2022年初二一次函数经典例题.docx

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1、2022年初二一次函数经典例题 经典数学题【例一】 1、A、，B、是正比例函数 C、当时，图象上的两点，下列推断中，正确的是D、当时， 2、下列说法中，不正确的是 A、在中，y与x成正比例B、在y=3x+2中，y与 中，S与成正比例 x成正比例C、在xy=1时，y与成正比例D、在圆面积公式 3、一次函数y=x+2的图象大致是 A、B、C、D、 4、函数中，自变量x的取值范围是 A、x1 B、x1C、xD、x- 5、如图，射线OA、OB分别表示甲、乙两名运动员在自行车竞赛中所行进路程s与时间t的函数关系，他们行进的速度关系是 A、甲比乙快 B、乙比甲快C、甲、乙速度相等D、不确定 6、若一次函数

2、y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 A、m0B、m0C、m2D、m2 7、如图(1)，在RtABC中，ACB=90，D 是斜边AB的中点，动点P从B点动身，沿 BCA运动，设，点P运动的路 程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所 示，则ABC的面积为 A、4 B、6 C、12 D、14 8、李老师骑自行车上班，最初以某一速度 匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s(km)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如图所示，你

3、认为正确的是 A、B、C、D、 9、当a0时，函数，y=-|a|x-1，中，y随x的增大而减小的函数有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、某地地面气温是18，假如高度每上升1km，气温下降6，那么气温t()与高度h(km)之间的函数关系式为 A、t=18-6hB、t=-18+6hC、t=18-3hD、t=-18+3h 11、如图，是一种古代计时器漏壶的示意图，在壶内盛肯定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们依据壶中水面的位置计算时间.若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量改变对压力的影响) A、B、C、D、

4、 12、若直线交于y轴的正半轴，则 A、，n2 B、，n2C、，n2 D、，n=2 13、如图所示：边长分别为1和的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为 A、B、C、D、 14、已知点M(3，2)、N(1，-1)，点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是 A、(0，)B、(0，0)C、(0，) D、(0，) 15、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时 间x(分)改变的图象(全程)如图，依据图象判定下列结论不正确的是 A、甲先到达终点 B、前30分

5、钟，甲在乙的前面C、第48 分钟时，两人第一次相遇 D、这次竞赛的全程是28千米 二、填空题 16、正比例函数中，比例系数是_. 17、已知C=2R，其中C是R的_函数，比例系数是_. 18、点 19、在函数在函数的图象上，则a=_. 中，自变量x的取值范围是_. 的值为0. 20、当x=_时，函数 21、函数中，当自变量x的值渐渐增大时，y的值随之渐渐_. 和水泵抽水时间t(时)的函数关系用下面的图像表示，依据图像填写22、河道的剩水量 下列各题： (1)水泵抽水前，河道内有_的水，水泵最多 能抽_时;(2)水泵抽8 时后，河道剩水量是 _;(3)河道剩水101时，水泵已抽水_时. 23、依

6、据图像，确定函数的解析式： (1)_，(2)_. 24、某农庄安排在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务. 小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图所示，小李种植水果所得酬劳z(元)与种植面积n(亩)之间函数关系如图所示. (1)假如种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元，此时，小李种植水果_亩，小李应得的酬劳是_元;(2)当10 25、某校办工厂现在产值是15万元，假如每增加101元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为26、正比例函数的

7、图像经过点A(-1，-4)，过点A向x轴、y轴作垂线，垂足为M、N，则矩形AMON的面积为_. 27、函数y=k(x-k)(k0)的图像不经过第_象限. 28、2，2022)满意已知0(i=1，+=1968，使直线y=x+i(i=1，2，2022)的图象经过一、二、四象限的概率是_. 29、已知，则图象经过点和点的一个函数的表达式是_. 30、某电视台在某一天晚上黄金时段的3分钟内插播长为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10100元，若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是_元. 三、

