基于委托代理理论的工程变更监督机制模型-李强.pdf

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1、第33卷第3期2叭6年5月深圳大学学报理工版JOURNAL 0F SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERINGVoL 33 No3Mav 2016【应用数学Appued Mathemati璐】基于委托代理理论的工程变更监督机制模型李 强，罗也骁，倪志华西南交通大学经济管理学院，四川成都61003l摘要：以委托代理理论为基础，针对工程变更中业主与承包商的委托代理关系，建立工程变更的委托代理模型，考虑工程变更中业主的监督效果，构建业主对工程变更部分的监督模型，探讨工程变更中影响承包商努力程度的因素，明确了业主与承包商间的博弈关系关键词：管理工程；委托代理；

2、工程变更；监督；努力程度；风险分摊中图分类号：F 284 文献标志码：A doi：103724SPJ1249201603301一 1 n 1SUperVlSlon monel 0I englneerlng Cnange DaSed J0n prlnClpal-agent theoryLi Qiang，Luo Ye】l【iao，and Ni Zllihuaschool of Economy and Management，S0uthwest Jiaotong university，Chengdu 61003 l，SichuaIl Province，PRChinaAbstract：On the ba

3、sis of the principal-agent theory and in view of the actual situation of en舀neering changes，wedeVelop a principal-agent model of engineering change and make some analyses about the model Considering theefEbct of the supen，ision of the owners，we establish an owner，s supervision model to the parts of

4、the engineeringchanges and discuss the faetors which innuence the contractorse怕rt leVelThe game relation between the ownersand the contractors is made more de6nite in the supervision modelKey words：management en百neering；principal-agent；engineering changes；supervision；effort level；risksharing工程变更普遍存在

5、于工程建设项目生产运作过程中工程变更有很多定义方式，本研究认为，工程建设合同签订后，工程建设的任何一方(业主或承包商)结合实际情况提出不同于原始工程合同的建设方案，若此不同方案经过双方(或者有第3方监理的参与)论证协商，且变化的方案一致通过，由承包商进行实施，原始工程合同中部分条款产生变化，那么此时就发生了工程变更行为以合同为前提，一般情况下工程变更表现在：改变合同中部分工程的外观，包括尺寸、位置、形状、标高以及基线等；改变合同中部分工程的工程量，包括工程量的增减；改变合同中部分工程的性质，包括工程的用途、工程类型及工程的整体质量标准；改变合同中部分工程的施工工艺，包括施工工序以及施工技术等发

6、生工程变更时，业主希望承包商能够对原有工程与变更工程都付出较多的努力，以保证工程项目绩效维持在较高水平上然而在实际中，由于业R ecleived：2016-0l一2l；Acc印ted：2016-03-29Founda60n：National Natural Science Found砒ion of China(71571149)中Corresponmng加tllor：Associate pmfessor“QiangEmail：373120858qqcomatation：“QiaIlg， Luo Yexiao，Ni zhihua supen，ision model of engineering

7、change based on principal-agent theoryJJoumal of SherlzIlen University Science and En百neering，2016，33(3)：30l一308(in Chinese)万方数据深圳大学学报理工版 第33卷主与承包商之间信息不对称，承包商的行为存在一定道德风险，这就为双方的管理合作及项目绩效提升提出了难题因此，业主必须了解影响工程变更过程中承包商努力程度的因素，且要明确这些影响因素是如何对承包商的努力程度起作用的，进而采取针对性的管理措施，以提高承包商在工程变更过程中的努力程度国外对建设项目工程变更的研究起步比较早，

8、Tavcar等u1提出要想得到高绩效的工程项目就要同时在规划设计阶段和实施阶段进行跟踪检查，并从工程变更方法及信息系统方面对工程变更的过程进行优化；0uertani旧。研究了工程项目中发生设计与实际不符时，如何进行冲突管理及变更在其中的作用国内，邓群娟等旧1认为加强前期管理才能有效减少工程变更；方俊H o运用博弈均衡分析对建设项目主体工程变更行为进行研究目前的研究多停留在探讨工程变更分类、理论控制以及变更的程序上，对变更主体之间关系的研究较少目前针对委托代理模型的研究已经非常丰富，Rigott提出一个包括多重代理、不确定性因素和信任关系的委托代理模型，通过这个模型提出对代理方的奖励应该包括固定

