基于复杂网络理论的广州轨道交通网络可靠性研究_刘志谦.docx
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1、基于复杂网络理论的广州轨道交通 网络可靠性研究 刘志谦，宋瑞 (北京交通大学交通运输学院，北京 100044) 摘要 ： 城市软道交通网络是由软道线路和车站组成的复杂网络 ， 利用复杂网络理论探 讨软道线网的可靠性对提升其可达性和运营效率有重要意义 .采用 PaceL方法对广 州软道交通网络进行了拓扑建模，计算分析了节点度、聚类系数、平均路径长度等指标 及其分布现律，并重点研究了换乘车站故障情况下整个轨九道交通网络受影响程度及可 靠性 .结果表明，现阶段广州轨道交通网络呈现随机网络的特征，换乘车站发生运营故 障将严重影响网络中的较长距离出行，降低轨道交通网络的客流吸引度，广州轨道交通 网络在换
2、乘车站故障后其全局效率降低，局部效率不变，车站之间的紧密程度较差 . 关键词 ： 交通工程；轨道交通网络；复杂网络；可靠性 中图分类号： U31 文献标识码 ： A Reliabiliy Analysis of Guangzhou RailTransit w ith C cm p lex N e wo k Tho ry LUZh-qin SNGRul (Sh l of Taffc and Tamponmim Bting J a ong Universiy Be jng 100044 Chna Abstract Urbai rail transit network can be regard d
3、l na comp exnetvoik consisting of stations and lines EXiorjng connect Vi of a l rn f ne wo k by complex new oik he y has cerain sgn if can c eon i acces_ s b i li y and ope a ti n e f c in cy nP oen en.t TP ogy f G ungzh u a l fans t n e work w a s m ade b y spa c e Lneth d and he va|ue nd distribut
4、ion of he nevoik s degree clustering oeffieienr and average hor test way length are hen computed and an ay zed The mfUencmg d ere and reliability of he ne two k are dicussed under he siuation hat he transfer station wth malfunction The results hat a randmu netwoik ha racer isic s howi by he current
5、al trant of Girnngzh u nd themafnetion of mser sta tions sgnificanty influences he l ng dimee rp which decreases he passenger attraction of the rail trari- si W th themalUmcfm of a transer staticn he overal efciency ofGuangzh u al transinework is e duced he cal efficiency stays the ame wh ile most o
6、f the stations hve weaker connectiVy Keywords trnf fie eng n Bering al transit netvoik cemp ex neiwoik retability CLC number U231 Document code A 收稿日期 ： 2009-U-07 修回日期 ： 2010-02-11 录用日期 ： 201003-29 基金项目 ： “ 863” 国家高科技资助项目 （ 2006AA11Z203 2007AA11Z208). 作者简介 ： 刘志谦 （ 1986 ）男，四川阆中人，硕士生 . *通讯作者 ： edu cn
7、71994-2016 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/ 第 10卷第 5期 基于复杂网络理论的广州轨道交通网络可靠性研宄 195 1引 言 随着城市交通拥堵问题日益突出，大力发展公 共交通已经成为共识 .轨道交通以其大容量、快 速、准时的特点，成为公共交 通建设的重点 .在我 国，正掀起建设轨道交通的热潮 .轨道交通建设投 资巨大，影响深远，研究如何针对其交通网络特性， 对轨道交通合理规划和运营具有重要意义 .根据 交通的网络特征，许多学者利用复杂网络理论对其 进行了研
