2022年高二数学必修五教案：《数列》.docx

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1、2022年高二数学必修五教案：数列数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。下面是课件网小编带来的高二数学必修五教案：数列。（一）教学目标1、学问与技能：了解数列的概念和几种简洁的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特别的函数；2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简洁的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、情态与价值：体会数列是一种特别的函数；借助函数的背景和探讨方法来探讨有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学学问间的联系，培育用已

2、知去探讨未知的实力。 教学重、难点重点：理解数列的概念，相识数列是反映 自然规律的基本数学模型，探究并驾驭数列的几种间单的表示法 （列表、图象、通项公式）；难点：了解数列是一种特别的函数；发觉数列规律找出可能的通项公式。（二） 学法与教学用具学法：学生以阅读与思索的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简洁的表示方法；以视察的形式发觉数列可能的通项公式。教学用具：多媒体、投影仪、尺等（三） 教学设想1、 多媒体展示三角形数、正方形 数，提问：这些数有什么规律?与它所表示的图 形的序号有什么关系?2、 （1）概括数列的概念：根据肯定依次排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这

3、个数列的项。（2）辩析数列的概念：1，2，3，4，5与5，4，3，2，1是同一个数列吗?与1，3，2，4，5呢?给出首项与第n 项的定义及数列的记法：an（3）数列的分类: 有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。3、 数列的表示方法（1）函数y=7x+9 与y=3 x ，当依次取1，2，3，时，其函数值构成的数列各有什么特点?（2）定义数列an的通项公式（3）数列an 的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质?（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。4、例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各

4、数：（1）1，-1/2，1/3， -1/4；（2）2，0，2，0.引导学生视察数列的前4项的特点，找寻规律写出通项公式。再思索：依据数列的前若干项写出的数列通项公式的形式吗?举例说明。5、例2、图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形数列的概念与简洁表示法通过多媒体展示希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，引导学生视察着色三角形的个数的改变，找寻规律写出数列的一个通项公式，并用图象表示数列。体会数列的图象是一系列孤立的点。1、 问题：假如一个数列 an的首项a1=1，从其次项起每一项等于它的 前一想的前一项的2倍再加1，即 an = 2 an-1

5、 + 1（n∈N，n>1），（）你能写出这个数列的前三项吗?像 上述问题中给出数列的方法叫做递推法，（）式称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。2、 例3 设数列an满意写出这个数列的前五项。此题与例1的学习是互为相反的关系，也是为了引入下文的等差数列，等差数列是最简洁的递推数列。3、 课堂练习：P36 15 ， 课后作业：P38 习题2. 1 A组 1，2，4，6。4、 课堂小结：（1） 数列的概念，相识数列是反映自然规律的基本数学模型；（2） 了解用列表、图象、通项公式、递推公式等方法表示数列；能发觉数列规律找出可能的通项公式。（3）了解数列是一种特别的函数。（四）

6、 评价设计1、重视对学生学习数列的概念及表示法的过程的评价关注学生在数列概念与表示法的学习中，对所呈现的问题情境是否充溢爱好；在学习过程中，能否发觉数列中的项的规律特点，写出数列的通项公式，或递推公式。2、 正确评价学生的数学基础学问和基础技能能否类比函数的性质，正确理解数列的概念，正确运用通项公式、列表、图象等方法表示数列，了解数列是一种特别的函数。了解递推公式也是数列的一种表示方法。第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页