基于gmcr-npawlak混合模型的冲突分析研究-孟宏鹏.pdf

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1、第26卷 第10期2017年10月运 筹 与 管 理0PERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCEV0126No10Oct2017基于GMCRNPAWLAK混合模型的冲突分析研究孟宏鹏1， 徐海燕2， 侯宇航2(1南京航空航天大学自动化学院，江苏南京2lll06；2南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京2lll06)摘要：冲突分析图模型中，决策者的态度只有肯定和否定两种，实际问题中往往不止两种；新PAwLAK冲突模型(NPAwLAK模型)将冲突系统中决策者的三种态度扩展到决策争端的三种程度，符合实际情况，因而研究冲突系统中决策者的偏好排序和全局可行方案对

2、决策者的策略选择具有重要意义。本文在NPAwLAK模型的基础上，引入冲突分析图模型理论(GMcR)，提出GMcR-NPAwLAK冲突分析混合模型。该混合模型首先拓展和改进的策略优先排序法，实现了冲突系统中各决策者的客观偏好排序；同时，模型给出了全局可行方案的算法，该算法依据决策者的偏好排序分析结果找出系统的全局可行方案。最后，本文以某企业劳资关系的NPAwLAK冲突为例，对冲突系统进行建模和偏好分析，得到了冲突各方的偏好序列和全局可行方案，同时验证了混合模型的有效性。关键词：冲突分析；NPAwLAK模型；GMcR-NPAwLAK混合模型；策略优先排序法中图分类号：C934；N945 文章标识码

3、：A 文章编号：10073221(2017)10018107 doi：1012005oms20170251COnfIct AnalysiS Based On GMCRNPAWLAK Hybrid MOdeIMENG Hongpen91，XU Haiyan2，HOU Yuhan92(1CoZf曙e矿A“如moion E昭ineeri增，彬增如e邢毋矿Aeron口Mic5口nd A盯ron口ufics，彬ng 2 11 1 06，Cinn；2CoZ如ge Q厂Economics口nd M口n(曙e，扎enf，0柳，培如7e，苫i砂矿Ae，-onouics血nd Asfronn“ics，k，犹增21

4、1106，C危ino)AbStraCt：In connict analysis，decision makers strategy always includes two，“yes or no”，which is not reasonable in the reality Neutral attitude is then intmduced into the connict svstem as the PAWLAK modelwhich isbetter in me reality，but no solution of the svstem ean be found Later on，a new

5、 PAWLAK model(NPAWLAKmodel)is pIoposed，which expands the decision makers two attitudes to three degree of the decision options，and therefbre， the study of the global fbasible solution of system is of signi6cance to the decision makerschoice Based on the NPAWLAK model， this paper introduces the graph

6、 model for connict analvsis into theNPAWLAK model and then proposes the GMCRPAWLAK hybrid modelIn this hybrid model，the option prioritizing method of GMCR is expanded and impmved to suit the new model，and computes the objective preferenceof every decision maker Meanwhile， this model provides an algo

7、rithm to look for the 910bal feasible solutionAccording to the analysis decision makers preferences and by means of the algorithm presented，the global feasible solution could be achieved easily At last，this paper uses an example of 1aborcapital connict system in anenterprise to model this system and

8、 analyze the two members preferences， and then obtains their preferencesand the global feasible s01utionMoreover，it vermes the validity of this new hvbrid modelKey words：eonnict analysis；NPAwLAK model；GMcR-NPA礴7LAK hybrid model；option prioritizingO 引言随着经济社会的不断发展，社会上不同团体、组织因利益、资源等分配不均衡而导致的冲突问题层出不穷。冲突

9、已经成为生活中的一种普遍现象，广泛存在于社会生活的方方面面。因此，冲突分析无论从理论上还是实践上都有着非常重要的意义，特别是在环境、政治、商业和军事等领域。冲突分析图模型GMcR(Graph Model for connict Resolution)是在经典博弈论(Game Theory)和偏对策理论。(Metagame Theor)r)的基础上发收稿日期：2015一11-29基金项目：国家自然科学基金项目(71471087，61673209)；江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(KYzzl50102)；南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金(kOj20150320，k坊20150

