基于r-vine-copula-covar模型的金融市场风险溢出效应研究-林宇.pdf

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1、第26卷第9期2017年9月运 筹 与 管 理0PERATl0NS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCEV0126，No9Sep2017基于RvinecopulaCoVaR模型的金融市场风险溢出效应研究林宇1， 李福兴1， 陈粘2， 汪巍3(1成都理工大学商学院，四川成都610059；2成都理工大学管理科学学院，四川成都610059；3澳大利亚国立大学克劳福德公共政策学院，堪培拉2600)摘要：为了挖掘国际金融市场与中国金融市场的风险溢出效应，本文首先通过ARJI-GARCH模型捕捉单个市场收益率的跳跃等典型事实特征，然后采用最大生成树(Maximum Spannin

2、g Tree，MST)算法优化的Rvine来刻画多维金融资产的复杂相依结构；最后构建RvinecopulaCoVaR模型，测度了国际原油市场、国际黄金市场、美国股票市场与中国股票市场、外汇市场之间的风险溢出效应。实证结果表明：各市场之间均存在双向风险溢出效应，但溢出程度差别很大，国际黄金市场是风险溢出的最大爆发源，仅有中国外汇市场与中国股票市场、国际黄金市场间存在负向风险溢出；市场之间的双向风险溢出效应呈非对称性，国际原油市场与黄金市场的风险溢出效应远大于中国股票市场与外汇市场风险溢出效应；RosenbLatt检验表明基于R藤的CoVaR风险溢出测度更具有灵活性和有效性；后验测试结果表明Rvi

3、necopulaCoVaR模型能有效地测度国际金融市场对中国金融市场风险溢出效应，而对中国金融市场风险溢出效应的CoVaR测度存在被高估的可能。关键词：风险溢出；Rvine copula；最大生成树；CoVaR；后验测试中图分类号：F83099文章标识码：A文章编号：10073221(2017)09-014809 doi：1012005orms20170220Modeling Risk Spillover Effect of the Financial Market UsingR-vine-copula-CoVaR ModelLIN Yul，LI Fuxin91，CHEN Zhan2，WANG

4、 Wei3(1Business School of Chengdu University of Technology，Chengdu 6 1 0059，China；2Management Science College of Chengdu Unwe瑙ity of Technology，Chengdu 610059，China；3Crawford School of Public Policy of Australian National University，Canberra 2600)Abstract：In order to tap the direction and intensity

5、of risk spillover between the international financial marketsand ChinaS，in this paper，the jumps and other typical facts of single market return is primarily captured byARJI-GARCH model；then the R-vine optimized by the maximum spanning tree algorithm is used to depicts thecomplex dependency structure

6、 of multi。dimensional financial assets：Finally，the risk spillover effects betweenthe international crude oil market，the international gold market，the US stock market，Chinese stocks marketand foreign exchange markets iS measured by RvinecopulaCoVaR modelThe empirical results show thattherisk spillove

7、r effect between different markets iS bidirectional，but the degrees vary widely，the international goldmarket is the largest source of risk spillover，the negative risk spillovers exist in ChinaS foreign exchange marketto the stock market and the international gold market：the bidirectional risk spillo

8、ver effect between different markets iS asymmetric with the spillover effect of international crude oil market and gold market iS much larger thanthat of Chinese stock market and foreign exchange market；The RosenbLatt test show that risk spillover measuredby CoVaR based on Rvine iS more flexible and

9、 effective：the back testing results show that the RvinecopulaCoVaR model can effectively measure the risk spillover effects of international financial markets to China童financial markets，while the CoVaR measure of ChinaS financial market risk spillover maybe overvaluedKey words：risk spillover；R-vine

10、copula；maximum spanning tree；CoVaR；back testing收稿日期：20151219基金项目：国家自然科学基金资助项目(71171025，71771032)；社会科学基金资助项目(12BGL024)；教育部人文社会科学研究青年基金项目(17YJC790168)；四川省软科学研究计划项目(2016ZR0137)；四川省应用基础研究项目(2017JY0158)；成都理工大学“金融与投资”优秀创新团队计划项目(KYTD201303)作者简介：林宇(1973一)，男，四川仪陇人，教授，博士，研究方向：金融工程与风险管理；李福兴(1992一)，男，湖北黄冈人，硕士研究

