基于arima与esn的短期风速混合预测模型-田中大.pdf

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1、第37卷第6期2016年6月太阳能学报ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICAV0137No6Jun2016文章编号：02540096(2016)06-160308基于ARIMA与ESN的短期风速混合预测模型田中大1，李树江1，王艳红1，高宪文2(1沈阳工业大学信息科学与1二程学院，沈阳110870；2东北大学信息科学与工程学院，沈阳110819)摘要：提出一种基于自回归求和滑动平均模型(autoregressive integrated moving average，ARIMA)与回声状态网络(echo state network，ESN)的短期风速预测模型。首先利用ARIM

2、A模型对短期风速时间序列进行线性特征的预测，使得短期风速的残差仅包含非线性特征，然后利用ESN模型对非线性的残差序列进行预测，最后将ARIMA模型的短期风速线性预测值与ESN模型的短期风速非线性预测残差值进行相加得到最终的短期风速的预测值。单步与多步预测的仿真实验表明该混合预测模型具有更高的预测精度与更小的预测误差： 关键词：短期风速；预测；自回归求和滑动平均模型；回声状态网络中图分类号：TM614 文献标识码：AO 引 言风力发电成为世界各国重点发展的可再生能源发电技术之一”1。但研究发现风速的随机性导致风电并网后对电力系统的稳定性产生严重影响乜。目前解决这一问题的方法有两种：一是增加风电装

3、机容量与常规机组的旋转备用容量，来抑制风电并网对电网带来的冲击，但这会增加系统的运行费用；二是对风速或风电功率做出较准确的预测，这样可及时对电网进行调度，以提高风力发电的经济性。风速预测分为长期、中期、短期预测，其中以“小时”为预测单位的短期风速预测一般是提前148 h对每JbB,-t的风速进行预测，有效的短期风速预测对风力发电行业具有重要的应用价值n。目前，风速预测方法可分为基于物理模型的方法和基于历史数据的预测方法两大类。基于物理模型的预测方法一般采用数值天气预报(numerical weatherprediction，NWP)数据进行风速预测b16。，但我国很多情况下，数值天气预报模型无

4、法获得，且目前很少有专门服务于风电场的数值气象预报模型可利用。因此，第二类的基于历史数据的风速预测研究具有广阔的应用前景。国内外学者对于短期风速预测问题进行广泛研究，其中包括自回归滑动平均(autoregressivemoving average，ARMA)模型。7、自回归求和滑动平均模型(autoregressive integrated moving average，ARIMA)模型89等线性模型以及包括支持向量机(support vector machine，SVM)。0“j、最小二乘支持向量机(1east square support vector machine，LSSVM)”2f

5、b1、卡尔曼滤波。川以及人工神经网络”5161等非线性预测模型。虽然这些预测模型都得已到广泛应用，但单一预测模型存在自身局限性。相关研究718。表明短期风速是非线性的时间序列，因此基于自回归的ARMA、ARIMA等模型适合线性时间序列的预测，对于具有非线性特点的短期风速时间序列预测精度无法保证。虽然非线性模型的预测精度较线性模型有一定程度提高，但神经网络易陷于局部最优值、网络结构难以确定；支持向量机虽然需要样本数小，但其关键参数难确定；卡尔曼滤波器则要求精确已知系统的数学模型与噪声统计特性，否则其性能将发散。综上，从目前研究成果看，单一预测模型很难实现更准确的预测要求，预测误差较大。针对单一预

6、测模型的不足，组合预测模型是提高短期风速预测精度的发展方向。组合预测模型就是把不同预测模型综合起来，取长补短，从而提高预测精度和增加预测可靠性。本文提出一种ARIMA模型与回声状态网络(echo state network，ESN)相结合的短期收稿日期：20140606基金项目：国家自然科学基金(61034005)通信作者：田中大(1978一)，男，博士、讲师，主要从事时间序列建模与预测方面的研究。tianzhongda126eom万方数据太 阳 能 学 报 37卷风速预测模型，使用ARIMA模型模拟原始风速时间序列的线性特征，将风速实际值与ARIMA的风速预测值作差值得到非线性的残差序列，在

