大学物理下第7章-稳定磁场-2.ppt

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1、7.6 磁场对运动电荷的作用,7-6-1 带电粒子在磁场中的运动,说明：,1、洛仑兹力F的方向垂直于v和B所确定的平面。,2、洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。,1. 运动方向与磁场方向平行, = 0,F = 0,结论： 带电粒子作匀速直线运动。,周期：,频率：,带电粒子作匀速圆周运动，其周期和频率与速度无关。,结论：,2. 运动方向与磁场方向垂直,运动方程：,a向心=v2/R,F向心= ma向心,3. 运动方向沿任意方向,半径：,周期：,螺距：,结论：螺旋运动,:匀速直线运动,匀速圆周运动,(1) 磁聚焦,带电粒子q以速度v 进入均匀磁场后，作螺旋线运动：,螺距：,

2、半径：,一束发散角 不太大，速度大致相同的带电粒子，从A点进入，磁场则：,各粒子的螺距h相等，,R不相等,各粒子经历一个回旋周期后会聚到A点,磁聚焦,9,(2) 磁约束,一般带电粒子在非均匀磁场也作螺旋线运动：,但是：,常量,常量,B,R,h,磁镜,磁瓶,注：平行磁场方向的速度分量较大的粒子，可能 从两端逃逸出去,10,7-6-3 电磁场控制带电粒子运动的实例,1、速度选择器,2. 汤姆孙实验,电子动能：,电子束打在屏幕中央的条件：,电子的比荷：,电子的质量：,3. 霍耳效应,1879年，霍尔（E.H.Hall，18551936 ）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则

3、在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。,动态平衡时：,RH 称为霍耳系数,霍耳系数RH 与载流子密度n成反比。在金属中，由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密度n 较小，因此霍耳效应也较明显。,令：,如果载流子带正电荷，则,霍尔效应的现代应用,测试半导体的类型,n型 电子导电p型 空穴导电,测磁场：目前测磁场常用的高斯计；,可计算载流子浓度；,P型半导体载流子为带正电的空穴,n型半导体载流子为电子,判断半导体类型：,在金属中，由于n很大，因此RH很小。而在一般半导体中，n 较小，因此RH也大。,

4、4. 质谱仪,质谱仪是研究物质同位素的仪器。,N ：为粒子源,P：为速度选择器,7.7 磁场对载流导线的作用,7-7-1 载流导线在磁场中受的力,电流元中的电子数 nSdl,作用在电流元上的作用力：,安培定律 ：,安培力： 磁场对电流的作用力,安培力的基本计算公式：,例1. 计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。,解：,例2 有一半径为R 的半圆形导线，通有电流 I ，它处于一磁感应强度为B 的匀强磁场 之中。求：安培力。,例3 无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。,解：,平行电流间的相互作用,单位

5、长度受力：,电流强度单位：“安培”的定义,设： I1 = I2 = 1 A，a = 1 m,单位长度导线受到的磁力：,两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,求下列电流之间的相互作用：,7-7-2 载流线圈在磁场中所受的磁力矩,l1,结论：平面载流线圈在均匀磁场中所受的安培力的矢量和为零。,磁场对线圈作用的磁力偶矩大小：,为线圈面积,N匝线圈：,线圈磁矩 ：,线圈所受磁力偶矩：,注意：上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线圈都适用。,力偶臂:,讨论：,（1）= 0时，M = 0 ，线

6、圈处于稳定平衡状态。,（2） = 90时，M = Mmax= NBIS,（3） =180时，M = 0 ，线圈处于非稳定平衡状态。,力矩M最大,力矩M最小,l,x,1、 载流直导线在匀强磁场中移动时的功,若电流不变，则有：,2、载流线圈在磁场中转动时磁场力的功,力矩的功：,磁力矩：,例4. 有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？,法一：,线圈转过90时，磁通量的增量为：,B,I,法二,作用力垂直于线圈平面,力矩的功：,力矩：,7.8

