2022 高二数学期末试卷.docx

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1、2022 高二数学期末试卷一、选择题(每小题5分，共12个小题，本题满分60分)1.假如直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a为 ( )A.-3 B.-6 C.-32 D.232.双曲线方程为 是双曲线离心率 的( )A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件3.抛物线 的焦点坐标是( )A. B. C. D.4.椭圆 + =1的离心率为 ，则k的值为( )A.-21 B.21 C.- 或21 D. 或215.函数 ( )的最大值是( )A. B. -1 C.0 D.16.已知命题p： ，命题q：xR，x2+4x+a=0，若命题pq是真命

2、题，则实数a的取值范围是( )A.(4，+) B.1,4 C.e,4 D.(-，17.已知函数 的图象在点(1，f(1)处的切线方程是 ，则f(1)+2f (1)的值是( )A.12 B.1 C.32 D.28.直线 当 变动时，直线恒过定点( )A.(0，0) B.(0，1) C.(3，1) D.(2，1)9.若直线 与圆 相交，则点P(a，b)的位置是( ).A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都有可能10.若直线 过抛物线 的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为( )A.2 B.4 C.6 D. 811.已知 、 满意不等 式组 若当且仅当 时

3、， 取得最大值，则 的取值范围是 ( )A. B. C. D.12. 是定义在 上的非负可导函数，且满意 ，对随意正数 ，若 ，则必有( )A. B. C. D.第卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)13.命题 的否定形式为 .14.已知点 的坐标满意条件 ，则 的最大值为_.15.已知函数 在 上为减函数，则 的取值范围为 .16.过双曲线 的左焦点 ，作倾斜角为 的直线 交该双曲线右支于点 ，若 ，且 ，则双曲线的离心率为_.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，1822题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤)17.已知函数 的图象过

4、点(0，3)，且在 和 上为增函数，在 上为减函数.(1)求 的解析式;(2)求 在R上的极值.18.已知命题 ：方程 所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆;命题 ：实数 满意不等式 .(1)若命题 为真，求实数 的取值范 围;(2)若命题 是命题 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.19.设命题p：函数 在区间-1,1上单调递减;命题q：函数 的定义域是R.假如命题p或q为真命题，p且q为假命题，求 的取值范围.20.已知双曲线 与椭圆 有共同的焦点，点 在双 曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)以P(1，2)为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.21.设点 为平面直角坐标

5、系 中的一个动点(其中O为坐标原点)，点P到定点 的距离比 点P到 轴的距离大 .(1)求点P的轨迹方程;(2)若直线 与点P的轨迹相交于A、B两点，且 ，求 的值.(3)设点P的轨迹是曲线C，点 是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.22.设函数 .()当 时，求曲线 在 处的切线方程;()当 时，求函数 的单调区间;()在()的条件下，设函数 ，若对于 ， ，使 成立，求实数 的取值范围.答案一、选择题(每小题5分，共12个小题，本题满分60分)1.B 2.B 3.C 4.C 5. D 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A二、填空题(每小题5分，共4小

6、题，满分20分)13. 14. 15. 16.三.解答题(共70分，须要写出解答过程或证明步骤)17.(1) 的图象过点 ，又由已知得 是 的两个根，故 5分(2)由已知可得 是 的极大值点， 是 的微小值点10分18. 方程 所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆 3分解得： 5分(2)命题P是命题q的充分不必要条件 是不等式 = 解集的真子集10分法一：因方程 = 两根为 .故只需 12分法二：令 ，因 10分解得： 12分19.解：p为真命题f(x)=3x2-a0在-1,1上恒成立a3x2在-1,1上恒成立a3.q为真命题 恒成立 6分由题意p和q有且只有一个是真命题.p真q假 ;p假q真 .

7、综上所述： 12分20.解：(1)由已知双曲线C的焦点为由双曲线定义所求双曲线为 6分(2)设 ，因为 、 在双曲线上-得弦AB的 方程为 即经检验 为所求直线方程. 12分21.解：(1)过P作 轴的垂线且垂足为N，由题意可知而 ， ，化简得 为所求的方程。4分(2)设 ，联立 得而 ， 8分(3)因为 是曲线C上一点，切点为 ，由 求导得当 时则直线方程为 即 是所求切线方程.12分22.解：函数 的定义域为 ，()当 时， 在 处的切线方程为 3分()所以当 ，或 时， ，当 时 ，故当 时，函数 的单调递增区间为 ;单调递减区间为 6分()当 时，由()知函数 在区间 上为增函数，所以函数 在 上的最小值为若对于 使 成立 在 上的最小值不大于 在1，2上的最小值 (*)又当 时， 在上 为增函数，与(*)冲突当 时， ，由 及 得，当 时， 在上 为减函数， 此时综上所述， 的取值范围是 12分 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页