基于流固耦合作用的柔性体流噪声降噪机理研究-刘占生.pdf

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1、 第 52 卷第 10 期 2016 年 5 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.52 No.10 May 2016 DOI： 10.3901/JME.2016.10.176 基于流固耦合作用的柔性体流噪声降噪机理研究*刘占生 马瑞贤 杨 帆 张广辉 (哈尔滨工业大学能源科学与工程学院 哈尔滨 150001) 摘要： 舵体与流体相互作用产生的流噪声是水动力噪声的主要来源之一，这种噪声以宽频噪声为主，一般的降噪措施难以对其进行有效控制，而柔性舵体提供了解决的技术方案。以柔性 NACA0018 翼型为对象，基于流场大涡模拟、考虑任

2、意运动固体边界的声学 FW-H 方程、并进一步利用弱耦合流固耦合算法考虑流体与柔性体的相互作用，对柔性翼型绕流非定常流场及流致噪声进行仿真，系统地分析不同攻角下柔性体的变形对流动、声源特性及流噪声辐射特性的影响。仿真结果表明：柔性体的变形延缓了壁面的流动分离，减小了湍流区，并抑制了壁面的压力脉动；降低了转捩区和湍流区的壁面声源强度，层流区的声源强度在大攻角下减小，而在小攻角下增大；随着攻角的变化，远场辐射噪声总声压级在翼型弦长方向和法线方向上呈现不同的变化规律，噪声频谱特性也表现出不同的规律。 关键词 ： 柔性体；大涡模拟； FW-H 方程；流固耦合；流噪声 中图分类号 ： U674 Stud

3、y on Noise Reduction Mechanism of Flow Induced Noise for Flexible Body Based on Fluid-structure Interaction LIU Zhansheng MA Ruixian YANG Fan ZHANG Guanghui (School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001) Abstract： The flow induced noise by the interaction b

4、etween structure and fluid for rudder is one of dominant sources of hydrodynamic noise, featured by broadband noise, which is difficult to be controlled by ordinary noise reduction measures, but a solution is provided by flexible rudder. The unsteady flow field and flow induced noise of a flexible N

5、ACA0018 airfoil are simulated using large eddy simulation method, along with the FW-H equation which considers the arbitrary boundary movement. The interaction between flexible body and fluid is taken into account by weak coupling method. Then the influence of airfoils flexible deformation on flow f

6、ield, noise source, and sound radiation characters under different attack angles are analyzed systematically. The simulation results show that flow separation is postponed by the deformation, turbulence region is contracted, and wall pressure fluctuation is suppressed. The sound source intensity of

7、transitional boundary-layer and turbulent flow are decreased, and it is reduced for laminar flow under large angle of attack, but increased under small attack angle. With attack angle increasing the radiated far-field overall sound pressure level varies in different ways in chord-length and normal d

8、irections, and their sound frequency properties are also affected by the flexible deformation unlikely. Key words： flexible body； large eddy simulation； FW-H equation； fluid-structure interaction； flow induced noise 0 前言*物体的绕流噪声来源于周围流体的不稳定流动和流体与固体边界的相互作用，物体附近的湍流流动、涡脱落、尾迹的不稳定流动、壁面的压力脉动等波动都会以声波的形式由固体表

9、面向外辐射。舰船舵体的绕流噪声是舰艇水动力噪声的主要来源 国家自然科学基金资助项目 (51106035)。 20150707 收到初稿， 20160201收到修改稿 之一。以往机械噪声和螺旋桨噪声对舰艇的总体噪声起主导作用，但随着对机械噪声和螺旋桨噪声得到有效控制，舰艇的水动力噪声问题逐渐凸显，因此对水动力噪声的控制引起人们越来越多的重视。水动力噪声研究方面， 相关研究人员在翼型 /舵体绕流噪声的机理和数值模拟方法方面做了较多的基础工作。翼型绕流噪声包括两种类型，一种是主要由涡脱落产生的离散噪声，这种噪声的特征是存在一个主要频率和一些边缘频带， DOOLAN 等1仿真了平板翼型层流流动时的尾缘

