2022年五年级人教版上册数学教案：《稍复杂的方程》.docx

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1、2022年五年级人教版上册数学教案：稍复杂的方程任何事情要努力去做好，结果如何那是天意，不要一起先就没有信念而产生不努力，这就是自信。下面是我为您举荐五年级人教版上册数学教案：稍困难的方程。稍困难的方程教案（一）教学目标学问与技能：通过分析数量关系，初步驾驭列方程解决实际问题的一 般步骤和方法。过程与方法：会列形如ax+b=c或ax-b=c的方程，并能正确地解答。情感看法与价值观：感受数学与现实生活的联系，培育学生数学应用意识和良好的学习习惯。教学重难点教学重点：驾驭较困难方程的解法。教学难点：正确分析题目中的数量关系。教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1 情境引入（一）学问回顾 ：解下列

2、方程：3x=147 y-34=73（二）导入例题提问：同学们在课外活动时间喜爱玩球吗?都参与哪些球类运动了?下面这组图片与我们今日所要学习的稍困难的方程有关。（出示主题图课件）2 揭示课题板书课题-稍困难的方程3 新知探究1、师：让我们来看看，他们都说了些什么?黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮?（课件出示）你从中得到了什么信息?生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。师：正因为足球上有这样好玩的组合，令很多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量究竟有什么隐私关系呢?师：那么哪个颜色更多一些哪?生：白色多一些。师：

3、同学们真细心，学习就应当如此，因为只有细心视察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小挚友解决一下这个问题呢?生说师板书：解： 12×2-4=24-4=20（块）2、同学们真棒，接下来，就让我们一同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍少4块。共有多少块黑色皮?（课件出示）3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么?4、指名说。（课件出示）提问：依据等量关系，结合题目中的信息，你能确定哪些是已知量，哪些是未知量吗?请选择一个数量关系解决问题。5、能依据这些关系式列方程解答吗?请大家自己列方程解答，然

4、后小组相互沟通，探讨方程列的是否正确，并说说如何来解答。6、指名学生口答，老师板书解题过程。解：设共有x块黑色皮。黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数2x-4 = 20（2x看做一个整体）2x+4-4 = 20+42x = 24X =12师：在这里，我们先把2X看作一个整体，依据天平平衡的原理，方程的左右两边同时减去4，变成2X=16，再依据天平平衡的原理，方程的左右两边同时除以2，最终得到X=8。这里要留意什么?（有X就不写单位名称。）一起来说答，到这里，我这道题就做完了，可以吗?为什么?生：没完，还要检验X = 12是不是方程的解。生说师板书：检验：左边=2×12-4

5、=20 比以前的方程多了一步。=右边所以，X = 12是方程的解。7、这道题还能列出怎样的方程?谁情愿上前面来板演哪?并给同学们讲一讲。（这里可以依据天平平衡的原理，也可以依据各部分之间的关系。）8、这位同学表现得真精彩，老师真为你感到兴奋。9、我们不仅要学会学问，更要学会总结方法。接下来，就请同学们以同桌为单位总结一下列方程解决问题的方法吧。学生回顾总结列方程解决问题的一般步骤。看书质疑，提高相识。学生独立解答，汇报沟通时，重点说说自己是怎样的想的。学生汇报自己是依据什么条件列的数量关系。师:同学们，我们今日学习的方程比以前的稍为困难一些，单是也难不倒我们，咱们一起来总结归纳一下这类方程的解

6、法好吗?师生归纳总结：解形如ax-b=c（a≠0）这样的方程，也要依据等式的性质，详细步骤如下：解： ax-b=cax-b+b=c+bax=c+bax÷a=（c+b）÷ax=（c+b） ÷a师：我们在一起来归纳一下解稍困难方程的基本步骤。解稍困难方程的基本步骤。（课件出示）（1）明题意，写解设。（2）找等量，列方程。（3）解方程，要检验。师：我们生活的地球上，有陆地也有海洋，同学们对她了解多少呢?下面我们一起来看一下吧！师课件出示例题。例题：地球的表面积是5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上陆地和海洋的面积分别是多少亿平

7、方千米?师：这道题的等量关系师什么?生：陆地面积+海洋面积=地球面积。师指导设未知数。生：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。生试着列方程解答。x+ 2.4x=5.1（1+2.4）x=5.1 （用了什么运算规律?）3.4x=5.1x=1.5所以海洋面积为2.4×1.5=3.6（亿平方千米）。师：假如设海洋面积为x亿平方千米应如何列方程呢?生：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为x÷2.4亿平方千米。x+ x÷2.4=5.12.4x+x=5.1×2.4 （等式的基本性质）3.4x=12.24X=3.6所以陆地的面积为3.

