2022高三文科数学公式及知识点速记口诀总结.docx

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1、2022高三文科数学公式及知识点速记口诀总结 海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。高考的舞台，秀出你的精彩。以下是课件范文网小编为您举荐高三文科数学公式及学问点速记口诀总结。 中学数学学问点速记口诀一 1.集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，视察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要具体证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种状况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y=X是对称轴；

2、 求解特别有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 2.三角函数 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都须要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点随意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角

3、好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，留意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简洁三角的方程，化为最简求解集； 3.不等式 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮

4、助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 干脆困难分析好，思路清楚综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 4.数列 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算依次换。 数列问题多变化，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想特别好，编个程序好思索： 一算二看三联想，揣测证明不行少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来确定。 中学数学学问点速记口诀二 1.复数 虚数单位i

5、一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本事大，复数相等来转化。 利用方程思想解，留意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极便利。 辐角运算很奇妙，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，

6、比较大小要不得。复数实数很亲密，须留意本质区分。 2.排列、组合、二项式定理 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特别元素和位置，首先留意多考虑。 不重不漏多思索，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 3.立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点动身，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明

7、，画好移出的图形。 立体几何协助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 4.平面解析几何 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 高三文科数学公式总结 一、对数函数

8、 log.a（MN）=logaM+logN loga（M/N）=logaM-logaN logaMn=nlogaM（n=R） logbN=logaN/logab（a>0，b>0，N>0 a、b均不等于1） 二、简洁几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h（底面周长乘以高） S正棱椎侧=1/2*c*h′（底面的周长和斜高的一半） 设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′，S=1/2*（c+c′）*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*（c+c′）*l=兀*（r+r′）*l S圆锥侧=1/2*c*l

9、=兀*r*l S球=4*兀*R3 V柱体=S*h V锥体=（1/3）*S*h V球=（4/3）*兀*R3 三、两直线的位置关系及距离公式 （1）数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| （2） 平面上两点A（x1，y1），（x2，y2）间的距离公式 |AB|=sqr（x2-x1）2+（y2-y1）2 （3） 点P（x0，y0）到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr （A2+B2） （4） 两平行直线l1:=Ax+By+C=0，l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr（A2+B2） 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin（2*k

10、*兀+a）=sin（a） cos（2*k*兀+a）=cosa tan（2*兀+a）=tana sin（-a）=-sina，cos（-a）=cosa，tan（-a）=-tana sin（2*兀-a）=-sina，cos（2*兀-a）=cosa，tan（2*兀-a）=-tana sin（兀+a）=-sina sin（兀-a）=sina cos（兀+a）=-cosa cos（兀-a）=-cosa tan（兀+a）=tana 四、二倍角公式及其变形运用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=（cosa）2-（sina）2=2*（cosa）2-1=1-2*（sina）2 tan

11、2a=（2*tana）/1-（tana）2 2、二倍角公式的变形 （cosa）2=（1+cos2a）/2 （sina）2=（1-cos2a）/2 tan（a/2）=sina/（1+cosa）=（1-cosa）/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC cosA=（b2+c2-a2）/2bc cosB=（a2+c2-b2）/2ac cosC=（a2+b2-c2）/2ab tan（兀-a）=-tana sin（兀/2+a）=cosa sin

12、（兀/2-a）=cosa cos（兀/2+a）=-sina cos（兀/2-a）=sina tan（兀/2+a）=-cota tan（兀/2-a）=cota （sina）2+（cosa）2=1 sina/cosa=tana 两角和与差的余弦公式 cos（a-b）=cosa*cosb+sina*sinb cos（a-b）=cosa*cosb-sina*sinb 两角和与差的正弦公式 sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb 两角和与差的正切公式 tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tana*tanb） tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tana*tanb） 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页