7、此基础上，使用具有良好非线性预测能力的回声状态网络预测残差序列，模拟原始风速时间序列的非线性特征。最后将残差序列预测值与ARIMA模型预测值相加，实现完整的短期风速的单步与多步预测，达到提高预测精度的目的。1 AmMA模型ARIMA模型基本思想是对非平稳序列用若干次差分使其成为平稳序列，差分次数是参数d，再用以P、q为参数的ARMA模型对该平稳序列建模，之后经过反变换得到原序列，以P、d、q为参数的ARIMA模型预测方程可表示为：Yf=00+golYfl+902Y卜2+妒PY卜p+ ，、占t一日lstl一02占t一2一一0q8I-。 、1 7式中，Y。时间序列的样本值；妒。、0i模型参数；占，

8、独立正态分布的白噪声。11模型识别与定阶平稳化时间序列后，首先计算原始序列的自相关函数ACF，偏相关函数PAC，对于时间序列Y，有自协方差：7。=古yY。 (2)一=1自相关函数：P=卫 (3)yo偏相关函数为：OLIl2p1k+l_一Pk+，“目)(1一pJaH)d女+1+l 2I+l一乞 +lJ“目)【l一乞pJaH)=l仅女+IJ 2aHd+l，女+iOlk，I一+1(4)可通过P。，a。的截尾性初步确定模型的阶数。时间序列的参数辨识可通过最dxZ乘估计得到，即估计参数9。，妒：，妒。，0。，0：，0。使式(5)最小。a吲(z)go，V4Y。)2 (5)f：l l=l12模型检验对不同的

9、P、d、q参数进行组合，通过AIC准则可得到最优的参数模型。AIC准则即赤池信息量准则，其特点为“吝啬原理”的具体化，定义如下：mAIC=一2l以+2n (6)式中，模型的极大似然参数；rt模型的独立参数格式。ARIMA模型的实质是差分运算与ARMA模型的结合，其说明任何非平稳序列通过适当阶数的差分后均可实现差分平稳n 9】，适合于时间序列的预测。当ARIMA模型用于超前多步预测时，可将下一时刻的预测值穸带入式(1)中，迭代进行穸m至穸未来多个时刻的预测。2回声状态网络ESN神经网络算法2001年一经提出便成为学术界的研究热点，并被应用到各种领域，包括动态模式分类、机器人控制、对象跟踪和运动目

10、标检测、事件监测等，其在时间序列预测中更是得到广泛应用m2 2|。ESN将网络隐层设计成一个由很多神经元组成的稀疏网络，通过调整网络内部权值的特性达到记忆数据的功能。图1为ESN网络结构J。图1 ESN网络结构Fig1 Echo state network structure设系统具有K个输人单元，个内部处理单元，同时具有个输出单元，输入单元、内部状态、输出单元在时刻k的值分别为：n=u。，M：，ttK1石(幼=菇。(幼，戈：)，戈。(动1 (7)y=眇。，Y：(助，YL1与传统神经网络相比，ESN的隐层由较多神经元构成的循环网络形成的动态储备池(dynamicreservoir，DR)组成。

11、为使DR内部具有动态记忆能力，权值矩阵肜通常保持连接度510，谱半径小于1。万方数据6期 田中大等：基于ARIMA与ESN的短期风速混合预测模型 1605训练样本通过形。完成对内部单元的连接并实现训练数据的采集，使DR记忆相应的信息，通过DR状态向量与目标输出的线性回归过程最小化平均误差得到W。，ESN的学习步骤为：z(七+1)=fOr,。xu(k+1)+Wk(助) (8)y(而+1)=fo。XOro。x(u(k+1)，戈(七+1) (9)式中，工工。DR内部神经元、输出层神经元激活函数；Wi。、W、Wo小W输入层到储备池的NxK阶、储备池的NXN阶、储备池到输出层的L饭+阶、输出层反馈到储备