8、6÷2.4=1.5（亿平方千米）师：你认为哪个方程更便利解呢?生探讨汇报病说明理由。师：同学们再来看看下面这道题：例题：妈妈去超市买水果，每千克梨2.8元，妈妈买了苹果和梨各2千克，共花了10.4元。每千克苹果多少元?师：请同学们仔细阅读，找找题目中的等量关系。生读题，找等量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数或总钱数-苹果的总价=梨的总价或两种水果的单价×2=总钱数师：选一个你最喜爱的等量关系，依据这个关系式列出方程，试试看。生：列式解答。（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数设苹果每千克 x元，则依据题意有2x+2×2.8=10.42x+5.6=10.42x

9、=10.4-5.62x=4.8x=2.4（2）总钱数-苹果的总价=梨的总价设苹果每千克 x元，则依据题意有10.4-2x=2×2.810.4-2x+2x=2×2.8+2x2x+5.6=10.42x=10.4-5.62x=4.8x=2.4（3）两种水果的单价×2=总钱数设苹果每千克 x元，则依据题意有（2.8+ x）×2=10.4（2.8+ x）×2÷2=10.4÷22.8+ x=5.2x=5.2-2.8x=2.4师：虽然这个题的数量关系比较困难，但难不倒我们。同学们仍旧找到了这道题的等量关系，依据等量关系列

10、出了方程并解出了方程。4 巩固提升（一）、只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x+20=180 或 180-20x = 20 或（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。2x-40=400 或 2x - 400= 40 或（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。3x-8=25 或 3x - 25= 8 或（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米.它的腰是x厘米。2x+38=86 或 86- 2x = 38 或（二）用含有字母的式子表示下面的数量关系。比B多3.7的数（ B+3.7）1

11、8个A的和（18A）X除以20的商（X÷20）A减去C的差的7.1倍。（7.1（A-C）比X的5倍多11.2的数（5X+11.2）（三）、依据题意列方程。（1）故宫的面积是73万平方千米，比天安门面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米?（设天安门广场的面积是X平方米，则 2X-16=73）（2）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少（设一共装了X桶， 5X+3=1428）课后小结通过本节课的学习，你有什么收获?可以帮助你解决哪些平常遇到的问题?（1）明题意，写解设。（2）找等量，列方程。（3）解方程，要检验。板书稍困难的方程解：设共X

12、块黑色皮。2X-20=42X=4+20 （学生书写）2X=24X=24÷2X=12答：共有12块黑色皮。归纳总结：解形如ax-b=c（a≠0）这样的方程，也要依据等式的性质，详细步骤如下：解： ax-b=cax-b+b=c+bax=c+bax÷a=（c+b）÷ax=（c+b） ÷a解方程的步骤：（1）明题意，写解设。（2）找等量，列方程。（3）解方程，要检验。稍困难的方程教案（二）教学目标1.通过学习初步驾驭列方程解决问题的方法及步骤，会解稍困难的方程。 2.体验到用列方程解决问题的优越性，能够依据题目特点选择合适的方法解 决问题。

13、 3.用情境教学，把解决问题融入一种故事情境，通过本节课的学习，激发学 生学习爱好，增加应用价值的意识，受到人文教化。教学重难点驾驭列方程解决问题的方法及步骤，会解稍困难的方程。体验到用列方程解决问题的优越性，能够依据题目特点选择合适的方法解 决问题。教学过程打算题：（课件出示）1.用含有字母的式子表示下列数量（1）比的3倍多5（2）比的4倍少2（3）2个与34的和（4）的5倍与9的差说说你解方程的思路?2、解下列方程。3x=147 y-34=733、依据下面叙述说说相等关系，并写出方程。小鹏有x岁，老师有35岁，比小鹏岁数的3倍少1岁。一、情境激趣，导入新课出示足球1、实物引趣：问：喜爱踢足

14、球的请举手（评价），对这个足球的构成有所了解的请举手（沟通评价）。小小足球的完备构成引起了数学家、建筑学家、美学家极大的爱好，都从中发觉了自己探讨的价值。今日我们就以一位数学家的眼光来发觉这个足球在构成中隐藏着的数学隐私，好不好?请同学们视察主题图，找寻你所须要的信息。解决问题足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的，黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块。共有多少块白色皮?怎样列算术式计算?12×2-4=24-4=20（块）答：共有20块白色皮。2、合作探究（1） 请同学们视察主题图，找寻你所须要的信息。例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑

15、色皮?（2）汇报沟通：你知道了那些信息? 足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮?审题，找寻解决问题的有用信息。揭示课题：今日我们学习用方程解答这类问题。老师板书：稍困难的方程分析、找出数量之间的相等关系。白色皮 和 黑色皮 有什么关系?学生小组探讨，汇报结果。可能出现的等量关系是：黑色皮的块数2-4=白色皮的块数黑色皮的块数2-白色皮的块数=4黑色皮的块数2=白色皮的块数+4（3）同桌探讨怎样把x表示什么写清晰。（4）怎样列出方程。（5）沟通汇报并让学生依据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。师板书

16、学生的方程并选择2x-4=20探讨它的解法课件演示：2-20=4的解法。学生小组探讨解法 汇报沟通师板书：变式练习：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍多4块。共有多少块黑色皮?（6）引导学生总结列方程解决问题的步骤：弄清题意，找出未知数，用x表示。分析、找出数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。二、学以致用，拓展练习同学们，运用刚才学到的本事，我们到数学王国里闯一闯，有信念吗?1、姐姐今年20岁，刚好比弟弟年龄的2倍还多4岁，弟弟今年多少岁?2、只列方程不解答。要求独立完成，同桌检查，沟通展示。3、解下列方程，独立完成后，全班讲评

17、。4、北京故宫的面积是73万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是都是平方米?独立完成，集体讲评。5、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒? 独立完成，集体讲评。说说理由。三、小结通过这节课的学习，你有哪些收获和缺憾?师：我们要用数学的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的数学问题，善思善学，学好数学。板书：稍困难的方程黑色皮的块数2-4=白色皮的块数 2x-4=20黑色皮的块数2-白色皮的块数=4 2x-20=4黑色皮的块数2=白色皮的块数+4 2x=20+4第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页