10、323，k自j20160318)作者简介：孟宏鹏(1989一)，男，河南郑州人，研究生，研究方向为机器学习与智能故障诊断；徐海燕(1963一)，女，江苏扬州人，教授，博士生导师，研究方向为冲突分析与智能风险决策，组合优化；侯宇航(199l)，男，安徽淮北人，硕士，研究方向为物流与供应链管理、冲突分析。万方数据182 运 筹 与 管 理 2017年第26卷展起来的一种对冲突行为进行正规分析的决策分析方法；其借助于集合论和图论将冲突行为数学模型化，进行冲突事态的过程分析与结果预测，为决策者提供可行性建议。图模型理论由Kilgour。等创建，Fang等M。对其进行了完整的描述。迄今为止，该方法已经成

11、功应用于多个领域，包括环境冲突、战争冲突、贸易谈判、复杂产品过程冲突等。对于冲突问题的研究，许多是在经典博弈论的基础上开展的。陈珍o将演化博弈理论引入到工资协商机制中，为解决工资收入分配中企业与劳动者之间的冲突提供了新思路。熊国强等1以RDEu博弈理论为基础，加入参与者的情绪、认知等非理性因素，对群体性冲突问题进行研究，为防止群体性冲突事件的发生提供了有益建议。蔡建湖等。研究了不确定环境下的两级供应链模型，分析了单供应商与多零售商之间的博弈，并研究了博弈模型的纳什均衡解。然而，博弈论毕竟是一种定量分析的数学工具，它依赖于精确的数据，但现实生活中，精确的数据信息常常难以获得，此时基于定量研究的博

12、弈论就难以发挥它的优势。GMcR理论只需要决策者给出相对的偏好信息就能给出所有可行状态的偏好排序，进而提供冲突问题的均衡解，最终为决策者提供决策依据。而且，针对偏好排序主观性问题，Fang和Peng等1提出了策略优先排序法(Option Prioritizing)，不仅能将决策者的感情色彩充分展现出来，而且能够适用于复杂的冲突模型。不过，决策者在冲突分析图模型的策略选择上只有两种选择：肯定或者否定。而在实际问题上，决策者则可能不止有这两种态度，比如，决策者还可以选择中立或者漠不关心的态度，这样，GMcR理论的图模型优势将不能得到体现。波兰学者Pawlak z一。川针对冲突分析中不合乎现实的问题

13、，将粗糙集理论引入冲突系统，提出了基于粗糙集的冲突模型。在冲突模型中，决策者对冲突的态度增加到3种：肯定、中立或者否定，丰富了GMcR理论的内容。后来，Deja引扩充了PAwLAK冲突模型，将方案引入模型。随后，高俊山”等人在此模型的基础上，进一步将决策者的态度扩展到冲突程度，得到NPAwLAK冲突模型。在新模型中，冲突问题中的冲突争端被认为是存在程度的，因为决策者对不同冲突争端的程度的敏感度不同，冲突才存在调解的可能，并得到解决。文献14需要每个决策者和冲突系统分别给出相应的信息系统，然后通过决策者的主观评价函数和专家评价打分定义决策者的局部可行方案和系统的全局可行方案。虽然NPAwLAK模

14、型考虑到了争端之间的约束关系，给出了冲突系统的可行方案，但是，新模型中需要多方的大量系统信息数据和决策者大量的主观打分值以及专家打分值，这种从主观性的角度出发的评价在一定程度上削弱了新模型的优点。本文考虑到NPAWLAK冲突模型在可行方案客观评价研究方面的不足以及可行方案的数目庞大的问题，立足于决策者的偏好排序与求取一致赞同方案的实际，提出CMCRNPAWLAK混合模型，将GMcR理论中的策略优先排序法扩展到NPAwLAK冲突模型中，实现包含决策者感情色彩的客观排序；同时，将3种不同程度的模式渗透到GMcR理论中，以处理复杂NPAWLAK类型的冲突问题。最后，本文通过劳资冲突分析验证了混合模型

