2022年浙教版七年级上册数学课件：《有理数》.docx

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1、2022年浙教版七年级上册数学课件：有理数志向是一个深渊，从跳下那一刻起，就逼迫你奋力搏击。要么，大鹏展翅，扶摇而上；要么，石沉渊底，再无声响。下面课件网小编为您举荐浙教版七年级上册数学课件：有理数。【1.1正数和负数】第1课时正数和负数教学目标:1.了解正数与负数是实际生活的须要.2.会推断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.教学重点:会推断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解表示具有相反意义的量的意义.教学难点:负数的引入.教与学互动设计:（一）创设情境，导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的不怜悯况.（二）合作沟通，解

2、读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7和零下5，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等.想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把具有与它意义相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上-（读作负）号来表示（零除外）.活动每组同学之间相互合作沟通，一同学说出有关相反意义的两个量，

3、由其他同学用正负数表示.探讨什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.总结正数是大于0的数，负数是在正数前面加-号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点.（三）应用迁移，巩固提高【例1】举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.【提示】具有相反意义的量有上升与下降，前与后、高于与低于、得到与失去、收入与支出等.【例2】在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02g，记作+0.02g，那么-0.03g表示什么?【例3】某项科学探讨以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正.例如，9:15记为-1

4、，10:45记为1等等.依此类推，上午7:45应记为（）A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.（四）总结反思，拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上-号就是负数，不能说有正号的数是正数，有负号的数是负数.另外，0既不是正数，也不是负数.1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出状况表（存入记为+）:星期日一二三四五六（元）+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6（1）本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?（2）储蓄罐中的钱与原来相比是多了

5、还是少了?（3）假如不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.2.数学嬉戏:4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号:1，2，3，4.用+表示站，-（负号）表示蹲.（1）由一个同学大声喊:+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿态，然后再大声喊:-1，-2，+3，+4，假如第2、第4个同学中有变更姿态的，则表示输了，作小小的惩处；（2）增加嬉戏难度，把4个同学依次调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复（1）中的嬉戏.（五）课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题:（1）假如节约用水30吨记为+30吨，那么奢侈20吨记为吨.（2）假如4年后

6、记作+4年，那么8年前记作年.（3）假如运出货物7吨记作-7吨，那么+101吨表示.（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg；小阳体重削减了2kg，则小阳增加了.2.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作-0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米.（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少?提升实力3.粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤，49公斤，49.8公斤.假如超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.（六）课时小结1.与以前相比，0的意

7、义又多了哪些内容?2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?（用正数表示其中具有一种意义的量，另一种量用负数表示）第2课时正数和负数的应用教学目标:1.通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示具有相反意义的量（规定了向指定方向改变的量）；2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的实力.教学重点:深化对正负数概念的理解.教学难点:正确理解和表示向指定方向改变的量.教与学互动设计:（一）学问回顾和理解通过对上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:零为什么既不是正数也不

8、是负数呢?学生思索探讨，借助举例说明.参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.思索0在实际问题中有什么意义?归纳0在实际问题中不仅表示没有的意思，它还具有肯定的实际意义.如:水位不升不降时的水位改变，记作:0m.问题2:引入负数后，数根据具有两种相反意义的量来分，可以分成几类?分别是什么?（二）深化理解，解决问题问题3:（课本P3例题）【例1】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重削减1kg，小强体重无改变，写出他们这个月的体重增长值；【例2】（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的改变状况是:美国削减6.4%，德国增长1.3%，法国削减2.4%，英国削减3.5%，意

9、大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解后语:在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就示意着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时留意体会这些指明方向的量，正确地用正负数表示它们.巩固练习1.通过例题（2）提示学生审题时要留意要求，题中求的是增长率，不是增长值.2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.3.1101011015年下列国家年平均森林面积（单位:千米2）的改变状况是:中国削减866，印度增长73，韩国削减130，新西兰增长434，泰国削减3247，孟加拉削

10、减88.（1）用正数和负数表示这六国1101011015年平均森林面积的增长量；（2）如何表示森林面积削减量，所得结果与增长量有什么关系?（3）哪个国家森林面积削减最多?（4）通过对这些数据的分析，你想到了什么?阅读与思索（课本P6）用正数和负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.101mm的零件是否合格?2.你知道还有哪些事务可以用正负数表示允许误差吗?请举例.（三）应用迁移，巩固提高1.甲冷库的温度是-12，乙冷库的温度比甲冷库低5，则乙冷库的温度是.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要

11、求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周安排每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不肯定相等，实际每天生产量（与安排量相比）的增减值如下表:星期一二三四增减-5+7-3+4依据上面的记录，问:哪几天生产的摩托车比安排量多?星期几生产的摩托车最多，是多少辆?星期几生产的摩托车最少，是多少辆?类比例题，要求学生留意书写格式，体会正负数的应用.（四）课时小结（师生共同完成）【1.2 有理数】第1课时有理数教学目标:1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.教学难点:驾驭有

