基于copula理论的电动汽车光伏充电站储能配置-卢锦玲.pdf

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1、第37卷第3期2016年3月太阳能学报ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICAV0137No3Mar2016文章编号：02540096(2016)03078007基于Copula t_里论的电动汽车光伏充电站储能配置卢锦玲1，杨 月1，王 阳1，何同祥2(1华北电力大学电气与电子工程学院，保定071003；2华北电力大学控制理论与控制工程学院，保定071003)摘要：基于Copula理论，选取GumbelCopula和ClaytonCopula构建混合Copula函数来描述光伏出力和电动汽车充电负荷的相关性，在两者联合出力概率密度函数基础上模拟充电站的年净负荷量。在波动率、置信

2、度等条件的约束下，建立以集成充电站年运行成本最小为目标函数的储能配置模型。采用基于差分进化策略的改进入侵杂草优化算法对实例进行计算。结果表明，考虑相关性的配置模型能以较小储能容量和运行成本满足约束条件的要求，同时相比于单一蓄电池配置方案，混合储能配置方案能减缓电池折旧，更有益于提高经济性。关键词：光伏；电动汽车充电站；相关性；Copula理论；容量配置；入侵杂草优化算法中图分类号：TM615 文献标识码：A0引 言 1光伏电动汽车充电站系统结构可再生能源以及电动汽车(electric vehicles，EVs)的利用在节能减排方面有巨大潜力。光伏发电波动性、间歇性特点使其大规模消纳有一定难度口

3、2I。大量电动汽车随机充电会加重电网的负担b41，不能有效降低碳排放量，对能源和环境问题改善并不明显。目前对光伏与电动汽车集成问题的研究大部分集中在经济运行和调度策略方面，文献5，6考虑光伏发电特性以及EVs充放电特点等多方面因素，分析EVs调度策略对电网运行的影响。文献7-9在满足充电需求和电网安全可靠运行的前提下，对充电站充放电策略进行研究。储能技术具备对功率和能量的时间迁移能力，文献10，1 1研究了储能系统在提高电网运行经济性、稳定性方面的重要作用。储能系统对于提高光伏充电站的光能利用率、减小对大电网的影响、提高经济效益必不可少。不同于传统储能配置方法，考虑以下3方面建模：1)光伏出力

4、和电动汽车充电负荷具有相关性；2)尽量提高光能利用率，减少购电量；3)考虑储能元件的工作寿命问题，尽量减缓蓄电池的折旧。研究表明考虑相关性的配置模型能以较小储能容量和运行成本满足约束条件的要求。同时，相比于单一蓄电池储能配置方案，混合储能能优化蓄电池工作状态，减缓折旧，更有益于提高经济性。集成系统结构如图1所示，是一个由光伏发电单元、汽车充电单元、储能单元组成的直流微电网系统。图1充电站系统结构图Fig1 Structure of PVAssisted charging station光伏发电单元通过最大功率点跟踪(MPPT)控制器连接到直流母线上，使太阳电池板保持最大功率输出。汽车充电单元通

5、过一个单向DCDC变换器连接到直流母线，尽可能消纳光伏出力。储能单元通过一个双向的DCDC变换器连接到直流母线，通过充放电控制达到提高光能利用率、减小对大电网的负面影响，提高系统经济效益的作用。2光伏出力及充电负荷相关性建模21 Copula理论及性质Sklar定理：假设日(，)为具有边缘分布F()收稿日期：20150505通信作者：卢锦玲(197l一)，女，博士、副教授，主要从事电力系统运行、分析与控制方面的研究。hd_lujinling126eom圆圈圈莒管薯墩一一一一落毗斟娥万方数据3期 卢锦玲等：基于copula理论的电动汽车光伏充电站储能配置 78l和G()的联合分布函数，那么存在一

6、个Copula函数C(，)，满足：(x，力=C(F，G) (1)Copula函数的密度函数为：c(u，功=_OC-(u-,v) (2)0U0口式中，u=F(x)，v=G(y)i八)边缘分布函数F()的密度函数；g()_边缘分布函数G()的密度函数。分布函数H(x，y)的密度函数为：h(x，力=c旷，G)，90 (3)建模过程主要分为3步：构建各变量的边缘分布；选择最优函数并确定其参数，构造联合分布函数来刻画其相关关系；对联合分布函数的拟合效果进行检测和评价。22光伏出力及充电负荷的边缘分布选取光伏单元以及电动汽车充电负荷出力率为随机变量，将实测数据进行归一化处理。由频率直方图可知样本数据为非正