15、的适用性。1 冲突分析图模型GMCR和NPAWLAK冲突模型11 冲突分析图模型冲突分析图模型GMCR是一种对冲突进行建模、分析和决策的方法，以y=，s，P，G来表示。其中表示包含全部决策者的有限非空集合；s表示所有可行状态的非空集合；P表示决策者的偏好信息；G表示决策者的状态转移图。GMCR用于解决冲突问题的过程主要包括：识别现实冲突中的决策者和策略，分析可行状态和状态转移情况以及决策者的偏好信息，计算个体稳定性和均衡解，最终解决冲突问题。其中，建模过程的研究主要集中于决策者偏好信息的表达与处理。在GMcR中，偏好是决策者根据自己的期望目标以及自己对冲突的判断所得出的状态之间的优劣。12策略

16、优先排序法策略优先排序法是Fo略和Pe增等8。针对简单偏好下的偏好排序主观性问题而提出的一种客观排序法。该理论在使用时，对于每个决策者，冲突分析者需要给出一个由一些声明组成的有序集合，声明由一些策略编号和逻辑符号构成。在特定状态s处，每个声明lf2取一个值，r或，。如果力(s)=丁，表明状态满足该处声明；否则Q(s)=，状态s不满足该处声明。在有序集合中，出现越早的声明其优先级越高，声明的各种形式及其组成详见参考文献。对于决策者，通过给每个状态设定一个“分万方数据第10期 孟宏鹏，等：基于GMcRNPAwLAK混合模型的冲突分析研究 183值”p(s)来对这些状态按照分值从大到小的顺序进行排序

17、。现假设矗为给出声明的数量，9，(s)为状态s基于声明门，的增分值，且05忌，则每个状态点处的增分值为：拍，=瞄雪爱雾 则各状态的总分为：妒(s)=妒知) (2)这样，根据所有可行状态的分值大小就可以直接得到决策者的客观偏好排序，只需要用偏好符号(等价于)或者(优于)将所有可行状态依次连接起来即可。13 NPAWLAK冲突模型为更好地说明NPAwLAK模型及其不足，本文首先给出如下的例子，见表1。表1 基于冲突争端程度的NPAwLAK冲突系统表l表示某公司的劳资关系中雇员和雇主基于NPAwLAK冲突模型的冲突系统。其中，数值0，1，2表示冲突争端的程度，从表中可以清楚地看出决策者之间的冲突情况

18、。比如，在上述冲突系统中，雇员最关心的是工资和工作环境，雇主最关心的是利润和再生产投入。而且还可以看出，各个争端不是死的、固定不变的，其是有程度的，因为争端有程度之分，冲突才能得到调解和解决。而在解决冲突过程中，信息系统所引入的主观评价函数和阈值函数是解决冲突问题的关键，其整个冲突模型的流程如图l所示。图1 NPAwLAK冲突模型流程图据图可知，其首先通过冲突模型中决策者的主观评价函数和阈值函数确定决策者各自的可行方案集，然后将所有决策者的可行方案集与专家评价打分得到的专家可行方案集进行比对，这些所有可行方案集合的交集就是所有决策者的一致赞同方案，即：全局可行方案。这种算法提供了一种寻找所有决

19、策者一致赞同方案的简便思路，能够比较容易地找到全局可行方案。但是，从表1中可以看到，随着冲突系统中争端数目的增加，决策者和专家需要打分的方案数目同时急剧增加，而且主观评价往往会带来一系列的问题，如评价工作量大等。因此，考虑到GMcR理论的策略优先排序法客观自动排序的优点以及NPAwLAK模型中决策者利用评价函数进行主观评价打分的不足之处，本文提出GMCRNPAWLAK混合模型，改进CMCR的策略优先排序法，实现混合模型下决策者的偏好排序，同时给出一种混合模型下求解全局可行方案的算法。2 GMCRNPAWLAK混合模型2。1 GMCR-NPAWLAK混合模型定义l 信息系统二元组Js=(u，Q)

20、中，u=M。，u：，u。表示系统中决策者的集合，Q=A，8，c，表示系统中争端的集合。定义1=(G，Q)表示冲突系统的信息系统，其中G=g。，g：，表示所有可行方案的集合，同时用向量丘(g。，A)，磊(g：，A)，表示具体方案。五为信息系统的信息函数，即：正：GQu。K；其中n表示争端程度经离散化的取值；定义乞=(u训Q)为决策者口g的信息系统，决策者og基于策略优先法的方案得分为e。这样，通过定义1将基于GMCR理论的策略优先排序法引入到NPAwLAK冲突模型中，可以得到GMcRNPAwLAK混合模型的基本概念。针对策略优先排序法“非是即否”的特点，本文将对混合模型中的三种争端程度进行改进，