10、噪声，其呈现离散噪声月 2016 年 5 月 刘占生等：基于流固耦合作用的柔性体流噪声降噪机理研究 177 的特征， MOREAU 等2进行了试验研究并给出了涡脱落的发展过程；另一种流噪声是由湍流引起的宽频噪声，当雷诺数相当大时壁面附近的边界层发展成湍流， 湍流由不同大小和速度的很多随机涡组成，它们作用在翼型壁面上形成了一个宽频的脉动表面压力，由表面散射并产生宽频噪声3。 LOCKARD等4-6对翼型湍流噪声的研究发现其具有宽频特性，而且峰值频率相对较低，这是因为在湍流边界层流动中，湍流能量存在于较大尺度的涡中。 NAKANO等7对 NACA0018 翼型的流场和声学特性进行了试验研究，主要研

11、究了不同攻角下的流动的分离和再附着现象及攻角对噪声的影响。 流噪声的声学特征与流场的流动特征密不可分，因此要对噪声进行有效预测，首先要精确地捕获流场结构，其次是根据流场预测噪声。 WANG 等8首次将大涡模拟 (Large eddy simulation, LES)方法引入到流噪声计算中，数值模拟了具有非对称斜面尾缘的平板结构的湍流边界层流动，并用 FW-H方程计算了远场噪声，流场仿真中的速度和表面压力分布与试验结果吻合较好，声场也得到了较为可信的结果， 由此证明了 LES 在流噪声计算中的有效性。 MOREAU 等9-11分别用 k- SST 模型、分离涡(Detached eddy sim

12、ulation, DES)模型和 LES 方法研究了湍流模型对翼型流动分离和流噪声声源的影响， 发现 LES 方法能更准确地捕捉尾缘附近的流动分离，与试验结果接近。 MATHEY12应用 Fluent和 CDP 软件中的 LES 模型对不同攻角下的翼型尾缘噪声进行了数值仿真，并采用改进的 Amiet 理 论13和 FW-H 方程预测远场噪声，试验测量结果证明后者的声学预测更为准确。国内的宋保维等14利用 LES方法和 Lighthill声类比理论研究了水下航行体的流噪声特性。杨燕丽等15采用 LES 和边界元法、 伍文华等16采用 LES 方法和 FW-H 方程对叶栅的流场及气动噪声进行了计算

13、。还有学者采用雷诺平均 (Reynolds averaged Navier-Stokes equation, RANS)湍流模型计算流场，采用 FW-H 方程计算压力脉动噪声17-20。以上研究结果表明，对于绕流噪声运用 LES方法和 FW-H方程往往能得到更合理的预测结果，但以往的研究均针对具有固定壁面的绕流问题。 流噪声控制对于舰船、飞机、风机等设备的设计非常重要。 但由于翼型的绕流噪声具有宽频特性，一般的降噪措施难以有效抑制这种噪声。人们注意到鱼类在游动过程中通过柔软鱼尾的摆动前进，具有低噪声和推进效率高的特点，以往研究的重点主要是柔性鱼体的推进机理和推进效率方面21-28，还鲜有文献对

14、这种柔性体流噪声问题进行研究。 本文以 NACA0018 对称翼型为研究对象， 考虑了具有柔软材料属性的翼型与流体之间的流固耦合作用， 运用动态亚格子模型 LES 方法数值进行流场仿真，采用考虑任意运动固体边界的 FW-H 方程求解远场声场，研究了柔性体对流噪声的降噪机理，讨论了结构的柔性变形对流噪声的影响。本文的结构为：第二部分将给出流场和流固耦合计算方法；第三部分将讨论柔性体的非定常流动特性，并与刚性体进行对比；第四部分将对比分析刚、柔性体的流噪声仿真结果对比；第五部分将给出研究结论。 1 计算建模与算法 1.1 流场计算模型与算法 本文仿真中采用二维对称 NACA0018 翼型， 弦长

15、80lC mm。流场仿真时取足够大的计算域，模拟翼型在无限流场中的情况，计算域入口与前缘点的距离为 5Cl，出口与后缘点的距离为 10Cl，宽度方向为 5Cl，计算域如图 1 所示。计算域左侧和下侧均为速度入口， 计算域右侧和上侧均为压力出口，不考虑流固耦合时翼型表面为无滑移壁面，考虑流固耦合时翼型表面为耦合界。通过改变来流的方向来模拟不同的攻角。为了精确捕捉翼型周围流场结构，翼型附近的网格采用结构化网格，前缘和尾缘附近进行加密，局部网格如图 2 所示，其他区域采用非结构化网格。为了满足大涡模拟方法对网格精度的要求，壁面的法向网格厚度 3y7, 29-30。 图 1 流场计算域 图 2 翼型周