8、解答题 31、已知函数y=(m+2)x-m.(1)当m取何值时，y随x的增大而增大(2)当m取何值时，y随x的增大而减小 32、当自变量x的取值满意什么条件时，函数y=5x+17的值满意下列条件 (1)y=0;(2)y=-7;(3)y=20. 33、已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P(3，-6).(1)求的值;(2)假如一次函数与x轴交于点A，求A点的坐标. 34、一根弹簧原长15cm，所挂物品不超过20kg时，每增加1kg，弹簧就伸长cm.求弹簧的长度y(cm)与所挂物品x(kg)之间的函数关系式. 35、一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s(单位：千米)随行驶时

9、间t(单位：时)改变的函数关系式，画出函数图像. 36、y满意关系2x-3y+1=0，y是x的函数吗x是y的函数吗已知两个变量x、试问： 若是，写出y与x的关系式;说明理由. 37、如图是公交公司某条公交线路的收支差额y(即票价总收入减去运营成本)与乘客量x之间的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门实行提高票价的听证会乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏.公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏. 依据这两种看法，可以把图分别改画成图和图. (1)说明图中点A、点B的实际意义. (2)你认为图和图两个图象中，反映乘客看法的是图_，反

10、映公司看法的是图_. (3)假如公交公司采纳适当提高票价，又削减成本的方法实现扭亏为赢，请你在图中画出符合这种方法的y与x大致的函数图象. 38、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量假如未超过20吨，按每吨1.9元收费;每户每月用水量假如超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式;(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨 39、已知.(1)写成y是x的函数的形式;(2)写成x是y的函数的形式. 40、小明、小颖两名

11、同学在学校冬季越野赛中的路程y(千米)与时间 x(分)改变的函数图象如图所示.(1)依据图象供应的数据，求竞赛起先 后，两人第一次相遇的时间;(2)依据图象供应的信息，请你设计一 个问题，并赐予解答. 41、学校组织暑假夏令营，人数估计在1025人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且旅费均为每人200元.人多可以实惠，甲旅行社表示可给每位旅客7.5折实惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用，其余游客8折实惠.问学校选择哪一家旅行社最合算 42、地表以下岩层的温度t()随着所处的深度h(千米)的 改变而改变.t与h之间在肯定范围内近似地成一次函数关 (2)系.(1)依据下表，求t()与h(千

12、米)之间的函数关系式; 求当岩层温度达到1773时，岩层所处的深度为多少 米 43、汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县.甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机立刻通报剑阁县总部并马上检查和修理.剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，马上派出乙车前往接应.经过抢修，甲车在乙车动身第8分钟时修复并接着按原速行驶，两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物 时间和乙车掉头时间忽视不计)，乙车按原速原路返回，并按预料时间准时到达剑阁县

13、.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息 解答下列问题： (1)请干脆在坐标系中的( )内填上数据.(2)求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围. (3)求乙车的行驶速度. 44、已知函数 ，在x=-3时，y=7，求当x=3时，y的值. 45、E为CD边的中点，P为正方形ABCD如图，已知正方形ABCD的边长是1， 边上的一个动点，动点P从A动身，沿运动，到达E点.若 点P经过的路程为自变量x，APE的面积为函数y，则当 于多少. 四、应用题 46、露天一水池内有的水，蒸发掉(x30)的水后，池内尚余的水.写出y与x之时，x的值等间的函数

14、关系式，并写出比例系数k. 47、某水果批发市场规定，批发苹果不少于101kg时，批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场选购苹果，并以批发价买进.假如购买的苹果为xkg，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围. 48、五一期间李老师组织学生去某风景区旅游，已知门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人20元，超过20人时，超过的部分每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与参与旅游人数x(人)(x20)之间的函数关系式;(2)利用(1)中的关系式计算：李老师若带领51名学生(包括老师共52人)去旅游，购买门票须要花多少钱 49、某单