11、生，研究方向：金融工程与风险管理万方数据第9期 林宇，等：基于Rvinecopula-CoVaR模型的金融市场风险溢出效应研究 1490 引言由于国际经济迅速发展，金融自由化程度不断提高，金融市场一体化趋势愈发显著。特别是计算机和信息技术的13新月异，使得金融市场之间的协调与联动更加明显(Rafal)1。随着市场间联系Et益紧密，在促进共同发展的同时也带来风险的外部性，由单个金融市场引发的风险会在其他金融市场之间相互传导，引起系统性风险，诱发系统性金融危机(Nicholas；陶玲、朱迎)旧。倘若忽略市场间的风险溢出，就会低估市场风险使投资者遭受灭顶之灾，甚至会严重破坏整个经济社会的健康发展(Y

12、acine；曾昭法)H。1。因此，深入研究国际金融市场与中国金融市场风险传染的内在机制，准确测度市场间的风险溢出效应，对于投资者的投资决策、监管部门的风险管理都具有极其重要的理论价值和现实意义。金融危机之后，基于市场数据探讨不同金融市场间的风险溢出效应逐渐成为学术界关注的热点，而风险溢出效应的测度则是面临的首要问题。近年来相继出现了多种测度风险溢出的方法，如：压力测试法、夏普利值法、未定权益分析法等，尽管相关研究取得了令人满意的成果，但只限于风险溢出效应存在与否的定性分析，对于风险溢出的强度缺乏有效估计和度量(张德美、周伟；刘湘云等；苟文均等；Matthew等)M柚1。值得鼓舞的是，Adria

13、n叫构建了条件风险价值模型(Conditional Value atRisk，CoVaR)来定量分析金融市场风险溢出效应。CoVaR方法考虑了金融市场问的联动效应，将风险溢出纳入VaR研究方法中，不仅能有效度量不同金融市场间的风险溢出强度，且可操作性强，因而被国内外学者广泛运用(Anastassios；王蓉)1”1。虽然CoVaR方法克服了VaR无法衡量不同市场风险溢出效应的缺陷，但相关研究均运用分位数回归技术计算CoVaR，对相关关系的刻画很粗糙，只能测度线性风险溢出(张凡；Juan)31“。事实上，金融市场更应该是一个非线性的复杂动力学系统，并非以线性方式传染风险，仅仅使用传统的线性关系来

14、研究风险溢出就变得没有说服力，也会导致CoVaR风险溢出效应测度产生较大的偏差(淳伟德；鲍勤、孙艳霞)5161。因此，如何全面刻画金融序列间非线性相关结构，提升风险溢出效应测度的准确性与可靠性，仍然面临着新的考验。令人欣慰的是，Bedford1引入了一种称之为R藤(Regular vine)的图形来描述序列间复杂相关关系。R藤可以将多维市场联合分布分解为一定规则的树结构，直观地展示变量间的相依关系，通过测度树结构中二元变量问净相关关系达到同步分析所有变量间相关性的目的(Riadh and Moham-ed)“。不仅如此，R-vinecopula通过嵌套树描述多维市场非线性相关关系，同时树结构中

15、每条边对应着一个二元copula(paircopula)，不仅可以简化高维变量组合相关性建模的问题，也能准确捕捉多维市场间非线性相关关系(Zhang等；刘昆仑)虬”1。由此可见，运用Rvinecopula研究金融市场风险溢出效应能克服局限于线性关系开展研究的不足。因此，本文引入Rvine-copula并与CoVaR结合研究多个市场的相依关系及其风险溢出效应，以期能够提高对金融市场相关结构刻匦的有效性，进而提高风险溢出测度的准确性。尽管Rvinecopula模型成为金融资产相关性度量和风险溢出效应研究的重要工具，但必须指出的是，引入R藤的关键问题在于如何确定每个子市场在藤结构中所处的结点位置及连