9、工资及红利；Banker等o针对委托代理关系中的道德风险和逆向选择进行研究；李训等r叫将公平偏好理论融入传统委托代理模型中；黄健柏等旧1针对不同自信水平的委托代理关系进行研究，发现要使委托人收益最大化，最优契约需要对代理人实施激励本研究将委托代理理论运用到工程变更中，旨在进一步明确工程变更过程中，业主与承包商之间的委托代理关系，确定双方之间利益冲突的主要影响因素，实现业主在工程变更中强有力的监督管理职能与主导地位1 工程变更委托代理模型构建本研究讨论工程项目实施过程中的部分工程内容变更，不涉及工程项目整体变更的情形工程变更往往会改变部分工程的性质，此时项目的风险不一定与原工程一致，且风险分摊率

10、应综合考虑原有工程与变更工程间绩效的影响当工程变更发生时，业主与承包商需重新对工程进行风险划分，为此，考虑到工程变更的多种表现形式，本研究将存在工程变更的项目划分为已变更部分与未变更部分因此，存在两个风险分摊率，即针对未发生及发生变更部分的工程建设风险分摊率由于工程变更的复杂性，这里讨论两部分建设同时进行的情形，考虑在原有的工程基础上，工程变更所带来的项目全生命周期绩效提升或者降低的水平基于文献9，本研究构建工程变更委托代理模型如下11 工程变更时的风险分摊率和承包商努力程度假定对变更部分的工程，业主与承包商之间商定新的风险分摊率(本研究假设项目建成后，业主与承包商在项目绩效上的“分成制”即为

11、项目的风险分摊)，未发生变更部分与发生变更部分的风险分摊率分别为卢Q和卢。，且风、卢。0，1针对不同风险分摊率承包商会选择相应的努力程度a。(O，1)和d。(0，1)，表示其占最大努力程度的比率12工程变更后项目绩效工程变更后的项目绩效可看作由未变更与变更两部分的绩效组成，表示为石=(z。，戈。)项目绩效由承包商的行为(仪)及外界影响因素口共同作用产生，即算=(d)+p其中，9=(po，口c)，服从均值为O、协方差矩阵为的正态分布承包商对未变更部分的工程采取一定努力时产出的绩效为Q(ao)，且满足条件；(aQ)o；(dQ)0，尝地盖0，嚣地 翟骂筌黧淼翟富均为撇生：Lo： 工程变更中业主效用函

12、数为d“。d6 da6d。秽：(1一卢。 1一卢。)fz。1：!眇Q，卜“0毗h”姚+(1二 (4)嚣要c(dQ，ac)=c(+，ac)； 承包商效用函数为dn-I 、，甄7刚I俐n，H习qpVJ!磐。(aQac)=c(aQ，o) “：(卢Q卢。)一c(“Q，a。)：粤。(aQ，0cc)=c(dQ，+叫 卢Q戈Q+芦。石。一。(aQ，仅。) (5)根据上述讨论的条件，对工程变更时的努力成 16工程变更时项目双方确定性等价值本作如下假设 S。和s。分别表示工程变更时，业主和承包商湘泸小ln(去)+ 姗曩羹蓑妻藿蒌暮鲁爰诀桃的效胭数5：“yccln【T三iJ+ 一知盯2，其中，肛和盯2分别为随机结

13、果的期望与方yiln(1一aQ)ln(1一dc) (3) 差；p为风险厌恶程度其中，yQ。0和yc。0分别定义为承包商对未变更 双方效用函数的确定性等价值为部分和变更部分的努力成本系数；yi0为承包商se 2北捌)一训二黔一洲瓦小”刖c五山一训二黔Q) ss铭1沙粼一罐卜泸小蹦瓦eln叫唯(瓦垤eln训一扣s渺湘俨c) (7)其中，f1一卢。1。f1一卢。1为随机结果的方差 中dQ与dc进行求偏导，并令结果为o，即17 工程变更时激励相容约束当发生工程变更行为时，承包商须满足其效用最大化的目标对承包商效用函数的确定性等价值一=一 =adQ 0Q a饯Q卢QyQ。 yQ。一yiln(1一dc)0

14、Q 1一“Q=0万方数据深圳大学学报理工版 第33卷ass 卢c7c。 ac一：一=adc ac a仅cJBcyc。 yc。一yiln(1一dQ)dc 1一ac假设yq=yQcyiln(1一ac)yci=yc。一yiln(1一aQ)=0“Q与a。在取下列值时S。取最大值卢Q旷丽(9)卢6毗2瓦i乏瓦(8) 18工程变更委托代理模型当工程变更行为发生时，承包商的风险分摊率其中，7Qi和y。i仅代表计算简式，无实质意义当 及努力程度的最优化问题可表述为器甓(1-剐c瓦山引州哏瓜山训专n一篙)st(-R(瓦”蹦五蜥eln专s盼咖俨c例(IC)卢Q2万丽卢cdr=一。 口c+yciyc。2 工程变更委