16、围的结构化网格 采用 RNG k- 湍流模型计算得到稳态流场，为瞬态计算提供初场15, 31。 在应用 LES 方法对翼型绕流非定常流动进行仿真时需要选择合适的亚格子模型，为了避免标准 Smagorinsky 亚格子模型湍流黏性 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 10 期 期 178 耗散过大的问题，亚格子模型采用动态 Smagorinsky- Lilly 模型。压力速度耦合采用 Simple 算法修正，对动量方程、能量方程均采用二阶迎风格式离散，时间项为一阶隐式求解。 LES 方法的瞬态求解时间步长取决于最小涡的时间尺度，要求局部Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)

17、数为 1 的数量级，因此本文的求解时间步长取 t=2105s，以保证CFL1。 为了以较小的计算代价获得满意的计算结果，这里将根据稳态流场仿真检验网格无关性。由于在计算低速流致噪声中，壁面附近的流动状况起主要作用，选择翼型壁面的湍流强度为参数，图 3 给出了 4 种网格数量下的计算结果。由湍流强度在翼型壁面的分布结果可知，当网格总数增大到 125 382左右时，继续增大网格数对结果的影响很小。因此，后续流场仿真以该组网格为基础。 图 3 网格无关性验证 1.2 流固耦合算法 柔性翼型前缘点附近壁面设置为固定约束，其余壁面为流固耦合界面，给定材料的弹性模量为200 MPa，这种结构边界条件和材料

18、属性设置将允许柔性体的大部分随流体作用而摆动或变形。结构响应计算的边界条件如图 4 所示，翼型上表面为吸力面，下表面为压力面。 图 4 结构响应计算边界条件 本文所采用的流固耦合算法是一种串行耦合算法，耦合界面数据传递的过程包含以下步骤：计算流体软件 (Computational fluid dynamics, CFD)将壁面上的压力载荷传递给结构分析有限元软件(Finite element method, FEM)； FEM 求解在压力载荷的作用下翼型的变形； FEM 将翼型边界位移传递给 CFD 软件， CFD 软件利用动网格技术更新流体边界； CFD 求解在新的边界条件的流场，并得到新的

19、沿壁面的压力分布，这样就完成一次耦合，如图 5 所示，在这个过程中由于流体边界上的节点和结构边界的节点并不能一一对应，在传递压力和位移的过程中需要进行等效和插值。 CFDFEM 图 5 串行耦合算法数据传递流程 1.3 声学仿真方法 在包含运动固体边界的外流场流噪声问题中，FW-H 方程是一个求解远场噪声辐射的有效手段11, 13, 32，本文采用 Fluent 软件中的广义 FW-H 方程，即 K-FWH 方程求解柔性翼型绕流噪声，其方程为 ()()()()()22222001ijijij j i n ninnnppHfxxatPn u u v fxvuv ft = + +T(1)式中， a

20、0是远场均质中的声速； 0是远场均质密度；p是远场声压 (相对声压 )； ui是ix 方向的流体速度分量；nu 是垂直于物体表面的流体速度分量；nv 是物体表面法向速度分量；in 是物体表面外法线，其方向指向流体内部； ( )f 和 ( )H f 分别是 Dirac delta 函数和 Heaviside 阶跃函数； ijT是 Lighthill 应力张量，表示为 ()()200 0ij i j ij ijuu p p a =+ T(2)在低速流动中体积源项 (四极子源 )噪声的贡献极小，因此 Fluent 中将其忽略，声源实际是壁面的压力脉动产生的偶极子源项。本文的声学预测中考虑了对流效应的

21、影响，对流效应对声传播的影响主要是引入牵连速度，在亚声速的流动问题中，对流的影响会向流动的上游和下游传播。 1.4 计算方法验证 对于 NACA0018 翼型的绕流与流噪声问题，KIM 等33的数值仿真与 TOMIMATSU 等34的试验测量结果吻合较好，这里将对照上述研究结果来验证本文所采用的流场和声学算法的准确性和精度。月 2016 年 5 月 刘占生等：基于流固耦合作用的柔性体流噪声降噪机理研究 179 图 6 给出了某一时刻翼型附近的流线图，其中图 6a是本文的计算结果，图 6b 是 TOMIMATSU 等的试验结果。对比可以看出， LES 方法较精确地捕捉到了翼型壁面附近的分离涡，且