12、理数的两种分类.教与学互动设计:（一）创设情境，导入新课探讨沟通现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家探讨一下，到目前为止，你已经相识了哪些类型的数.（二）合作沟通，解读探究3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答，并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数，也有负整数、负分数.说明我们把全部的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数做一做以上按整数和分数来分，那可不行以按性质（正数、负数）来分呢，试一试.数的集合把全部正数组成的集合，叫做正数集合.试一试试着归纳总

13、结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.（三）应用迁移，巩固提高【例1】把下列各数填入相应的集合内:3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89【例2】以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗?为什么?有理数 有理数（四）总结反思，拓展升华提问:今日你获得了哪些学问?由学生自己小结，然后老师总结:今日我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地推断一个数属于哪一类，要特殊留意0的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?（五）课堂跟踪反馈夯实基础1.把下列各数填入相应的大

14、括号内:-7，0.125，-3，3，0，50%，-0.3（1）整数集合；（2）分数集合；（3）负分数集合；（4）非负数集合；（5）有理数集合.2.下列说法中正确的是（）A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数，而不是正数提升实力3.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数?第2课时数轴教学目标:1.驾驭数轴三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.教学重点:数轴的概念.教学难点:从直观相识到理性相识，从而建立数轴概念.教与学互动设计:（一）创设情境，导入新课课件展示课本P7的问题（学

15、生画图）（二）合作沟通，解读探究师:比照大家画的图，为了使表达更清晰，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用始终线上的点把正数、负数、0都表示出来，也就是本节要学的内容数轴.【点拨】（1）引导学生学会画数轴.第一步:画直线，定原点.其次步:规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）.第三步:选择适当的长度为单位长度（据状况而定）.第四步:拿出教学温度计，由学生视察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.对比思索原点相当于什么；正方向与什么一样；单位长度又是什么?（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.试一试你能利

16、用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-2，0吗?探讨若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?可见，全部的都可以用数轴上的点表示；都在原点的左边，都在原点的右边.（三）应用迁移，巩固提高【例1】下列所画数轴对不对?假如不对，指出错在哪里?【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0.【例3】下列语句:数轴上的点只能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所

17、表示的数都是有理数.正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【例4】在数轴上表示-2和1，并依据数轴指出全部大于-2而小于1的整数.【例5】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A.19101个或11019个B.11019个或2000个C.2000个或2001个D.2001个或2002个（四）总结反思，拓展升华数轴是特别重要的工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步探讨问题供应了新方法和新思想.大家要驾驭数轴的三要素，正确画出数轴.提示大家，全

18、部的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.（五）课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了、的直线叫做数轴，全部的有理数都可从用上的点来表示.2.P从数轴上原点起先，向右移动2个单位长度，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是.3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是（）A.7B.-3C.7或-3D.不能确定4.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别表示.提升实力6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是和.7.画出一条数

19、轴，并把下列数表示在数轴上:+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3.开放探究8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.9.下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A.-1B.1C.-3D.3第3课时相反数教学目标:1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系.2.给一个数，能求出它的相反数.教学重点:理解相反数的意义.教学难点:理解和驾驭双重符号简化的规律.教与学互动设计:（一）创设情境，导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.沟通假如向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么?（二）合作沟通，

20、解读探究1.视察下列数:6和-6，2和-2，7和-7，和-，并把它们在数轴上标出.想一想（1）上述各对数有什么特点?（2）表示这四对数的点在数轴上有什么特点?（3）你能够写出具有上述特点的n组数吗?视察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外）是在原点两旁，并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数就是零.总结在正数前面添上一个-号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的-号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.2.在随意一个数前面添上-号，新的数就是原数的相反数.如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-

21、（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0.（三）应用迁移，巩固提高【例1】填空（1）-5.8是的相反数，的相反数是-（+3），a的相反数是；a-b的相反数是，0的相反数是.（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身.【例2】下列推断不正确的有（）互为相反数的两个数肯定不相等；互为相反数的数在数轴上的点肯定在原点的两边；全部的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个【例3】化简下列各符号:（1）-（-2）；（2）+-（+5）；（3）-（-6）（共n个负号）.【归纳】化简的规律是:有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负

22、.【例4】数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，则点B和点C各对应什么数?（四）总结反思，拓展升华【归纳】（1）相反数的概念及表示方法.（2）相反数的代数意义和几何意义.（3）符号的化简.（五）课堂跟踪反馈夯实基础1.推断题（1）-3是相反数.（）（2）-7和7是相反数.（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数.（）（4）符号不同的两个数互为相反数.（）2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.1，-2，0，4.5，-2.5，33.若一个数的相反数不是正数，则这个数肯定是（）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是.提升实力6.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是.第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页