15、托代理模型分析本文研究的绩效提升通过项目的全生命周期来实现，基于已变更与未变更两部分绩效，综合考虑两部分的工程建设风险因素，探讨工程项目的整体绩效提升本文未探讨工程变更行为自身为项目绩效带来的影响，现以提升项目绩效为基础，通过与单一绩效提升目标情况进行对比，讨论工程变更产生多目标时承包商的最优努力程度及风险分摊率之间的关系21工程变更时承包商的努力程度当工程不发生变更时，激励相容约束为d=忐，删睾2志北承包商的努力程度是承包商努力成本系数的减函数，其中，y。表示努力的成本系数；y。表示努力的效果系数工程变更时的(IC)，由于d。(0，1)，“。(0，1)，所以1n(1一dc)yQc，yciyc

16、。当发生工程变更时，项目存在两个绩效提升的目标，且承包商在对这两个目标付出努力时的努力成本都会提升的情况下，相对不发(10)。_-_生工程变更时绩效提升目标的努力程度都会有一定的下降结合实际考虑变更部分的努力程度与未变更部分的努力程度存在一定的交互影响以承包商对未变更部分的努力程度为例，下降幅度dj为扯矗一d击，邮2万而一万丽uu式(11)中唯一不同的就是yQ。与yQi，而y Qi=yQ。一yiln(1一dc)，所以下降幅度与7i和dc有关dQ对yi与d：求导得d仅； yQ。卢Q1n(1一ac)dyi (yQeJBQ+yQi)21，： (12)dd： 7。飘f；dac (yQ。卢Q+yQi)2

17、由于dc(0，1)，所以ln(1一dc)o，即粤o，竽odVi ddo由此可见，两个目标之间的相互影响程度越大，承包商对未变更部分付出的努力程度就越低；承包商对变更部分所付出的努力越大，则在未变更万方数据第3期 李强，等：基于委托代理理论的工程变更监督机制模型部分上所付出的努力程度就越低同理，承包商对变更部分的努力程度同样可以如此解释产生上述现象的主要原因在于：当发生工程变更行为时，承包商需要对未变更和变更的两部分工程都付出一定程度的努力，且所付出的努力都需要一定的资源(时间、人力及财务等)支撑，而工程建设项目中的资源具有稀缺性与共享性所以，从某种意义上讲，承包商在工程变更时的努力交互影响系数

18、反应了承包商在对未变更部分与变更部分相关资源的共享性程度，承包商在这两方面的不同努力程度反映了承包商在工程变更时对不同目标投入资源的权衡通过对工程变更时承包商努力程度的推演分析，本研究认为在发生工程变更时，承包商的努力成本，对项目的绩效影响很大，站在业主角度，为保持项目生命全周期内的绩效水平，需适当增加项目资源投入，或提升既有资源的使用效率和使用功能等，以促进承包商的施工行为达到预期目标22工程变更时的风险分摊率根据工程变更委托代理模型中对激励相容约束条件的讨论，在工程变更发生的情况下，承包商达到最大效用时的风险分摊率可表示为景盖2 c盖川等，2去去c吖1飞 ，肛詈罢=c鼍川尝，=亡去愀。吖-

19、飞，由式(13)可见，与单一目标时的风险分摊率JB=_相比，当承包商面对工程变更时，【laJy。其风险分摊系数要相对增加工程变更行为发生时，承包商的风险分摊率等于努力的边际成本与边际效果之比承包商面对两个绩效提升目标，其最优风险分摊率与两个目标之间的相互影响系数及另一个目标的努力程度有关以承包商在未变更部分的风险分摊率为例，当煎：旦!：!：adc yQ。a仅Qaac上上上(立)(堕)oIlI一-)I JyQ。 1一dQ 1一dc、adQadc 、aaQ。盟：一上Q_ln(1一a，)o=一lnl lar)Uayi yQ。 laQ“可见，承包商在未变更部分的风险分摊率是承包商对另一个目标(变更部分