22、与试验观测到的分离涡的位置和大小吻合较好， 说明 LES 对模拟翼型附近的流动分离和湍流流动具有较高的精度。 图 6 翼型绕流场瞬时流线图 在翼型 30%弦长正上方 95 mm 处布置声学监测点，图 7 给出了 6攻角下声学监测点的声压级频谱图，纵坐标为声压级 (Sound pressure level, SPL)。从图中可以看出，在大部分的频率范围内仿真的声压级趋势与试验结果相同，高频区域吻合更好，但在低频段误差较大。在 2 000 Hz、 4 500 Hz 附近声学仿真捕捉到了试验中测量到的特征频率，但与试验结果相比，仿真中 2 000 Hz 附近的噪声幅值不明显， 在 800 Hz 附近

23、仿真也没有捕捉到试验中的特征频率。本文分析仿真与试验的差别主要来源于两个方面：一方面试验中的三维翼型在噪声的传播上存在展向的相互干涉，并且实际上试验中不同展长处的翼面流动情况并不完全一致，尤其是在翼型固定边界附近和翼型端部附近流动状况较复杂，也会引起噪声辐射的差异， 而本文仿真模型采用二维模型，假设翼型在展向无限长，在展向流动是理想的均匀流动。如前所述，真实的三维流动与理想的二维流动存在差异，这是引起结果差异的主要原因；另一方面仿真中的声学计算是基于自由声场条件，而实际的试验中很难满足这一条件。综合图 6 给出的流场结果、图 7 给出的声学结果，本文认为所采用的计算方法可以较精确地模拟翼型的非

24、定常流场，并且可以定性地描述压力脉动噪声的变化规律。要进一步确定声学仿真误差的来源及开展更精确的声学计算需要进行与试验模型一致的全尺寸三维流场和声学仿真， 但全三维的大涡模拟计算量将大大增加。 图 7 测点声压级频谱图 2 流场计算结果及对比分析 图 8 是刚、柔性翼型绕流场的瞬时流场结构对比图，攻角为 15。从图中可以看到，在刚性体吸力面附近存在大范围的分离涡，在靠近前缘的位置就已出现了边界层分离，并且沿着弦长方向湍流边界层逐渐加厚， 这种流动对尾迹造成了明显的扰动。在柔性体绕流场中，翼型在两侧压差的作用下发生偏转，流动边界的改变改善了吸力面的流动分离状况，分离点向翼型弦长下游移动，分离涡的

25、尺度和湍流边界层的厚度均减小，尾迹流动变平稳。 图 8 刚、柔性体绕流瞬时流场对比 (Re=1.78106， =15 ) 图 9 中将雷诺数为 178 000、攻角为 15时刚、柔性翼型壁面的平均压力在时域和频域上进行了对比。从压力的时间波形图中可以看出，柔性变形对壁面压力的影响包括两方面：一方面提高了吸力面的时均压力， 减弱了由攻角过大引起的吸力面负压，降低了发生空化的可能性，同时减小了压力面的时均压力，最终两侧压差减小；另一方面降低了壁面压力的脉动性，压力频谱图更直观地展现了这种作 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 10 期 期 180 用。从壁面平均压力的频谱图中可以看出，柔性体的

26、壁面平均压力脉动幅值在各个频段上均小于刚性体，这说明壁面附近流动的不稳定性大大降低，湍流动受到抑制。 图 9 刚、柔性翼型壁面平均压力对比 ( =15 ) 图 10 给出了不同攻角下的壁面压力脉动对比，可以得到与上面相同的结论。此外，从压力脉动频谱图中还可以看出，小攻角下翼型压力面与吸力面的压力脉动频率成分有很高的相似性，说明小攻角下翼型两侧的流动相互影响程度较高。 图 10 不同攻角下刚、柔性翼型壁面平均压力对比 图 11 给出了刚性、 柔性翼型的阻力系数随翼型攻角的变化。由图中可以看出，当攻角较小时，刚性翼型和柔性翼型的阻力系数随攻角变化均很小，基本呈线性变化；当攻角较大时，刚性翼型的阻力