21、同时，针对性地修改策略优先排序法的声明及规则。定义2 在cMcRNpAwLAK混合模型中，冲突争端程度有3种，即负向程度，中间程度，正向程度，分别用0，l，2表示。其中，负向程度和正向程度可认为是极端程度，决策者的感情色彩明显；中间程度属于弱化程度，其可以附属于正向程度，表示正向的弱化，也可以附属于负向程度，表示负向的弱化。定义3在信息系统二元组S=(U，Q)中，引万方数据184 运 筹 与 管 理 2017年第26卷入新的符号Q篇，其中，Q表示争端符号，nMm表示局中人所关心的冲突争端的程度所代表的数值，s培n表示决策者对冲突争端的偏好程度的调整，包括至少，至多，等于，符号分别是芝，s，。通

22、过定义2，将三种争端程度简化为一对混合争端程度和单个极端程度，借助于策略优先排序法，避免了直接处理三种程度的困难；而定义3引入的新符号可以直接以符号声明的形式表示混合争端程度。r冲突问题、L I冲突系统信息系统l II 决策者1 决策者j 决策者HI 偏好声明 偏好声明 偏好声臻l I lGMCR-NpAWLAK策略优先法上 I 决簧者l 决策者f 决策者mI 偏好捧序 偏好捧序 偏好排序I l全局可行方案算法l( 结束 )图2 GMcRNPAwLAK混合模型技术路线图定义4在信息系统二元组S=(u，Q)中，中间程度虽然附属于极端程度，但是决策者对这两种混合程度可能依然存在弱偏好。为此，引入标

23、识符Q混合争号+_和_+表示偏好变化方向。其中，+_表示争端程度数值从小到大，决策者的偏好减弱；一表示争端程度数值从小到大，局中人的偏好增强。这样，通过定义3以及4，混合模型中决策者的所有偏好情况就都能通过符号表示出来，从而GMCRNPAwLAK混合模型就建立起来，而基于该混合模型的技术路线如图2所示。22基于混合模型的策略优先排序法GMcR理论中，在特定状态s处，每一个偏好声明Q代表一个逻辑值，真或假。然而，由于GMcRNPAwLAK混合模型的争端程度值增加了一个，因此，决策者无法通过原逻辑声明判断状态s处声明的真或假。为此，这里结合GMcR理论的强度偏好1和不确定偏好的知识，给出混合模型下

24、策略优先排序法的新定义以及相应的调整规则：定义5 在GMCRNPAwLAK混合模型中，偏好声明Q不再以r和F区分，而是根据决策者给出的偏好声明判断冲突争端的程度，其中包含在偏好声明中的程度主优于未包含在偏好声明中的程度，“主优”用符号“”表示；而混合冲突争端程度中，决策者对某争端程度次优于另一种程度，“次优”用符号“”表示。规则1 主优状态的混合冲突争端程度不能在隔层问进行连续传递。根据定义5以及规则1，在决策者的偏好声明下，依据混合模型的策略优先排序法可以生成如图3所示的“偏好树”的两种结点结构：Q混合争端程度点混合程度单一程度混合程度单一程度(a)单一争端程度的结点结构 (b)混合争端程度

25、的结点结构图3策略优先排序法的“偏好树”结点结构经过改进，基于策略优先排序法的“偏好树”在结构上已经完善，但是在分值计算方面，原有的计算式子(1)(2)需要跟随“偏好树”结构的改变而做出相应的改进。对于GMcR-NPAwLAK混合模型而言，其分值计算公式需要做出如下改变：rl， 力；为主优中DM偏好的6，”(s)=J 。 (3)。 I o，暖为主优中DM不偏好的r2， 力；为次优中DM弱偏好的6。(s)= 。 (4)。I 1， 力；为次优中DM弱不偏好的这样，在每层声明对应的状态点处，分值计算为：西(s)=3 86i(s) (5)最终当所有偏好声明结束，决策者对所有方案的客观评价的总分值通过式