16、接方式。对于n维变量的R藤来说，共有C：(n一2)2。2y2种连接方式，因此随着市场数目的增加，选择最佳R藤模型难度很大(Cooke；马锋等)旧12“。此外，copula函数边缘分布的确定十分关键，边缘分布函数对单个金融资产收益率的拟合程度会直接影响风险溢出度量的准确性(张国富)旧“。虽然近年来广泛应用的自回归条件异方差(GARCH)类模型和随机波动(SV)类模型，解释了金融序列的非正态、尖峰厚尾、非线性和条件异方差等典型事实，能有效刻画出市场波动(Elie)1。但需要指出的是，在全球金融市场波动剧烈的国际背景下，重大的经济政策的发布和实行、金融监管制度的变化等均可能诱发金融市场呈现显著的跳跃

17、现象，市场间的相关程度会随之发生改变，对市场风险传染起到了推波助澜的作用。未考虑一些重大信息或政策事件引起收益率指数的不连续波动，极大降低了风险溢出测度的准确性(吴恒煜等)旧“。因此，如何通过智能算法省时高效地选取最优R藤结构，并将刻画异常波动的跳跃项引入到市场收益率波动方程中，准确测度跳跃视角下金融市场间的风险溢出效应成为新形势下金融风险管理者面临的重要任务。随着全球经济一体化趋势不断加剧，国际金融市场间信息相互渗透与融合，市场间的联动愈发明显。由于外汇市场和股票市场是我国开放经济下万方数据150 运 筹 与 管 理 2017年第26卷两个主要的金融子市场，体现一段时间内我国经济水平，可以作

18、为中国金融市场的代表；美国股票市场、国际黄金市场、国际原油期货市场是投资者从事国际金融投资活动的主要场所，它们受到诸多学者的研究和重视(何德旭、苗文龙)嵋“。因此本文选择中国股票市场、中国外汇市场、美国股票市场、国际原油期货市场、国际黄金市场为研究对象，以期分析国际金融市场与中国金融市场之间的相关性，进而挖掘市场间的风险溢出方向及程度，有助于国内投资者的投资决策和政府的政策制定，同时也能为国际金融市场的监管提供借鉴意义。基于以上认识与舞析，本文以中国股票市场、中国外汇市场、美国股票市场、国际原油期货市场、黄金市场为研究对象，通过引入ARJIGARCH模型捕获金融市场收益率常见的跳跃现象；然后运

19、用Rvine-copula函数分析金融市场之间的复杂相依关系，并运用paircopula分解技术简化降维；同时，对R藤刻画市场非线性相依关系的可靠性进行RosenbLatt检验；最后，基于R-vine-copula构建CoVaR模型对市场问的风险溢出效应进行实证分析，并通过后验测试检验模型的有效性，力求准确测度不同市场间的风险溢出效应强度。迄今为止，已有大量学者运用CoVaR技术测度金融市场风险溢出效应。沈悦等。”1通过构建GARCHcopula-CoVaR模型，实证研究了房价过度波动的系统性风险溢出效应，研究表明房价过度波动的系统性风险溢出效应明显，但对不同经济层面的风险溢出效应存在差异；张

20、天顶、张字嵋副结合GARCH一混合copulaCoVaR模型对我国16家上市商业银行风险溢出效应进行定量估计，研究结果表明，基于混合copula的风险溢出效应测度更能够捕捉到市场的动态相依关系；Juan旧引通过CvinecopulaCoVaR模型分析了四种贵金属价格的波动溢出效应，结果表明基于Cvine刻画贵金属间不同的尾部相依特征的风险溢出测度具有一定优越性O虽然上述文献运用CoVaR技术对跨市场风险溢出效应的测度取得了较好的研究成果，但毋容置疑韵是，大多数研究基于线性分位数回归计算CoVaR，未能逃脱“线性传染关系”的囚笼。虽然有学者跳出传统的线性统计相关性研究框架，开始运用copula、

