大学物理下第九章热力学.ppt

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1、,新学期 新起点,良好的开始是成功的一半,第九章,热力学基础,常见的一些现象：,1、一壶水开了，水变成了水蒸气。,2、温度降到0以下，液体的水变成了固体的冰块。,3、气体被压缩，产生压强。,4、物体被加热，物体的温度升高。,热现象,热 学,热运动物体是由大量分子、原子组成的，这些微观粒子的不停的、无规则的运动。,热学,热现象,温度,是研究与热现象有关的物质运动规律的科学,把与温度有关的物理性质及状态的变化,表示物体冷热程度的物理量,热热运动的宏观表现,一、热学的研究对象和内容,热学的研究对象和研究方法, 对象：,宏观物体（大量分子原子系统）或物体系热力学系统 。,内容：,与热现象有关的性质和规

2、律。,二、热学的研究方法：,由观察和实验入手，总结出热现象规律，构成热现象的宏观理论，称为热力学。,从物质的微观结构出发（即以分子、原子的运动和它们之间的相互作用出发），应用统计方法去研究热现象的规律，构成热现象的微观理论，称为统计物理学.,1. 宏观理论热力学,2. 微观理论统计物理学（初级理论为气体动理论),优点：可靠、普遍 缺点：未揭示微观本质,优点:揭示了热现象的微观本质,缺点:受模型局限，普遍性较差,宏观法与微观法相辅相成，相互补充.,9-1 热力学的基本概念,9-1-1 热力学系统,在热力学中把要研究的宏观物体（气体、液体、固体）称为热力学系统 简称系统。,外界：系统以外与系统有着

3、相互作用的环境,与外界不发生任何能量和物质交换,与外界只有能量交换而没有物质交换,与外界同时发生能量和物质交换,一、热力学系统,热力学：研究热力学系统的状态及状态变化规律,二、热力学平衡态,状态参量描述系统状态的独立变量平衡态状态参量不随时间变化热动平衡,1. 气体体积V 几何角度描述系统,压强 p 力学角度描述系统,V：分子活动空间,三、状态参量,4. 摩尔数 化学角度描述系统,状态参量关系 状态方程,5. 系统内能 E,两热力学系统相互接触，而与外界没有热量交换，当经过了足够长的时间后，它们的冷热程度不再发生变化，则我们称两系统达到了热平衡。,木球和铁球手感温度不同,啤酒和冷块,温度的宏观

4、定义：,表征系统热平衡时宏观状态的物理量。,温标 温度的数值表示法。,热力学第零定律： 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。,ABC有一共同的宏观特征: 温度描述,摄氏温标：,t ,热力学温标： T K,水的冰点 0 ,水的沸点 100,冰点和沸点之差的百分之一规定为1 。,绝对零度： T = 0 K t = - 273.15 ,水三相点（气态、液态、固态的共存状态）273.16 K,温度可以无限接近0K，但永远达不到0K（热力学第三定律）,9-1-2 平衡态 准静态过程,平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长的时间后保持不变（即其状

5、态参量不再随时间改变）的状态。不满足上述条件为非平衡态,注意：如果系统与外界有能量交换，即使系统的宏观性质不随时间变化，也不能断定系统是否处于平衡态。,热力学过程：热力学系统的状态随时间发生变化的过程。,准静态过程：,状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。,准静态过程的过程曲线可以用P -V 图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。,非静态过程:中间状态为非平衡态的过程,9-1-3 理想气体状态方程,理想气体：在任何情况下都严格遵守“波-马定律”、“盖-吕定律”以及“查理定律”的气体。温度不太低，压强不太大,（质量不变）,标准状态：,m 为气体的总质量。

6、M 为气体的摩尔质量。,其中：,理想气体状态方程：,令：,R 称为“摩尔气体常量 ”,代入：,分子质量为 m0，气体分子数为N，分子数密度 n。,阿伏伽德罗常数,玻耳兹曼常量,标准状态下的分子密度：,称为洛施密特常量,标准状态：,例9.1 计算喷气发动机推力时，需要知道每秒从喷口喷出多少气体，设喷气发动机喷口的截面积S=0.5m2，高温气流喷射速度v=500ms-1，喷出的气体主要是空气，空气的摩尔M=2.8910-2kg.mol-1，测出喷口处压强P=1.18105Pa，温度T=873K，求每秒喷出多少气体解 : 每秒喷出气体的体积为V=S v已知：P,T,V,M 求：m由理想气体状态方程，