26、(2)就能够计算出来。从而根据方案得分情况可以得到各个决策者的方案集的优劣次序，为寻找冲突系统的全局可行方案提供依据。23混合模型的全局可行方案算法根据GMcRNPAwLAK混合模型的定义以及基于混合模型的策略优先排序法，可以得到冲突中万方数据第10期 孟宏鹏，等：基于GMcRNPAwLAK混合模型的冲突分析研究 185各决策者方案集的优劣次序，但是还没有能够找到解决冲突的方案一全局可行方案。这里，本文给出一种基于混合模型的全局可行方案的算法。假定e：。，e：。，是决策者。g的所有方案的客观得分值，咒。是决策者g在分值基础上的接受度阈值。同时，在冲突问题中，不同决策者对于所有方案都有客观评分，

27、而每个决策者的接受度阈值也存在不同，而且，满足决策者接受度阈值的可行方案一般不止一个。因此，只要各个决策者给出其各自的可接受度阈值，那么，满足决策者接受度阈值的方案的交，就是所有决策者一致赞成的全局可行方案。具体算法步骤如下：步骤1列出冲突系统决策者口gi的方案集的偏好排序以及基于策略优先排序法的客观得分值。步骤2 ngi给出其可接受度阈值分值，按照该阈值分值将满足决策者最低要求的方案列出。步骤3求取满足所有决策者要求的方案集的交n G。，此方案即为冲突系统的全局可行方案。步骤4若全局可行方案为，转步骤2，决策者昭i考虑让步，降低可接受度阈值分值，重复步骤23。32基于混合模型的问题分析3 案

28、例分析31 劳资关系下的冲突问题论文以某公司的劳资冲突为背景展开案例分析研究，选取雇员关心的薪水、工作环境以及雇主所关心的公司利润为研究内容，冲突系统的信息情况如表2所示。表2雇主比。和即：雇员问的冲突系统这里考虑员工薪水、员工工作环境以及公司利润3种冲突争端，分别以符号A，B和C代表。同时，考虑实际情况，有些方案无助于冲突解决，比如公司利润非常低，但是员工要求高额薪水和好的工作环境，会直接导致谈判恶化，因此，需要进行一定的修正，适当补充约束条件，即：1+cA+B。在该案例中，模型中的决策者只有两个，雇员和雇主。他们对冲突系统中的争端的关注有次序的差别，而且对于每个争端的程度也存在各自的认可度

29、。对于雇员而言，他们在3个争端中最关心的是薪水，其次是工作环境，最末才是公司盈利。因此，基于GMcRNPAwLA混合模型的策略优先排序法，雇员可以给出如表4的偏好声明：根据表4中雇员的有序偏好声明，基于混合模型的策略优先排序法可以生成如图4所示的雇员偏好树。图4中可以看到，雇员只需要根据自身立场，对冲突争端的程度给出偏好声明，那么，所有的可行方案将都能按照给出的声明在偏好树中得到排序和客观评分。表4基于混合模型的雇员偏好声明声明力 声明解释1产_杏?t产弘f 0iB产2 0古F矿AiBf2 Il古产。弘f雇员对低额薪水态度消极，期望中等薪水和高额薪水；而且偏好得到高额薪水。雇员排斥差的工作环境

30、，偏好一般和好的工作环境；而且偏好好的工作环境。高薪水或者中等薪水但工作环境一般以上时，雇员希望公司盈利至少中等；当薪水中等而且工作环境差时，雇员偏好公司盈利一般或者低；当薪水低时，雇员反感盈利增加。根据雇员“偏好树”的偏好信息，各个可行方案的得分情况如表5所示。兰：蕊瓣万方数据186 运 筹 与 管 理 2017年第26卷Q1 32Q 3A2AlB；Bi B； B；Bi B； B；B；刃NNN A 2B 1C 2Scofe232 2 l l l l 1 l O O O 0 OO O 2 1 l O O O 2 2 1 1 12 l 2 2 l l O 2 l 2 O 1 220 19 17