21、混合copula、时变copula函数，通过探讨金融市场相依结构来研究金融传染效应，但必须指出的是，相关研究忽略了市场跳跃现象对溢出效应的影响，风险溢出测度也主要是基于二元copula所展开的，不得不面临“维数诅咒”而显得力不从心。即使有部分学者将藤copula应用于风险传染研究，依然依据条件相关性的显著变化来判别风险溢出的存在性，且仍局限于具有固定结构的Cvine和Dvine，无法真实反映高维市场复杂相依结构，鲜有学者基于Rvine对不同市场间的风险溢出效应进行非线性定量测度。更为重要的是，对于藤结构盼选取也没有行之有效的算法。然而本文引入ARJIGARCH模型刻画金融市场收益率普遍存在的跳

22、跃现象，采用MSTPRIM算法来对变量间的相依结构进行优化选择，从而得到反映多维金融市场资产收益率的最强相依关系的Rvine结构图，通过paircopula分解技术简化降维获取市场间联合分布，有效解决R藤高维化应用难题，最后基于Rvine对非线性风险溢出效应进行CoVaR测度，为防范系统性风险在金融领域内不同子市场之间相互传染、提高中国金融业的抗风险能力提供实证依据。由此可见，与已有的研究成果相比本文具有明显的创新性。1 研究方法11风险溢出效应度量方法为了准确度量金融市场风险溢出效应，需有效测度某一市场发生极端风险事件时，相关市场或资产组合的最大可能损失，进而测度该市场的溢出风险。因此，本文

23、引入CoVaR测度方法对市场风险溢出强度进行建模分析。设x代表某一，市场的风险，其密度函数为以x)，当市场的风险值为R：时，显著水平为q的情况下，市场的条件总风险CoVaR：o为，P，(xsCoVaR：。IX=讹R：)=q (1)其中，R：=i妒Ix7坂X。冬并)q l。由式(1)可知，CoVaR：j是市场i关于市场的条件风险，包含了显著水平q下的市场i的无条件风险忆R：和市场_的极端风险事件对市场i的溢出风险Go阮R凡因此，可通过溢出风险价值测度市场对市场i的风险溢出效应，即，ACoVaR：。=co仡列LVaR： (2)与无条件风险相比，方法克服了无法测度金融风险溢出效应而导致风险评估的准确

24、度大大降低的不足，能够反映危机时期市场间相关性增加的事实，对关注整个金融系统风险的监管当局而言意义重大(Giulio and Tolga；刘向丽、顾舒婷)0”o。由于不同金融市场的无条件风险相差甚远，不能充分反映风险溢出强度，因此，为了便于比较，需要对万方数据第9期 林宇，等：基于Rvinecopula-CoVaR模型的金融市场风险溢出效应研究 151CoVaR进行标准化处理，从而得到市场，对市场i的风险溢出强度CoVaR。iij。CoVaR。ilj=(tCoVaRVaR：)100 (3)12基于R,vine的风险溢出测度方法尽管CoVaR能有效测度风险溢出效应，但无法刻画序列问非线性相依结构

25、。基于此，本文通过Rvine-copula充分反映序列的非线性相关结构，在此基础上推导出风险溢出的CoVaR测度方法。然而，基于R-vine-copula测度金融风险溢出的关键在于对收益率边缘分布的设定。因此，本文从金融市场的实际运行出发，考虑资产收益率的众多典型事i实特征，构建具有时变跳跃强度的ARJIGARCH模型，以更好地刻画收益率分布的尖峰厚尾、异方差、跳跃等特性。在给定信息集力。=R。，R：，R；一。的情况下，资产收益率可表示为：ntRl=x+岛=p+占卧+白，。：肛+瓜+t，女(4)h。=+仅s2。一l+卢九。一l (5)其中式(4)中，肛为均值，Bt为残差项，s为正常残差项，8J

26、,t为跳跃残差项；乞为标准化残差，乞NID(0，1)；式(5)中甜为常数项；a和口为非负参数，反映了条件方差h。的动态过程；(Ol+卢)为衰减系数，并满足Ol+口1，其值越大表明衰减速度越慢，收益率序列的波动持续性越强；一。为给定信息集力H下的条件跳跃规模，。(p，62)；n。表示t一1到t时刻的跳跃次数，服从跳跃强度为A。的泊松过程，其概率密度函数为，pAfP(n。=Jl力川)=二专一=0，1，2， (6)jAt=Ao+pA。一l+y卵。一1 (7)由式(7)可知，t时刻的条件跳跃强度A。不仅依赖于滞后一期的条件跳跃强度J；：L。一1，还通过预期俯差唬一，得到了修正。在给定信息集现一。以及跳