7、即 得,例9.2 一个封闭的圆筒内部被导热而不漏气的可移动活塞隔为两部分，圆筒的横截面积为S。开始时，活塞位于圆筒的中央，即此时活塞两侧的圆柱长度L1=L2 ，左右两边分别充有p1=1atm，T1=680K和p2=2atm，T2=280K的相同气体，问平衡时活塞在什么位置（l1/l2为多少）？,解：设平衡时左边气体的状态参量（P1,V1,T1)右边气体的状态参量为（P2,V2,T2） ；左右两部分的气体质量不变，已知：T1 T2， P1 P2, L1=L2，求:L1/L2分别用理想气体状态方程：,可得:,平衡时： 即：,根据题意有l1=l2,代入上式得 :,9-2 热力学第一定律,9-2-1

8、改变系统内能的两条途径 热功当量,内能：系统内分子热运动的动能和分子之间的相互作用势能之总和。(状态参量),理想气体内能： 理想气体的内能只与分子热运动的动能有关，是温度的单值函数。,改变系统内能的两种不同方法：,钻木取火 搓手取暖 通过做功的方式将机械能转换为物体的内能。,烤火 通过热量传递提高物体内能。,热量(Q) ： 系统之间由于热相互作用而传递的能量。,注意：功和热量都是过程量，而内能是状态量，通过做功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发生变化。 对系统做功与向系统传递热量对系统内能改变是等效的。,焦耳用于测定热功当量的实验装置。,热功当量：,1卡 = 4.18焦耳,机械功: 2mg

9、h 吸收热量：QJ 2mgh /Q,9-2-2 热力学第一定律的数学描述,热力学第一定律：,一个系统从外界吸收的热量等于系统自身内能的增加和系统对外所做的功之和。,Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统所作的功， E 表示系统内能的增量。,热力学第一定律微分式：,物理意义： 包括热现象在内的能量守恒和转换定律。,符号规定：,1、系统吸收热量Q为正，系统放热Q为负。,2、系统对外作功W为正，外界对系统作功W为负。,3、系统内能增加E为正，系统内能减少E为负。,适用条件：初末两个状态为平衡态 (固、液、气体) 不紧适用于准静态而且适用于非静态过程,第一类永动机：,不需要外界提供能量，但可以继续不断地

10、对外做功的机器。,热力学第一定律：“不可能制造出第一类永动机”。,违反热力学第一定律,即,上节回顾,热力学系统状态参量（P,V,T）平衡态 准静态过程理想气体状态方程：热力学第一定律：,例： 在图上 （）系统的某一准静态过程用 （） 系统的某一平衡态用 （） 系统的某一循环过程用,一条曲线表示,一个点表示,一条 封闭曲线表示,打开 阀门，水温一直不变，问： 1）气体吸热？ 2）气体温度？ 3）气体内能？ 4）气体做功？,9-2-3 准静态过程中热量、功和内能,(1) 准静态过程中功的计算,结论：系统所做的功在数值上等于P-V 图上过程曲线以下的面积。（功是过程量）,（2）准静态过程中热量的计算

11、,热容量：物体温度升高一度所需要吸收的热量。,比热容：单位质量物质热容量。,单位：,单位：,摩尔热容量：1 mol 物质的热容量。,定体摩尔热容： 1 mol 理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,定压摩尔热容： 1mol 理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,（ i 为分子的自由度数）,单原子气体： i = 3 , 氦、氖,双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮,多原子气体：i = 6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷,微过程的热量计算式：,热量计算式：,（3）准静态过程中内能变化的计算,设想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。,即有,内能增量：,内能：

12、,结论：理想气体的内能只是温度的单值函数。,注意：内能是状态量，内能的增量与过程无关，因此上式适合于任意过程。,W 与 Q 比较,amb和anb过程所作的功不同，吸收的热量也不同。所以功、热量和所经历的过程有关，而内能改变只决定于初末态，与过程无关。,9-3 热力学第一定律的应用,9-3-1 热力学的等值过程,1 等体过程,等体过程: 气体在状态变化过程中体积保持不变。,V = 恒量 ， dV = 0,2）等体过程的热力学第一定律:,结论：在等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能。,吸收热量：,内能增量：,等体过程系统作功：,2 等压过程,等压过程:气体在状态变化过程中压强保持不变。

13、,p = 恒量 ， dp = 0,等压过程的热力学第一定律:,吸收热量：,等压过程的功：,因为,等压过程系统的吸热：,等压过程系统内能的增量：,等压过程系统作功：,3 定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系,迈耶公式：,结论： 同一状态下1摩尔的理想气体温度升高1K，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多8.31 J。,比热容比：,单原子分子：,双原子分子：,泊松比,（4）等温过程,等温过程:气体在状态变化过程中温度保持不变。,T = 恒量 ，dE = 0,等压过程的热力学第一定律:,等温过程系统内能的增量：,等温过程系统作功和吸热：,例1. 将500J的热量传给标准状态下的2摩尔氢。（1）V