31、1413 1110 9 7 6 5 4 3图4 GMcRNPAwLAK混合模型的雇员“偏好树”根据技术路线图，依据冲突系统中所有可行方案的分值，可以得到的雇员u，对所有方案的优劣认同如下：917l 916l 9151 914l 913l 9121 9101 9919111 97l 98l 94l 951 961 911 921 93。对于冲突系统中的另一决策者雇主u：而言，他对于3种冲突争端最关心的是公司盈利，其次是雇员的工作环境，最末才是雇员的薪水。因此，雇主可以给出如表6所示的偏好声明Q：根据表6中雇主所提供的有序偏好声明，基于GMcRNPAwLAK混合模型下的策略优先排序法可以生成如图5

32、所示的雇主偏好树。O OO O0 12 1所有可行方案的客观分值。根据雇主的偏好信息，各个可行方案的得分情况如表7所示。表6基于混合模型的雇主偏好声明声明力 声明解释专； 雇主对不满意盈利差；期望中等盈利和1高盈利而且偏好高盈利。_杏产矿cf1稽产弘i1砰归f11产归f2本产归i2 Il砰矿c彳2盈利高，雇主倾向提供一般或好的工作环境，而且偏好好的环境；当盈利一般，雇主倾向提供一般或者差的工作环境，而且偏好一般环境；盈利差，雇主倾向提供一般和差工作环境，而且偏好差的。盈利高，雇主提供高或中等薪水，且倾向高薪水；盈利一般，雇主提供中等或低薪水，且倾向中等；盈利差，雇主提供中等和低薪水，且偏好低的

33、。与雇员类似，图5的“偏好树”给出了雇主对 Q132ci Q 3B三i B： B? B；八B：B： B；Q。衫NNNC 2 2 2 2 2 2 2 2 l l l l l l O O OB 2 2 l l l O O O l l 0 O O 2 1 O OA l O 2 l O 2 1 O l O l O 2 O O 0 1Score 2524 2322212019181716 141312lO 8 5 4图5 GMCRNPAwLAK混合模型的雇主“偏好树”表7 基于混合模型策略优先排序法的雇主方案得分集万方数据第10期 孟宏鹏，等：基于GMCRNPAwLAK混合模型的冲突分析研究 187根据

34、技术路线图，依据冲突系统中所有可行方案的分值，可以得到的雇主u，对所有方案的优劣认同如下：91429829172913296zgl629ll29329122952910292291529729429l299 o33冲突问题的全局可行方案解根据内容23中所提供的冲突问题求解全局可行方案的算法，这里寻找该劳资冲突中各决策者和解的全局可行方案。首先，表5和表7分别提供了雇员和雇主的方案情况和分值信息，只需要在知道双方在该问题中的可接受度阈值分值即可。那么，这里假定雇员的可接受阈值分值为17，则根据表5可以知道，雇员可行方案集为g，。，g。，g。，g，；同样的，假设雇主的可接受度阈值分数为2l，根据表

35、7可以知道雇主的可行方案集为g。，g。，gg。，g。，。最后，求取雇员方案集和雇主方案集的交集，即可以得到在该冲突闯题下，双方一致认可的全局可行方案有两个，即：gl。，g，。因此，这两种方案：一般薪水、良好的工作环境和公司盈利良好；高薪水、一般的工作环境和公司盈利良好都是雇主和雇员能够接受的方案，这个结论与文献15中所述一致，说明了GMcRNPAw，LAK混合模型及其算法的有效性。4结论论文在文献14，15的基础上，将冲突分析GMcR理论引入到NPAwLAK冲突系统，一方面丰富了GMcR冲突分析的内容，另一方面将图模型理论中的客观偏好排序法扩展到NPAWLAK冲突模型中，定义了GMcRNPAw

36、LAK混合模型和基于混合模型的策略优先排序法，并将混合模型和新策略优先排序法应用到企业劳资冲突问题中去，给出了冲突中各决策者的客观偏好排序，并基于客观偏好排序给出了求解全局可行方案的算法，为雇主和雇员提供了相对合理的解决方案，有效地解决了NPAWLAK类型的冲突问题。参考文献：1 VDn Neumann J，0 MThe theo。y of games and ecDnomic behaviorM Princeton university Press，19442Howard N胁doxes of rationality：tlleory 0f metagames aJldpolitical be

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