度下x和y方向的振动幅度Tab3 The vibration aml口litude in the X and ydirection uncler different velocity，速度，、Lx bmm(rmin-1)Lxmm L7 mm一010

24、6 50094 40290 90237 50305 70191 90332 10262 10335 90310 60282 00252 30377 70273 40435 40257 20297 80298 10423 50307 30876 8一0809 4一O821 4一0724 30842 3一0770 30895 3一0730 90851 6一0709 50825 7一0757 50844 6一0747 10902 2一0733 40832 6一0739 80891 8一0730 8由表3可以看出，不同速度下机械臂在X和y方向的振动情况不同，其中X方向的振动幅度呈现上升趋势。当速度为5

25、0 rrain时，Lx的变化范围为一0106 50094 4 mm，说明机械臂末端X方向上在0附近作小幅振动；而L，的变化范围为一0876 8一0809 4 mm，说明机械臂末端y方向上在一080 mm处作较大幅度的振动。当速度为200 rrain时，Lx和Ly的变化范围为一o332 10262 1 mm和一0895 3一0730 9 mm，分别在Lrmm(b)速度为200 rrainVelocity of 200 rrain图6不同速度下的PSD信号Fig6 The PSD signal under different velocity(C)速度为400 rrain(c)Velocity o

26、f400 rmin6，O0O0OOOOO双m坫加孙弱蛎踟黔如鳄晒m000OOO万方数据238 振动、测试与诊断 第36卷020 mm和一070 mm附近产生不同幅值的振动，与速度为50 rmin情况相比，X和y方向的振动都有所增强。说明机械臂末端的振动不仅受臂杆刚度的影响，也受到机械臂关节转速的影响。根据上述定位精度指标，不同速度下y方向的振动幅值Lv的最大值均在要求范围内。而速度为400 rmin和500 rmin时y方向的振动幅值L，的最大值超过要求范围，误差分别为885和588，小于15，满足工作要求。其他速度下x方向的振动幅度范围均满足制定的精度指标。说明速度对X方向振动的影响大于y方

27、向。为进一步分析机械臂运动过程中关节转速对臂杆末端振动的影响，图7为对应速度下X方向的振动曲线并对其进行频谱分析。t|S(a)速度为50 rmin振动曲线(a)The vibration curve of 50 rrain velocity6050403020100fHz(d)速度为200 rmin振动频谱(d)The vibration spectrum of 200 rmin velocity4结束语由图7可知，机械臂在不同关节转速下，PSI)检测到的X方向的振动曲线都在平衡位置附近。柔性机械臂振动时，低频模态具有比较大的响应分量，其中以一阶模态振型为主。根据图7(b)，(d)，(f)可知

28、，机械臂一阶模态频率约为108 Hz，振动能量主要集中在该频率处，而且不同速度下对应的振动幅值分别为7313，4876，3525。从图7(a)，(c)，(e)可以看出，速度分别为50，200，400 rmin时对应X方向的振动位移范围分别为0o10 mm，一020,-0 mm，一020010 mm，随着速度的增加逐渐变大。综上，随着机械臂运行速度的增加，一阶模态的振动幅值呈现减小趋势，而x方向的振动范围逐渐增加，振动加强，说明机械臂关节转速增加，低频成分减少，高频成分增加，甚至产生高频振动。fHz(b)速度为50 rmin振动频谱(b)The vibration spectrum of 50

29、rmin velocity(c)速度为400 rmin振动曲线(c)Thc vibration CUrvC of400 rmjn velocityt|S(c)速度为200 rmin振动曲线(c)The vibration CalVe of200 rmin velocityfHz(D速度,XJ400 rmin振动频谱(D The vibration spectrum of400 rmin velocity图7 机械臂x方向振动曲线及其对应的频谱图)ration curve of manipulator in the X direction and the spectrum笔者利用PSD对柔性空间

30、机械臂在运动过程中机械臂末端的振动进行了测试，并对实验数据进行了平均滤波处理，以排除噪声信号的干扰，保证实验数据的准确度。为分析机械臂臂杆刚度和机械臂关节转速变化对机械臂末端振动情况的影响，设计了考虑单一因素作用下的实验研究方案，即在拉力不变、速度变化或速度不变、拉力变化的情况下，分别测量机械臂末端的振动信号。研究结果表明，机械臂末端的振动随着臂杆刚度和机械臂关节转速的增大逐渐增强。随着刚度和转速的增大，机械臂末端的振动幅度均呈现增大的趋势，而且X方向始终在0附近做小幅振动，y方向偏离平衡位置附近振动，且速度变化对机械臂末端的振动影响大于臂杆刚度。同时数据的不稳定性说明机械臂末端的振动不仅来自

31、臂杆柔性，而且有来自关节柔性等非线性因素的影响。笔者采用PSD测试柔性空间机械臂的振动特性，设备简单，精度较高，有利于改善空间机械臂设计初期的动力学性能和运动精度，并提高空间机械臂在轨运行的稳定性和可靠性。万方数据第2期 张玉玲，等：基于PSD的柔性机械臂末端振动特性测试与分析 239参 考 文 献1Wang Yifan，Gao Xin，Sun Hanxue，et a1Researchon control method based on real-time operational relia-bility evaluation for space manipulatorJAdvancesin

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