7、 磁介质,7-8-1 物质的磁性,当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象，介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。,设：外场的磁感应强度为B0； 介质磁化后的附加磁场为B,磁介质中的磁感应强度：,相对磁导率：,令： =0 r 称为磁导率,真空螺线管的磁场：,介质螺线管的磁场：,三类磁介质：,（1）顺磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（2）抗磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0反向。 B B0 , r B0 , r 1,（4）完全抗磁体：（ r 0）： B 0

8、，磁介质内的磁场等于零（如超导体）。,分子磁矩 顺磁质和抗磁质的磁化,分子或原子中的电子，存在轨道运动，自旋运动；,把分子或原子看作一个整体，其对外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流，称为“分子电流”。分子电流的磁矩称为“分子磁矩”表示为 。,两种运动都能产生磁效应,1.抗磁质,特点：分子固有磁矩等于零，因此不存在顺磁效应。,附加电子磁矩 的方向总是和外磁场 方向相反-抗磁效应。,2.顺磁质,特点：存在分子固有磁矩。,无外磁场：,外磁场中：,7-8-2 磁化强度与磁化电流,1.磁化强度,为了反映磁化程度的强弱，引入“磁化强度矢量”,磁化强度：磁介质中某一点处单位体积内分子磁矩的矢量和。,单位

9、：,2. 磁化电流,以长直螺线管为例：,介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为“磁化电流”（Is ）。,磁化电流与传导电流的区别：,磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电流是由大量电荷作定向运动而形成的。,磁化面电流密度：介质表面单位长度上的磁化电流,磁化强度矢量：,结论：磁化强度在数值上等于磁化电流面密度，它们之间的关系由右手螺旋法则确定。,结论：磁化强度 沿闭合回路的环流，等于穿过回路所包围面积的磁化电流。,7-8-3 磁介质中的磁场 磁场强度,磁介质在磁化后，由于外磁场 和附加磁场 都属于

10、涡旋场。因此，在有磁介质存在时，磁场中的高斯定理仍成立。,1. 有介质存在时的高斯定理,2. 有介质存在时的安培环路定理,定义“磁场强度”,存在磁介质时的安培环路定理：,系数m称为“磁化率”,结论：磁场强度 沿任一闭合回路的环路积分，等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和（在形式上与磁介质中的磁化电流无关）。,单位：,令： 称为磁介质的“相对磁导率”,令： 称为磁导率,例5. 一半径为R1的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为R2，相对磁导率为r 的圆筒形磁介质。通过导线的电流为I0 。求磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布。,解：,例题6一环形螺线管，管内充满磁导率为，相对磁导率为r的顺

11、磁质。环的横截面半径远小于环的半径。求：环内的磁场强度和磁感应强度,得：,=,解:,对称性分析,例7 有两个半径分别为 和 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小;（2）圆柱体外面一点 Q 的磁感强度.,解 对称性分析,同理可求,7-8-4 铁磁质,铁磁质是一种强磁质，磁化后的附加磁感应强度远大于外磁场的磁感应强度，因此用途广泛。铁、钴、镍以及许多合金都属于铁磁质。,1. 磁滞回线,Oa: 起始磁化曲线,Hs : 饱和磁场强度,Br : 剩余磁感应强度,Hc : 矫顽力,铁磁质的特点：

12、,能产生非常强的附加磁场B甚至是外磁场的千百倍。而且与外场同方向。,B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。,高 值。,磁滞现象，B 的变化落后于H的变化。,铁磁质的分类：,软磁材料：,磁滞回线细而窄，矫顽力小。,磁滞损耗小，容易磁化，容易退磁，适用于交变磁场。如制造电机，变压器等的铁芯。,硬磁材料：,磁滞回线较宽，剩余磁感应强度和矫顽力都比较大。,适合于制造永磁体,矩磁材料：,磁滞回线接近于矩形，剩余磁感应强度Br接近于饱和磁感应强度Bs。,适合于制作记录磁带及计算机的记忆元件。,2. 磁畴,铁磁质内部相邻原子的磁矩会在一个微小的区域内形成方向一致、排列非常整齐的 “自发磁化区”，称为磁畴。

