2022《连接图形中的规律》心得体会.docx

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1、2022连接图形中的规律心得体会 老师以火柴棒做试验，一边让学生思索，一边动画演示：搭一个三角形要用几根火柴棒？连着搭两个三角形要用几根火柴棒？从中引出“公共边”概念。师：再搭出第三个三角形又用了几根火柴棒？一共用了多少根？照这样从左往右，一共摆出10个三角形一共须要多少根火柴棒？两人合作，一人摆，一人记，把记录单填写完整。（表单包含三角形的个数、摆成的图形、火柴棒的根数等项目，图略）学生操作，摆三角形，依次完成表格填写，沟通反馈。师：视察上表，你有什么发觉？生1：摆一个三角形要三根，接下来摆两个三角形就是32根。生2：我发觉每次摆了以后都是增加2根。生3：都是单数。生4：有几个三角形就有几个

2、三根，然后再减去三角形的个数再减去一。师：我们摆十个三角形用21根火柴棒，假如要摆100个、1000个这样连接的三角形，你还情愿这样一边摆、一边数吗？那怎么办？生5：用图形的数量减1，然后乘以2，再加3。师：让我们来验证他的解法。以摆10个这样的连接三角形为例，用了多少根火柴棒？生：310921根。（板书）师：你为什么先310？生：先假设摆10个独立的三角形。（师演示课件）师：一共须要去掉重复的几根火柴棒？公共边的条数和三角形的个数有什么关系？还有不同的想法吗？生：39221根（板书）。先算出摆一个三角形须要三根，接下来还要摆9个三角形，因为有一条公共边，所以每个三角形只要2根。（师演示）师：

3、这种想法实际是先分类，把第一个三角形放边上，第一个三角形和后面的9个三角形不一样。分类思想在数学中常常会用到。还有不同想法吗？生：2101。先把它想成每次都要加2根，然后摆10个就要摆10个2根，原来一个要3根，还要再加1根。师：这种思想是找第一个三角形和后面9个三角形的共同点。刚才我们用不同的思路来探讨解决这个问题，得到的结果都是一样的。所以，我们要学会从不同的角度来分析问题。现在，假如要搭N个三角形要多少根小棒？你会用含有字母的式子表示火柴棒的根数吗？生1：N21生2：3N（N1）生3：3（N1）2师：这三种方法求出的结果相等吗？你情愿用哪一种方法来算？师：聪慧的小猴找来4根木棒，搭成一个

4、正方形，把它固定在树枝上，接着往下搭梯子，其次个正方形用了几根木棒？第三个正方形呢？第四个呢？（课件演示，学生视察。）像这样用木棒搭连接的正方形是不是也像刚才摆连接的三角形一样有规律呢？一个正方形用4根，两个连接的正方形用几根？三个用几根？摆10个这样连接的正方形须要多少根？（过程与上面环节类似，略）师：刚才我们用数形结合的方法来摆小棒，用列表的方法来整理，探究了连接的三角形和正方形中的规律。像这样连接图形中的规律有什么联系吗？生1：三角形和正方形中都是只有一条公共边。生2：“12N”中的“1”就是连接三角形中的一条公共边，“2”是表示第一个三角形之后每个三角形只须要两条边。生3：“13N”中

5、的“1”就是连接正方形中的一条公共边，“3”是表示第一个正方形之后每个正方形只须要三条边。师：大家的发觉特别正确。同时把两种连接图形有机地联系起来分析探讨，找到它们中间的内在联系，这是一种特别有效的数学学习方法。假如须要连接正五边形、正六边形，你会用含有字母的式子表示其中的规律吗？生：正五边形边的条数是14N，正六边形边的条数是15N。师：也就是1+（正多边形边数-1）N。数学建模是一种重要的数学思索方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。该环节的教学，从“探究发觉”到“数学建模”，有几个明显的特点：一、组织有效探究。课始，段老师用

6、学生习以为常的火柴棒搭三角形来做试验，组织学生进行有效探究搭三角形的个数与用火柴棒的根数之间的联系。在此学习过程中，老师借助于操作，有意识地引导学生从实际动手操作搭三角形，到通过视察小猴用木棒搭连接的正方形的过程，由浅入深，按部就班，引导学生从不同的角度找寻规律。通过学生的实物展示和形象直观的课件演示，从简洁的一个三角形、一个正方形到10个、N个三角形、N个正方形，让学生初步感悟连接图形中的规律。二、重视比较发觉。操作是思维的基础和源泉，是学生获得新知的主要途径之一。在小组合作学习过程中，老师留意在操作的同时，重点引导学生比较视察。借助表格的填写，沟通自己的比较发觉。在引导学生探究摆10个三角

7、形须要多少根火柴棒的过程中，学生摸索出了多种方法，老师能抓住关键，从一般的解法寻求用含有字母表示的方法，帮助学生理解真正的含义，在前后两次找规律的探究活动中，老师不仅进行了同一种连接图形不同解法的比较，还进行了三角形与正方形连接图形的方法的比较，在比较中发觉，在发觉中验证规律，从而，从特别规律的找寻到验证再到发觉一般规律，老师逐步发展学生的数学思索。三、供应方法支撑。新课程强调：数学学习应当是一个思维活动，而不是一个程序操练的过程。在上述环节中，老师一方面重视学生的自主学习，自主发觉，同时，供应了恰当的方法支撑。从操作活动中表格的设计，分类思想的引导，从简洁的三角形、正方形到探讨困难的用字母来表示图形的个数，体会数形结合的基本方法和价值，体会列表整理解决问题的策略。在操作中所获得的形象和表象刚好推动着学生进行分析、综合、比较、抽象、概括，从而引导学生体会不同连接图形的联系与综合，不断丰富学生对数学思想方法的体验，积累对基本数学思想方法的相识，深刻理解连接图形的本质规律。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页