7、态分布，则要用非参数检验来估计边缘分布，本文采用核密度估计方法。设钆孙，为随机变量X的样本，随机变量X的概率密度函数八并)计算公式如式(4)所示。五2去善K(字)2丢善瓦一巧)(4)式中，凡样本容量；平滑系数；K()核函数。实测归一化数据带人估计出光伏出力及充电负荷概率密度工。(戈)0。(戈)，通过积分获得各变量的边缘分布函数。F，(P，)=L?丘，(x)dx (5)F。，(P。，)=LOL(r)dy (6)23 Copula模型的选择及参数确定Copula函数种类及各函数特性见文献12。通常Copula函数通过变量的二元频率直方图来进行选择，如图2a所示光伏出力及充电负荷之间的相关性具非对称

8、的后尾特性。取GumbelCopula和ClaytonCopula线性组合构建混合Copula函数进行拟合，形式如下：C(u，口，o)=tolCG u，秽；日1)+2Cc u，秽；02)上CG(u，v；O。)=expH(一ln(u)“+(一ln)81“一上Cc(u，副；p2)=也+秽吨一1)如式中，“=B，(Pp，)，秽=凡，(Pe，)；tOl、t02copula函数的权重系数，且t01+t02=l；0l、02GumbelCopula和ClaytonCopula的相关性参数。采用最大期望(EM)算法估计式(7)中的参数，方法参见文献13。本文数据得到的参数值如下：=03038，tO：=0696

9、2，0。=42788，0：=86953。从而得到联合概率密度函数如式(10)所示，三维分布曲线如图2b所示。h(x，力=p。C。，秽；Oi)+to：c。u，秽；p：)】厶(动五(10)生业塑!兰：!立I luv(-In妒+(一1n们2_(11、世一n妨女+c一n功可1+击一c。，口；日：)：(1+p：)哥-(12-02+1；-02_1)士毒 (12)a二元频率直方图b联合概率密度图图2二元频率直方图以及联合概率密度图Fig2 Frequency histogram and joint probabilitydensity map(7) 3储能系统优化配置模型(8) 31目标函数(9) 优化配置

10、的目标是在满足系统性能指标的前提加m0卜蔗骚嚣万方数据782 太 阳 能 学 报 37卷下，使系统年运行成本最小，可从以下两方面计算成本。1)储能系统年均运行成本Cl=C。+Coo+C。+Cd。=(1+k叩b。+蠡lllab。+后diba)kdebmA。+(1+k+kai=)k。nfs。 (13)式中，c。、CCC。购置、运行、维护以及处理成本，简单考虑，本文将其折算为不同的比例系数；Jj。抓后眦h、k挑。铅酸蓄电池运行、维护、处理成本系数；尼一、k抵超级电容器运行、处理成本系数。铅酸蓄电池折旧值与可循环次数的关系满足： k=手 (14)l=l一式中，厶第i次放电以后的可循环次数。厶与每次放电

11、电量E的关系满足：L。=一a(E。E。l+b (15)式中，口、6常数；既。蓄电池的额定容量。E广第i次的放电电量。超级电容器的折旧值满足：k=等 (16)”式中，卜已进行的充放次数，肌额定的循环寿命。2)系统年购电费用rC2=砷)(P。盼 (17)l=1式中，pr(t)、Pg()第t时段大电网与系统的交互电价和平均功率；卜第t时段的时长。综上所述，整个集成充电站年运行成本最小为目标函数，即：minC=min(c。+C2) (18)32约束条件1)系统功率供需平衡P。+P，+P。，+Ph+P。o)=0 (19)式中，Pp，()光伏出力；P。，()EVs充电负荷出力；Pk、P。()蓄电池、超级电

12、容器出力。2)功率约束电池的输出为零或额定值而超级电容器的输出应小于等于其最大值。Ph=0或Ph=P (20)P。O)P。一 (21)式中，Ph蓄电池额定功率；P。一超级电容器最大功率。3)荷电状态约束过充过放会降低储能元件的使用寿命，电池和超级电容器的(state of charge，SOC)都应在合理的限定范围内。E。i。E。E baITl。 (22)Ei。E。E一。 (23)式中，E。蓄电池最小荷电量；E。蓄电池t时刻荷电量；Ehm。蓄电池最大荷电量；E。超级电容器最小荷电量；E。O)超级电容器t时刻荷电量；E。超级电容器最大荷电量。4)并网功率波动的约束ad。 (24)式中，O实际波动