8、究 .李岸巍研究了太原市公交网络的复 杂特性，王鍈和杨超对上海轨道交通的复杂网 络特征进行了探讨 2，刘锐等采用 SPaee P法对合 肥市公共交通网络进行了复杂特性研究，李英 等对上海公共交通网络的复杂网络特征进行了分 析 4，顾前等对北京、上海和杭州 3个城市的公共 交通网络研究了复杂网络特征 5， Latoa和 Mar chO对波士顿地铁的网络特性进行了初步研 究 6，Sen等研究了印度铁路网络的如 alworld寺 性 7, Sienkiw等分析了波兰的 21个城市的公共 运输网络的拓扑结构特性 本文在分析了广州轨道交通网络的基本复杂 网络特征的基础上，研究了网络受到蓄意攻击情况 下的
9、交通网络受到的影响和其可靠性特征 .分析 结果对于一般轨道交通网络的管理运营和紧急情 况下的重要站点保护研究具有借鉴意义 . 2广州轨道交通网络的拓扑结构 轨道交通网络主要由轨道交通车站和线路组 成 .复杂网络拓扑可以采用 Pce L Pae P和公 交线路网络法，三种方法表示见图 13.本文采用 Pae L方法对广州轨道交通网络进行拓扑建模 . L空间中的节点就是轨道交通站点，连线就是站点 间的轨道交通线路，并用相邻站点实际距离表示连 线的长度，考虑到数据获取的难度和探讨的方便 性，本文假设每条连线的长度均为 1这对文章的 结果分析不会产生太大的影响 .广州轨道交通网 络及拓扑后网络见图 2
10、和图 3 3广州轨道交通复杂网络特征指标统计和 分析 Fig 1 Complex newok O gy 有 :平均路径长度，指网络中任意两个节点之间的 距离平均值；聚类系数，指节点在网络中实际存在 的度数与整个网络可能存在的边数的比例，反映了 节点度在整个网络中集团化程度；度，指某节点与 其他节点相连接的边的数目；度分布，它是网络中 节点度的概率分布量化 .几项指标的具体计算公 式见参考文献 1和 2. 3 2统计结果 在 L空间下，对广州轨道交通网络分别计算 其网络节点数、边数、平均度、特征路径长度、网络 直径和聚类系数，结果见表 1. 表 1广州轨道交通网络特征指标值 Table1 Cha
11、racteristic index value of Guangzhou a r transit network 特征指标 数值 节点数 59 边数 60 平均度 2 03 平均路径长度 10 67 网络直径 32 平均聚类系数 0 从统计结果可以看出，广州轨道交通网络共有 59个站点， 60条连接边，每个站点平均与 2 03个 站点直接相连，这说明广州轨道交通线路之间的相 互交叉比较少，这与其线网规模相符 .平均路径长 度为 10 67网络直径为 32这说明广州轨道交通 网络最长旅行距离不超过 32个轨道交通车站，平 均值为 10 67个车站，若平均站间距为 1 km则乘 客平均乘距为 11
12、 左右 .广州轨道交通网络拥 有较小的聚类系数，同时有较小的平均路径长度， 根据复杂网络理论，广州轨道交通网络具有随机网 络特征 . http:/ 3 1统计指标的选取 ?1在复杂网络的研究中，典型的统计指标主要 196 交通运输系统工程与信息 2010年 10月 图 2广州轨道交通网络 Fg 2 Guanghou ail transit newok Fig 3 Guaghu ail transit opo gy ?1994-2016 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/
13、第 10卷第 5期 基于复杂网络理论的广州轨道交通网络可靠性研宄 197 3 3网络路径长度分析 广州轨道交通网络路径长度统计见图 4 从图 4中可以看出，广州轨道交通网络任何两 个站点之间的平均最短距离为 10站左右，最长距 0 5 10 15 20 25 30 35 d (a)站点间最短路统计 (a) Statistic of shortest way between stations 离为 32 60%的车站可以在 10站内到达， 80%以 上的站点可以在 15站以内到达，可见，乘客平均乘 距偏大，轨道交通网络连通性还有待提高，这也和 我国轨道交通发展还处于初级阶段的情况相符 . (b)
14、站点间最短路累计概率统计 (b) Cumulative probability statistical of shortes way between stations 图 4最短路径长度统计 Fig 4 Saii f shortest way length 3 4度和聚类系数分析 广州轨道交通网络度分布统计见图 5 广州轨道交通网络规模不大，代表了我国现阶 段各城市轨道交通网络的特点 .线路条数偏少，使 得换乘枢纽个数较少，线路之间的连通性较低，因 此，其轨道交通网络站点的度较低 .通过计算节点 度的累积分布概率，并对散点图做 拟合，表明度的 累积分布概率 P( k服从指数分布，拟合结果为 P
15、( k) = 4 611 1 e1.1052k, R = 0 9 57 2 拟合程度 较好 .根据复杂网络理论，可以认为广州轨道交通 网络具有随机网络的性质 . 根据广州轨道交通的网络拓扑图，计算得到其 聚类系数为 0但这并不是说明广州轨道交通网络 中的每个车站都是孤立的，辐是表明广州轨道交通 网络的车站的密集度很差，由此也可以看出广州轨 道交通网络和其他交通网络的区别 . 4广州轨道交通网络可靠性分析 4 1轨道交通网络可靠性及其度量指标 城市轨道网络的可靠性一般可以分为网络可靠 性和网络连通可靠性两种 .网络可靠性是指整个城 市轨道交通网络在不同攻击模式下，当网络遭到某 种程度的损伤后，在
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