14、 不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）T 不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？（3）p 不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？,解：,（1）Q = E，热量转变为内能,已知：Q=500J =2mol,Q = W，热量转变为功,（2）T 不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？,Q = W+ E，热量转变为功和内能,（3）p不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？,例2 一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（图中abc为一直线），求此过程中：,（1）气体对外作的功；,（2）气体内能的增量；,（3）气体吸收的热量。,解,已知：P,V,T 求：W，Q,E,例3. 质量为2.810-3k

15、g，压强为1atm，温度为27的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出P-V图。,解,已知：m,P,T,等容过程：,等温过程：,等压过程：,1,2,3,4,9-3-2 绝热过程 多方过程*,1 理想气体准静态的绝热过程,绝热过程:气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。,绝热过程的功：,绝热过程内能增量：,绝热方程：,绝热过程的热力学第一定律:,适用于理想气体准静态过程,绝热方程的推导：,由理想气体的状态方程：,两边微分：,两边积分：,消去 p：,消去

16、 V：,绝热线和等温线,A,绝热方程：,化简：,等温方程：,结论：绝热线在A点的斜率大于等温线在A点的斜率。,2.理想气体的绝热自由膨胀,dQ=0 W=0 由热力学第一定律E=0,所以T1=T2,由理想气体状态方程得：P1V1=P2V2V2=2V1 所以P2=1/2P1,绝热自由膨胀过程不是一个准静态过程，绝热方程不适用,热力学第一定律应用内容回顾,绝热方程：,理想气体各过程的重要公式,Q = W + E,小结：,1. P.18 表 一些准静态过程的重要计算公式,2.,在下列理想各种过程中，哪些过程可能发生，哪些过程不可能发生，为什么？（1）等容加热时，内能减少，同时压强升高；（2）等温压缩时

17、，压强升高，同时吸热；（3）等 压压缩时，内能增加，同时吸热；（4）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。,答案：不可能发生的有: (1), (2), (3),例4. 有810-3kg氧气，体积为0.4110-3m3 ，温度为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3 ，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.110-3m3 ，问气体作多少功？,解：,绝热方程：,已知：m, V 1 ,T 1; V 2 , 求：W,例5. 有体积为10-2 m3的一氧化碳，其压强为107Pa，温度为300K。膨胀后，压强为105Pa。试求（1）在等温过程中系统所作的功和吸收的热量。（2）如

18、果是绝热过程，情况将怎样？,解：,（1）等温过程,系统做功：,内能变化：,已知：V1 ,P1 ,T1, P2,T2 =T1求：W,Q,系统吸热：,（2）绝热过程,系统做功：,又,系统吸热：,已知：V1 ,P1 ,T1, P2,Q=0 求：W,Q,例6 高压容器中含有未知气体，可能是N2或Ar。在298K时取出试样，从510-3m3绝热膨胀到610-3m3，温度降到277K。试判断容器中是什么气体？,已知：T1 ，V1 , T2, V2 求：i 即求,V1=510-3 m3,V2=610-3 m3,T2=277K,由绝热方程：,ln1.076=(-1)ln1.2,9-4 循环过程,9-4-1 循

19、环过程,1.循环过程： 系统经历了一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程。,2.循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。,aIb 为膨胀过程（正功）：,bIIa为压缩过程（负功）：,净功：,结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于p V 图上循环曲线所包围的面积。,热力学第一定律：,3.循环过程的分类：,正循环：在 p V 图上循环过程按顺时针进行,逆循环：在p V 图上循环过程按逆时针进行,热机：工作物质作正循环的机器（利用热来对外做功的机器）,致冷机：工作物质作逆循环的机器,设：系统吸热 Q1 系统放热 Q2。,循环过程的热力学第一定律：,9-4-2 热机和制冷机,工作

20、物质：在热机中被用来吸收热量、并对外做功的物质。,热机效率：在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比。,热机工作原理,热机工作示意图,发电厂蒸汽动力循环示意图,循环过程(Cyclical process),致冷过程：外界作功W，系统吸热 Q2，放热 Q1。,致冷系数：,制冷系数：制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比。,(冷冻室),(周围环境),家用电冰箱循环,9-4-3 卡诺循环及其效率,1824年，法国青年科学家卡诺（1796 -1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程