27、跃次数J的情况下，根据80弘s法则，可以事后推断时刻t发生次跳跃的概率为：P(n。=JIq)，=!；!二三；ij掣J=。，1，2，”(8)其中以履。I n。=，力H)为资产收益率的条件密度函数。于是得条件密度函数，f(R。In。=j，n川)= c一等2 h著，(。+群)。7通过式(9)得出边缘分布的密度函数后，需要通过藤来分析多维市场的相依结构及其联合分布。藤(Regular vine)由Bedford和Cooke2。提出，以期通过一般的藤图形反映多为资产的复杂相依结构。藤包含一系列的树，每棵树的每条边对应着一个(条件)成双copula(paircopula)。根据Kurowicka和Cook

28、e3纠的研究，一个d变量R藤由d一1棵树组成，记为t，咒，乃叫，第m棵树L的节点集为。，边集为E。，它们满足以下条件。(1)树瓦的节点集，1，2，d，边集为E。；(2)第m棵树Z的节点集Na=Em一，(m=1，2，d一1)，即第i棵树的节点集是第i一1棵树的边集；(3)如果树乙中的两条边在树L+，中用边连接，那么这两条边在树L中必须有一个共同的节点。设d个变量为x，x：，瓦构成随机向量X=x。，x：，蜀，设第k个变量瓦的边际密度为五(k=1，d)，一个R藤分布可以定义为能够分解成下式的随机向量X=x。，x：，瓦的联合概率密度函数八戈1，一，戈。)，d d一1以茁1_”，菇。)=I I-I五(菇

29、。)。经cic。，(。)I D(。)(F(吩(。)F(xj(。)I戈嘶)(10)其中，Ei为边集，e=(e)，k(e)lD(e)为Ei中的某一条边，。如)，mm(。)是对应的Pair copula密度函数，_(enk(e)是与边e相连的两个条件节点，D(e)是条件集。然而，通过式(10)求联合密度函数的前提是已知市场间的Rvine结构，因此需通过多维市场之间最强相依关系寻找Rvine结构。在维数较小的情况下，可以遍历搜索所有的结构图形，结合观测数据选取似然值最大的R,vine结构，但一旦变量个数较多，可能存在的Rvine结构数量就会呈指数增长，遍历搜索就耗时费力，可操作性不强(Anastasi

30、os等)o 341。因此，为了有效构建合理的R藤，需要采取某种算法智能选取最优的Rvine结构。基于此，本文采用MSTPRIM算法，通过最大化每一层树的Kendall,，-系数绝对值之和来选择最优Rvine结构(吴海龙等)“。在确定好Rvine结构图之后，需要为结构图上的每一条边选取一个最优的Pair Copula函数来描绘它们之间的相依关系。近些年，学术界提出了多种模型的拟合检验，其中AIC和BIC检验法则是学术界常用的方法之，且该方法计算相对较为简单。因此，本文也采用AIC和BIC检验法从常用二元copula函数中挑选最优Pair Copula函数来描绘资产间上下尾相依关系。万方数据152

31、 运 筹 与 管 理 2017年第26卷至此，已经得到了资产间条件分布密度函数及联合分布密度函数，最后需要基于Rvine计算资产问的风险溢出强度。根据copula理论可知，对于收益率序列并i和髫i，假设其联合分布密度函数和边缘分布密度函数分别为八石；，戈，)以茗；)，厂(菇i)。则序列茗；在既定下的条件分布密度函数为：仁c(Ff(铂，(勺)z(咄=q (15)求出CoVaR：。7后。通过式(2)、(3)即可计算出资产i与_之间的风险溢出强度CoVaR：”。2实证结果与分析z“xiIxi)=斜(11) 21 样本选取及统计特征分析由Copula函数的性质可得，Zlf(菇i I菇i)=C(F(z；