15、位急需汽车，但无力购买，单位领导想租一辆. 一国营汽车出租公司的出租条件为每一百零一千米租费101元;一个体出租车司机的条件为每月付800元工资，另外每一百零一千米付10元，问该单位租哪家的汽车合算 50、国家推行节能减排，低碳经济政策后，某企业推出一种叫CNG 的改烧汽油为自然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知： 每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)、(单位：元)与正常运营 时x(单位：天)之间分别满意关系式：=ax、=b+50x，如图所示. (1)每辆车改装前每天的燃料费a=_试依据图象解决下列问题： 元;每辆车的改装费b=_元，正常营运_天后， 就可以从节约的燃料费中收回改装成本

16、;(2)某出租车公司一次性改 装了101辆出租车，因而，正常运营多少天后共节约燃料费40万元 51、某移动通讯公司开设了两种通讯业务，全球通要缴月租费50元，另外每分钟通话费为0.4元;神州行不缴月租费，但每分钟通话费为0.6元.阿苗每月最多通话200分钟，请问他选择哪一种业务更合适. 52、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产起先，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨. (1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，甲、乙的生产总量(吨)和(吨)与从乙起先投产以来所用时间x(天)之间的函数表达式，并指出到第几天结束时，甲、乙两条生产线的

17、总产量相同; (2)在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象，视察图象分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高 53、小刚上午7:30从家里动身步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7:55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完101米用了150步.(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米(2)下午4:00，小刚从学校动身，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，抓紧以110米/分的速度回家，中途没有再停

18、留.问：小刚到家的时间是下午几时小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式. 经典数学题【例二】 一、填空(每小题3分，共30分) (1)点(-3，a)在一次函数y=-2x-6图象上，则a= . (2)一次函数y=4-x与x轴的交点坐标是 ，与y(3)假如正比例函数的图象经过(2，4)，(4)如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，则k= ，(5)函数y=4x-3中，y的值随x的值增大而(6)分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为 . (7)在某公用电话亭打电话时，需付电话费y(元

19、)与通 话时间 x(分钟)之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费 元;小莉打了8分钟需付费 元. (8)一个一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随 自变量x 的增大而削减，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： . 二选择题(每小题3分，共15分) (1)下列函数中，y随x增大而增大的是( ) (A) y=-2x B) y=-2x+1 (C) y=x-2 (D) y=2-2x (2)若yx23b是正比例函数，则b的值是 ( ) A. 0 B. 223 C. D. 332 (3)下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 ( ) A.(1， -1) B.(0， -3)

20、 C.(2， 1) D.(-1，5) (4)如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数， 图中S和t分别表示运动路程和时间，依据图象推断快者比 慢者每秒快( ) A. 1m B. 1.5m C. 2m D. 2.5m (5)已知直线y=kx+b(k0)与x轴、y轴都交于负半轴，则( ) (A)k0，b0 (B)k0，b0 (C)k 0，b0， (D)k0，b0 三解答题(共55分) 1、(本题8分)下表中，y是x 的一次函数，补全下表，写出函数表达式，并画出函数图象. 2、(本题8分)画出直线y=-2x+2的图象，并依据图象回答： 写出直线与x轴的交点，与y 轴的交点的坐标 直线与坐

21、标轴围成的三角形的面积是多少 y随x 增大改变状况如何 3、(本题9分)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元;神州行不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元;(这里均市内电话)，若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。 写出y1、y2与x之间的函数关系式。 一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。 若某人预料一个月内运用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算 4、(本题10分)如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1)B动身时与A相距 千米。(2分) (2)走了一段路

22、后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。(2分) (3)B动身后 小时与A相遇。(2分) (4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。 (写出过程，4分) 5、(10分)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发觉了一些好玩现象，即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表： 请你代替小明解决下列问题： (1)依据表中数据，在同始终角坐标系中描出相应的点，你发觉这些点在哪一种图形上 (2)猜想y与x之间满意怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满意函数关系式. (3 )当鞋码是40码时，鞋长是多长 6、(本题10分)关于一次函数供应如下信息： 其图象是一条直线. 该直线经过(0，0)，(1，-a)，(a，-4)三点. 函数值自变量x 值的增大而削减. 依据这些信息，你能确定此函数的解析式吗假如能，请写出你的解题思路：假如不能，说明还应增加怎样的条件 第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页