2022年初三数学圆的思维导图.docx

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1、2022年初三数学圆的思维导图归纳初三数学圆：圆的定义 第肯定义 在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆1 (circle)。这个定点叫做圆的圆心。 圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但恒久无法等于0。 其次定义 平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。 证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式。满意方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2* (x-x2)2 + (y-y2)2 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。 .

2、几何法：假设定点为A,B,动点为P,满意|PA|/|PB| = k(k1),过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90。由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,留意到唯一确定了C和D的位置，C在线段AB内,D在AB延长线上,对于全部的P,P在以CD为直径的圆上。 初三数学圆：相关定义 径 1.连接圆心和圆上的随意一点的线段叫做半径，字母表示为r(radius) 2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d(diameter)。直径所在的直线是圆的对称轴。 圆的直径 d=2r 弦 1.连接圆上随意两点的线

3、段叫做弦(chord).在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有多数条。 弧 1.圆上随意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)以表示。 2.大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。 3.在同圆或等圆中，能够相互重合的两条弧叫做等弧。 角 1.顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。 2. 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 圆周率

4、 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用字母 表示， =3.14159265358101932384626计算时通常取3.14。我们可以说圆的周长是直径的倍，或大约3.14倍，不能干脆说圆的周长是直径的3.14倍! 形 1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页