12、池的NL连接权值矩阵。21权值计算利用网络实际输出于(n)，逼近期望输出y(几)：y(几)一夕(n)=2,1u)out戈。(n) (10)也就是希望计算权值矩阵满足系统均方误差最小，即求解以下目标：min商h篙一善埘飞槲(11)进而可归结为：Wo。=(埘1 X即。 (12)式中，肘输入xI回，戈：(分一，z。(0，江m，m+1，P，构成的(Pm+1)N的矩阵；T输出，(n)构成的(Pm+1)X 1的列矩阵。22储备池的关键参数ESN的性能由储备池的4个参数决定，简要介绍储备池的4个参数。1)储备池内部连接权谱半径职：其为连接权矩阵形的绝对值最大的特征值，记为A。，A。妣一，兮脯瀹鄂加：含如钙，

13、g国茎配万方数据6期 田中大等：基于ARIMA与ESN的短期风速混合预测模型 1607给出了对于预测步长h=l、h=5、h=lO时对应的PSO算法适应度收敛曲线，表1给出了预测步长h=l、h=5、h=lO时对应的最优参数。表1 PSO优化ESN模型参数Table 1 ESN model parameters after PSO optimized42预测效果仿真预测模型参数确定后，对测试集50组短期风速数据进行预测效果的验证。本文将进行h=l、h=5、=10情况下预测效果的仿真。需要说明的是，对于h=l的单步预测，论文将未来l h实测风速值放入实际风速序列中，通过滑动窗口法去除最旧的风速残差值

14、，对未来时刻风速进行预测。图9为ARIMA对风速的单步以及多步预测结果，图10为ESN对风速残差的单步以及多步预测结果。牝飞。尹凡嚣K。秽巍：二兰。一鍪墼。毫。卜1寸十_2 3 4 5 6 7 8 9 10时间h图9 ARIMA的风速预测值与实际值对比Fig9 Comparison of wind speed prediction and actualvalue with ARIMAs。 纠 二婪黼。ol八。v。一、一。式。釜譬品50L151101。5。201253103。5。40145。50图10风速残差序列预测值与实际值的对比Fig10 Comparison of wind speed e

15、rror sequenceprediction and actual value在得到ARIMA预测的风速预测值与ESN预测的风速残差后，将两种预测模型的预测值叠加即可得到最终合成的预测结果，图11为本文方法的风速预测值与实际值的对比曲线。姜：一一、竺：一。：三鍪型矍。，墨o厂1I 二 3 4 5 6 7 8 9 10f田h冬1 l 1 本文方去最终的Jl速彤!钡lffIj9：f泺f对IEFig1 l Comparison ol wind speed prediction and actualvalue in the paper为了衡量本文方法预测精度的提高，与文献11中的SVM(网格交叉验证

16、法获取参数)、文献12中的LSSVM(网格交叉验证法获取参数)、文献16中的Elman神经网络进行预测效果与精度的对比。仿真参数如表2所示。图12一图14分别给出Elman神经网络、SVM、LSSVM的单步与多步预测时预测值与实际值的对比曲线。05O5O5OSO4332，-l0O掣羔烟万方数据1608 太 阳 能 学 报 37卷表2预测模型参数Table 2 The parameters of prediction models差：；二二=二二二二二二乏j。一!：二：=社：三翼型堡：。董。卜卡1f图12 Elman神经网络的风速预测值与实际值对比Fig12 Comparison of wind

17、 speed prediction and actuavalue with Elman neural network翥b，毋芯。!=兰翼掣堡!墨。卜专广；、71 二 3 4 5 n 7 8 9 l(叫M h13趴M神经网络的风速两!测仉与艾际假对比Fig1 3 Comparison ot wind speed prediction and actualvalue with SVM为了进一步说明本文预测方法预测精度的提高，表3给出了文中几种预测方法在单步、未来5步以及未来10步预测时风速预测值与实际值误差的RMSE与平均绝对误差(MAE)的分布，其中，MAE也是衡量预测精度的一种指标，其定义如下