13、,磁畴大小：,每个磁畴所含分子数：,铁磁质在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向。,自发磁化方向逐渐转向外磁场方向（磁畴转向），直到所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列时，铁磁质就达到磁饱和状态。,铁的居里点：T = 1040K 镍的居里点：T = 631K,磁畴的转动,畴壁的移动,磁屏蔽,把磁导率不同的两种磁介质放到磁场中，在它们的交界面上磁场要发生突变，引起了磁感应线的折射.,完全抗磁性迈斯纳效应,1933年由Meissner和Oshsenfeld发现，超导体一旦进入超导态，体内磁通量将全部被排除出体外。磁感应强度恒等于零迈斯纳效应。在超导体发现后的20多年中，人们一直把超导体的

14、磁性归结为超导体的完全导电性的结果，即把超导体看成仅仅是电阻为零的理想导体迈斯纳效应展示了超导体与理想导体完全不同的磁性质，使人们对超导体有了全新的认识迈斯纳效应和零电阻现象是超导体两个独立的基本性质,超导体的完全抗磁性的第一种解释,把超导体当作磁介质，它具有特殊磁性,完全抗磁性,由于内部，M0，超导体表面有磁化电流，磁化电流产生的磁场与外磁场相抵消，内部没有磁场,超导体的完全抗磁性的第二种解释,把超导体看成是一种完全没有磁性、根本不存在磁化的物体即认为超导体的 M=0或r=1但是在外磁场的影响下，超导体表面层会出现某种面分布的传导电流屏蔽电流 传导电流的屏蔽作用使超导体内部的合磁场为零，导致

15、完全抗磁性，实验证实屏蔽电流存在。上述两种观点都指出：超导体表面有面电流，完全抗磁性起源于这种面电流，实际上第一种解释是一种有用的形式模型，由于超导体的零电阻效应，不论是磁化电流还是传导电流，均无焦耳热损耗，所以两种观点是完全等价的,磁悬浮实验,现象：在锡盘上放置一条永久磁铁，当温度低于锡的转变温度时，小磁铁会离开锡盘飘然升起，升至一定距离后，便悬空不动了,解释：由于磁铁的磁力线不能穿过超导体在锡盘感应出持续电流的磁场，与磁铁之间产生了排斥力，磁体越远离锡盘，斥力越小，当斥力减弱到与磁铁的重力相平衡时，就悬浮不动了。,一 毕奥-萨伐尔定律,磁感应强度的叠加原理：,1.载流直导线,无限长载流导线

16、： 1= 0 , 2 = ,半无限长载流导线：1= /2 , 2 = ,圆心：（当 x = 0时）,场点P 远离圆电流（xR）时：,为圆电流的面积,无限大载流平板：,圆形载流导线轴线上的磁场 ：,1),2) 对半无限长螺线管,讨论:,14,3. 载流密绕直螺线管内部轴线上的磁场,二 运动电荷的磁感应强度公式：,三 磁通量,四 磁场中的高斯定理,五 安培环路定理：,2.稳恒磁场的性质,高斯定理：,无源场,安培环路定理：,有旋场,比较静电场：,有源场,无旋场,静电场高斯定理：,静电场环路定理：,毕萨定律可以计算任意电流的磁场,安培环路定理可以计算对称性磁场的,3.安培环路定理的应用,23,六 带电粒子在磁场中的运动,霍耳系数,霍耳电势差,七 安培定律 ：,安培力： 磁场对电流的作用力,安培力的基本计算公式：,八 线圈所受磁力矩：,九 磁场力的功,存在磁介质时的安培环路定理：,十 有介质存在时的高斯定理,磁滞回线,Oa: 起始磁化曲线,Hs : 饱和磁场强度,Br : 剩余磁感应强度,Hc : 矫顽力,