32、)，Ff(戈)Z(菇i) (12)因此，收益率序列省；在z，既定下的条件分布函数为，*；Filj x；I勺)=J c(Fi xi)，l(o)正(茗；)dx； (13)其中，只、F，分别为益率序列戈。、菇，的边缘分布，c为通过AIC、BIC准则选取的最优Pair copula函数的密度函数。根据co玩R的定义，CoVaR：。为xj=VaE下x；的风险价值。CoVaR；。=F洲-1(q1E) (14)其中，FI_，1为F的反函数，而有时求解Fijl的显式表达式比较困难，因此在实际求解过程中，通常求解方程式(15)，茗。的解即为CoVaRq“。本文选取沪深300指数(HS300)、标准普尔500指数

33、(S&P500)、人民币兑美元指数(USDCNY)、国际黄金价格(GOLD)，WTI石油期货价格(WTI)为研究对象，样本区间为2006-0104至201610-31，剔除交易日不匹配的数据，共计2525天收盘价，数据来源于Wind数据库系统以及美国能源部信息署(EIA)网站。假设金融资产i第t日的收盘价格为P“，那么收益率为X=lnP一lnP沁一l (16)首先，本文给出了沪深300指数、标准普尔500指数、人民币兑美元指数、国际黄金价格，WTI石油期货价格5种资产收益率的描述性统计量及波动图，分别见表1和图1。表1 5种资产收益率描述性统计表注：表示在1的显著水平下显著，J-B是Jarqu

34、eBera统计量，Q(20)、口2(20)表示LjungBoxQ统计量，分别检验收益率序列和收益率平方序列滞后120阶自相关系数是否联合为0。通过表1可以发现，中美股票市场、wTI原油期货市场、国际黄金市场收益率的偏度值都为负，中国外汇市场的偏度值为正，峰度值都大于3，说明这五个市场收益率呈非对称、尖峰厚尾的特征；JB检验统计量及其伴随概率表明，在1的显著性水平下，这五个市场的收益率均不服从正态分布；Q(20)统计量均在1显著水平下，表明三个指数收益率波动均具有显著的自相关性；而Q2(20)表明三个指数的收益率平方序列均具有显著异方差性。不仅如此，从图1可以看出，中美股票市场、WTI原油期货市

35、场、国际黄金市场、中国外汇市场收益率序列都是围绕均值上下波动，因此，它们都是均值回归的时间序列。此外，收益率序列均出现了多个异常的峰值，说明收益率具有显著跳跃现象。特别需要注意的是，对比收益率波动图可发现，5个市场收益率出现跳跃聚类区间的时间比较接近，尤其在500，800和2100，2400区问内(即图中虚线框)，表现得格外明显，具有较为类似的波动趋势，这表明彼此之间可能存在着某种程度的相关性，市场问存在风险传染。因此，金融资产收益率波动所存在的这些“典型事实特征”以及风险溢出的特性为本文引入基于ARJI-GARCH模型的RvinecopulaCoVaR风险溢出效应测度模型提供了依据。万方数据

36、第9期 林宇，等：基于Rvine-copula-CoVaR模型的金融市场风险溢出效应研究 153lw一1 一 一：“1一” 0。一j“J一 【u一-一一JJ1 LJ j。”1Tw”1一r f7。1”1一 。rr”一n7 r”7 7一1忐 帅 ，蠡 圭儿+lJ-j-kh 一J一上hL1r，甲5” 1一。T。图1 5种资产收益率波动图22基于Rvine copula-CoVaR的风险溢出效应测度结果221 边缘分布参数估计为了刻画市场收益率序列的跳跃现象，并消除自相关性和异方差性，本文采用ARJI(1)-GARCH(1，1)模型对中美股票市场、WTI原油期货市场、国际黄金市场、中国外汇市场收益率序

37、列进行拟合，通过极大似然估计法得到边缘分布参数估计结果见表2。表2 ARJI(1)-GARCH(1。1)模型的参数估计结果注：，十+，分别表示在10，5，1显著水平F显著，F同；LLF为似然函数值；KS为Kolmogorov-Smimov检验值。分析表2可以发现，参数p、铲、A。显著不为0说明5种资产收益率确实存在显著跳跃现象，并且中国金融市场的A。远大于国际金融市场，说明中国金融市场稳定性较差，更容易发生跳跃。参数JB，P和7在1的显著性水平都是显著的，表明在条件跳跃强度和条件波动率中均引入自回归也是非常有必要的。特别是S&P500、USDCNY指数，P值分别高达09620、08541，说明