20、)努力程度的增函数，即随着承包商对变更部分努力程度的增加，其在未变更部分的风险分摊就增加；承包商在未变更部分的风险分摊率是交互影响系数的增函数，即随着未变更与变更工程之间的交互影响变大，承包商在未变更部分的风险分摊就加大此处同样体现出工程建设上的资源稀缺性与共享性在稀缺资源的情况下，承包商对变更部分增加资源投入(体现为其在变更部分上努力程度的增加)，必然导致承包商在未变更部分工程上减少资源投入，从而加大承包商在未变更部分的风险，提高其风险分摊系数；当未变更部分与变更部分相互影响较大时，承包商对资源的分配和共享利用就产生很大困难，势必增加承包商在未变更部分上的风险，提高其风险分摊系数工程变更监督

21、机制模型构建在工程变更过程中，业主往往会对变更部分进行监督为方便讨论，本研究假设工程变更由承包商提出，业主在之前没有进行监督的情况下，对变更部分采取监督手段在工程变更的委托代理模型中，业主效用函数中的自变量在某种意义上讲是实际值，而承包商效用函数中的自变量相应的是观测值，将变更部分绩效提升的检验结果，如缺陷率作为变更的观测值，将项目在今后运营当中体现出的效益作为实际值实际项目运作过程当中，通常会遇到这样的风险分摊方案：业主与承包商事先在合同中制定变更部分的绩效标准，以缺陷率为例，如果观测值低于合同中规定的缺陷率，则说明承包商达到了标准，将会得到业主对其的奖励，反之，则会受到一定程度的惩罚假定承

22、包商达到工程变更绩效标准时对应的努万方数据深圳大学学报理工版 第33卷力程度为a：，定义其为工程变更最低保证努力，则其效用函数的确定性等价值为|s：=卢Q：(a；)一 粼一习一=卢Q(Q+7Q。ln武)一嘲-c(出国(14)其中，d：、：(d；)及c(仅；，d：)表示承包商在达到工程变更部分绩效水平时，在未变更部分上的努力水平、努力效果及努力成本当承包商在工程变更部分的努力程度d：；，所以6(Q)=；一；o由于承包商在工程变更部分的努力程度降低，承包商就可以在未变更部分提高努力程度，从而提高未变更部分的绩效定义承包商工程变更时的努力成本混合偏导兰和三为承包商在工程变更时变更部分d“Qac da

23、cdQ与未变更部分努力水平的替代效果通过上述分析知6(。)也与承包商努力水平的替代效果有关，替代效果越强，在工程变更部分的相同努力程度下的6(。)就越大，从而对质量检验水平的要求标准也万方数据第3期 李强，等：基于委托代理理论的工程变更监督机制模型越高dc ac ac dao由于面2面+面蔷ddr dar ddn QdrdaQ ，a2c 、， aci一o ii面所以当：旦一d。旦Lddc a仪c 。adodc当承包商工程变更时的努力成本混合偏导较小，#o，且当d：o在这种情况下，对业主在变更部分的检验水平要求就较低，反映为p(a：)偏小当业主的检验水平一定时，承包商在工程变更部分采取最低保证努

24、力的动机就越强，即承包商对变更部分的努力水平就会升高当努力水平替代效果为0时，体现为二：o，则当：兰d理Qdc dac dac可见，承包商是否采取工程变更最低保证努力，主要取决于承包商通过降低在变更部分的努力程度，从而提升在未变更部分的努力程度，以此获得净收益水平、承包商在工程变更部分的绩效水平被检查出不达标时所付出的补救成本以及正确判定概率p(a：)和误判概率p(d：)，判定的准确与否与业主的检验手段的先进性直接相关从业主的角度来看，可以通过以下措施促使承包商达到工程变更部分最低保证努力水平：提高承包商在工程变更中的补救成本；改进检验手段提高补救成本的措施有很多，比如业主要求当检验变更部分绩

25、效不达标时，承包商除了承担补救成本外，还要对由此产生的其他损失进行补偿，或者变更时业主要求承包商提交部分绩效提升的保证金等对于改进检验的手段，现实中可以采取比较多的形式，如雇佣专业的第三方对工程变更部分进行检查，或者采用新的技术和设备等进行检查42虚拟收益分析通过以上分析可知，当业主对工程变更部分绩效的检验结果表明承包商在工程变更部分的努力水平未达到最低保证努力程度时，承包商就需要对未达标部分采取补救措施，同时承担部分的补救成本承包商进行补救时，业主相当于通过要求承包商进行补救，承包商承担部分补救成本而向承包商进行的一次惩罚，惩罚的金额归业主所有，当cR(o【Q)=o时，金额为p(仅：)卢Qc