13、率；Q一系统要求的最大波动率。5)置信度的约束并网功率性能与成本相互制约，需在一定的置信水平下实现性能与成本的平衡。田叼mm(25)式中，叼实际置信度；r。系统要求的最小置信度。4算法流程基本人侵杂草算法(1wO)执行过程模拟杂草的入侵过程n，有较强鲁棒性、自适应性、随机性，但易出现早熟且收敛速度较慢。本文采用基于差分进化策略的改进入侵杂草算法(IWOSDE)进行计算，流程如图3所示，步骤如下：1)混沌反向学习初始化。利用Logistic映射表达式(26)产生混沌变量6。6。+，=M6。(16。) (26)式中，“吸引子，在=4时系统进入混沌状态，结合混沌变量按式(27)产生杂草。戈g=戈+6

14、i。一戈一。) (27)式中，Xmin,j、,。，广一搜索空间的最小、最大值。结合反向学习技术，通过一个解寻找到其反方向解，然后将这个解和反方向解作比较，选出较优解，获得最终初始化种群。2)计算各杂草适应度值即目标函数值。根据适应度大小进行繁殖：，一fW。=手壬尹O一一。qmin)dS (28)万方数据3期 卢锦玲等：基：1：Copula论的电动汽车光伏充电站储能配置 783图3算法流程图Fig3 Flow chart of the algorithm式中卜当前杂草的适应值以。、名。广一杂草的最小、最大适应值；。、s啪，杂草繁殖产生种子的最小、最大值。种子按照正态分布在杂草周围扩散。盯。=号导

15、p“一or。)+盯钿 (29)廿。牡J式中，盯。第i次迭代的标准差值；盯小盯缸起始和最终标准差值；i一最大迭代次数；n非线性调和指数。3)差分进化策略。对杂草所繁殖的种子按式(30)进行变异操作：Ui=Xr。+F僻心一X，) (30)式中，墨。，墨：，杂草所繁殖的互不相同的3个种子；卜缩放比例因子。种子交叉操作：=怪mrannd(0d(O,1)1)R衄CR(31)式中，C尺交叉概率。竞争选择操作：毕髓勰勰 ，式中，y交叉操作后的种子；i第i个种子。4)竞争性生存规则。种群达到最大数目时，按照适应度大小进行优胜劣汰。5)重复步骤2)步骤4)直到满足最优解条件或达到最大迭代次数。5算例分析以某国家

16、示范工程为例进行分析计算，本计算例中的电动汽车充电站设有120台充电桩，单台充电桩的额定功率为10 kW；光伏发电单元的额定容量为800 kW；储能单元采用铅酸蓄电池和超级电容器构成，元件参数如表1所示，通过相关性模型得到年净负荷Pl。模拟数据如图4所示。表1储能装置参数Table 1 The parameters of energy storage device铅酸蓄电池 超级电容器储能参数 数值 储能参数 数值额定容量l【Wh 480 额定容量kWh 340额定充电功率，l【w 120 最大充电功*KW 810额定放电功率几W 100 最大放电功-率kW 810循环寿命 50000 循环寿

17、命 50000000维护成本系数 002 维护成本系数000运行成本系数 010 运行成本系数 001处置成本系数 008 处置成本系数 004单价佯 100000 单价佯 350001000喜500妪鬈 。一500O l 000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000th图4年净负荷模拟数据Fig4 Simulation data of net load万方数据太 阳 能 学 报 37卷51相关性分析设定波动率限值4，置信度97时，优化计算结果如表2所示。考虑相关性时，铅酸蓄电池单一储能方式以及铅酸蓄电池超级电容器混合储能方式下，集成充电站的年运行成本最小值分别

18、为2942万￥和2737万￥，配置储能容量分别为696kWh和6068 kWh。而不考虑相关性时，年运行成本最小值分别为3485万￥和3204万￥，配置储能容量分别为8304 kWh和7348 kWh。可见与不考虑相关性相比较，考虑相关性在符合实际情况的前提下减少了储能装置的配置容量，提高了系统的经济性。表2储能容量优化结果Table 2 Capacity configuration results of energy storage device优化参数1耄雾斋j三写赢52混合储能优势分析单一储能方式下考虑相关性与不考虑相关性时，蓄电池折旧值分别为027和028，混合储能方式下蓄电池折旧值分

19、别为004和006。两种配置方案下元件在39004000 h时段的出力情况如图5所示。可见混合储能方式能大大减缓电池折旧，减小元件的替换成本。这是由于蓄电池频繁充放电严重影响其工作寿命，混合储能系统加人功率密度高、循环寿命长的超级电容器来承担频率较大的波动功率，蓄电池只承担较平滑的波动功率，有效减小了蓄电池小循环充放电的情况，提高蓄电池工作寿命，提高储能系统全生命周期的经济性。蓄电池a混合储能输出功率变化曲线b单一蓄电池储能输出功率变化曲线图5储能装置输出功率变化曲线对比图Fig5 Comparison diagram of energy storage deviceoutput power