38、条件跳跃强度的滞后影响(持续影响)较强，跳跃性为存在较强集聚效应。K-s概率值均大于005，表明各指数收益率序列均接受原假设，即对残差序列进行概率积分变换后得到的序列服从(0，1)均匀分布，说明ARJIGARCH模型能够较好的刻画各收益率的条件边际分布，为准确测度市场间的风险溢出强度奠定了基础。222基于Rvine结构的相依结构函数估计及检验求出单个资产收益率的边缘分布函数后，需选择最优的Rvine相依结构函数进行连接。运用最大生成树MSTPRIM算法选择出每一层树的Ken-dall一下绝对值之和最大的Rvine结构图，如图2所示。p戗薹7、I暑T-脚t一。一川s_O兮2,311,5-e-2,

39、4t1,5-Q -341L2,一T2T3T4图2 运用MSTPRIM算法估计出的Rvine结构图注：节点1、2、3、4、5分别代表HS300、S&P500、USDCNY、WTI、GOLD指数，下同。分析图2不难看出，Rvine结构既不是典型的Cvine的星形结构特征，也不是D-vine的平行结构特征。作为更一般的Rvine结构，它能够更加真实、更加准确地描绘随机变量间的相依结构。从Rvine结构可以清晰地看出，HS300指数与GOLD指数直接相关，通过GOLD指数与S&P500指数、WTI指数条件相关，而USDCNY指数通过HS300指数与WTI指数条件相关，通过HS300指数、GOLD指数与

40、条件相关与S&P500指数、WTI指数条件相关。因此，黄金市场在系统性风险溢出过程中占有重要地位，我国金融风险监管当局应加强对国际黄金市场的监控。在确定好Rvine结构图之后，根据AIC和BIC准则为结构图上的每一条边选取一个最优的PairCopula函数来描绘它们之间的相依关系。选择出的Pair Copula函数及其参数估计结果见表3。万方数据154 运 筹 与 管 理 2017年第26卷从表3的参数估计结果可知，中国股票市场与外汇市场间的相关关系是通过Studenttcopula刻画，Kendallr相关系数为一00342，说明二者具有较弱负相依性及对称的尾部相依关系，彼此间相互促进，控制

41、风险。而对于国际金融市场，相关关系均是通过Student-tcopula刻画，Kendallr相关系数均为正，说明市场间具有较强正相依性及对称的尾部相依关系，风险溢出强度可能较高。对于国际金融市场与中国金融市场，相依关系差别较大，中国股票市场与WTI原油期货市场、国际黄金市场的相关关系是通过Studenttcopula刻画，相依性较强，分别为06361、03310，而中国外汇市场与国际黄金市场存在一定负相依关系(一00330)；值得注意的是，中国外汇市场与美国股票市场、WTI原油市场间copula函数类型为Clayton，则说明市场间有明显的下尾相关性，即市场协同下跌的可能性很大，风险溢出强烈

42、。为了检验Rvine Copula刻画五个指数间相关性具有一定优越性，我们对比Cvine Copula、Dvine Copula和Rvine Copula的似然函数值及Rosenb-Latt检验值，结果见表4。通过表4的比较分析，不难发现，Rvine Copula模型对应的似然值最大，虽然Rvine Copula模型的似然值与Dvine Copula模型的似然值差距最小，原因可能是在本文中变量只有五个，估计出来的R-vine结构与Dvine结构在很大程度上存在相似的地方。事实上，随着选取变量个数的增多，Rvine结构与Cvine、Dvine结构的差距会越来越明显。其次，在使用RosenbLat