21、构成，这样的循环过程称为卡诺循环。,1.卡诺循环：工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环,卡诺正循环或卡诺逆循环1) 与两个恒温热源交换能量（两个等温过程）2) 不与其他热源交换能量（两个绝热过程）,如何在 pV 图中表示？,卡诺循环过程：,2.理想气体准静态卡诺循环:由两个等温过程和两个绝热过程组成。,AB过程：,CD过程：,BC和DA过程：,1) 正循环(热机)效率,卡诺循环效率：,结论：卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。,等温过程：,2) 逆循环致冷系数,卡诺致冷机：逆时针方向循环，外界对系统做功W使工作物质从低温热源吸取热量Q2，并在高温热源放出热量Q1.,练习1.,一卡诺机进行

22、如图两个循环, 下列表述正确的是：,答案：（4）正确,同样可得：,解：致冷系数,例2. 3.210 -2 kg氧气作ABCD循环过程。AB和C D都为等温过程，设T1 = 300 K，T2 = 200 K，V2 = 2V1。求循环效率。,解：,吸热,放热,吸热,放热,技术上的循环：,四冲程：,例3. 计算 汽油机：奥托机的循环效率。c d, e b为等容过程； b c，d e为绝热过程。,解：,吸热,放热,是否凡遵从热力学第一定律的过程一定发生？,第一定律指出不可能制造成功效率大于100%的热机。,问题：,(也就是在一循环 过程中热将全部变功的热机),功是否可以全部变为热？ 热是否可以全部变为

23、功？,可以。,有条件。,关于上面所涉及的问题与热力学第二定律有关,（2）热传导不可逆,（3）扩散不可逆,（1）热功转换不可逆,热,刹车摩擦生热。,烘烤车轮，车不开。,热量不能自动从低温高温,自由膨胀，不可自动收缩,只满足能量守恒的过程一定能实现吗,9-5-1 热力学过程的方向性,气体自由膨胀过程的不可逆性,非平衡态到平衡态的过程是 不可逆的,设在某一过程中，系统从状态A变化到状态B。如果能使系统进行逆向变化，从状态B回复到初态A，而且在回复到初态A时，周围的一切也都恢复原状，则该过程称为可逆过程。,自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，所谓可逆过程只是一种理想过程。,可逆机：能产生

24、可逆循环过程的机器。,不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。,如果系统不能回复到原状态A，或者虽能回复到初态A，但周围一切不能恢复原状，则该过程称为不可逆过程。,一、热力学第二定律的两种典型表述及其等效性,1.开尔文表述 (K) 从热机角度（热功转换角度）说明能量转换的方向和限度:,* 不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为有用功而不产生其他影响。,* 单热源热机是不可能制成的。,*,9-5-2 热力学第二定律,热力学第二定律并不意味着热不能完全转变为功,例：理想气体等温膨胀,不违反热力学第二定律,热力学第二定律指出了热功转换的方向性, 热力学第二定律与能源危机,2. 克劳修斯表述 (C )

25、从致冷机角度（热传导角度）说明能量转换的方向和限度：,* 热量不能自动地从低温物体传到高温物体。,注意理解：,3. 两种表述的等效性,热力学第二定律的实质,从可逆、不可逆过程的角度看热力学第二定律,证明热力学第二定律两种表述的一致性：,A,B,Q = W,如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。,A,B,如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。,热力学第二定律的实质在于指出，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。,无摩擦力等耗散力作功的准静态过程才是可逆过程。,9-5-3 卡诺定理,1、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。,2

26、、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。,卡诺定理的意义：它指出了提高热机效率的方向：,1. 使不可逆机尽量接近可逆机；,（用降低低温热源的温度的方法来提高,2. 提高高温热源的温度。,效率是不经济的）,第九章小结,一、理想气体的状态方程,R 称为“摩尔气体常量 ” R=8.31J/mol.K,K 称玻耳兹曼常量,n 为分子数密度,理想气体各过程的重要公式,Q = W + E,二、热力学第一定律,小结：,1. P.18 表 一些准静态过程的重要计算公式,2.,定压摩尔热容： 1mol 理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,（

27、i 为分子的自由度数）,单原子气体： i = 3 , 氦、氖,双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮,多原子气体：i = 6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷,定体摩尔热容： 1mol 理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系,迈耶公式：,结论： 同一状态下1摩尔的理想气体温度升高1K，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多8.31 J。,比热容比：,单原子分子：,双原子分子：,三、循环过程,热机效率,1.循环：正循环和逆循环,致冷系数,热力学第一定律：,卡诺循环效率：,卡诺致冷系数：,2.理想气体准静态卡诺循环:由两个等温过程和两个绝热过程组成。,可以用来转化为机械能的比例减少了，能量,在绝热容器中理想气体向真空自由膨胀,膨胀前后系统的内能不变，能量的总量,膨胀后，气体的体积变大系统的熵增加,的品质降低.,不变。,