27、系数随攻角的增大而急剧增加，而柔性翼型的阻力系数依然缓慢增加。可见，柔性翼型具有良好的减阻特性，这是因为柔性翼型在两侧压力作用下产生的变形对翼型吸力面的流动分离具有显著的抑制作用，且在翼型攻角越大时作用越大。 图 11 阻力系数随攻角的变化 3 声学计算结果及对比分析 3.1 声学监测点设置 CURLE 对固体表面的湍流流动噪声的分析表明，对于低速流动中的流致噪声，由固体表面上的偶极子所辐射的噪声是主要的35。 本文基于 LES 所获得的翼型壁面压力脉动时域信息，采用广义FW-H 方程计算由其产生的辐射噪声。 FW-H 方程计算远场噪声时作了紧致声源的假设， 适合于计算中、远场的噪声36。根据

28、本文的算法验证结果，以翼型壁面为噪声来源，在以翼型重心为中心，半径为 95 mm 的圆上每隔 10布置一个噪声监测点。其中，翼月 2016 年 5 月 刘占生等：基于流固耦合作用的柔性体流噪声降噪机理研究 181 型下游弦线方向的噪声监测点编号为 1 号，法向方向 (弦线垂直方向 )翼型上方的噪声监测点编号为 2号。对于不同的攻角，在沿来流方向的翼型下游布置噪声监测点，编号为 3 号，在垂直于来流方向的翼型上方布置噪声监测点，编号为 4 号，声学监测点分布如图 12 所示，图中 V0表示来流速度大小， 表示攻角。 图 12 噪声监测点分布 3.2 结果对比分析 图 13 给出了两种攻角下的不同

29、翼型的壁面偶极子源沿壁面的分布规律及其在前缘附近层流区的 局部放大图，其中，图 13a 是小攻角工况，图 13b是大攻角工况。这里壁面偶极子源强度是壁面节点的静压关于时间的导数 pt的 RMS 值，即 FW-H方程的噪声源项。从图中可以看出，转捩区的声源强度最强，湍流区次之，层流区最弱。无论是在大攻角还是小攻角下，柔性体在转捩区和湍流区的声 图 13 不同攻角下的翼型壁面偶极子源沿弦长分布 源强度均弱于刚性体，这与柔性体对湍流的抑制作用密切相关。反观层流区 (局部放大图 )，在小攻角下，柔性体的偶极子源强度要大于刚性舵，而在大攻角下则相反。这里分析柔性体层流区的压力波动主要是由两个原因引起的：

30、一是亚声速条件下层流边界层下游的分离涡与湍流产生的压力扰动向上游传播，二是由翼型摆动引起的流场压力扰动的向上游传播，二者是相互作用关系，具有强烈的耦合作用，但是对于刚性体来说只存在前者的作用。小攻角下翼型壁面的流动分离和湍流流动并不严重，前缘附近层流区的扰动主要体现为翼型摆动引起的流场扰动， 这时柔性体在层流区压力波动强于刚性体，因此声源强度大；而当攻角增大时，下游流动分离和湍流流动引起的层流区压力波动逐渐占据主要地位，而柔性体恰好对流动分离有抑制作用，因此表现为层流区的声源强度刚性体大于柔性体。 图 14 给出了雷诺数为 178 000 时， 不同攻角下 图 14 远场声压级空间分布对比 机

31、 械 工 程 学 报 第 52 卷第 10 期 期 182 刚、柔性翼型的噪声总声压级 (Overall sound pressure level, OASPL)的辐射指向性规律。由图可知，翼型表面的脉动声压在翼型弦线方向的传播能力最弱，而在弦线垂直方向 (法线 )附近的辐射声瓣最大， 辐射噪声在空间各个方向整体呈偶极子特征。由于柔性体的弦线方向随着在翼型体的偏转而发生改变，而且随着攻角的增大弦线改变的角度越大，因此在不同的攻角下柔性体的辐射声瓣发生偏转，且偏转角度与来流攻角基本一致。 图 15 给出了不同攻角下的刚、柔性翼型在弦线、法线方向上声学监测点的噪声总声压级对比。由图可知，随着攻角的

