2022年人教版高二数学教案设计：《学抛物线及其标准方程》.docx

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1、2022年人教版高二数学教案设计：学抛物线及其标准方程海纳一百零一川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。下面是我为您举荐人教版高二数学教案设计：学抛物线及其标准方程。教材内容和地位：本节内容是在初中以二次函数图象的形式初步探讨过，现在是在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线，它是以圆锥曲线统肯定义（即其次定义）进行绽开学习的。本章对抛物线的支配篇幅不多，但与椭圆、双曲线的地位是一样的。利用抛物线定义推出抛物线标准方程，为以后用代数方法探讨抛物线的几何性质和选学内容三种圆锥曲线的统一极坐标打下基础，本节起到一个承上启下的作用。一、教学目标（1）学问目标：驾驭抛物线的定义，驾驭抛物线的四种标准方程

2、形式，及其对应的焦点、准线。（2）实力目标：通过对抛物线概念和标准方程的学习，培育学生分析和概括的实力，提高建立坐标系的实力，由圆锥曲线的统肯定义，形成学生对事物运动改变、对立、统一的辨证唯物主义观点。（3）德育目标：通过抛物线概念和标准方程的学习，培育学生勇于探究、严密细致的科学看法，通过提问、探讨、思索等教学活动，调动学生主动参加教学，培育良好的学习习惯。教学重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；（2）利用坐标法求出抛物线的四种标准方程；（3）会依据抛物线的焦点坐标，准线方程求抛物线的标准方程。教学难点：（1）抛物线的四种图形及标准方程的区分；（2）抛物线定义及焦点、准线等学问的敏捷运用。

3、教学方法：启发引导法（通过椭圆与双曲线其次定义引出抛物线）。依据建构主义教学原理，通过类比、归纳把新学问化归到原有的认知结构中去（二次函数与抛物线方程的对比，移图与建立适当建立坐标系的方法的归纳）。利用多媒体教学二、教学过程：一、课题引入利用学生已有学问提问学生:1、椭圆的其次种定义：到定点与到定直线的距离的比是小于1的常数的点的轨迹是椭圆。（用课件演示）2、双曲线的其次种定义：到定点与到定直线的距离的比是大于1的常数的点的轨迹是双曲线。（用课件演示）由此引出：到定点的距离和到定直线的距离的比是等于1的常数的点的轨迹是什么?（以问题为动身点，创设情景，提高学生求知欲）老师用直尺、三角板和细绳演

4、示，学生视察所得曲线。从而引出本节课的学习内容。二、讲授新课1.对抛物线的初步相识物理中抛物线的运动轨迹；数学中二次函数的图象；生活中抛物线的实例（图片显示）等。2.抛物线的定义3.抛物线标准方程的推导：学生回顾求曲线方程的步骤（建系、设点、列方程）；若焦点F和准线的距离为（）这样建立坐标系?由学生思索：可能出现的结果：四、课堂小结1、本节课的内容：抛物线的定义，焦点、准线的意义及四种标准方程；2、理解参数的几何意义（焦准距）3、利用坐标法求曲线方程是坐标系的适当选取。课后作业：119页习题8.52，4设计说明：学生在初中学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线，在物理的学习中也接触过抛物

5、线（物体的运动轨迹）。因而对抛物线的相识比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多。所以学生学起来会轻松。但是要留意的是，现在所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象。本节内容是在学习了椭圆和双曲线的基础上，利用圆锥曲线的其次定义统一进行绽开的，因而对于抛物线的系统学习具有双重的目标性。抛物线作为点的轨迹，其标准方程的推导过程充溢了辨证法，到处是数与形之间的比照和相互转化。而要得到抛物线的标准方程，必需建立适当的坐标系，还要依靠焦点和准线的相互位置关系，这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式。因而抛物线的标准方程的推导也是培育辨证唯物主义观点的好素材。利用圆锥曲线其次定义通过类

6、比方法，引导学生视察和对比，启发学生猜想与概括，利用建立坐标系求出抛物线的四种标准方程，让每一个学生都能动手，动口，动脑参加教学过程，真正贯彻老师为主导，学生为主体的教学思想。对于标准方程中的参数及其几何意义，焦点坐标和准线方程与的关系是本节课的重点内容，必需让学生驾驭如何依据标准方程求、焦点坐标、准线方程或依据后三者求抛物线的标准方程。特殊对于一些有关距离的问题，要能敏捷运用抛物线的定义赐予解决。当前素养教化的主流是培育学生的实力，让学生学会学习。本节课采纳学生通过探究、视察、对比分析，自己发觉结论的学习方法，培育了学生逻辑思维实力，动手实践实力以及探究的精神。第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页