18、：MAE=专新吒l )冬1 14 1s卜、M f内风速彤j洲I值1j实hi值I寸比Fig14 Comparison of wind speed prediction and actualvalue with LSSVM表3几种预测模型的预测指标对比Table 3 The prediction performance comparison of severalprediction modelsms由图11图14几种预测模型的风速预测值与实际值的对比曲线以及表3的预测指标可知，本文的混合预测模型在单步以及多步预测效果上均优于其他常见的预测方法。5结论针对短期风速的单步与多步预测问题而提出一种基于A

19、RIMA与ESN的混合预测模型，利用ARIMA进行短期风速线性成分的预测，利用ESN进行具有非线性特征的短期风速残差序列的预测，两种方法预测值累加得到最终的预测值，仿真实验对比表明本文的方法具有较好的预测效果。本文未来研究工作是如何进一步确定最佳的5O5O一m型墨吖1，l咕1l，诂万方数据6期 田中大等：基于ARIMA与ESN的短期风速混合预测模型ESN预测模型参数，合适的模型参数将会进一步提 10高短期风速的预测精度。2234567889参考文献修春波，刘新婷，张欣，等基于混沌特性分析的风速序列混合预测方法J电力系统保护与控制，201341(1)：1420Xiu Chunbo，Liu Xin

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21、hine with similar data lJ JProceedings of the CSEE，201232(4)：35-41Bouzgou H，Benoudjit NMultiple architecture systemfor wind speed predictionJApplied Energy，201 l，88(7)：24632471Lei M，Luan Shiyan，Jiang Chuanwen，et a1A reviewon the forecasting of wind speed and generatedpowerJRenewable and Sustainable

22、Energy Reviews，2009，13(4)：915920Pelikan E，Eben K，Resler J，et a1Wind powerforecasting by an empirical model using NWP outputsAInternational Conference on Environment andElectrical Engineering l C j，Prague，Czech Republic，2010，45-48Cuo Lan，Zhang Yongxin，Wang Qingchun，et a1Climate change Off the Norther

23、n Tibetan Plateau during1 9572009：Spatial patterns and possible mechanismsl JjJournal ofClimate，2013，26(1)：85109Erdem E， Shi JARMA based approaches forforecasting the tuple of wind speed and directionJApplied Energy，201 l，88(4)：14051414蒋金良，林广明基于ARIMA模型的自动站风速预测J控制理论与应用，2008，25(2)：374376Jiang Jinliang

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25、杰，刘亚南，卫志农基于相关向量机的短期风速预测模型J电力自动化设备，2013，33(10)：2832Li Huijie，Liu Yanan，Wei Zhinong，et a1Short-termwind speed forecasting model based on relevance vectormachineJElectric Power Automation Equipment，2013，33(10)：2832Wang Yuansong，Wu Dongliang，Guo Chuangxin，et a1Short-term wind speed prediction using supp

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34、ationScience andEngineering，ShenyangUniversity ofTechnology，Shenyang 110870，China；2College ofInformation Science and Engineering，Northeastern University，Shenyang 1 10819，China)Abstract：A short-term wind speed hybrid prediction model was proposed based on autoregressive integrated movingaverage(ARIMA

35、)and echo state network(ESN)Firstly，ARIMA model was used to predict the linear characteristics ofshortterm wind speed time seriesand make the residual error of short-term wind speed only include the nonlinearcharacteristicsThen ESN model was used to predict the nonlinear residual error series of win

36、d speedFinallythe ultimaprediction value of short-term wind speed could be obtained by adding short-term linear prediction value of ARIMAmodel with shortterm nonlinear prediction residual error value of ESN modelThe simulation experiments of single-stepand multistep prediction show that the hybrid prediction model has higher prediction precision and smaller predictionerrOrKeywords：short-time wind speed；prediction；ARIMA；ESN万方数据