2022七年级数学上册《有理数的乘方》教学设计.docx

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1、2022七年级数学上册有理数的乘方教学设计 教学目标： 1、让学生理解并驾驭有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 2、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步阅历；培育学生视察、分析、归纳、概括的实力；经验从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 3、让学生通过视察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信念。 4、经验学问的拓展过程，培育学生探究的实力和动手操作的实力，体会与他人合作沟通的重要性。 教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其

2、相互间的关系的理解。 教学方法：启发诱导式、实践探究式。 教学用具：利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习爱好，目的之二是增大教学容量，增加教学效果。 学生学情分析：依据七年级学生好动、好问、新奇的心理特征，课堂上实行由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深化，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作沟通中培育学生学习的主动性和主动性，使学习方式由学会变为会学。 教学过程 一、创设情境：激发爱好 1、讲故事 传闻，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了。他确定奖赏独创者，并让他自己提要求，独创者指着棋盘对国王说：那就在棋盘的第一格里放入一颗麦粒，其次格中放入二颗

3、麦粒，第三格中放入四颗麦粒，第四格中放入八颗麦粒按这样的规律放满64格：国王反对说：不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏：但独创者坚持如此。 2、提出问题 同学们，请想一想假如国王答应独创者的要求，国王应给独创者多少粒麦子?（停顿30秒）今日我们一起来学习有理数的乘方，通过本节课的学习，我们将具备初步解决本题的实力。 3、板书课题：有理数的乘方 二、合作探究，分层推动 1、投 影：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经5小时后这种细胞由1个分裂成几个? 填表（结合分裂示意图，探究规律） 时间 30分 1时 1.5时 2时 5时 个数 2 分裂次数 1 （启发）：分裂次数与因数2的个数有何关系

4、? 猜想：经过5时（分裂10次）后，有几个2相乘? 2、乘方的意义 方式：结合（1）2×2×2×2= （2）a×a×aa×a=讲解：乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做幂（类比其它运算），a叫做底数，n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂. 图解: 练一练：（1） 4个-7相乘（ ）5个相乘（ ） （2）说出下列各式的底数、指数、读法及意义（学生口答） 、 4、 运用法则，积累阅历 例1、 计算上述（2）中各式 提问：怎样进行乘方运算? 方式：学生板演，并自我订正。 强 调:乘方和意义及符号问题

5、，比较 、 加深体会幂的意义。 视察例1的结果，提出问题：通过视察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论? （让学生操作、完成计算、合作沟通回答、老师归纳板书问题结论） 板书结论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 例2、计算（1） ， ， （2） ， ， 提问:视察例2的结果，你能发觉什么规律?用自己的语言描述你的发觉。（先独立思索，再小组探讨） （启发）:底数、幂的符号和指数之间的关系。 小结:由体会借助特别入手，通过视察，操作和大胆的归纳猜想发觉规律的方法. 三、自主质疑，回顾总结 提问：通过本节课的学习你有那些收获? （先独立思索

6、，再小组探讨） 提问：在学习的过程还有什么困难吗?（依据状况，解疑释疑） 现在我们回到故事中的问题，国王应赏给独创者s=1+2+22+23+263约为1.84×1019重4408.6亿吨相当于1776年全世界粮食产量的459倍.同学们独创者聪慧吗? 四、分层巩固，当堂测试 A: 1、（ ）的平方等于9； 2、 底数是（ ），指数是（ ）；=（ ） 3、 表示（ ）个（ ）相乘； 4 =（ ）； 5、 =（ ）； 6、 =（ ）。 B: 推断下列各题是否正确。 （ ） （ ） （ ） 五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获? 六、布置作业 课本47页1； 有余力的同学去探讨一下

7、课本上的读一读。 七、板书设计： 有理数的乘方 定义 例2 例题1 练习 八、课后反思： 有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法则、有理数乘方运算依次、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学。 一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即求n个相同的因数相乘的简便记法 。在教学上应当抓住以下几点： 乘方是一种运算。相当于+、-、×、÷。老师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生驾驭其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与和、差、积、商一样。如2的3次方 的结果

8、是8。所以说 2的3次方的幂是8。与2×4一样，2×4=8.所以不能说8是幂，说成2的3次方 的幂是8。同时强调 a的n次方具有两个意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果 二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特殊留意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的 任何次幂是正数，0的 任何正整数次幂是0，负数的 正数次幂是负数，负数的 偶数次幂是正数，老师在 教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如（-2）的平方等于+2的平方等于4. 三、留意教学生的书写格式。留意负数与分数作底数都要加括号。 四、留意讲清有理数乘方中的常见错误。 如2的平方前面带负号 ， 表示2的平方的相反数，-2加括号后再平方是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。 有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清晰区分与联系 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页