32、增大，刚、柔性体在法线方向的噪声水平均增大，而且柔性体的辐射噪声总声压级在各攻角下均小于刚性体，这是因为翼型的柔性变形有效控制了壁面的压力脉动声源；在弦线方向上，刚性体的噪声水平逐渐增大，而柔性体的噪声随着攻角的增大呈先减小后增大的趋势，这是与刚性体的明显不同，这样就导致只有在攻角大于 6时柔性体才对弦线方向的噪声传播起到抑制作用。由此可知，攻角对柔性体流噪声在法线和弦线方向传播的影响并不相同，下面将从噪声的频谱特性方面分析这种现象。 图 15 不同攻角下监测点噪声总声压级对比 图 16 表示攻角为 3时在翼型法向和弦线方向的噪声监测点声压频谱特性对比。 从图中可以看出，在法线方向， 柔性体的

33、噪声在各频段上均有所降低，在高频段降低较明显；在弦线方向上，柔性体在低频段的噪声反而有所升高，在高频段也与刚性体相差无几。可以推测小攻角下柔性体在弦线方向总声压级的增大是由低频段噪声的升高引起的。 图 16 攻角下监测点噪声频谱特性对比 (=3) 图 17 表示攻角为 15时在翼型法向和弦线方向的噪声监测点声压频谱特性对比。 从图中可以看出，此时无论是在法线方向还是弦线方向，柔性体的噪声水平在各个频段上均小于刚性体，因此总声压级更小。 图 17 攻角监测点噪声频谱特性对比 (=15) 4 结论 本文以二维柔性 NACA0018 翼型为研究对象，考虑结构与流体的耦合作用，采用大涡模拟方法和FW-

34、H 方程研究了柔性体绕流场和流噪声特性，系统地分析了翼型的柔性变形对流动、声源特性及噪声传播特性的影响，得到的主要结论如下。 (1) 柔性翼型在压力面、吸力面的压差作用下发生偏转，改变了流动边界，由此延缓了吸力面的流动分离，减小了湍流区域，并抑制了壁面的压力脉动。 (2) 与刚性体相比，翼型的柔性变形减小了转捩区和湍流区的声源强度，但小攻角下层流区的声源强度有所增大，这是因为此时尾缘摆动对上游流动的扰动强于湍流对上游流动的扰动。 (3) 翼型绕流噪声在空间传播上呈现偶极子特征，由于柔性翼型的变形，柔性体的声瓣随着攻角的改变而发生偏转。 (4) 柔性体的辐射噪声总声压级在垂直于弦线月 2016

35、年 5 月 刘占生等：基于流固耦合作用的柔性体流噪声降噪机理研究 183 方向上随着攻角的增大而增大，在弦线方向上随着攻角的增大先减小后增大；翼型的柔性变形对法线方向的辐射噪声在各频段上均有抑制作用，使该方向的总声压级降低，但在弦线方向上的小攻角下低频噪声升高，使弦线方向的总声压级升高。 参 考 文 献 1 DOOLAN C J， TETLOW M R， MOREAU D J， et al. Vortex shedding and tonal noise from a sharp bevelled trailing edgeC/American Institute of Aeronautics

36、 and Astronautics. Proceedings of the 50th Aerospace Sciences Meeting， January 9-12， 2012， Nashville Tennessee. Reston： AIAA， 2012： 68. 2 MOREAU D J， BROOKS L A， DOOLAN C J. The effect of boundary layer type on trailing edge noise from sharp-edged flat plates at low-to-moderate Reynolds numberJ. Jou

37、rnal of Sound and Vibration， 2012，331(17)： 3976-3988. 3 AMIET R K. Noise due to turbulent flow past a trailing edgeJ. Journal of Sound and Vibration， 1976， 47(3)：387-393. 4 LOCKARD D P， LILLEY G M. The airframe noise reduction challengeR. NASA/TM， 2004-213013： 2004. 5 BLAKE W K. Mechanics of flow-in

38、duced sound and vibration， Vol. 2M. New York： Academic Press， 1986. 6 PATERSON R W， AMIET R K. Noise of a model helicopter rotor due to ingestion of isotropic turbulenceJ. Journal of Sound and Vibration， 1982， 85(4)： 551-577. 7 NAKANO T ， FUJISAWA N ， OGUMA Y ， et al. Experimental study on flow and

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