26、R(仅：)业主对工程变更部分绩效进行监督检查需要付出一定成本，假设检验成本为c，(p)这样对业主来讲，其在工程变更绩效部分的检验产生一个虚拟收益(p)=p(仪：)pocR(a：)一cT(p)虚拟收益的一阶最优化条件为(p)=卢oc。(a：)一c；(p)，即卢Qc。(a：)=c；(p)当承包商在工程变更部分不达标时所花费的补救成本与业主花费在检验上的边际成本相同时，虚拟收益达到最优根据承包商在工程变更部分的补救成本特性，随着承包商在工程变更部分的努力程度提升补救成本降低，即!鸳盐o，有卢。!三鲁尘o da dai上述分析表明：1)工程变更部分的检验行为是项目双方在工程变更过程中的一个博弈行为，承

27、包商在工程变更部分补救成本方面承担越多，体现为卢oc。(“：)越大，业主需要提高检验手段而花费的边际成本越高，体现为c；(p)越大dc。(d：)2)由于卢QcR(d：)=c；(p)且卢Q早ddc0，所以业主花费在对工程变更绩效部分的检验手段改进方面的边际成本，随承包商在工程变更部分的努力程度提升而降低，也就是说，当承包商在工程变更部分提高其努力水平时，业主在检验手段的任何方面做出改进均会带来更好的检验效果3)从提高变更部分绩效水平的角度上，采取惩罚方式所产生的成本远大于采用奖励的方式，业万方数据深圳大学学报理工版 第33卷主需要检查手段与激励手段配合使用5 结 论本研究对传统的委托代理模型进行

28、了积极的尝试，建立了工程变更委托代理模型，探讨了业主与承包商之间的博弈关系，建立工程变更监督模型，并对监督模型进行分析所建立的工程变更委托代理模型适用于工程项目全生命周期的绩效考量，工程变更监督机制模型适用于承包商主动提出工程变更的情况通过论证，认为：1)对于工程变更委托代理模型，相对于一个目标而言，承包商在未变更部分与变更部分的努力程度随着两者的关联性增大而降低，而风险分摊率随着关联性的增加而递增，且承包商对某一部分的努力程度增加会导致承包商在另一部分的风险分摊增加2)承包商在工程变更部分的努力程度降低，那么他在未变更部分的努力就会上升，但未变更部分努力的上升幅度小于变更部分努力的下降幅度；

29、反之亦然3)业主对变更部分的检验水平要求较高时，承包商会降低在变更部分的努力水平；检验水平要求低时，承包商会增加在变更部分的努力程度4)承包商是否采取最低保证努力程度，主要取决于通过平衡两个目标的努力程度而获得的净收益、承包商的补救成本及判定正确与错误的概率5)从提高变更部分绩效水平的角度，采取惩罚方式所产生的成本远大于采用奖励的方式，因此，对于当前主流的“实际成本+实际成本比例”合同定价，可尝试使用包含“固定费用+激励费用”条款的综合性定价合同基金项目：国家自然科学基金资助项目(71571149)作者简介：李强(1970一)，男，西南交通大学副教授研究方向：项目管理Email：3731208

30、58qqcom引 文：李强，罗也骁倪志华基于委托代理理论的工程变更监督机制模型J深圳大学学报理工版，2016，33(3)：301308参考文献References：1Tavcar J，Duhovnik J Engineering change managementinindividual and mass pmduction J Robotics andComputerInte铲ated Manufacturing2005，21(3)：2052152Ouertani M zSupponing conict management in collaboIative design： an appro

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34、7111U Xun Cao Guohua Research of incentive mechanismbased on faimess preference theoryJJoumal of Industrial En舀neering in Engineering Management，2008， 22(2)：107-111(in Chinese)8黄健柏，杨涛，伍如昕非对称过度自信条件下委托代理模型J系统工程理论与实践，2009，29(4)：92102HuaIlg Jiallbo， Yang Tao，Wu Ru)【inPrincipalagentmodel based on the principal a11d agent，s asymmetric overconfidenceJsystems En百neeringTheoryPmctice，2009，29(4)：92-102(in Chinese)9张维迎博弈论与信息经济学M上海：上海人民出版社，1996Zhang WeiyiIlg G锄e theory and info瑚ation economicsM shanghai： shanghai Peoples Publishing House，1996(in Chinese)【中文责编：方圆；英文责编：木南】万方数据