20、curve53置信度、波动率影响分析系统年最小运行成本值与置信度值成正比，与波动率限值成反比。系统年最小运行成本与置信度和波动率的关系如图6所示。髓佶度。图6年最小运行成本与置信度、波动率的关系曲线Fig6 The relationship about confidence levels，volatility andminimum annual operation cost54算法比较分析3种算法对混合储能系统进行优化计算的收敛曲如图7所示。人侵杂草处法(1wO)收敛速度慢且不能搜索到全局最优解。采用差分进化算法(DE)对种子进行交叉变异选择操作能够以较强的开发能力帮助算法跳出局部最优。DE迭

21、代到125代时，年运行成本变化不大，而改进入侵杂草算法(1wOsDE)在34代就达到最优解。相比于其他两种算法，IWOSDE能迅速、精确地搜索到全局最优解。这是由于IWOSDE具有DE搜索全局最优解的能力，同时采用基于混沌反向学习的初始化方法提高了种群的多样性，扩大了搜索空间，提高了全局收敛速度及收敛精度。万方数据3期 卢锦玲等：基于c叩ula理论的电动汽车光伏充电站储能配置 785迭代次数次图7 IWO、DE和IWOSDE算法收敛曲线对比图Fig7 Comparison of the IWO，DE and IWOSDEconvergence curve6结论1)所提出的考虑光伏出力和电动汽车

22、充电负荷相关性建立的配置模型，符合实际情况，应用到电动汽车光伏充电站储能系统配置中，极大提高了优化方案的经济性。可为建设城市电动汽车充电基础设施提供理论依据和技术支持。2)考虑到储能系统全生命周期的经济性，以延长电池工作寿命为原则的混合储能方案与单一蓄电池储能方案相比，在运行性能和经济性上都更有优势。3)提出的基于差分进化策略的改进入侵杂草算法能有效平衡探索能力与开发能力，迅速、精确搜索到全局最优解，在函数优化方面具有明显优势。1223参考文献】Rikos E，Tselepis S，Hoyer-Klick C，et a1Stability andpower quality issues in

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30、9一8411张国驹，唐西胜，齐智平超级电容器与蓄电池混合冲k将毯靶螋嚼-南万方数据786 太 阳 能 学 报 37卷储能系统在微网中的应用J电力系统自动化，2010，34(12)：85891 1Zhang Guoju，Tang Xisheng，Qi ZhipingApplication ofhybrid energy storage system of super-capacitors andbatteries in a microgridJAutomation of ElectricPowerSystems2010，34(12)：8589f 12Nelsen R BAn introducti

31、on to copulas(second edition)MPorflancl，USA：Springer，199913王戈，于宏毅，沈智翔，等一种基于EM算法的快速收敛参数估计方法J吉林大学学报(工学版)，201343(2)：532-53713Wang Ge，Yu Hongyi，Shen Zhixianget a1Fastconvergence parameter estimation method based onexDectationmaximum algorithmJJoumal of JilinUniversity(Engineering and Technology Edition)

32、，201343(2)：53253714陈欢入侵杂草优化算法的改进分析及应用研究D南宁：广西民族大学，201314Chen huanImprovements and applications of invasiveweed optimization algorithm【01Nanning：GuangxiUniversity for Nationalities，2013COPULABASED CAPACITY CoNFIGURATIoN OF ENERGY STORAGESYSTEM FOR A PV-ASSISTED ELECTIUC VEHICLESCHARGING STATIONLu Jin

33、lin91，Yang Yuel，Wang Yan91，He Tongxian92(1SchoolofElectrical andElectronicEngineering，NorthChinaElectricPowerUniversity，Baodin9071003，China；2School ofControlScienceandEngincering，NoahChinaElectricPowerUniveni钞，Baodin9071003，China)Abstract：Based on the Copula theory，a mixed Copula function constructe

34、d of GumbelCopula and ClaytonCopula issuitable for describing the correlation of PV power and EVs charging loadThe annual net load of a PVassisted chargingstation was simulated based on the joint probability density functionThe capacity configuration model of energy storagesvstem was established usi

35、ng the minimum annual cost as objective，with fluctuation rate and confidence level asconstraintsA case was calculated by Invasive Weed Optimization Algorithm based on Strategy of Differential EvolutionThe results showed that the configuration model considering correlation could meet the constraints

36、with smaller storagecapacity and cheap operation costCompared to the single battery energy storage configuration scheme，hybrid energystorage configuration scheme is more economical by slowing down the battery depreciationKeywords：photovohaic；charging station for EVs；correlation；Copula theory；capacity configuration；invasive weedoptimization algorithm万方数据