43、t检验法则对上述三种vineCopula模型进行检验的过程中，只有RVine Copula在显著性水平为5时被接受，Cvine和DvineCopula模型检验的P值小于005，因而不能被接受。基于此，我们有理由认为Rvine Copula能够更好地刻画这五个市场收益率的联合分布和相依关系，基于R-vine Copula测度五个市场风险溢出效应具有一定要优越性。表4不同的vine Copula模型比较23基于R-vine copula的风险溢出效应CoVaR测度及后验测试至此，确立了各指数收益率序列的边缘分布函数及相互间的Rvine copula相依结构函数。通过计算各指数收益率序列的CoVaR

44、、ACoVaR及CoVaR，以此来考察各指数收益率序列问的风险溢出效应强度，结果如表5所示。表5五种收益率序列的ACoVaR及CoVaR测度注：表中tC表示ACoVaR，c表示CoVaR。分析表5可发现，大部分市场之间都存在双向风险溢出效应，但不同市场之间的风险溢出程度差别很大。其中，中国外汇市场与中国股票指数、国际黄金市场间存在风险负溢出效应，其它市场间均存在正溢出效应；国际黄金市场与其它市场间的双向风险溢出应均达到50，说明国际黄金市场在金融市场联动之中发挥了重要作用；WTI、国际黄金市场对中国股票市场的溢出强度分别为万方数据第9期 林宇，等：基于Rvine-copulaCoVaR模型的金

45、融市场风险溢出效应研究 1554385、5916，对中国外汇市场的溢出强度分别为3674、5357，远大于中国股票、外汇市场对WTI、国际黄金市场的风险溢出强度，说明市场间的风险溢出强度呈非对称性，国际金融市场的风险容易传染至中国市场，因此，金融风险监管部门要加强对国际金融市场的监督，提前采取风险防范措施。最后，我们对表5的结果进行显著性水平q=5的后验测试。根据co玩R：o的定义，CovaRvqo是资产_的损失值为比R：条件下资产i的风险价值。VaR；可以通过求资产i收益率序列边缘分布的g分位数得到。然而实际的样本数据中正好满足X=VaR的数据非常少(甚至没有)，难以用实际的样本数据对结果进

46、行检验，我们采取如下近似的方法：根据Copula函数和边缘分布函数模拟得到5000组(x，x)，从x中取最接近VaR 7的200个数据作为VaR的近似，相应地也得到了x和的200个数据对应的数据，记为x，x中小于co地R的数据的个数占x总数据个数的比例即为后验测试结果，结果见表6。表6 R-Vine-copula-CoVaR模型后验测试结果通过表6可以发现，wTI、GOLD、S&PS00指数对HS300、USDCNY的风险溢出效应后验测试结果均在5左右，而HS300、USDCNY指数对WTI、GOLD、S&P500的风险溢出效应后验测试结果均在35及以下。后验测试结果表明，RVinecopul

47、aCoVaR模型能有效地测度国际金融市场对中国金融市场风险溢出效应，而对中国金融市场风险溢出效应的CoVaR测度存在被高估的可能。3结论为了测度国际金融市场与中国金融市场之间的相关性及风险溢出强度，本文以中国股票市场、汇率市场、国际原油期货市场、黄金市场为研究对象，通过引入ARJI-GARCH模型捕获金融收益与波动率的跳跃典型事实特征；然后运用RvineCopula函数分析金融市场之间的复杂相关性，并通过RosenbLatt检验证明了Rvine Copula比CvineCopula、D-vine Copula刻画金融市场收益率的联合分布和相依关系具有更好的效果；最后，基于R-vine Copu

48、la构建CoVaR模型测度市场问的风险溢出效应，并对模型进行了后验测试。基于实证检验结果，得出以下结论：(1)各市场之间均存在双向风险溢出效应，但不同市场之间的风险溢出程度差别很大；(2)市场之间的双向风险溢出效应呈非对称性，国际金融市场对中国金融市场风险溢出强度较大，尤其是国际原油期货市场、国际黄金市场的风险极易传染至中国，应加强监管；(3)后验测试结果表明，RVinecopulaCoVaR模型能有效地测度国际金融市场对中国金融市场风险溢出效应，而对中国金融市场风险溢出效应的CoVaR测度存在被高估的可能。参考文献：1Rafal S，Daniel PConditional correlation coefficient as atool for analysis of contagion in financial markets and realeconomy indexes based on the synthetic ratioJProcediaSocial and Behav